五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （重點(diǎn)校）期中考試試卷（二）（教師版含解析）（北師大版）

【精品】(重點(diǎn)校)2020-2021學(xué)年北師大版小學(xué)五年級(jí)上冊(cè)期中考試數(shù)學(xué)試卷(二)一．選擇題(共6小題)1．4□6是3的倍數(shù)，□中最小是()A．0 B．1 C．2 D．32．甲數(shù)×3＝乙數(shù)，(甲乙都是非0自然數(shù))，則乙數(shù)是甲數(shù)的()A．倍數(shù) B．因數(shù) C．自然數(shù) D．質(zhì)數(shù)3．下列各句中，表述正確的是()A．兩個(gè)合數(shù)一定不是互質(zhì)數(shù) B．不相交的兩條直線叫平行線 C．2018年第一季度共有90天4．下面圖形中，()對(duì)稱軸最少．A．正方形 B．長(zhǎng)方形 C．等邊三角形 D．圓5．如圖所示，把一個(gè)正方形三次對(duì)折后沿虛線剪下，則所得圖形是()A． B． C．6．5和11是55的()A．質(zhì)因數(shù) B．互質(zhì)數(shù) C．公約數(shù)二．填空題(共8小題)7．如圖中圖案，可以看作是由一個(gè)三角形通過(guò)次旋轉(zhuǎn)得到的，每次分別旋轉(zhuǎn)了．8．下面圖形是軸對(duì)稱圖形的請(qǐng)打“√”．；；；；．9．?dāng)?shù)一數(shù)你發(fā)現(xiàn)了什么？(1)點(diǎn)A到對(duì)稱軸有格，點(diǎn)A'到對(duì)稱軸有格；點(diǎn)B到對(duì)稱軸有格，點(diǎn)B'到對(duì)稱軸有格；點(diǎn)C到對(duì)稱軸有格，點(diǎn)C′到對(duì)稱軸有格．(2)軸對(duì)稱圖形不僅僅是把一個(gè)圖形平均分成兩半，而且對(duì)于一幅圖中的任何兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離都是的，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線于對(duì)稱軸．10．兩個(gè)數(shù)的商是3.6，如果被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大5倍，則商是．11．在橫線上填上適當(dāng)?shù)馁|(zhì)數(shù)．9＝+；18＝+．12．“我”是54的因數(shù)，同時(shí)還有因數(shù)9，而且還是2和3的倍數(shù)，“我”可能是．13．因?yàn)?.4÷0.3＝8，所以說(shuō)2.4是0.3的倍數(shù)，0.3是2.4的因數(shù)．．14．一個(gè)四位數(shù)□56□，同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)．這個(gè)四位數(shù)最大是，最小是．三．判斷題(共5小題)15．523的個(gè)位上是3，所以523是3的倍數(shù)．(判斷對(duì)錯(cuò))16．因?yàn)?5÷5＝7，所以35是倍數(shù)，5和7是因數(shù)．(判斷對(duì)錯(cuò))17．一個(gè)數(shù)的因數(shù)一定比這個(gè)數(shù)?。?判斷對(duì)錯(cuò))18．質(zhì)數(shù)和質(zhì)數(shù)的乘積還是質(zhì)數(shù)．(判斷對(duì)錯(cuò))19．人體是對(duì)稱的．．(判斷對(duì)錯(cuò))四．計(jì)算題(共1小題)20．列豎式計(jì)算，并按要求寫出得數(shù)．1.5×0.380.372÷2.4(商精確到0.1)4.49÷0.32(商到整數(shù)，并寫出余數(shù))五．操作題(共3小題)21．利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)美麗的圖案．22．畫出如圖圖形的所有對(duì)稱軸．23．畫出下面圖形的另一半，使它們成為軸對(duì)稱圖形．六．應(yīng)用題(共3小題)24．15支鉛筆分給幾個(gè)學(xué)生，每人發(fā)的一樣多且不止1支，可以分給幾個(gè)人？每人幾支？有幾種分法？25．甲、乙兩人各有錢若干元，他們錢數(shù)的和是40元，并且每人的錢都是5元一張的人民幣，他們每人可能有多少元錢？26．媽媽買來(lái)54個(gè)桃子，2個(gè)2個(gè)的裝一盤，能正好裝完嗎？3個(gè)3個(gè)裝呢？5個(gè)5個(gè)呢？為什么？七．解答題(共6小題)27．植樹節(jié)到了，王老師帶領(lǐng)學(xué)生去植樹，已知他們共植了312棵樹，每人植的棵數(shù)一樣多，并且不超過(guò)10棵，而學(xué)生人數(shù)恰好可以平均分成3組．問(wèn)一共有多少名同學(xué)去植樹．28．14是7的倍數(shù)，21也是7的倍數(shù)．14與21的和是7的倍數(shù)嗎？18是9的倍數(shù)，27也是9的倍數(shù)．18與27的和是9的倍數(shù)嗎？根據(jù)上面的結(jié)論，你有什么發(fā)現(xiàn)？29．小明家有三種塑料桶，分別是5千克裝，10千克裝，2千克裝．小明媽媽買回75千克豆油，選哪種塑料桶裝能正好把豆油裝完？需這樣的桶多少個(gè)？30．已知A是質(zhì)數(shù)，而且A+4，A+6，A+10都是質(zhì)數(shù)，求符合條件的最小的質(zhì)數(shù)是幾？31．在下面的圖形上再涂一個(gè)小方格，使涂色部分成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形32．利用旋轉(zhuǎn)畫一朵小花．

