五年級數(shù)學上冊 【單元AB卷】分層訓練B卷第七單元 解決問題的策略（單元測試） （蘇教版含答案）（蘇教版）

五年級上冊數(shù)學分層訓練B卷-第七單元解決問題的策略（滿分：100分，完成時間：60分鐘）一、選擇題（滿分16分）1．用30根1米長的木條圍成一個長方形菜地，有（

）不同的圍法，面積最大是（

）。A．7種；56平方米 B．6種；56平方米 C．6種；58平方米 D．7種；58平方米2．笑笑的衣柜里有2件上衣和3條褲子，若1件上衣和1條褲子搭配成一套衣服，有（

）種不同的搭配方法。A．4 B．5 C．63．用5、0、8、9四個數(shù)字和一個小數(shù)點，每個數(shù)字都只用一次，可以組成（

）個不同的三位小數(shù)。A．9 B．12 C．18 D．244．王大叔用18根1米長的柵欄圍成一個長方形羊圈，有（

）不同的圍法。A．4種 B．6種 C．9種5．小亮從家到體育場有2條路可走，從體育場到圖書館有3條路可走，他從家經(jīng)過體育場到圖書館有（

）種不同走法。A．5 B．6 C．86．如圖，從學校出發(fā)，只向南或向東走，走到少年宮，一共有（

）種不同的走法。A．5 B．6 C．7 D．87．在一次圍棋比賽中，共有4名同學參加比賽，如果每兩個選手都要比賽一場，一共要比賽（

）場。A．8 B．7 C．68．兩人見面要握一次手，照這樣的規(guī)定，5個人見面握（

）次手。A．15 B．12 C．10 D．8二、填空題（滿分16分）9．學校舉行足球比賽，一共有6個球隊參加。如果每兩個球隊要踢一場球，一共要踢()場球。10．下面圖形中共有________個長方形。11．從這5張撲克牌中，分別抽出一張梅花和一張黑桃，有()種不同的抽法，抽出的兩張撲克牌上數(shù)的和有()種。12．學校組織了藝術、電腦、體育三種興趣小組，小玲準備至少參加一種，她一共有()種不同的參加方式。13．用1、4、9、0可以組成()個沒有重復數(shù)字的兩位數(shù)，其中組成的“最大的兩位數(shù)”與“最小的兩位數(shù)”的乘積是()。14．小丁和組內(nèi)其余4人進行“扳手腕”比賽，如果他們每兩個人間都要比賽一次，他們之間共要進行()場比賽。15．育英小學五年級舉行演講比賽，進入決賽的8個同學，每兩個人握一次手，表達相互間的祝賀和鼓勵，預賽第一名的莉莉同學握了()次手，同學們一共握了()次手。16．麗麗有3件上衣，4條裙子，有()種不同的穿法。三、判斷題（滿8分）17．用4，6，9，0能組成12個沒有重復數(shù)字的兩位數(shù)。()18．有三個小朋友，每兩個小朋友相互握手一次手，一共要握3次。()19．有4名同學去打羽毛球，每兩人打一場，一共要打8場。()20．一件上衣搭配一條褲子，下面的衣服有5種穿法。()四、連線題（滿分6分）21．(6分)美美的早餐有幾種不同的搭配？（一種飲料加一種小食）

五、作圖題（滿分6分）22．(6分)用一頂帽子配一條圍巾，一共有（種）搭配方法。請你在下圖中表示出“4”的意義。六、解答題（滿分48分）23．(6分)如圖，早餐有多少種不同的搭配方案？（一種湯類配一種主食）湯類：豆?jié){

稀飯主食：油條

包子24．(6分)由A到B的道路有3條，由B到C的道路有2條（如下圖）。張老師從A經(jīng)過B去C，共有多少種不同的走法？25．(6分)一種鋼筆有6支裝和8支裝兩種不同的包裝。張老師要買46支鋼筆作為學生獎品，一共有多少種不同的買法？用表格記錄。26．(6分)媽媽有5元和1元兩種人民幣若干張。她要拿36元，有多少種不同的拿法？（請一一列舉出來。）27．(6分)同學們在跳舞，每兩人一組，可以有多少種分法？用線連一連。

