五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （基礎(chǔ)版）第3章《倍數(shù)與因數(shù)》單元培優(yōu)拔高測(cè)評(píng)試題（教師版含解析）（北師大版）

2020年北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)章節(jié)?？碱}精選匯編(基礎(chǔ)版)第三章《倍數(shù)與因數(shù)》一．選擇題1．(2020?長(zhǎng)春)6是()的最大公因數(shù)．A．2和3 B．3和6 C．12和13 D．18和24【解答】解：A、2和3互質(zhì)，它們的最大公因數(shù)是1；B、3和6是倍數(shù)關(guān)系，它們的最大公因數(shù)是3；C、12和13互質(zhì)，它們的最大公因數(shù)是1；D、18＝18＝2×3×3，24＝2×2×2×3，所以18和24的最大公因數(shù)是2×3＝6；故選：D．2．(2020?巴中)a和b是相鄰的兩個(gè)非零自然數(shù)，他們的最小公倍數(shù)是()A．1 B．a(chǎn) C．b D．a(chǎn)b【解答】解：因?yàn)閍和b是相鄰的兩個(gè)非零自然數(shù)，即a和b是互質(zhì)數(shù)，所以它們的最小公倍數(shù)是ab．故選：D．3．(2020?十堰)下列說(shuō)法正確的是()A．一個(gè)數(shù)的倍數(shù)比它的因數(shù)大 B．一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù) C．把0.56縮小到它的是0.0056【解答】解：A、一個(gè)數(shù)的倍數(shù)比它的因數(shù)大，說(shuō)法錯(cuò)誤，因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的最大因數(shù)等于它的最小倍數(shù)；B、一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)，說(shuō)法錯(cuò)誤，因?yàn)?既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；C、把0.56縮小到它的，即縮小100倍，即0.56的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，是0.0056，所以本選項(xiàng)說(shuō)法正確；故選：C．4．(2020?永定區(qū))從0、1、5、6這四個(gè)數(shù)中，任意選出三個(gè)數(shù)組成三位數(shù)，同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的最大三位數(shù)是()A．510 B．610 C．615 D．650【解答】解：在0、1、5、6這四個(gè)數(shù)中，選擇三個(gè)不同的數(shù)字組成一個(gè)同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的最大三位數(shù)是：510；故選：A．5．(2020春?二七區(qū)校級(jí)月考)下面各組數(shù)中，()的第一個(gè)數(shù)是第二個(gè)數(shù)的倍數(shù)．A．16和6 B．36和0.6 C．42和7 D．24和48【解答】解：A、因?yàn)?6÷6＝2.67，2.67是小數(shù)，所以16和6不是倍數(shù)關(guān)系；B、因?yàn)楸稊?shù)和因數(shù)是在非0的自然數(shù)范圍內(nèi)，不能是小數(shù)，不符合題意；C、因?yàn)?2÷7＝6，所，42是6的倍數(shù)，符合題意；D、因?yàn)?8÷24＝2，所以第二個(gè)數(shù)是第一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，不合題意；故選：C．二．填空題6．(2020?蓬溪縣)如果a÷b＝20(a、b均為非0自然數(shù))，那么a和b的最大公因數(shù)是b，最小公倍數(shù)是a．【解答】解：因?yàn)閍÷b＝20(a和b均為非0自然數(shù))，所以a與b的最大公因數(shù)是b，最小公倍數(shù)是a；故答案為：b，a．7．(2020?徐州)a、b是兩個(gè)不為0的自然數(shù)，如果a+1＝b，那么a和b的最大公因數(shù)是1，如果a÷b＝6，那么a和b的最小公倍數(shù)是b．【解答】解：a+1＝b，則a和b是相鄰的自然數(shù)，所以a和b是互質(zhì)數(shù)，所以它們的最大公因數(shù)是1，a÷b＝6(a、b是不為0的自然數(shù))，則b＝6a，可知a和b是倍數(shù)關(guān)系，所以a和b的最小公倍數(shù)是b；故答案為：1、b．8．(2020?