專題03分?jǐn)?shù)的認(rèn)識（重點(diǎn)突圍）-2022-2023學(xué)年小升初數(shù)學(xué)重難點(diǎn)專題提優(yōu)訓(xùn)練

專題03分?jǐn)?shù)的認(rèn)識（重點(diǎn)突圍）20222023學(xué)年小升初數(shù)學(xué)重難點(diǎn)專題提優(yōu)訓(xùn)練一．選擇題（共8小題）1．李明根據(jù)“嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多”，畫出了如圖的示意圖?？吹竭@幅圖，四名同學(xué)分別說出了自己的想法。其中想法錯誤的是小宇：青少年心跳次數(shù)是嬰兒的果果：嬰兒心跳次數(shù)是青少年的樂樂：青少年心跳次數(shù)比嬰兒少小涵：嬰兒心跳次數(shù)和青少年的比是A．小宇 B．果果 C．樂樂 D．小涵2．分?jǐn)?shù)在我國很早就有了，下面圖示中，能用表示的是A． B． C．3．下面的信息中，不是把男生人數(shù)看作單位“1”的是A．男生人數(shù)的相當(dāng)于女生人數(shù) B．女生人數(shù)比男生少 C．男生人數(shù)比女生多4．一個長方形長5厘米，寬3厘米，算式表示求幾分之幾。A．長比寬多 B．長比寬少 C．寬比長少 D．寬比長多5．要使是假分?jǐn)?shù)，是真分?jǐn)?shù)，是A．1 B．13 C．14 D．156．已知、、都是整數(shù)，則下列三個數(shù)，，中，整數(shù)的個數(shù)是A．至少有一個 B．僅有一個 C．僅有兩個 D．三個都是7．如果一個分?jǐn)?shù)的分子、分母都增加100，而分?jǐn)?shù)的大小沒有改變，那么原來的分?jǐn)?shù)一定是A．分子大于分母 B．分子小于分母 C．分子等于分母8．在、、這三個分?jǐn)?shù)中，最大的是A． B． C．二．填空題（共8小題）9．把一個正方形對折再對折，每份是它的．10．學(xué)校食堂把120個粽子的分給了五年級一班，這里的單位“1”是，五年級一班分得了個粽子；還剩下粽子總數(shù)的，這個分?jǐn)?shù)的單位是。11．再涂塊，涂色部分就占．12．一個分?jǐn)?shù)，它的分母是10以內(nèi)所有質(zhì)數(shù)的和，如果這個分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)，最小是，如果這個分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)，最小是。13．（填小數(shù)）。14．一個分?jǐn)?shù)，它的分子縮小2倍，分母擴(kuò)大2倍后得，原來的分?jǐn)?shù)是．15．化成最簡分?jǐn)?shù)是，化成帶分?jǐn)?shù)是。16．的倒數(shù)是最小的質(zhì)數(shù)，1.75與互為倒數(shù)。三．判斷題（共4小題）17．把一個餅分成5份，每一份是這個餅的．．18．六（1）班的女生占全班的，六（2）班的女生也占全班的，六（1）班和六（2）班的人數(shù)一樣多．．19．分?jǐn)?shù)分為真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)三類．．20．任何一個整數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)形式．．四．解答題（共12小題）21．七巧板中幾號圖形的面積占大正方形的？你能找到這樣的幾塊？22．在為災(zāi)區(qū)小朋友獻(xiàn)愛心的捐款活動中，六（1）班捐款210元，是六（2）班捐款的．六（2）班捐款多少元？（1）此題是把看作單位“1”．（2）數(shù)量間的相等關(guān)系是：（3）①列方程解：②算數(shù)方法解：23．把一張長方形紙對折3次，再打開，這張紙被平均分成了幾份？每份是它的幾分之一？24．五年級一班有學(xué)生40人，其中女生有21人，女生占全班人數(shù)的幾分之幾？男生占全班人數(shù)的幾分之幾？25．一個分?jǐn)?shù)的分子與分母的和是23，如果分子增加5，這個分?jǐn)?shù)就變成最小的假分?jǐn)?shù)，這個分?jǐn)?shù)是多少？26．分?jǐn)?shù)的分子減去某數(shù)，而分母加上這個數(shù)后，所得的新分?jǐn)?shù)是，求某數(shù)．27．把一個分?jǐn)?shù)先用2約分一次，再用3約分一次，然后用6約分一次，得到的最后結(jié)果是，那么原來這個分?jǐn)?shù)是什么？28．把分?jǐn)?shù)的分子和分母都分別減去同一個數(shù)，新的分?jǐn)?shù)約簡后是，那么減去的數(shù)是多少？29．在一次知識競賽中，共有40道題．小紅做對了28題，做錯了12題．請你用最簡分?jǐn)?shù)表示小紅做對的題占總數(shù)的幾分之幾，做錯的題占總數(shù)的幾分之幾．30．李、張、丁三位師傅加工同一種零件，李師傅3小時加工13個，張師傅4小時加工17個，丁師傅5小時加工21個．哪位師傅加工這種零件的效率最高？31．小光喝了一杯橙汁的，然后加滿水，又喝了這杯水的，再加滿水，又喝了這杯水的，再加滿水，最后把這杯都喝光了．小光喝的橙汁多還是水多？32．德魯克車隊在一次汽車?yán)愔?，第一天行駛了全程的，第二天行駛了全程的，第三天行駛了全程的．哪一天行程最長？哪一天行程最短？

