安徽省阜陽市第一中學(xué)2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(無答案)

阜陽一中2024—2025學(xué)年高二年級（上）月考試卷說明：1．考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分考試時(shí)間：2024．112．答題前請把答題卷上的所有信息填寫完整，并把所有答案填寫在答題卷上。一、選擇題Ⅰ（本大題共8題，每題5分，共計(jì)40分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)最符合題目要求。）1．直線的傾斜角是（）A． B． C． D．不存在2．已知圓關(guān)于直線對稱，則（）A． B．1 C． D．03．已知橢圓的一個(gè)短軸端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形的內(nèi)切圓半徑為，則橢圓的離心率為（）A． B． C． D．4．如圖，在正方體中，為的中點(diǎn)，則（）A． B． C． D．5．從點(diǎn)向圓引兩條切線，，切點(diǎn)分別為，，且四邊形的面積為2，則不滿足條件的點(diǎn)所在區(qū)域的面積為（）A． B． C． D．6．已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線的焦點(diǎn)為，過點(diǎn)的直線與交于，兩點(diǎn)，若，則線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（）A．3 B．4 C．5 D．67．如圖，在三棱錐中，“”是“”的（）A．充分不必要條件 B．充要條件 C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件8．已知雙曲線的左、右頂點(diǎn)分別為、，左、右焦點(diǎn)分別為、．現(xiàn)有如下命題：①右支上存在點(diǎn)滿足為等腰三角形，，且；②右支上不存在點(diǎn)滿足為等腰三角形，，且．那么下列判斷正確的是（）A．①②都是真命題 B．①是真命題，②是假命題C．①是假命題，②是真命題 D．①②都是假命題二、選擇題Ⅱ（本大題共3題，每題6分，共計(jì)18分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求。全部選對的得6分，選對但不全的得部分分，有選錯(cuò)的得0分。）9．已知直線，圓，則（）A．不過定點(diǎn) B．與相交C．圓心到的距離的最大值為1 D．是的一個(gè)方向向量10．如圖，在四棱錐，平面，底面是平行四邊形，與交于點(diǎn)，則（）A． B．C．點(diǎn)到的距離為 D．11．已知曲線，其中，則（）A．曲線關(guān)于原點(diǎn)對稱B．曲線上存在橫坐標(biāo)大于1的點(diǎn)C．若，曲線與軸圍成的面積大于D．三、填空題（本大題共3題，每題5分，共計(jì)15分。）12．將直線繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°得到的直線方程是______．13．空間中，，，，，且平面，則______．14．已知曲線與圓交于，，，四個(gè)點(diǎn)，且四邊形的面積為4，則圓的面積為______．四、解答題（本大題共5題，共計(jì)77分。）15．已知向量，，，且．（1）求；（2）若向量與垂直，求．16．已知直線，，，．（1）證明：與的交點(diǎn)不在軸上；（2）已知與交于點(diǎn)，，分別與軸交于，點(diǎn)，記的面積為，求的取值范圍．17．已知點(diǎn)，，動(dòng)點(diǎn)滿足，記其軌跡為，與軸交于點(diǎn)，過（異于點(diǎn)）作直線的垂線．（1）求曲線的方程；（2）記到的距離為，到的距離為，證明：為定值．18．如圖，多面體中，四邊形為等腰梯形，四邊形為矩形，為上一點(diǎn)，且，．（1）證明：平面平面；（2）若二面角為直二面角，當(dāng)三棱錐的體積最大時(shí)，求：①多面體的體積；②平面與平面所成銳二面角的余弦值．19．如圖，