渭濱區(qū))一個(gè)三位數(shù)，含有因數(shù)3，又是2和5的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)最大是990．【解答】解：一個(gè)三位數(shù)，既含有因數(shù)3，又是2和5的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)最大是990．故答案為：990．9．(2020春?洪澤區(qū)校級(jí)期中)從0、1、4、5中選出三個(gè)數(shù)字組成三位數(shù)，其中能同時(shí)被2、3、5整除的最小三位數(shù)是150，最大三位數(shù)是540．【解答】解：150是該條件下的最小三位數(shù)，百位最小數(shù)只能是1，要滿足被3整除，十位只能是5，1+5＝6，能被3整除；540是該條件下的最大三位數(shù)，百位數(shù)最大數(shù)可選擇5，要滿足被3整除，十位可以是4或1，因?yàn)槭亲畲髷?shù)，所以選擇4，5+4＝9，能被3整除；．故答案為：150，540．三．判斷題10．(2020?嵩縣)a除以b商是5，且a、b均為不是0的自然數(shù)．則a、b的最大公因數(shù)是b．√(判斷對(duì)錯(cuò))【解答】解：a÷b＝5(a、b為非0自然數(shù))，a和b成倍數(shù)關(guān)系，所以a、b的最大公因數(shù)是b說(shuō)法正確．故答案為：√．11．(2020春?鹽城期中)兩個(gè)不同的非0自然數(shù)的最小公倍數(shù)一定是它們的最大公因數(shù)的倍數(shù)．√(判斷對(duì)錯(cuò))【解答】解：因?yàn)閮蓚€(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，是其中任何一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，最大公因數(shù)能整除這兩個(gè)數(shù)中的任何一個(gè)數(shù)，所以兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)一定是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的倍數(shù)．原題說(shuō)法正確．故答案為：√．12．(2020春?諸城市期末)因?yàn)?2÷3＝4，所以12是倍數(shù)，3是因數(shù)．×．(判斷對(duì)錯(cuò))【解答】解：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不是單獨(dú)說(shuō)哪個(gè)數(shù)是因數(shù)，哪個(gè)數(shù)是倍數(shù)．所以本題不能說(shuō)12是倍數(shù)，3是因數(shù)；故答案為：×．13．(2020春?昆山市校級(jí)期中)相鄰的兩個(gè)自然數(shù)(0除外)的最大公因數(shù)是1．√．(判斷對(duì)錯(cuò))【解答】解：4和5、2和3、9和10都是連續(xù)的自然數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，所以相鄰的兩個(gè)自然數(shù)(0除外)它們的最大公因數(shù)是1，這是正確的；故答案為：√．四．計(jì)算題14．(2020春?黃岡期中)求下面各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．6和163和512和4【解答】解：6＝2×3，16＝2×2×2×2，所以6和16的最大公因數(shù)是2，6和16的最小公倍數(shù)是＝2×2×2×2×3＝48；(2)3和5是互質(zhì)數(shù)，所以3和5的最大公因數(shù)是1，3和5最小公倍數(shù)是：3×5＝15；(3)因?yàn)?2÷4＝3，即12和4成倍數(shù)關(guān)系，所以12和4的最大公因數(shù)是4，最小公倍數(shù)是12．15．(2019春?合水縣期末)按要求求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．(1)利用分解質(zhì)因數(shù)的方法求出24和36的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)．(2)利用短除法的方法求出16和24的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)．【解答】解：(1)因?yàn)?4＝2×2×2×336＝2×2×3×3所以24和36的最大公因數(shù)是2×2×3＝1224和36的最小公倍數(shù)是2×2×3×2×3＝72；答：24和36的最小公倍數(shù)是72，最大公因，12．(2)16和2416和24的最大公因數(shù)是2×2×2＝8最小公倍數(shù)是：2×2×2×2×6＝48．答：16和24的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)分別是48，8．