參考答案一．選擇題（共8小題）1．【分析】把青少年每分鐘心跳的次數(shù)看作“1”，則嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)是。求青少年心跳次數(shù)是嬰兒幾分之幾，用青少年每分鐘心跳的次數(shù)除以嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)；求嬰兒心跳次數(shù)是青少年幾分之幾，用嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)除以青少年每分鐘心跳的次數(shù)；求青少年心跳次數(shù)比嬰兒少幾分之幾，用青少年與嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)之差除以嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)；根據(jù)比的意義即可寫出嬰兒心跳次數(shù)和青少年的比?！窘獯稹拷猓呵嗌倌晷奶螖?shù)是嬰兒的。小宇說法正確；嬰兒心跳次數(shù)是青少年的。果果說法正確；青少年心跳次數(shù)比嬰兒少。樂樂說法錯誤；嬰兒心跳次數(shù)和青少年的比是。小涵說法正確。故選：?！军c(diǎn)評】求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用這個數(shù)除以另一個數(shù)；求一個數(shù)比另一個數(shù)多或少幾分之幾，用這兩數(shù)之差除以另一個數(shù)；根據(jù)比的意義可寫出兩個數(shù)的比。2．【分析】是把長方形平均分成3份，涂色部分占1份，所以可以用表示；是把三角形分成大小不同的三部分，所以涂色部分不能用表示；是把圓形分成大小不同的三部分，所以涂色部分不能用表示?！窘獯稹拷猓菏前验L方形平均分成3份，涂色部分占1份，所以可以用表示。故選：。【點(diǎn)評】此題是考查分?jǐn)?shù)的意義。把一個圖形平均分成若干份，用分?jǐn)?shù)表示，分母是分成的份數(shù)，分子是要表示的份數(shù)。3．【分析】根據(jù)判斷單位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相當(dāng)于”后面的量看作單位“1”，即分?jǐn)?shù)“的”字前面的量看作單位“1”，進(jìn)行解答即可．【解答】解：選項，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，本選項是把男生人數(shù)當(dāng)作單位“1”平均分成5份，女生人數(shù)占男生人數(shù)的．選項，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，本選項是把男生人數(shù)當(dāng)作單位“1”平均分成5份，其中女生比男生少的人數(shù)占男生的．選項，是把女生看做了單位“1”，平均分成4份，其中男生比女生多的人數(shù)占女生的．故選：?！军c(diǎn)評】在確定單位“1”時，一般“是誰、占誰”，“誰的”誰是單位“1”．4．【分析】根據(jù)題意，把長方形的長看作單位“1”，根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法解答?！窘獯稹拷猓核闶奖硎厩髮挶乳L少幾分之幾。故選：?！军c(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握長方形的特征，以及求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的方法及應(yīng)用。5．【分析】要想使是假分?jǐn)?shù)，則為大于或等于13的任意一個整數(shù)；要是真分?jǐn)?shù)，則只能是共13個整數(shù)，由此根據(jù)題意解答問題．【解答】解：要使是假分?jǐn)?shù)，則，要使是真分?jǐn)?shù)，則，所以只能等于13．故選：。【點(diǎn)評】此題主要利用真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行解答即可．6．【分析】根據(jù)偶數(shù)與奇數(shù)的定義可知，如果它們的和的是偶數(shù)則除以2的商為整數(shù)，如果它們的和為奇數(shù)，則它們數(shù)和除以2的商不為整數(shù)，因此完成本題要根據(jù)，，的奇偶性的不同情況來判斷它們數(shù)和的奇偶性，從而得出它們的數(shù)和除以2時，商是否是整數(shù)．