專題07 平面直角坐標和函數(shù)基礎（原卷板）

一、選擇題1.（河南）如圖，在Rt△ABC中，∠C=900，AC=1cm，BC=2cm，點P從A出發(fā)，以1cm/s的速沿折線ACCBBA運動，最終回到A點.設點P的運動時間為x（s），線段AP的長度為y（cm），則能反映y與x之間函數(shù)關系的圖像大致是【】2.（黃岡）函數(shù)中，自變量x的取值范圍是【】A.x≠0B.x≥2C.x>2且x≠0D.x≥2且x≠03.（武漢）如圖，線段AB兩個端點的坐標分別為A(6，6)、B(8，2)，以原點O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來的后得到線段CD，則端點C的坐標為【】A．(3，3) B．(4，3)C．(3，1) D．(4，1)4.（南京）如圖，在矩形中，點A的坐標是（-2，1），點C的縱坐標是4，則B、C兩點的坐標為【】A.（，）、（，）B.（，）、（，）C.(，)、（，）D.(，)、（，）5.（赤峰）如圖，一根長為5米的竹竿AB斜立于墻AC的右側(cè)，底端B與墻角C的距離為3米，當竹竿頂端A下滑x米時，底端B便隨著向右滑行y米，反映y與x變化關系的大致圖象是【】6.（呼和浩特）已知線段CD是由線段AB平移得到的，點A（–1，4）的對應點為C（4，7），則點B（–4，–1）的對應點D的坐標為【】 A．（1，2） B．（2，9）C．（5，3） D．（–9，–4）7.（濱州）下列函數(shù)中，圖象經(jīng)過原點的是【】 A． B． C． D．8.（濰坊）如圖，已知矩形ABCD的長AB為5，寬BC為4．E是BC邊上的一個動點，AE⊥EF，EF交CD于點F．設BE=x，F(xiàn)C=y，則點E從點B運動到點C時，能表示y關于x的函數(shù)關系的大致圖象是()9.（濰坊）如圖，已知正方形ABCD，頂點A(1，3)、B(1,1)、C(3,1)．規(guī)定“把正方形ABCD先沿x軸翻折，再向左平移1個單位”為一次變換．如此這樣，連續(xù)經(jīng)過2014次變換后，正方形ABCD的對角線交點M的坐標變?yōu)?)A．(—2012,2)B．（一2012，一2）C.(—2013,—2)D.(—2013,2)10.（成都）函數(shù)中自變量的取值范圍是【】（A）（B）（C）（D）11.（金華）如圖，點A（t，3）在第一象限，OA與x軸所夾的銳角為，則t的值是【】A．1B．1.5C．2D．312.（重慶A）2014年5月10日上午，小華同學接到通知，她的作文通過了《我的中國夢》征文選拔，需盡快上交該作文的電子文稿.接到通知后，小華立即在電腦上打字錄入這篇文章，錄入一段時間后因事暫停，過了一會兒，小華繼續(xù)錄入并加快了錄入速度，直至錄入完成.設從錄入文稿開始所經(jīng)過的時間為x，錄入字數(shù)為y，下面能反映y與x的函數(shù)關系的大致圖象是【】13.（重慶B）夏天到了，某小區(qū)準備開放游泳池，物業(yè)管理處安排一名清潔工對一個無水的游泳池進行清洗.該工人先只打開一個進水管，蓄了少量水后關閉進水管并立即進行清洗，一段時間后，再同時打開兩個出水管將池內(nèi)的水放完，隨后將兩個出水管關閉，并同時打開兩個進水管將水蓄滿.已知每個進水管的進水速度與每個出水管的出水速度相同.從工人最先打開一個進水管開始，所用的時間為x，游泳池內(nèi)的蓄水量為y，則下列各圖中能夠反映y與x的函數(shù)關系的大致圖象是【】二、填空題1.（玉林、防城港）在平面直角坐標系中，點（﹣4，4）在第▲象限．2.（黔東南）函數(shù)自變量x的取值范圍是▲．3.（孝感）函數(shù)的自變量x的取值范圍是▲．4.（張家界）已知點關于y軸對稱，則=▲．5.（赤峰）如圖所示，在象棋盤上建立平面直角坐標系，使“馬”位于點（2，2），“炮”位于點（-1，2），寫出“兵”所在位置的坐標▲．6.（金華）小明從家跑步到學校，接著馬上步行回家.如圖是小明離家的路程y（米）與時間t（分）的函數(shù)圖象，則小明回家的速度是每分鐘步行▲米．7.（重慶B）函數(shù)中，自變量x的取值范圍是▲．三、解答題1.（梅州）（本題滿分10分）如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60，AB=30。點D是AC上的動點，過D作DF⊥BC于F，再過F作FE//AC，交AB于E。設CD=x，DF=y.（1）求y與x的函數(shù)關系式；（2）當四邊形AEFD為菱形時，求x的值；（3）當△FED是直角三角形時，求x的值.2.（金華）（本題6分）在棋盤中建立如圖所示的直角坐標系，三顆棋子A，O，B的位置如圖，它們的坐標分別是，（0，0），（1，0）