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第13章全等三角形13.4尺規(guī)作圖5.作已知線段的垂直平分線目
錄CONTENTS011星題基礎(chǔ)練022星題中檔練
作已知線段的垂直平分線1.
【知識初練】作已知線段
AB
的垂直平分線的一般步驟:第一步:分別以點(diǎn)
A
和點(diǎn)
B
為圓心,大于
?的長
為半徑作圓弧,兩弧相交于點(diǎn)
C
和點(diǎn)
D
;第二步:作直線
CD
.
結(jié)論:直線
就是要求作的線段
AB
的垂直平分線.
CD
2345612.
根據(jù)如圖中尺規(guī)作圖的痕跡,可判斷
AD
一定為△
ABC
的
(
B)A.
角平分線B.
中線C.
高D.
都有可能B2345613.
如圖,已知△
ABC
,請用尺規(guī)過點(diǎn)
A
作一條直線,使其
將△
ABC
分成面積相等的兩部分.(保留作圖痕跡,不寫
作法)解:如圖,直線
AD
即為所作.2345614.
[三明期中]如圖,在△
ABC
中,已知∠
BAC
=90°,
AB
≠
AC
,若用無刻度的直尺和圓規(guī)在
BC
上找一點(diǎn)
D
,使
△
ACD
是等腰三角形,則下列作法中,正確的有(
A)A.
②③B.
①②C.
①③D.
①②③A2345615.
如圖,已知直線
l
,
A
,
B
,
C
三點(diǎn),
A
,
B
兩點(diǎn)在直線
l
的異側(cè),請按下列要求作圖.(尺規(guī)作圖,保留作圖痕
跡,不寫作法)(1)在直線
l
上求作一點(diǎn)
O
,使點(diǎn)
O
到
A
,
B
兩點(diǎn)距離之和
最短;解:(1)如圖所示,點(diǎn)
O
即為所求作.(2)在直線
l
上求作一點(diǎn)
P
,使
PA
=
PB
;解:(2)如圖所示,點(diǎn)
P
即為所求作.234561(3)求作一點(diǎn)
Q
,使點(diǎn)
Q
到
A
,
B
,
C
三點(diǎn)的距離相等.解:(3)如圖所示,點(diǎn)
Q
即為所求作.2345616.
[幾何直觀]如圖,在△
ABC
中,∠
B
=40°,∠
C
=
50°.(1)通過觀察尺規(guī)作圖的痕跡,可以發(fā)現(xiàn)直線
DF
是線段
AB
的
,射線
AE
是∠
DAC
的
?
?;垂直平分線平分
線2345616.[幾何直觀]如圖,在△
ABC
中,∠
B
=40°,∠
C
=50°.(2)求∠
DAE
的度數(shù).解:由題意知∠
BFD
=∠
AFD
=90°,
BF
=
AF
,又∵
DF
=
DF
,∴△
BDF
≌△
ADF
(S.A.S.).∴∠
FAD
=∠
B
=40°.∵∠
BAC
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