【解答】解：當(dāng)，，都為偶數(shù)時，則，，的和為偶數(shù)，那么，，都為整數(shù)；當(dāng)，，都為奇數(shù)時，則，，的和為偶數(shù)，那么，，都為整數(shù)；當(dāng)，，中有一個偶數(shù)，兩個奇數(shù)時，，，的和中有兩個為奇數(shù)，一個為偶數(shù)，那么，，只有一個為整數(shù)；當(dāng)，，中有一個奇數(shù)，兩個偶數(shù)時，，，的和中有兩個為奇數(shù)，一個為偶數(shù)，那么，，只有一個為整數(shù)；所以，如果，，是三個任意整數(shù)，那么，，中至少有一個為整數(shù)；故選：．【點(diǎn)評】完成本題要在了解數(shù)和的奇偶性的基礎(chǔ)上完成：偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)，奇數(shù)奇數(shù)偶數(shù)，偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù)．7．【分析】解決此題，可以設(shè)出這個分?jǐn)?shù)，然后根據(jù)分子增加100、分母增加100，得到的新分?jǐn)?shù)與原分?jǐn)?shù)相等，據(jù)此得出原分?jǐn)?shù)的分子、分母之間的關(guān)系．【解答】解：設(shè)原來的分?jǐn)?shù)是，則現(xiàn)在的分?jǐn)?shù)是；由于分?jǐn)?shù)的大小沒變，所以，．故選：．【點(diǎn)評】此題主要利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解答問題，先觀察分子或分母之間的變化，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再進(jìn)一步通過計算解答問題．8．【分析】同分子分?jǐn)?shù)大小比較：分子相同，分母大的分?jǐn)?shù)就?。粨?jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓阂驗樗运栽?、、這三個分?jǐn)?shù)中，最大的是。故選：?！军c(diǎn)評】此題考查了同分子分?jǐn)?shù)大小比較方法的靈活運(yùn)用。二．填空題（共8小題）9．【分析】把一個正方形對折一次，平均分成了兩份，一份是原來的；再對折，則把每個正方形又平均分成了2份，一份是原來的；即可得解．【解答】解：，；答：把一個正方形對折再對折，每份是它的；故答案為：【點(diǎn)評】正確理解對折是解決此題的關(guān)鍵，可以實際操作一下進(jìn)行驗證．10．【分析】將120個粽子看作單位“1”，用120除以4，求出五年級一班分得的粽子數(shù)；再用“1”減去，求出剩下粽子數(shù)占粽子總數(shù)的分率，然后確定這個分率的分?jǐn)?shù)單位?！窘獯稹拷猓海▊€，里有3個答：這里的單位“1”是120個粽子，五年級一班分得了30個粽子；還剩下粽子總數(shù)的，這個分?jǐn)?shù)的單位是。故答案為：120個粽子，30；，。【點(diǎn)評】本題考查了分?jǐn)?shù)及分?jǐn)?shù)單位的意義，屬于基礎(chǔ)知識，需熟練掌握。11．【分析】由圖可知，把長方形平均分成了6塊，涂色的部分占3塊，如果再涂2塊，涂色的就占塊，那么涂色的占總份數(shù)的．【解答】解：因為把長方形平均分成了6塊，如果涂色的部分是5塊，涂色的占總份數(shù)的；原來涂色的部分占3塊，所以再涂（塊．故答案為：2．【點(diǎn)評】此題考查學(xué)生的識圖能力．解決此題的關(guān)鍵要先觀察清楚圖形，然后再進(jìn)行解答．12．【分析】10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7，它們的和為17，則這個分?jǐn)?shù)的分母為17，再根據(jù)真分?jǐn)?shù)是指分子小于分母的數(shù)，假分?jǐn)?shù)是指分子大于或等于分母的數(shù)解答即可?！窘獯稹拷猓喝绻@個分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)，最小是；如果這個分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)，最小是。故答案為：；。【點(diǎn)評】熟練掌握質(zhì)數(shù)的意義以及真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義是解答本題的關(guān)鍵。13．【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)、除法、小數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行解答；然后利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子和分母同時乘或除以一個相同的數(shù)除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，這一題的突破點(diǎn)是看?！