五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第6章《組合圖形的面積》單元測(cè)評(píng)必刷卷 帶解析（北師大版）

北師大版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)單元測(cè)評(píng)必刷卷第6章《組合圖形的面積》測(cè)試時(shí)間：90分鐘滿分：100分+30分題號(hào)一二三四五B卷總分得分A卷基礎(chǔ)訓(xùn)練（100分）一、選擇題（每題1.5分，共18分）1．（2021·福建浦城·五年級(jí)月考）在一個(gè)長(zhǎng)10cm，寬7cm的長(zhǎng)方形中剪一個(gè)最大的正方形，剩下部分的面積是（）cm2。A．12 B．21 C．49 D．70【答案】A【分析】根據(jù)題意可知：在這張長(zhǎng)方形紙板上剪一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)等于長(zhǎng)方形的寬，剩下部分是一個(gè)長(zhǎng)7厘米，寬（10－7）厘米的長(zhǎng)方形，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式：s＝ab，把數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算即可。【詳解】（10－7）×7＝3×7＝21（平方厘米）故答案為：A。【點(diǎn)睛】此題主要考查長(zhǎng)方形面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式，本題也可以用長(zhǎng)方形面積－剪下正方形面積，由此解答。2．（2021·陜西華州·五年級(jí)期末）如圖，平行四邊形的面積是484平方厘米，梯形（陰影）的面積是（）平方厘米。A．185 B．370 C．740 D．407【答案】D【分析】因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e是484平方厘米，根據(jù)平行四邊形的高＝面積÷底，求出高，由圖可知梯形和平行四邊形等高，利用梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，代入數(shù)值即可計(jì)算梯形（陰影）的面積?！驹斀狻浚?5＋22）×（484÷22）÷2＝37×22÷2＝407（cm2）故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查組合圖形面積的計(jì)算，關(guān)鍵是要利用平行四邊形面積求出梯形的高。3．（2021·廣東鹽田·五年級(jí)期末）深圳市鹽田區(qū)的區(qū)域面積大約是72.63（）。A．公頃 B．平方千米 C．平方米 D．以上都不對(duì)【答案】B【分析】根據(jù)實(shí)際生活以及所給數(shù)據(jù)和面積單位大小的認(rèn)識(shí)可知，深圳市鹽田區(qū)的區(qū)域面積大約是72.63平方千米，據(jù)此選擇?！驹斀狻坑煞治隹芍?，深圳市鹽田區(qū)的區(qū)域面積大約是72.63平方千米。故選擇：B【點(diǎn)睛】此題考查了面積單位的選擇，明確面積單位的大小，結(jié)合生活實(shí)際靈活選擇即可。4．（2021·遼寧·五年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，正方形的周長(zhǎng)是56厘米，那么平行四邊形的面積是（）平方厘米。A．28 B．98 C．56 D．196【答案】D【分析】觀察圖形可知，正方形的邊長(zhǎng)與平行四邊形的底和高相等，已知正方形的周長(zhǎng)是56厘米，根據(jù)正方形周長(zhǎng)公式：正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4，求出正方形的邊長(zhǎng)；再根據(jù)平行四邊形面積公式：底×高，求出平行四邊形面積?！驹斀狻?6÷4＝14（厘米）14×14＝196（平方厘米）故答案選：D【點(diǎn)睛】本題考查正方形周長(zhǎng)公式、平行四邊形面積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式，靈活運(yùn)用。5．（2021·福建浦城·五年級(jí)期中）一個(gè)梯形的上底和下底都擴(kuò)大到原來的3倍，高不變，那么它的面積則（）。A．?dāng)U大到原來的3倍B．?dāng)U大到原來的6倍C．?dāng)U大到原來9倍D．不變【答案】A【分析】依據(jù)梯形的面積＝（a＋b）×h÷2，若“梯形的上底擴(kuò)大3倍，下底擴(kuò)大3倍，高不變”，則梯形的上底為3a，下底為3b，高為h，求出擴(kuò)大后梯形的面積。