16．(2019春?沙雅縣期末)寫出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．(1)8和7(2)5和45(3)16和24【解答】解：(1)8和7是互質(zhì)數(shù)，8和7的最大公因數(shù)是1；它們的最小公倍數(shù)是56；(2)5和45是倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是5，最小公倍數(shù)是45；(3)16＝8×224＝8×3最大公因數(shù)是8，最小公倍數(shù)是8×2×3＝48．17．(2019春?李滄區(qū)期中)用短除法求下列每組數(shù)的最大公因效和最小公倍數(shù)．9和1526和3919和57【解答】解：9和15的最大公因數(shù)是3，最小公倍數(shù)是3×3×5＝45；26和39的最大公因數(shù)是13，最小公倍數(shù)是13×2×3＝78；19和57的最大公因數(shù)是19，最小公倍數(shù)是57．五．應(yīng)用題18．(2020春?三臺(tái)縣期中)學(xué)校組織五年級(jí)的同學(xué)參加植樹活動(dòng)．已經(jīng)來(lái)了47人，至少還要來(lái)幾人，才能正好分成3人一組？【解答】解：總?cè)藬?shù)是3的倍數(shù)；16×3＝48(人)48﹣47＝1(人)答：至少還要來(lái)1個(gè)人，才能正好分成3人一組．19．(2020春?英山縣期末)已知一包糖果不足50顆，平均分給12個(gè)人正好分完，平均分給16個(gè)人也正好分完，這包糖果共有多少顆？【解答】解：12＝2×2×316＝2×2×2×212和16的最小公倍數(shù)是：2×2×2×3×2＝4848＜50，所以這包糖果共有48顆；答：這包糖果共有48顆．20．(2019秋?大名縣期中)四年級(jí)2班有60人，體育課上需要分組游戲，要求每組人數(shù)相等，并且每組不多于15人，不少于8人，問(wèn)有幾種分法？【解答】解：60的因數(shù)：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60；每組10人，可以分成6組；每組12人，可以分成5組；每組15人，可以分成4組；共3種．答：有3種分法．21．(2020春?高邑縣期中)某班同學(xué)做廣播體操，每12人站一行，或者每16人站一行，都正好余3人，這個(gè)班人數(shù)不到100人，這個(gè)班有多少人？【解答】解：12＝2×2×316＝2×2×2×212和16的最小公倍數(shù)為：2×2×3×2×2＝4848+3＝51(人)48×2+3＝99(人)，不符合實(shí)際情況；答：這個(gè)班有51人．22．(2020春?黃岡期中)某公共汽車始發(fā)站，1路車每4分鐘發(fā)車一次，2路車每6分鐘發(fā)車一次．早晨6：00這兩路車同時(shí)發(fā)車，到上午11：00，這兩路車同時(shí)從始發(fā)站發(fā)車多少次？【解答】解：11時(shí)﹣6時(shí)＝5小時(shí)＝300分鐘4＝2×2，6＝3×24和6的最小公倍數(shù)為：2×3×2＝12，即間隔時(shí)間是12分鐘；300÷12+1＝25+1＝26(次)答：這兩路車同時(shí)從始發(fā)站發(fā)車26次．六．解答題23．(2019春?黃岡期末)在一根長(zhǎng)100米的繩子上做記號(hào)，從左端開始，先用紅筆每隔4米做一個(gè)記號(hào)，再用藍(lán)筆每隔6米做一個(gè)記號(hào)，那么這兩種顏色重疊的記號(hào)有多少個(gè)？【解答】解：100以內(nèi)4和6的公倍數(shù)有：12、24、36、48、60、72、84、96，共8個(gè)，所以，這兩種顏色重疊的記號(hào)有8個(gè)．答：這兩種顏色重疊的記號(hào)有8個(gè)．24．(2019秋?大名縣期中)在□里填上一個(gè)數(shù)，使它既是2倍數(shù)，又是3的倍數(shù)．3□；□26．【解答】解：(1)6是偶數(shù)，并且3+6＝9，能被3整除，所以可以填6，即36；(2)6時(shí)偶數(shù)，已經(jīng)滿足是2的倍數(shù)；只要再滿足是3的倍數(shù)即可，因?yàn)?+6＝8，8+4＝12，8+7＝15，12和15都能被3整除，所以可以填4或7，即426或726；故答案為：6，4或7．25．(2019春?臺(tái)州期中)五(3)班共有40名學(xué)生，現(xiàn)在要把這些學(xué)生分成人數(shù)相等的若干小組(不能分成40組)，有幾種分法？每組最多有多少人？【解答】解：40的因數(shù)有1、2、4、5、8、10、20、40共8個(gè)，①分成1個(gè)小組，每組40人；②分成2個(gè)小組，每組20人；③分成4個(gè)小組，每組10人；④分成5個(gè)小組，每組8人；⑤分成8個(gè)小組，每組5人；⑥分成10個(gè)小組，每組4人；⑦分成20個(gè)小組，每組