人教版數(shù)學八年級下冊第三次月考試卷及答案

第第頁人教版數(shù)學八年級下冊第三次月考試題一、單選題1．下列式子沒有意義的是（

）A． B． C． D．2．下列計算中,正確的是()A． B． C． D．3．以下列各組數(shù)據中的三個數(shù)作為三角形的邊長，其中能構成直角三角形的是（

）A．2，3，4B．，，C．1，，2D．7，8，94．若一個直角三角形的一條直角邊長是5cm，另一條直角邊比斜邊短1cm，則斜邊長為（

）cm．A．10B．11C．12D．135．關于正比例函數(shù)，下列結論中正確的是（）A．函數(shù)圖象經過點 B．y隨x的增大而減小C．函數(shù)圖象經過第一、三象限 D．不論x取何值，總有6．一次函數(shù)不經過的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD邊于點E，且AE=3，則AB的長為（）A．4 B．3 C． D．28．如圖，ABCD的對角線AC，BD相交于O，EF過點O與AD，BC分別相交于E，F(xiàn)，若AB=4，BC=5，OE=1.5，那么四邊形EFCD的周長為()A．16 B．14 C．12 D．109．如圖，在平面直角坐標系xOy中，菱形的頂點在軸上，邊在軸上，若點的坐標為(12，13)，則點的坐標是()A．(0，-5) B．(0，-6) C．(0，-7) D．(0，-8)10．小明騎自行車到公園游玩，勻速行駛一段路程后,開始休息，休息了一段時間后，為了盡快趕到目的地，便提高了，車速度,很快到達了公園．下面能反映小明離公園的距離(千米)與時間(小時)之間的函數(shù)關系的大致圖象是（）A．B．C．D．二、填空題11．如果點在直線上，則的值是__________．12．在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，若∠AOB=60°，AC=10，則BC=______.13．將正比例函數(shù)y=﹣2x的圖象向上平移3個單位，則平移后所得圖象的解析式是_____．14．如圖，在正方形ABCD中，以A為頂點作等邊三角形AEF，交BC邊于點E，交DC邊于點F，若△AEF的邊長為1，則圖中陰影部分(即△ECF)的面積為________.15．如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=+1，點M，N分別是邊BC，AB上的動點，沿MN所在的直線折疊∠B，使點B的對應點B′始終落在邊AC上，若△MB′C為直角三角形，則BM的長為_______.三、解答題16．計算:(1)(2)17．先化簡,再求值:(1)先化簡:然后從的范圍內選取一個合適的整數(shù)作為的值代入求值；(2)先化簡,再求值:其中18．如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F是對角線BD上的兩點，且BE=DF.(1)求證:AE=CF；(2)連接AF、CE，判斷四邊形AECF的形狀，并證明．19．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，過點D作對角線BD的垂線交BA的延長線于點E．（1）證明：四邊形ACDE是平行四邊形；（2）若AC=8，BD=6，求△ADE的周長．20．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，∠B=60°，點E是AD的中點，CE的延長線與BA的延長線相交于點F，BC=2.(1)求證:△AFE≌△DCE；(2)連接AC、DF，填空：①當AB=_______時，以A、C、D、F為頂點的四邊形是矩形；②當AB=_______時，以A、C、D、F為頂點的四邊形是菱形．21．如圖，直線與軸相交于點A，與軸相交于點B．(1)求A、B兩點的坐標；(2)求△AOB的面積；(3)若點P是軸上的一個動點，且△PAB是等腰三角形，則P點的坐標為___________.22．已知四邊形ABCD中，AB=10，BC=8，CD=∠DAC=45°，∠DCA=15°.(1)求△ADC的面積；(2)若E為AB的中點，求線段CE的長．23．已知:△ABC和△ADE均為等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，點D是等腰直角三角形ABC斜邊BC所在直線上一點(不與點B重合).