福建省2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第13章全等三角形13.2三角形全等的判定5.邊邊邊課堂學(xué)習(xí)課件新版華東師大版

第13章全等三角形13.2三角形全等的判定5.邊邊邊目

錄CONTENTS01新課學(xué)習(xí)02課堂小測(cè)學(xué)

習(xí)

目

標(biāo)1.探索并理解三角形全等的判定條件S.S.S.

.2.會(huì)運(yùn)用S.S.S.

證明兩個(gè)三角形全等，并進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)

用.知識(shí)點(diǎn)1全等三角形的判定：“邊邊邊”例1

【華師8上P72例6】如圖，在四邊形

ABCD

中，

AD

＝

CB

，

AB

＝

CD

，求證：∠

B

＝∠

D

.

證明：在△

ABC

和△

CDA

中，∵

CB

＝

AD

，

AB

＝

CD

(已知)，

AC

＝

CA

(公共邊)，∴△

ABC

≌△

CDA

(S.S.S.).∴∠

B

＝∠

D

(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等).練1

如圖，點(diǎn)

D

，

E

在邊

BC

上，

AB

＝

AC

，

BE

＝

CD

，

AD

＝

AE

，求證：△

ABD

≌△

ACE

.

知識(shí)點(diǎn)2

“邊邊邊”的簡(jiǎn)單應(yīng)用例2

如圖，工人師傅要檢查人字梁的∠

B

和∠

C

是否相

等，但他手邊沒(méi)有量角器，只有一個(gè)刻度尺.他是這樣操

作的：①分別在

BA

和

CA

上取

BE

＝

CG

；②在

BC

上取

BD

＝

CF

；③量出

DE

的長(zhǎng)為

a

m，

FG

的長(zhǎng)為

b

m.若

a

＝

b

，則說(shuō)明∠

B

和∠

C

是相等的，他的這種做法合理嗎？為什么？

練2

【人教8上P37練習(xí)T2】工人師傅常用角尺平分一個(gè)任

意角.做法如下：如圖，∠

AOB

是一個(gè)任意角，在邊

OA

，

OB

上分別取

OM

＝

ON

，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度

分別與點(diǎn)

M

，

N

重合，過(guò)角尺頂點(diǎn)

C

的射線

OC

便是∠

AOB

的平分線.為什么？

證明：∵

AE

∥

DF

，∴∠

A

＝∠

D

.

∵

CE

∥

BF

，∴∠

ECA

＝∠

FBD

.

∵

AB

＝

CD

，∴

AB

＋

BC

＝

BC

＋

CD

，即

AC

＝

DB

.

∴△

AEC

≌△

DFB

(A.S.A.).∴

EC

＝

BF

.

又∵∠

ECA

＝∠

FBD

，

BC

＝

CB

，∴△

ECB

≌△

FBC

(S.A.S.).知識(shí)點(diǎn)3判定兩個(gè)三角形全等的四種方法的綜合應(yīng)用例3

如圖，已知

AE

∥

DF

，

CE

∥

BF

，

AB

＝

CD

.

求證：

BE

∥

CF

.

∴∠

EBC

＝∠

FCB

.

∴

BE

∥

CF

.

練3

如圖，在四邊形

ABCD

中，

E

是

AB

的中點(diǎn)，

AD

∥

EC

，∠

AED

＝∠

B

.

(1)求證：△

AED

≌△

EBC

；(1)證明：∵

AD

∥

EC

，∴∠

A

＝∠

BEC

.

∵

E

是

AB

的中點(diǎn)，∴

AE

＝

EB

.

又∵∠

AED

＝∠

B

，∴△

AED

≌△

EBC

(A.S.A.).練3

如圖，在四邊形

ABCD

中，

E

是

AB

的中點(diǎn)，

AD

∥

EC

，∠

AED

＝∠

B

.

(2)當(dāng)

AB

＝6時(shí)，求

CD

的長(zhǎng).

1.

如圖，(1)連結(jié)

AD

后，當(dāng)

AB

＝

，

BD

＝

?

時(shí)，可用“S.S.S.

”推得△

ABD

≌△

DCA

；(2)連結(jié)

BC

后，當(dāng)

AB

＝

，

AC

＝

時(shí)，可

用“S.S.S.

”推得△

ABC

≌△

DCB

.

DC

CA

DC

DB

2312.

如圖，

AB

＝

CB

，

AD

＝

CD

，求證：∠

A

＝∠

C

.

∴△

ABD

≌△

CBD

(S.S.S.)，∴∠

A

＝∠

C

.

2313.

如圖，在一個(gè)風(fēng)箏

ABCD

中，

AB

＝