參考答案與試題解析一．選擇題(共6小題)1．【分析】能被3整除的數(shù)的特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和能被3整除，也可以說(shuō)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)；根據(jù)此特征計(jì)算即可解答．【解答】解：4□6的個(gè)位和百位上的數(shù)的和：4+6＝10，因?yàn)?0+2＝12，10+5＝15，10+8＝18，12、15、18都是3的倍數(shù)，所以□里可以填2，5，8．最小可以填2．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查能被3整除的數(shù)的特征．2．【分析】根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義：如果數(shù)a能被數(shù)b整除(b≠0)，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)；據(jù)此解答即可．【解答】解：甲數(shù)×3＝乙數(shù)，所以乙數(shù)÷甲數(shù)＝3，(甲和乙都是非0自然數(shù))即甲數(shù)是乙數(shù)的因數(shù)，乙數(shù)是甲數(shù)的倍數(shù)；故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了因數(shù)和倍數(shù)的意義．3．【分析】選項(xiàng)A，8和9都是兩個(gè)合數(shù)，但8和9是互質(zhì)數(shù)，所以錯(cuò)誤．選項(xiàng)B，根據(jù)平行線的意義，必須在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線，這里沒(méi)說(shuō)在同一個(gè)平面內(nèi)，所以錯(cuò)誤．選項(xiàng)C，2018÷4＝504…2，2018是平年，一月31天，二月28天，三月31天，第一季度一共31+28+31＝90天，所以正確．據(jù)此判斷．【解答】解：由上面的分析可知，兩個(gè)合數(shù)也可能是互質(zhì)數(shù)，平行線的意義必須說(shuō)明在同一個(gè)平面內(nèi)，所以選項(xiàng)A和B錯(cuò)誤．選項(xiàng)C，2018是平年，第一季度一共31+28+31＝90天，所以正確．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合數(shù)、互質(zhì)數(shù)和平行線的意義，以及年月日的知識(shí)．4．【分析】依據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義即可作答．【解答】解：據(jù)軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)和定義可知：正方形有四條對(duì)稱軸，長(zhǎng)方形有兩條對(duì)稱軸，等邊三角形有三條對(duì)稱軸，圓形有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸，所以說(shuō)長(zhǎng)方形的對(duì)稱軸最少．答：在這幾種圖形中，長(zhǎng)方形的對(duì)稱軸最少．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查如何確定軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸條數(shù)．5．【分析】找一張紙，裁一個(gè)正方形，上折，右折，沿虛線剪開，然后把余下的部分展開，即可得解．【解答】解：經(jīng)過(guò)實(shí)踐，兩次折疊后沿虛線剪開，圖形展開，即可得解，圖形是B的圖形；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了運(yùn)用平移、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案．6．【分析】根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義：如果整數(shù)a能被整數(shù)b整除(b≠0)，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)；即因數(shù)和倍數(shù)是相對(duì)而說(shuō)的，不能單獨(dú)存在．【解答】解：根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義可知：55÷5＝11，所以5和11是55的因數(shù)，又都是質(zhì)數(shù)所以5和11是55的質(zhì)因數(shù)；故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了質(zhì)因數(shù)、因數(shù)和倍數(shù)的意義．二．填空題(共8小題)7．【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的意義，圖形是由5個(gè)三角形組成的，因此圖形是由三角形順時(shí)針或(逆時(shí)針)旋轉(zhuǎn)得來(lái)的，每次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)相同，共旋轉(zhuǎn)了4次．【解答】解：將一個(gè)三角形順時(shí)針(或逆時(shí)針)通過(guò)4次旋轉(zhuǎn)得到的，每次旋轉(zhuǎn)72度，即每次分別旋轉(zhuǎn)了72°、144°、216°、288°；故答案為：4，72°、144°、216°、288°【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)變化，學(xué)生主要要看清是順時(shí)針還是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)多少度，難度不大，但易錯(cuò)．