(1)如圖1，當點D在線段BC上時，線段CE、BD之間的位置關系是__________，數(shù)量關系是___________；(2)如圖2，當點D在線段BC的延長線上時，探索AD、BD、CD三條線段之間的數(shù)量關系，寫出結論并證明；(3)若BD=CD，直接寫出∠BAD的度數(shù)。參考答案1．B【解析】A、有意義，A不合題意；B、沒有意義，B符合題意；C、有意義，C不合題意；D、有意義，D不合題意；故選B．2．D【解析】【分析】分別計算出各項結果后，再進行選擇即可.【詳解】A.，故該選項錯誤；B.，故該選項錯誤；C.，故該選項錯誤；D.，計算正確.故選D.【點睛】本題主要考查了二次根式的混合運算，熟練掌握運算法則是解此題的關鍵.3．C【解析】A、22+32≠42，故不是直角三角形，A不符合題意；B、（）2+（）2≠（）2，故不是直角三角形，B不符合題意；C、12+（）2=22，故是直角三角形，C符合題意；D、72+82≠92，故不是直角三角形，D不符合題意；故選C．4．D【解析】設斜邊長為xcm，則另一條直角邊為（x﹣1）cm，由勾股定理得，x2=52+（x﹣1）2，解得，x=13，則斜邊長為13cm，故選D．5．B【解析】A、當x=﹣2時，y=﹣2×（﹣2）=4，即圖象經過點（﹣2，4），不經過點（﹣2，1），故本選項錯誤；B、由于k=﹣2＜0，所以y隨x的增大而減小，故本選項正確；C、由于k=﹣2＜0，所以圖象經過二、四象限，故本選項錯誤；D、∵x＞0時，y＜0，x＜0時，y＞0，∴不論x為何值，總有y＜0錯誤，故本選項錯誤，故選B．6．A【解析】【分析】由于k=-1<0，b=-1，由此可以確定函數(shù)的圖象經過的象限．【詳解】∵y=-x-1，∴k=-1＜0，b=-1＜0，∴它的圖象經過的象限是第二、三、四象限，不經過第一象限．故選A．【點睛】一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：①當k＞0，b＞0，函數(shù)y=kx+b的圖象經過第一、二、三象限，y的值隨x的值增大而增大；②當k＞0，b＜0，函數(shù)y=kx+b的圖象經過第一、三、四象限，y的值隨x的值增大而增大；③當k＜0，b＞0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經過第一、二、四象限，y的值隨x的值增大而減小；④當k＜0，b＜0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經過第二、三、四象限，y的值隨x的值增大而減?。?．B【解析】【分析】根據平行四邊形性質得出AB=DC，AD∥BC，推出∠DEC=∠BCE，求出∠DEC=∠DCE，推出DE=DC=AB，得出AD=2DE即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=DC，AD∥BC，∴∠DEC=∠BCE，∵CE平分∠DCB，∴∠DCE=∠BCE，∴∠DEC=∠DCE，∴DE=DC=AB，∵AD=2AB=2CD，CD=DE，∴AD=2DE，∴AE=DE=3，∴DC=AB=DE=3，故選B．【點睛】本題考查了平行四邊形性質，平行線性質，角平分線定義，等腰三角形的性質和判定的應用，關鍵是求出DE=AE=DC．8．C【解析】【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD=AB=4，AD=BC=5，OA=OC，AD∥BC，∴∠EAO=∠FCO，∠AEO=∠CFO，在△AOE和△COF中∴△AOE≌△COF（AAS）．∴OF=OE=1.5，CF=AE．故四邊形EFCD的周長為CD+EF+AD=12．故選C．9．A【解析】【分析】根據點A的坐標為(12，13)，可求出菱形的邊長及OD的長，然后在Rt△COD中，利用勾股定理求出OC的長，即可求出點C的坐標.【詳解】∵點A的坐標為(12，13)，∴CD=AD=13，OD=12，∴OC=,∴C（0，-5）.故選A.【點睛】本題考查了菱形的性質，勾股定理，圖形與坐標，熟練掌握菱形的性質是解答本題的關鍵.10．C【解析】【分析】根據勻速行駛，到終點的距離在減少，休息時路程不變，休息后的速度變快，路程變化快，可得答案．【詳解】A．路程應該在減少，故A不符合題意；B．路程先減少得快，后減少的慢，不符合題意，故B錯誤；C．