2024-2025學年黑龍江省雙鴨山市高三上學期11月期中數學檢測試題

2024-2025學年黑龍江省雙鴨山市高三上學期11月期中數學檢測試題注意事項：1．答題前考生需將姓名、班級填寫在答題卡指定位置上，并粘貼好條形碼．2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號．3．回答非選擇題時，請使用0.5毫米黑色字跡簽字筆將答案寫在答題卡各題目的答題區(qū)域內，超出答題區(qū)域或在草稿紙、本試卷上書寫的答案無效．4．保持卡面清潔，不要折疊、不要弄皺、弄破，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀．一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1若集合，則（）A. B.C. D.2.“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3已知函數，則（）A. B.?2 C. D.4.如圖，圓柱的軸截面ABCD是正方形，點是底面圓周上異于的一點，若，當三棱錐體積最大時，則點到平面的距離（）A.2 B. C. D.5.已知平面向量和滿足，在上的投影向量為，則在上的投影向量為（）A B. C. D.6.已知首項為1的等比數列的各項均為正數，且成等差數列，若恒成立，則的取值范圍是（）A. B. C. D.7.當時，曲線與的交點個數為（）A.3 B.4 C.5 D.68.半正多面體（semiregularsolid）亦稱“阿基米德多面體”，是由邊數不全相同的正多邊形圍成的多面體，體現了數學的對稱美.二十四等邊體就是一種半正多面體，是由正方體切截而成的.它由八個正三角形和六個正方形構成（如圖所示），點滿足，則直線與平面所成角的正弦值（）A.為定值 B.存在最大值，且最大值為1C.為定值1 D.存在最小值，且最小值為二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.設復數，則下列結論正確的是（）A. B.C.若，則或 D.若，則10.已知，則a，b滿足（）A. B.C. D.11.已知函數的定義域為，且，若，則（）A. B.C.函數為減函數 D.函數為奇函數三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.一個屋頂的某一斜面成等腰梯形，最上面一層鋪了瓦片82塊，往下每一層多鋪2塊，斜面上鋪了瓦片19層，共鋪瓦片____________塊.13.已知函數在處有極大值，則的值為____________.14.如圖，已知是半徑為1，圓心角為的扇形.是扇形弧上的動點，是扇形的內接平行四邊形，則四邊形ABCD的面積最大值為____________.四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明、解答過程或演算步驟．15.已知等差數列的前項和為，且.（1）求數列通項公式（2）若，設數列bn前項和為，求.16.已知分別為三個內角的對邊，且（1）求；（2）若，求的周長.17.已知函數.（1）當時，求函數在處的切線;（2）當時，若的極小值小于0，求的取值范圍18.如圖，多面體中，四邊形與四邊形均為直角梯形，，且點四點共面.（1）證明：（i）平面平面；（ii）多面體是三棱臺；（2）若動點在內部及邊界上運動，且，求異面直線與所成角的最小值.19.若為上任意個實數，滿足，當且僅當時等號成立，則稱函數在上為“凸函數”.也可設可導函數在上的導函數為在上的導函數為，當時，函數在上的為“凸函數”.若為上任意個實數，滿足，當且僅當時等號成立，則稱函數在上為“凹函數”.也可設可導函數在上的導函數為在上的