8．【分析】依據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義，即一個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折，對(duì)折后的兩部分能完全重合，則這條直線即為圖形的對(duì)稱軸，從而可以解答題目．【解答】解：第3、4幅圖，對(duì)折后不能完全重合，找不出對(duì)稱軸，只有第1、2、5幅圖是軸對(duì)稱圖形，如下：【點(diǎn)評(píng)】掌握軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．9．【分析】(1)由圖可直接數(shù)出點(diǎn)A到對(duì)稱軸有幾格，點(diǎn)A'到對(duì)稱軸有幾格；點(diǎn)B到對(duì)稱軸有幾格，點(diǎn)B'到對(duì)稱軸有幾格；點(diǎn)C到對(duì)稱軸有幾格，點(diǎn)C′到對(duì)稱軸有幾格．(2)根據(jù)(1)可以總結(jié)出軸對(duì)稱圖形的特征：軸對(duì)稱圖形不僅僅是把一個(gè)圖形平均分成兩半，而且對(duì)于一幅圖中的任何兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離都是相等的，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線垂直于對(duì)稱軸．【解答】解：如圖(1)點(diǎn)A到對(duì)稱軸有2格，點(diǎn)A'到對(duì)稱軸有2格；點(diǎn)B到對(duì)稱軸有3格，點(diǎn)B'到對(duì)稱軸有3格；點(diǎn)C到對(duì)稱軸有5格，點(diǎn)C′到對(duì)稱軸有5格．(2)軸對(duì)稱圖形不僅僅是把一個(gè)圖形平均分成兩半，而且對(duì)于一幅圖中的任何兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離都是相等的，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線垂直于對(duì)稱軸．故答案為：2，2，3，3，5，5，相等，垂直．【點(diǎn)評(píng)】此題主要是考查軸對(duì)稱圖形的特征．對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，對(duì)稱點(diǎn)的連線垂直于對(duì)稱軸．10．【分析】在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)(0除外)，商不變；被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大則商反而縮小，除數(shù)縮小商就擴(kuò)大，而且倍數(shù)也相同(0除外)；據(jù)此解答即可．【解答】解：根據(jù)商的變化規(guī)律可知，兩個(gè)數(shù)的商是3.6，如果被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大5倍，則商是3.6÷5＝0.72．故答案為：0.72．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了商的變化規(guī)律的靈活運(yùn)用．11．【分析】在自然數(shù)中，除了1和它本身外，沒(méi)有別的因數(shù)的數(shù)為質(zhì)數(shù)，據(jù)此分析填空即可．【解答】解：(1)9＝2+7；(2)18＝11+7；故答案為：2，7；11，7．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了質(zhì)數(shù)的含義．12．【分析】根據(jù)題意知道這個(gè)數(shù)是9的倍數(shù)也是54的因數(shù)，又是2和3的公倍數(shù)，就把54的因數(shù)找出，再判斷哪個(gè)數(shù)是9、2、3的公倍數(shù)．【解答】解：54的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18、27、54，因此，我是54的因數(shù)，又是9的倍數(shù)，同時(shí)還是2和3的倍數(shù)是：18、54．故答案為：18、54．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握因數(shù)與倍數(shù)的意義，以及因數(shù)與倍數(shù)之間的關(guān)系．13．【分析】根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義，當(dāng)a÷b＝c(a、b、c為非0自然數(shù))我們說(shuō)a是b的倍數(shù)，b是a的因數(shù)．此題2.4÷0.3＝8，02.4和0.3都是小數(shù)，由此可知此題不正確．【解答】解：根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義，當(dāng)a÷b＝c(a、b、c為非0自然數(shù))我們說(shuō)a是b的倍數(shù)，b是a的因數(shù)．因?yàn)?2.4和0.3不是非0的自然數(shù)，所以此題不正確；故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】此題是考察因數(shù)和倍數(shù)的意義，學(xué)生往往忽略a、b、c為非0自然數(shù)這點(diǎn)，容易出錯(cuò)．14．【分析】根據(jù)能被2、3、5整除的數(shù)的特征：該數(shù)的個(gè)位數(shù)0，并且該數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)的和能被3整除，進(jìn)行分析、解答即可．