休息前路程減少的慢，休息后提速在勻速行駛，路程減少得快，故C符合題意；D．休息時路程應不變，不符合題意，故D錯誤；故選C．【點睛】本題考查了函數(shù)圖象，路程先減少得慢，休息后減少得快是解題關鍵．11．-3【解析】∵點在直線上，∴，解得.故答案為：-3.12．【解析】【分析】根據矩形的性質，可以得到△AOB是等邊三角形，則可以求得OA的長，進而求得AB的長，再由勾股定理可求得BC的長．【詳解】如圖，∵四邊形ABCD是矩形，∴OA=OB又∵∠AOB=60°∴△AOB是等邊三角形．∴AB=OA=AC=5，在Rt△ABC中，故答案是：．【點睛】本題考查了矩形的性質，正確理解△AOB是等邊三角形是關鍵．13．y=-2x+3【解析】【分析】根據一次函數(shù)圖象平移的規(guī)律即可得出結論．【詳解】解：正比例函數(shù)y=-2x的圖象向上平移3個單位，則平移后所得圖象的解析式是：y=-2x+3，故答案為y=-2x+3．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減”的法則是解答此題的關鍵．14．0.25【解析】【分析】先根據直角邊和斜邊相等，證出△ABE≌△ADF，得到△ECF為等腰直角三角形，再求出△ECF的邊長即可解決問題.【詳解】∵AE=AF，AB=AD，∴△ABE≌△ADF（Hl），∴BE=DF，∴EC=CF，又∵∠C=90°，∴△ECF是等腰直角三角形，設EC=FC=x，∵EF=1∴，解得x=(負舍去)，即EC=FC=，∴S△ECF=故答案為0.25.【點睛】本題考查了三角形面積的計算，全等三角形的判定與性質、等邊三角形的性質、等腰直角三角形、正方形的性質.15．+，1【解析】【分析】①如圖1，當∠B′MC=90°，B′與A重合，M是BC的中點，于是得到結論；②如圖2，當∠MB′C=90°，推出△CMB′是等腰直角三角形，得到CM=MB′，列方程即可得到結論．【詳解】①如圖1，當∠B′MC=90°，B′與A重合，M是BC的中點，∴BM=BC=+；②如圖2，當∠MB′C=90°，∵∠A=90°，AB=AC，∴∠C=45°，∴△CMB′是等腰直角三角形，∴CM=MB′，∵沿MN所在的直線折疊∠B，使點B的對應點B′，∴BM=B′M，∴CM=BM，∵BC=+1，∴CM+BM=BM+BM=+1，∴BM=1，綜上所述，若△MB′C為直角三角形，則BM的長為+或1，故答案為+或1．【點睛】本題考查了翻折變換-折疊問題，等腰直角三角形的性質，正確的作出圖形是解題的關鍵．16．（1）；（2）；【解析】【分析】（1）根據二次根式乘除法運算法則進行計算即可得解；（2）先把各二次根式進行化簡，然后再合并即可得解.【詳解】(1)==；(2)==.【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.17．（1）2；（2）0.5【解析】【分析】（1）先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再在a的取值范圍內找出符合條件的a的值代入進行計算即可；(2)首先對括號內的式子進行通分相減，除法轉化為乘法，然后代入數(shù)值計算.【詳解】（1）==；∵當a=0時，原式=2；（2）===;∵∴原式=【點睛】本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．18．（1）詳見解析；（2）詳見解析.【解析】【分析】（1）根據平行四邊形的性質可得AB=CD，AB∥CD，然后可證明∠ADB=∠CBD，再利用SAS來判定△AED≌△CFB即可得解；（2）首先根據全等三角形的性質可得，∠AEF=∠CFE，于是AE∥CF，從而可得四邊形AECF是平行四邊形．【詳解】證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AB∥DC．∴∠ABE=∠CDF．又BE=DF，∴△ABE≌△CDF．∴AE=CF．（2）∵△ABE≌△CDF，∴∠AEB=∠CFD．∴∠AEF∠CFE．∴AE∥CF．∴四邊形AECF為平行四邊形．【點睛】此題主要考查了平行四邊形的性質和判定，關鍵是掌握平行四邊形對邊平行且相等，一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．19．（1）證明見解析；（2）18.