窘獯稹拷猓海ㄌ钚?shù)）。故答案為：9；8；0.75?！军c(diǎn)評】分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)；比的前項相當(dāng)于分子，后項相當(dāng)于分母。14．【分析】根據(jù)題意可知：該分?jǐn)?shù)，它的分子縮小2倍，分母擴(kuò)大2倍后得，則原來的分?jǐn)?shù)應(yīng)為：現(xiàn)在的分子乘2，分母除以2后的分?jǐn)?shù)．【解答】解：；故答案為：．【點(diǎn)評】解答此題應(yīng)根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)逆向思維，從結(jié)論出發(fā)，依次向前推，進(jìn)而得出結(jié)論．15．【分析】根據(jù)最簡分?jǐn)?shù)的意義，分?jǐn)?shù)的分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分子和分母分別除以它們的最大公因數(shù)即可得到一個最簡分?jǐn)?shù)，再根據(jù)假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的方法，用分子除以分母得到的整數(shù)商作帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，分母不變，余數(shù)作分子，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓汗蚀鸢笧椋?，?！军c(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握最簡分?jǐn)?shù)的意義及應(yīng)用，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)及應(yīng)用，假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的方法及應(yīng)用。16．【分析】據(jù)倒數(shù)的意義，乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)．最小的質(zhì)數(shù)是2，2的倒數(shù)是，求小數(shù)的倒數(shù)，先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，再把分子和分母調(diào)換位置即可，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓鹤钚〉馁|(zhì)數(shù)是2，2的倒數(shù)是，所以的倒數(shù)是最小的質(zhì)數(shù)；，所以1.75的倒數(shù)是；故答案為：，?！军c(diǎn)評】此題考查的目的是理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。三．判斷題（共4小題）17．【分析】分?jǐn)?shù)的意義：將單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)為分?jǐn)?shù)．由于把一個餅分成5份，沒有說明是平均分，所以1份就是這個餅的的說法是錯誤的．【解答】解：由于把一個餅分成5份，沒有說明是平均分，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，1份就是這個餅的的說法是錯誤的．故答案為：．【點(diǎn)評】本題重點(diǎn)考查了學(xué)生對于分?jǐn)?shù)意義中“平均分”這一要素的理解．18．【分析】都把本班學(xué)生總數(shù)看作單位“1”，求兩班的女生人數(shù)，應(yīng)根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，即：女生人數(shù)本班學(xué)生總數(shù)；但兩個班的人數(shù)題中沒注明是否相等，所以女生人數(shù)無法比較．【解答】解：女生人數(shù)本班學(xué)生總數(shù)；但兩個班級學(xué)生人數(shù)題中沒注明是否相等，所以女生人數(shù)無法比較；故答案為：錯誤．【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵：應(yīng)明確表示單位“1”的兩個具體數(shù)量是否相同．19．【分析】分?jǐn)?shù)分為真分?jǐn)?shù)（分子小于分母的分?jǐn)?shù)）、假分?jǐn)?shù)（分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)）兩類，帶分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)的一種形式．