【詳解】原梯形的面積為（a＋b）×h÷2，擴(kuò)大后的面積為：（3a＋3b）×h÷2＝3[（a＋b）×h÷2]所以一個(gè)梯形的上底、下底、分別擴(kuò)大3倍，高不變，它的面積擴(kuò)大3倍；故答案為：A。【點(diǎn)睛】此題主要考查梯形的面積公式的靈活運(yùn)用。6．（2021·遼寧中山·五年級(jí)期末）下圖的面積最接近（）平方厘米。（1個(gè)小方格表示1平方厘米）A．12 B．24 C．36 D．64【答案】B【分析】不規(guī)則物體的面積，通過數(shù)格法，不足半格的不計(jì)，超過半格的按一格計(jì)算，認(rèn)真數(shù)格即可。【詳解】通過數(shù)格，可知圖形的面積接近24平方厘米。故選擇：B【點(diǎn)睛】此題考查了不規(guī)則圖形的面積估測(cè)方式，一般用數(shù)格法解答。7．（2021·四川溫江·五年級(jí)期末）在下圖的方格紙中，設(shè)三角形的面積為，三角形的面積為，表示這兩個(gè)三角形面積關(guān)系正確的是（）。A． B． C． D．無法確定【答案】A【分析】假定每一個(gè)小方格的邊長(zhǎng)是1。的面積等于大正方形的面積去掉一個(gè)梯形（上底是2，下底是1，高是4）和兩個(gè)三角形的面積（分別是底2，高3；底3，高1）的面積等于大正方形的面積去掉一個(gè)梯形（上底1，下底3，高4）和兩個(gè)三角形面積（分別是底3，高1；底1，高3）【詳解】假定小方格的邊長(zhǎng)是1。＝4×4－3×1÷2－2×3÷2－（1＋2）×4÷2＝16－1.5－3－6＝16－（1.5＋3＋6）＝16－10.5＝5.5＝4×4－3×1÷2－1×3÷2－（1＋3）×4÷2＝16－1.5－1.5－8＝16－（1.5＋1.5＋8）＝16－11＝55.5﹥5故答案為：A【點(diǎn)睛】通過觀察，發(fā)現(xiàn)每一個(gè)三角形的面積都是大正方形的面積去掉一個(gè)梯形和兩個(gè)三角形的面積的差。利用已掌握的正方形、梯形、三角形面積公式將假定數(shù)值代入，繼而求得精確的解答。而用數(shù)格子方法很難準(zhǔn)確判定大小。8．（2021·江蘇·五年級(jí)單元測(cè)試）下面兩個(gè)是完全一樣的平行四邊形，涂色部分的面積（）A．甲大 B．乙大 C．一樣大【答案】C【詳解】甲圖中陰影部分的面積和乙圖中的陰影部分面積都可以看作與平行四邊形等底等高的三角形，平行四邊形的面積一樣，它們的面積也一樣大．故選：C．【點(diǎn)睛】甲圖中陰影部分的面積可以看作與平行四邊形等底等高的三角形，三角形的面積是平行四邊形的面積的一半，乙圖中的陰影部分面積也可以看作與平行四邊形等底等高的三角形，三角形的面積是平行四邊形的面積的一半，平行四邊形又是完全一樣，所以陰影部分的三角形的面積也是一樣據(jù)此判斷．9．（2021·遼寧中山·五年級(jí)期末）下圖中與圖1面積相等的圖形有（）個(gè)。A．3 B．4 C．5 D．6【答案】B【分析】假設(shè)小方格的邊長(zhǎng)是1，則前面7個(gè)圖形的面積根據(jù)：正方形的面積公式：邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)；長(zhǎng)方形的面積公式：長(zhǎng)×寬；三角形的面積公式：底×高÷2；平行四邊形的面積公式：底×高；梯形的面積公式：（上底＋下底）×高÷2；把數(shù)代入即可求出前面7個(gè)圖形的面積，最后一個(gè)圖形右邊的三角形移動(dòng)到左邊的區(qū)域，就變成一個(gè)長(zhǎng)是4，寬是2的長(zhǎng)方形，再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式即可求解，之后找和圖1面積相同的即可。【詳解】假設(shè)小方格的邊長(zhǎng)是1；①的面積：4×2＝8②的面積：4×2＝8③的面積：4×2÷2＝8÷2＝4；④的面積：（2＋6）×2÷2＝8×2÷2＝8⑤的面積：4×2÷2＝8÷2＝4⑥的面積：2×2＝4⑦的面積：8×2÷2＝16÷2＝8⑧的面積：4×2＝8①＝②＝④＝⑦＝⑧故答案為：B?！军c(diǎn)睛】本題主要考查長(zhǎng)方形、正方形、三角形、梯形、平行四邊形的面積公式，熟練掌握它們的面積公式并靈活運(yùn)用。10．（2020·北京五年級(jí)期末）如圖，三角形ABC的底邊BC長(zhǎng)3厘米，BC邊上的高是1厘米，將三角形以每秒3厘米的速度沿高的方向向上移動(dòng)2秒，這時(shí)三角形掃過的面積是（）平方厘米．A．21 B．19.5 C．17 D．15【答案】B【解析】平移時(shí)圖形的每個(gè)點(diǎn)都在移動(dòng)及整個(gè)圖形沿同一方向移動(dòng)同樣的距離，將三角形以每秒3厘米的速度沿高的方向向上移動(dòng)2秒，就是沿高的方向移動(dòng)了3×2=6cm，三角形掃過的面積應(yīng)該是一個(gè)長(zhǎng)方形的面積加上一個(gè)三角形的面積．解：掃過的面積應(yīng)該是矩形BCDF的面積加上上面三角形的面積，3×2=6厘米，3×6+×3×1=19.5平方厘米．