《2 一次函數(shù)》學(xué)歷案

《2一次函數(shù)》學(xué)歷案魯教版（五四制）（2012）七年級上冊第六章2一次函數(shù)學(xué)歷案班級：七年級____班姓名：＿_______學(xué)號：＿_______【學(xué)習(xí)主題】一次函數(shù)【課時】1課時【課標要求】1、理解一次函數(shù)的概念。2、能根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)的表達式?！緦W(xué)習(xí)目標】1、我能知道什么是一次函數(shù)，說出一次函數(shù)的表達式形式。2、給我一些條件，我能確定一次函數(shù)的表達式。【評價任務(wù)】1、完成任務(wù)一：通過回答問題，檢驗是否能理解一次函數(shù)概念，指向目標1。2、完成任務(wù)二：做練習(xí)題，看是否能根據(jù)條件確定一次函數(shù)表達式，指向目標2。二、學(xué)習(xí)任務(wù)：【任務(wù)一】一次函數(shù)概念的學(xué)習(xí)（指向目標1）1、同學(xué)們，我們先來看幾個式子：y＝2x＋1，y＝－3x2，y＝0.5x。大家觀察一下這些式子有什么特點呀？2、我們來總結(jié)一下一次函數(shù)的概念：形如y＝kx＋b（k，b是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。那大家想一想，這里為什么要規(guī)定k≠0呢？如果k＝0了，這個函數(shù)會變成什么樣呢？3、那我們來做幾個小練習(xí)，判斷一下下面這些函數(shù)是不是一次函數(shù)：y＝3x5，這個是不是一次函數(shù)呀？y＝－2，這個呢？y＝1/x＋2，這個又是不是呢？【任務(wù)二】確定一次函數(shù)表達式（指向目標2）1、例1、已知一個一次函數(shù)，當x＝1時，y＝3；當x＝2時，y＝5。那我們怎么來確定這個一次函數(shù)的表達式呢？首先，我們設(shè)這個一次函數(shù)的表達式為y＝kx＋b。然后把x＝1，y＝3和x＝2，y＝5分別代入到y(tǒng)＝kx＋b里面，得到兩個方程：當x＝1，y＝3時，就是3＝k×1＋b，也就是k＋b＝3。當x＝2，y＝5時，就是5＝k×2＋b，也就是2k＋b＝5。那現(xiàn)在我們就有了一個方程組：k＋b＝32k＋b＝5我們可以用第二個方程減去第一個方程來消去b，得到：（2k＋b)（k＋b)＝532k＋bkb＝2k＝2把k＝2代入k＋b＝3里面，得到2＋b＝3，那b＝1。所以這個一次函數(shù)的表達式就是y＝2x＋1。2、練一練：已知一次函數(shù)，當x＝－1時，y＝－2；當x＝3時，y＝4。求這個一次函數(shù)的表達式。＿___________一個一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(0,1)和(2,5)，求這個一次函數(shù)的表達式。＿___________答案：練一練第一題：設(shè)一次函數(shù)表達式為y＝kx＋b。把x＝－1，y＝－2和x＝3，y＝4分別代入得：－2=k＋b4＝3k＋b用第二個方程減去第一個方程得：（3k＋b)（k＋b)＝4（－2)3k＋b＋kb＝64k＝6k＝1.5把k＝1.5代入-2=k＋b得：－2=－1.5＋b，b=－0.5所以表達式為y＝1.5x0.5。練一練第二題：設(shè)一次函數(shù)表達式為y＝kx＋b。因為函數(shù)圖象經(jīng)過點(0,1)和(2,5)，把x＝0，y＝1和x＝2，y＝5分別代入得：1＝b5＝2k＋b把b＝1代入5＝2k＋b得：5＝2k＋1，2k＝4，k＝2所以表達式為y＝2x＋1?！緳z測與作業(yè)】（指向目標1.2）1、下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的是（）A.y＝x2＋1B.y＝1/xC.y＝2x3D.y＝√x2、已知一次函數(shù)y＝kx＋3，當x＝2時，y＝7。則k的值為（）。＿___________3、一個一次函數(shù)經(jīng)過點(1,－1)和(－1,3)，求這個一次函數(shù)的表達式。＿___________答案：第2題：把x＝2，y＝7代入y＝kx＋3得：7＝2k＋3，2k＝4，k＝2。第3題：設(shè)一次函數(shù)表達式為y＝kx＋b。把x＝1，y＝－1和x＝－1，y＝3分別代入得：－1＝k＋b3=k＋b用第二個方程加上第一個方