【解答】解：能同時(shí)被0、5整除，則個(gè)位數(shù)字是0，然后求首位數(shù)字，不能為0，從1至9中選擇，5+6+0＝1111+1＝12＝3×4，1是能被3整除的首位數(shù)字最小的數(shù)，即1560；11+7＝18＝3×6，7是能被3整除的首位數(shù)字最大的數(shù)，即7560；故答案為：1560，7560．【點(diǎn)評(píng)】解答此題應(yīng)根據(jù)能被2、3、5整除的數(shù)的特征進(jìn)行解答．三．判斷題(共5小題)15．【分析】利用被3整除的特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字和為3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)解決問(wèn)題．【解答】解：因?yàn)?+2+3＝10，10不能被3整除；所以523不是3的倍數(shù)；所以523的個(gè)位上是3，所以523是3的倍數(shù)說(shuō)法錯(cuò)誤．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查被3整除數(shù)的特征，不要只看末位數(shù)字．16．【分析】因?yàn)?5÷5＝7，所以說(shuō)5和7都是35的因數(shù)，35是7和5的倍數(shù)；不能說(shuō)成5和7都是因數(shù)，35是倍數(shù)；約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，是兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系．【解答】解：35÷5＝7，只能說(shuō)，35是5和7的倍數(shù)，5和7都是35的因數(shù)；不能說(shuō)35是倍數(shù)，5、7都是因數(shù)．所以因?yàn)?5÷5＝7，所以35是倍數(shù)，5和7是因數(shù)說(shuō)法錯(cuò)誤．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】此題考查因數(shù)和倍數(shù)的意義，因數(shù)和倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系．17．【分析】一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是這個(gè)數(shù)的本身．如6的因數(shù)有：1、2、3、6，其中6是最大因數(shù)，就是6本身．由此可知，答案錯(cuò)誤．【解答】解：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是這個(gè)數(shù)的本身；因此一個(gè)數(shù)的因數(shù)一定比這個(gè)數(shù)小是錯(cuò)誤的．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】本題主要是考查因數(shù)與倍數(shù)的意義．一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是這個(gè)數(shù)的本身．18．【分析】根據(jù)質(zhì)數(shù)與合數(shù)的定義，一個(gè)自然數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；一個(gè)自然數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)．【解答】解：質(zhì)數(shù)只有兩個(gè)約數(shù)，合數(shù)至少有三個(gè)因數(shù)，兩個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積至少有三個(gè)因數(shù)，如2×3＝6，6的約數(shù)有1、2、3、6；3×5＝15，15的約數(shù)有1、3、5、15；2×5＝10，10的約數(shù)有1、2、5、10．所以：質(zhì)數(shù)與質(zhì)數(shù)的乘積一定是合數(shù)，質(zhì)數(shù)與質(zhì)數(shù)的乘積還是質(zhì)數(shù)說(shuō)法錯(cuò)誤．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】此題考查目的是對(duì)質(zhì)數(shù)、合數(shù)定義的理解．19．【分析】根據(jù)對(duì)稱軸的定義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形．折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸，解答判斷即可．【解答】解：人體是對(duì)稱的；所以“人體是對(duì)稱的”的說(shuō)法是正確的．故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】本題考查軸對(duì)稱圖形的定義的靈活應(yīng)用．四．計(jì)算題(共1小題)20．【分析】根據(jù)小數(shù)乘除法運(yùn)算的計(jì)算法則計(jì)算即可求解．注意題目的答題要求．【解答】解：1.5×0.38＝0.570.372÷2.4≈0.2(商精確到0.1)4.49÷0.32＝14…0.01【點(diǎn)評(píng)】考查了小數(shù)乘除法運(yùn)算，關(guān)鍵是熟練掌握計(jì)算法則正確進(jìn)行計(jì)算．五．操作題(共3小題)21．