新浙教版3.1 認(rèn)識(shí)不等式件

新浙教版3.1認(rèn)識(shí)不等式件八年級(jí)·上一元一次不等式3.1認(rèn)識(shí)不等式圖形中表達(dá)的數(shù)量關(guān)系應(yīng)該用怎樣的式子來表示？v

60

≤八年級(jí)·上一元一次不等式情境引入（1）下圖為汽車的限速標(biāo)志,表示汽車在該路段行駛速度不得超過60Km/h。用v(km/h)表示汽車的速度,怎樣表示v和60之間的關(guān)系?圖形中表達(dá)的數(shù)量關(guān)系應(yīng)該用怎樣的式子來表示？八年級(jí)·上一元一次不等式情境引入（2）根據(jù)科學(xué)家測(cè)定,太陽表面的溫度不低于6000℃。設(shè)太陽表面的溫度為t(℃)，怎樣表示t和6000之間的關(guān)系?t

6000≥比較八年級(jí)·上一元一次不等式比較歸納v

60

t

6000

5

3

pp

+2

x3

用符號(hào)“”（或“”），“”（或“”），“”連接而成的數(shù)學(xué)式子，叫做不等式。這些用來連接的符號(hào)統(tǒng)稱為不等號(hào)。不等式的定義

認(rèn)一認(rèn)八年級(jí)·上一元一次不等式3.1認(rèn)識(shí)不等式

判斷下列各式中哪些是不等式?

(1)a2+1＞0

(2)a+b=0

(3)8＜9

(4)3x-1≤x

(5)4-2x

(6)x-y≠1寫一寫八年級(jí)·上一元一次不等式3.1認(rèn)識(shí)不等式根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系列出不等式:(2)y的20%不小于1與y的和(3)a的2倍比a的平方的相反數(shù)小2x＋1>x

2a<-a20.2y≥1＋y(1)x的2倍與1的和大于x大家注意啦！！列不等式：①確定不等式兩邊的代數(shù)式；②根據(jù)條件中的關(guān)系選擇合適的不等號(hào)——先抓住關(guān)鍵詞，再選準(zhǔn)不等號(hào)。八年級(jí)·上一元一次不等式3.1認(rèn)識(shí)不等式

關(guān)鍵詞語

不等號(hào)第一類——明顯的不等關(guān)系比…大大于>小于<≤

至多不大于不超過≥不小于不低于

至少超過低于比…小注意“不”字哦！≠大于或小于寫一寫八年級(jí)·上一元一次不等式3.1認(rèn)識(shí)不等式用不等式表示下列關(guān)系：(1)a是正數(shù);(2)y的絕對(duì)值與-8的和為負(fù)數(shù);(3)a與b的差的平方是非負(fù)數(shù)；

第二類——隱含的不等關(guān)系

正數(shù)

負(fù)數(shù)

非負(fù)數(shù)

非正數(shù)>0<0≥0≤0a＞0

|y|-8<0(a-b)2≥0試一試八年級(jí)·上一元一次不等式3.1認(rèn)識(shí)不等式用不等式表示下列關(guān)系：①抓住關(guān)鍵詞②選準(zhǔn)不等號(hào)（1）x與y的積是正數(shù)（2）12與x的2倍的差是非正數(shù)（3）y與1的差比y的45%大（4）x、y兩數(shù)的平方和不小于0（5）a與b的和的平方是非負(fù)數(shù)（6）正數(shù)a與1的和的算數(shù)平方根是非負(fù)數(shù)填一填八年級(jí)·上一元一次不等式3.1認(rèn)識(shí)不等式

選擇適當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)填空：

(1)3____4(2)-____-3(3)-a2____0(4)a2+b2____0(5)若x≠y,則

-x____-y＜＞≤≥≠a0b(4)實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖,則a+b____0，b-a____0∣a∣____∣b∣,ab____0＞＞＜＜思考：八年級(jí)·上一元一次不等式3.1認(rèn)識(shí)不等式（1）已知x1=1，x2=3，請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上表示出x1，x2的位置（2）x<1表示怎樣的數(shù)的全體？在數(shù)軸上怎樣表示？x≤1表示怎樣的數(shù)的全體？在數(shù)軸上怎樣表示？

1≤x<3表示怎樣的數(shù)的全體？在數(shù)軸上怎樣表示？-2-13210x1x2o-2-13210o-2-13210●o-2-13210●

無等號(hào)---空心有等號(hào)---實(shí)心

定界點(diǎn)定方向大于--向右小于--向左填一填八年級(jí)·上一元一次不等式3.1認(rèn)識(shí)不等式1.在數(shù)軸上表示下列不等式（1）x≥3

（2）-2＜x≤0（3）x≥-aa??ab

（2）x≤a（3）b≤x＜a

怎樣在數(shù)軸上表示出以下的不等式?（1）x＞aa填一填八年級(jí)·上一元一次不等式3.1認(rèn)識(shí)不等式2.說出下列各圖所表示的不等式-5-4-3-2-1012345-5-4-3-2-1012345-5-4-3-2-1012345??

x<-2x≥1-3<x≤2總結(jié)：八年級(jí)·上一元一次不等式3.1認(rèn)識(shí)不等式（1）本節(jié)課研究了哪些內(nèi)容？我們是怎樣研究的？（2）用符號(hào)語言刻畫不等式的優(yōu)點(diǎn)與缺點(diǎn)是什么？（3）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列不等式的關(guān)鍵是什么？（4）在表示不等式的過程中體現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)思想？（5）你覺得還可以研究什么？提高題：八年級(jí)·上一元一次不等式3.1認(rèn)識(shí)不等式（1）2a＞a()（2）-a2＜

0()（3）滿足x

的最大整數(shù)是-3()注意分類性注意嚴(yán)密性注意數(shù)形結(jié)合×當(dāng)a＞0時(shí)，√當(dāng)a≠

0時(shí)