【解析】（1）證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB∥CD，AC⊥BD，∴AE∥CD，∠AOB=90°，∵DE⊥BD，即∠EDB=90°，∴∠AOB=∠EDB，∴DE∥AC，∴四邊形ACDE是平行四邊形；…………5分（2）解：∵四邊形ABCD是菱形，AC=8，BD=6，∴AO=4，DO=3，AD=CD=5，∵四邊形ACDE是平行四邊形，∴AE=CD=5，DE=AC=8，∴△ADE的周長為AD+AE+DE=5+5+8=18．20．（1）詳見解析；（2）1；2.【解析】【分析】（1）依據“ASA”證明△AFE≌△DCE即可；（2）分別根據矩形和菱形的性質求解即可.【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=DC，AB∥DC，∴∠FAE=∠D，∠F=∠ECD，又∵EA=ED，∴△AFE≌△DCE，（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB=CD，AD∥BC，AD=BC，∵∠B=60°，∴∠D=60°.①若四邊形ACDF為矩形，則有∠ACD=90°，∴∠CAD=30°，∴CD=AD=BC=，即當AB=1時，以A、C、D、F為頂點的四邊形是矩形；②若四邊形ACDF為菱形，則有AC=CD=DF=FA，∵∠D=∠B=60°∴△ACD為等邊三角形，∴CD=AD=2，即當AB=2時，以A、C、D、F為頂點的四邊形是菱形.【點睛】解答本題主要應用了三角形全等的判定、菱形和矩形的性質.21．（1）A（2,0），B（4,0）；（2）面積為4；（3）（，0），（，0），（-2,0），（-4,0）【解析】【分析】（1）把x=0，y=0分別代入函數(shù)解析式，即可求得相應的y、x的值，則易得點A、B的坐標；（2）根據三角形面積計算公式求解即可；（3）根據等腰三角形的判定，分兩種情況討論即可求得．【詳解】（1）∵當y=0時，x=2；當x=0時，y=4，∴A（2，0），B（0，4）；（2）S△AOB=×2×4=4；（3）∵A（2，0），B（0，4）．∴AB=，當AB為腰長時，P的坐標為（，0），（，0）或（-2，0），當AB為底時，則AP=BP，設P（x，0）則AP=2-x，故在Rt△BOP中，BO2+OP2=BP2，即42+x2=（2-x）2，解得：x=-3，故P點坐標為（-3，0）．故P的坐標為：（-3，0）或（-2，0）或（，0）或（，0）；【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，等腰三角形的判定，兩邊相等的三角形是等腰三角形，以及坐標與圖形的性質，分類討論思想的運用是解題的關鍵．22．（1）；（2）CE=5.【解析】【分析】（1）過點C作CF⊥AD，交AD延長線于點F，構造含有30度角的直角△CFD，通過解該直角三角形求得DF、CF的長度，進而利用等腰直角△ACF的性質求得AD的長度，結合三角形的面積公式解答即可；（2）由勾股定理的逆定理得到△ABC是直角三角形，由“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”解答．【詳解】（1）過點C作CF⊥AD，交AD延長線于點F，∵∠DAC=45°，∠DCA=15°，∴∠CDF=∠DAC+∠DCA=45°+15°=60°，在Rt△CFD中，CD＝2，∴DF＝CD＝，CF＝，∴AD＝AF?DF＝3，∴S△ADC＝AD×CF=×(2?)×3=9?3．（2）在Rt△AFC中，∵∠DAC=45°，CF＝3，∴AC＝CF＝×3＝6，在△ABC中，∵AC2+BC2=62+82=AB2∴△ABC是直角三角形，又∵E為AB中點，∴CE＝AB＝×10＝5．【點睛】考查了勾股定理和勾股定理的逆定理，勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方．注意：輔助線的作法與目的．23．（1）CE⊥BD,CE=BD.（2）2AD2=CE2+CE2.（3）當D點在線段BC上時，∠BAD=60°；當D點在BC延長線上時，∠BAD=120°.【解析】【分析】（1）根據等腰直角三角形的性質可得∠ABC=∠ACB=45°，再根據旋轉性質可得AD=AE，∠DAE=90°，然后利用同角的余角相等求出∠BAD=∠CAE，然后利用“邊角邊”證明△BAD和△CEF全等，從而得證；（2）將線段AD繞點A逆時針方向旋轉90°得到線段AE，連接CE．與（1）同理可得CE=BD，CE⊥B