有（

）種分法28．(6分)食堂的午餐有3種不同的葷菜，2種不同的素菜。笑笑準備吃一個葷菜和一個素菜。有（

）種不同的搭配。（畫一畫或?qū)懸粚懀?9．(6分)媽媽有3件上衣，5條褲子，2頂帽子，她有多少種不同的穿戴方法，如果可以不戴帽子，她又有多少種不同的穿戴方法？30．(6分)甲口袋裝有寫著1、2兩個數(shù)字卡片，乙口袋裝有寫著3、4、5三個數(shù)字卡片，從甲口袋摸出的數(shù)字作為兩位數(shù)的十位數(shù)字，從乙口袋摸出的數(shù)字作為兩位數(shù)的個位數(shù)字，寫出所有的兩位數(shù)。參考答案1．A【分析】根據(jù)題意，要求一共有多少種圍法，需先求符合條件的長和寬，根據(jù)長方形的周長公式：（長＋寬）×2，求出長和寬的和是多少，由此確定長、寬各是多少，再根據(jù)長方形面積公式：長×寬，找出最大面積，即可解答?！驹斀狻块L＋寬＝30÷2＝15（米）長是：14米，寬是1米，面積是14×1＝14平方米長是13米，寬是2米，面積是13×2＝26平方米長是12米，寬是3米，面積是12×3＝36平方米長是11米，寬是4米，面積是11×4＝44平方米長是10米，寬是5米，面積是10×5＝50平方米長是9米，寬是6米，面積是9×6＝54平方米長是8米，寬是7米，面積是8×7＝56平方米一共有7種圍法；面積最大是56平方米。故答案選：A【點評】考查長方形周長公式、面積公式的應用，關鍵是熟記公式，靈活運用。2．C【分析】1件上衣和3條褲子有3種不同的搭配方法；那么2件上衣和3條褲子共有（2×3）種不同的搭配方法?！驹斀狻?×3＝6（種）答案：C【點評】考查了搭配的知識，學生應熟練掌握解答的方法。3．D【分析】由于是一個三位小數(shù)，則小數(shù)點前面只有個位，由此即可知道個位有4種情況；由于個位選擇了一個數(shù)，十分位能選擇的數(shù)字只有3種；百分位選擇的數(shù)字有2種，千分位是最后一個，由此即可知道可以組成不同的三位小數(shù)個數(shù)：4×3×2×1，算出結(jié)果即可?！驹斀狻坑煞治隹芍?×3×2×1＝12×2×1＝24×1＝24（個）答案：D。【點評】主要考查排列組合問題，要注意這個小數(shù)的第一個數(shù)字可以為0。4．A【分析】根據(jù)題意，用18根1米長的柵欄圍成一個長方形羊圈，即長方形的周長是18×1＝18（米）。長方形的周長＝（長＋寬）×2，則這個羊圈的一組長、寬之和是18÷2＝9（米）。9＝8＋1＝7＋2＝6＋3＝5＋4，據(jù)此解答。【詳解】18÷2＝9（米）9＝8＋1＝7＋2＝6＋3＝5＋4則羊圈長8米，寬1米；或長7米，寬2米；或長6米，寬3米；或長5米，寬4米。一共有4種不同的圍法。答案：A【點評】根據(jù)長方形的周長公式求出一組長、寬之和，再一一列舉。5．B【分析】將家到體育場的路編號為1，2，3；從體育場到圖書館的路編號為a，b。則1路走過后可走a或b。有2條路，2，3路同理。所以3×2＝6條。【詳解】3×2＝6（條）答案：B【點評】此題考查的是排列組合的問題。6．A【分析】根據(jù)只向南或向東走可知，就是走最短的路線，可以利用“標數(shù)法”畫圖解答?！驹斀狻咳鐖D：由圖可知：從學校出發(fā)，只向南或向東走，走到少年宮，一共有5種不同的走法。答案：A【點評】利用“標數(shù)法”畫圖解答是最直觀不易出錯的最佳方法，特別是復雜的圖形；注意一定不要走“回頭路”。7．C【分析】分別用a、b、c、d代表4名同學，然后用連線法畫圖解答?！驹斀狻恳还惨荣?場。答案：C【點評】考查搭配問題。用畫圖列舉法即可解答。8．C【分析】根據(jù)題意：每人要握4次手，5人共握4×5＝20（次），但在上述計算中，每次握手都被計算了2次，實際上握手次數(shù)再除以2。【詳解】5×4÷2＝20÷2＝10（次）答案：C【點評】是典型的握手問題，如果人數(shù)比較少，可以用枚舉法解答；如果人數(shù)比較多，可以用公式：n（n－1）÷2解答。9．15【分析】兩兩相配，利用數(shù)線段的方法解答即可?！驹斀狻?＋4＋3＋2＋1＝9＋3＋2＋1＝15（場）【點評】此題主要考查學生對搭配問題的理解與實際應用。10．21【分析】長方形的個數(shù)＝長的線段數(shù)×寬的線段數(shù)。這個圖形只有一層，則圖形的長一共有幾條線段，這個圖形中就有幾個長方形?！驹斀狻?＋5＋4＋3＋2＋1＝21則圖形中共有21個長方形?！军c評】考查數(shù)圖形。根據(jù)長方形的計數(shù)方法，把長方形的數(shù)量轉(zhuǎn)化為線段的數(shù)量即可解答。11．