【解答】解：分?jǐn)?shù)分為真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)兩類，帶分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)的一種形式．故答案為：．【點(diǎn)評】此題是考查分?jǐn)?shù)的意義及分類，分?jǐn)?shù)按分子、分母的大小就分為真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)只是假分?jǐn)?shù)的一種形式．20．【分析】任何一個整數(shù)都可以寫成分母是1的分?jǐn)?shù)．【解答】解：根據(jù)以上分析知：任何一個整數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)形式．故答案為：．【點(diǎn)評】本題主要考查了學(xué)生對任何一個整數(shù)都是可寫成分母是1的分?jǐn)?shù)知識的掌握情況．四．解答題（共12小題）21．【分析】1號、2號各占大正方形面積的，4號、5號、7號圖形的面積各占大正方形面積的，3號、6號各占大正方形面積的?！窘獯稹拷猓浩咔砂逯?號、5號、7號圖形的面積各占大正方形的，共3塊?！军c(diǎn)評】本題考查了七巧板的知識，需熟悉組成七巧板的七塊圖形的面積之間的倍數(shù)關(guān)系。22．【分析】六（1）班捐款210元，是六（2）班捐款的，是把六（2）班捐款數(shù)看作單位“1”．?dāng)?shù)量間的相等關(guān)系是：六（2）班捐款數(shù)六（1）班捐款數(shù)，據(jù)此解答即可．【解答】解：①設(shè)六（2）班捐款元．②（元答：六（2）班捐款252元．故答案為：六（2）班捐款數(shù)，六（2）班捐款數(shù)六（1）班捐款數(shù)．【點(diǎn)評】本題的重點(diǎn)是確定單位“1”，再根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算．23．【分析】由于每次對折，都將這張紙在原來基礎(chǔ)上平均分成2份，則對折3次，再打開這張紙被平均分成了份，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，也就是把這張紙當(dāng)作單位“1”，將它平均分成8份，那么每份是它的．【解答】解：把一張長方形的紙對折3次，就把這張長方形的紙平均分成了份，那么每份是它的．【點(diǎn)評】在此類題目中，對折次，即將這張紙平均分成份．24．【分析】共有學(xué)生40人，其中女生有21人，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義可知，女生是全班人數(shù)的；將全班人數(shù)當(dāng)作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)減法的意義，男生占全班人數(shù)的．【解答】解：；．答：女生占全班人數(shù)的，男生占全班人數(shù)的．【點(diǎn)評】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義可知，求一個數(shù)是另一個數(shù)幾分之幾，用除法．25．【分析】最小的假分?jǐn)?shù)分子分母相同，根據(jù)題意，這個分?jǐn)?shù)分子與分母的和是23，差是5，再根據(jù)和差問題的解題公式：（和差）小數(shù)，可以計算出分子是多少，再用23減去分子，可以計算出分母是多少。【解答】解：所以這個分?jǐn)?shù)的分子是9，分母是14，所以這個分?jǐn)?shù)是。答：這個分?jǐn)?shù)是?！军c(diǎn)評】本題解題關(guān)鍵是找出題目中兩種量的和與差各是多少，再根據(jù)和差問題的解題公式：（和差）小數(shù)，列式計算。26．【分析】若設(shè)這個數(shù)為，則的分子減去一個數(shù)，分母加上同一個數(shù)后，新分?jǐn)?shù)的分子與分母的比是，據(jù)此就可以列比例求解．【解答】解：設(shè)這個數(shù)為，則，，，，；答：這個數(shù)是27．【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是明白的分母減去一個數(shù)，分子加上同一個數(shù)后，新分?jǐn)?shù)與成比例，從而問題得解．27．【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，把現(xiàn)在的最簡分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘上6、3、2，即可求出這個分?jǐn)?shù)原來是多少．【解答】解：；答：原來這個分?jǐn)?shù)是．【點(diǎn)評】此題考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘上或除以一個不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的