【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換圖形的性質(zhì)，在旋轉(zhuǎn)變換圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的角度相等，由此把這個(gè)三角形連續(xù)3次順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，使它成為一個(gè)美麗的圖案﹣﹣風(fēng)車．【解答】解：把這個(gè)三角形連續(xù)3次順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，使它成為一個(gè)美麗的圖案﹣﹣風(fēng)車：【點(diǎn)評(píng)】在畫旋轉(zhuǎn)圖形時(shí)，要注意旋轉(zhuǎn)的方向和角度，還要選擇適當(dāng)?shù)摹靶D(zhuǎn)點(diǎn)”．22．【分析】一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形，這條直線就是這個(gè)圖形的一條對(duì)稱軸，由此即可確定這個(gè)圖形的對(duì)稱軸的條數(shù)及位置．【解答】解：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了利用軸對(duì)稱圖形的定義判斷軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸條數(shù)及位置的靈活應(yīng)用．23．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，對(duì)稱軸是對(duì)稱點(diǎn)的連線的垂直平分線，在對(duì)稱軸的另一邊畫出關(guān)鍵的幾個(gè)對(duì)稱點(diǎn)，然后首尾連接各對(duì)稱點(diǎn)即可．【解答】解：【點(diǎn)評(píng)】本題是考查作軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是畫對(duì)稱點(diǎn)．六．應(yīng)用題(共3小題)24．【分析】每人平均發(fā)的支數(shù)是15的大于1且小于15的因數(shù)，據(jù)此寫出15的因數(shù)即可解決問(wèn)題．【解答】解：15的大于1且小于15的因數(shù)有：3、5，所以，可以分給3個(gè)人，每人5支，或可以分給5個(gè)人，每人3支，共2種分法．答：可以分給3個(gè)人，每人5支，或可以分給5個(gè)人，每人3支，共2種分法．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法的靈活應(yīng)用，注意取值范圍．25．【分析】40÷5＝8張5元人民幣，所以這個(gè)問(wèn)題其實(shí)就是8份給兩個(gè)人怎么分配的問(wèn)題了．例如，甲一張，乙七張，即甲五元，乙35元．然后，甲兩張，乙六張，即甲10元，乙30元．以此類推，得不同的組合方式，可能值就有5、10、15等等(5的倍數(shù)，到40封頂)即為所求．【解答】解：甲5元，乙35元；甲10元，乙30元；甲15元，乙25元；甲20元，乙20元；甲25元，乙15元；甲30元，乙10元；甲35元，乙5元．【點(diǎn)評(píng)】考查了2、3、5的倍數(shù)特征，被5整除特征：個(gè)位上是0或5的數(shù)．26．【分析】能被2整除的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，能被3整除的數(shù)的特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字相加的和能被3整除，能被5整除的數(shù)的特征：個(gè)位上的數(shù)字是0或者5的數(shù)，分析解答即可．【解答】解：因?yàn)?4是2的倍數(shù)，所以2個(gè)2個(gè)地裝，能正好裝完；5+4＝9，9是3的倍數(shù)，所以3個(gè)3個(gè)地裝，能正好裝完；54不是5的倍數(shù)，所以5個(gè)5個(gè)地裝，不能正好裝完．【點(diǎn)評(píng)】此題主要根據(jù)能同時(shí)被2、3、5整除的數(shù)的特征解決問(wèn)題．七．解答題(共6小題)27．【分析】由題意可知，平均每人種樹的棵數(shù)×參加種樹的總?cè)藬?shù)＝312棵，把312分解質(zhì)因數(shù)可得：312＝2×2×2×3×13，再由“王老師帶領(lǐng)學(xué)生去植樹，學(xué)生人數(shù)恰好可以平均分成3組”這句話可挖掘一個(gè)隱含條件：師生總?cè)藬?shù)是被3除余1的數(shù)；且每人植樹的棵數(shù)小于等于10棵，由此進(jìn)行求解．【解答】解：把312分解質(zhì)因數(shù)：312＝2×2×2×3×13，根據(jù)師生總?cè)藬?shù)是被3除余1的數(shù)；每人植樹的棵數(shù)小于等于10棵，所以把312分解成：312＝6×5252被3除余1，即參加種樹師生總?cè)藬?shù)為52名，每人植樹6棵．所以學(xué)生有51名．答：一共有51名同學(xué)去植樹．【點(diǎn)評(píng)】通過(guò)將312這個(gè)數(shù)裂項(xiàng)是解答本題的關(guān)鍵，只要我們深挖隱含條件，找出條件與條件、條件與問(wèn)題間的特殊聯(lián)系，就能使問(wèn)題迎刃而解．28．【分析】14是7的倍數(shù)，21也是7的倍數(shù)，14與21的和是35，35也是7的倍數(shù)；18是9的倍數(shù)，27也是9的倍數(shù)，18與27的和是45，45也是9的倍數(shù)；由此進(jìn)行總結(jié)即可．【解答】解：14是7的倍數(shù)，21也是7的倍數(shù)，14與21的和是35，35也是7的倍數(shù)；18是9的倍數(shù)，27也是9的倍數(shù)，18與27的和是45，45也是9的倍數(shù)；由此得出：如