6

5【分析】2張梅花，3張黑桃，每一張梅花都有3張黑桃可以對應；將所有對應的花色點數(shù)加起來，即可得到和的情況?！驹斀狻?×3＝6（種）8＋3＝11、8＋2＝10、8＋4＝12、10＋3＝13、10＋2＝12、10＋4＝14，抽出的兩張撲克牌上數(shù)的和有5種?！军c評】關鍵是按規(guī)律和順序進行搭配，不重復也不遺漏。12．7【分析】按照一種、兩種和三種這3種情況將參加的方法一一列舉出來再合并即可?！驹斀狻繀⒓臃椒ㄓ校孩僖环N：從三種興趣小組任選一種，共有3種方法；②兩種：可以有：藝術和電腦、體育和藝術、電腦和體育共有3種；③三種：三種都參加，只有1種方法；共有：3＋3＋1＝7（種）【點評】解決的關鍵是根據(jù)題意將參加方法分3種情況考慮，再將所有方法相加即可。13．

9

940【分析】0不能在最高位上，則十位上是1時，可組成14、19、10；十位上是4時，可組成41、49、40；十位上是9時，可組成91、94、90。比較組成的這些兩位數(shù)的大小，找出最大和最小的兩位數(shù)，并相乘求積?！驹斀狻坑?、4、9、0可以組成9個沒有重復數(shù)字的兩位數(shù)。94＞91＞90＞49＞41＞40＞19＞14＞10則最大的兩位數(shù)是94，最小的兩位數(shù)是10。94×10＝940，則其中組成的“最大的兩位數(shù)”與“最小的兩位數(shù)”的乘積是940。【點評】考查搭配問題，可以采用枚舉法。要注意按一定的順序，才能做到不重不漏。14．10【分析】假設其余四人分別為甲、乙、丙、丁。這5人中每兩個人比賽一場，則有以下10種比賽組合：小丁和甲、小丁和乙、小丁和丙、小丁和丁、甲和乙、甲和丙、甲和丁、乙和丙、乙和丁、丙和丁?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，如果他們每兩個人間都要比賽一次，他們之間共要進行10場比賽?！军c評】考查搭配問題，可以采用枚舉法。要注意按一定的順序，才能做到不重不漏。15．

7

28【分析】由題意可知：莉莉需要和其他幾人握手，所以一共握了8－1＝7次手；同理每個人都需要與其他人握手7次，共計7×8＝56次，兩人握手只計1次，所以同學們一共握了56÷2＝28次；據(jù)此解答?！驹斀狻?－1＝7（次）7×8÷2＝56÷2＝28（次）【點評】假設有n個人，則每個人都要和除自己之外的（n－1）個人握手，則總握手的次數(shù)是n（n－1），但是在這n（n－1）次的握手中，每一次的握手都重復計算了，所以，要把它除以2，則n個人握手的次數(shù)是n（n－1）÷216．12【分析】每1件上衣可以與4條裙子分別進行搭配，有4種不同的穿法，3件上衣與4條裙子就有4×3＝12種不同的穿法，據(jù)此即可解答?！驹斀狻?×3＝12（種）【點評】熟練掌握搭配問題解題方法是解答的關鍵。17．×【分析】用4，6，9，0組成沒有重復數(shù)字的兩位數(shù)，寫出所有可能即可，注意0不能放在首位，據(jù)此解答。【詳解】用4，6，9，0能組成沒有重復數(shù)字的兩位數(shù)有：46；49；40；64；69；60；94；96；90；一共9個；所以原題說法錯誤。答案：×【點評】此題主要使用了列舉法來解決簡單的排列組合問題，注意0不能放在首位。18．√【解析】略19．×【解析】略20．×【詳解】略21．【詳解】略22．見詳解【分析】根據(jù)題意可知，每頂帽子都可以與2條裙子搭配，所以有2種搭配方法；每條圍巾都可以與4頂帽子搭配，所以有4種搭配方法。則4頂帽子搭配2條圍巾一共就有4×2種不同的穿法?！驹斀狻炕颉军c評】考查了排列組合中的乘法原理，做一件事情，完成它需要分成n個步驟，做第一步有M1種不同的方法，做第二步有M2種不同的方法，…，做第n步有Mn種不同的方法，那么完成這件事就有M1×M2×…×Mn種不同的方法。23．4種【分析】具體搭配方法如下表所示：方案湯類主食第1種豆?jié){油條第2種豆?jié){包子第3種稀飯油條第4種稀飯包子【詳解】2×2＝4（種）答：早餐有4種不同的搭配方案【點評】熟練掌握搭配問題的計算方法是解答此題的關鍵。24．6種【分析】假如從A走北這條路走到B，再去C，可以走①或者②，有2種不同的走法；因為從A到B的道路有3條，那么共有2×3＝6（種）不同的走法，如下圖所示：ABC

ABCABC

ABCABC

ABC【詳解】2×3＝6（種）答：共有6種不同的走法?！军c評】熟練掌握搭配問題的計算方法是解答此題的關鍵。25．2種；表格見詳解【分析】6支裝和8支裝的一共46支，先列出6支裝的盒數(shù)，用48減去6支裝的總支數(shù)，再除以8，算出8支裝的盒數(shù)，找出所有符合要求的數(shù)量后，用表格表示出來?！驹斀狻靠倲?shù)46466支裝158支裝52答：一共有2種不同的買法。【點評】考查用列舉的方法解決搭配問題，要根據(jù)題目的數(shù)量關系，找出符合要求的方案。26．8種【分析】因為5元幣的面值最大，且不論剩多少元，又可以由1元的組成，因此先從0張5元幣考慮，逐步增加，一一列舉即可?！驹斀狻苛斜砣缦拢悍椒?元張數(shù)1元張數(shù)總錢數(shù)36元10361×36＝3621315×1＋31×1＝3632265×2＋26×1＝3643215×3＋21×1＝3654165×4＋16×1＝3665115×5＋11×1＝367665×6＋6×1＝368715×7＋1×1＝36答：有8種不同的拿法?！军c評】此題考查利用一一列舉的方法解決實際問題，注意抓住著手點，正確利用適當?shù)姆椒ń獯稹?7．6；連線見詳解【分析】當?shù)?/p>