故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查平移的性質(zhì)，關(guān)鍵知道在平移時(shí)，圖形中的每個(gè)點(diǎn)都在移動(dòng)且移動(dòng)的方向一致和距離相等．11．（2020·北京五年級(jí)期末）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是8厘米，長(zhǎng)方形DEFG的長(zhǎng)DG=10厘米，則它的寬DE的長(zhǎng)是（）A．6.2厘米 B．6.4厘米 C．6.6厘米 D．6.8厘米【答案】B【解析】連接AG，則可以依據(jù)題目條件求出三角形AGD的面積，因?yàn)镈G已知，進(jìn)而可以求三角形AGD的高，也就是長(zhǎng)方形的寬，問題得解．解：如圖連接AGS△AGD=S正方形ABCD=×8×8=32（平方厘米）；32×2÷10=6.4（厘米）；答：長(zhǎng)方形的寬DE的長(zhǎng)是6.4厘米．故選B．點(diǎn)評(píng)：依據(jù)題目條件做出合適的輔助線，問題得解．12．（2020·湖北省五年級(jí)期末）如圖，三角形ADF與三角形ABE、四邊形AFCE的面積相等，BC=9厘米，CD=6厘米，求陰影部分的面積（）A．5（平方厘米） B．25（平方厘米） C．15（平方厘米） D．10（平方厘米）【答案】C【解析】因?yàn)镾△ADF=S△ABE=SAFCE，而長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬已知，則長(zhǎng)方形的面積可求，長(zhǎng)方形的面積的也可求，所以就能求出BE、DF的長(zhǎng)度，進(jìn)而得到EC、FC的長(zhǎng)度，利用三角形的面積公式求出三角形CEF的面積，就能求出陰影部分的面積．解：S△ADF=S△ABE=SAFCE，=9×6÷3=54÷3=18（平方厘米）；BE的長(zhǎng)度為：18×2÷6=6（厘米），所以EC的長(zhǎng)度為：9﹣6=3（厘米），DF的長(zhǎng)度為：18×2÷9=4（厘米），所以CF=6﹣4=2（厘米），因此S△CEF=3×2÷2=3（平方厘米），S陰=18﹣3=15（平方厘米）；答：陰影部分的面積是15平方厘米．故選C．點(diǎn)評(píng)：明白四邊形AECF的面積等于長(zhǎng)方形的面積的，是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題2分，共24分）1．（2021·浙江義烏·五年級(jí)期末）0.8公頃＝（_____）平方米；6000公頃＝（_____）平方千米?！敬鸢浮?00060【分析】將0.8公頃換算成平方米數(shù)，用0.8乘進(jìn)率10000得8000平方米；將6000公頃換算成平方千米，用6000除以進(jìn)率100得60平方千米；據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹傻茫?.8公頃＝8000平方米；6000公頃＝60平方千米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查面積單位的換算，牢記進(jìn)率是解題的關(guān)鍵。2．（2021·四川錦江·五年級(jí)期末）在括號(hào)里填上合適的單位。（1）一間教室的占地面積大約是50（________）。（2）錦江區(qū)占地面積大約是61.12（________）。【答案】平方米平方千米【分析】根據(jù)對(duì)面積單位及數(shù)據(jù)大小的認(rèn)識(shí)可知：計(jì)量一間教室的占地面積用平方米做單位；計(jì)量錦江區(qū)占地面積用平方千米做單位；據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹傻茫海?）一間教室的占地面積大約是50平方米。（2）錦江區(qū)占地面積大約是61.12平方千米。【點(diǎn)睛】本題主要考查面積單位的選擇。3．（2021·四川金牛·五年級(jí)期末）如圖中每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)表示，算出中間這個(gè)不規(guī)則圖形的面積約為（________）平方厘米?！敬鸢浮?.5【分析】分別數(shù)出整數(shù)格數(shù)與不完整的格數(shù)，把不完整的格數(shù)當(dāng)作半格計(jì)算，估算出面積。據(jù)此解答?！驹斀狻堪巡煌暾母駭?shù)當(dāng)作半格，通過數(shù)方格的方法可知：這個(gè)不規(guī)則圖形的面積約6.5平方厘米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了不規(guī)則圖形面積的估算。4．（2021·福建浦城·五年級(jí)單元測(cè)試）一個(gè)長(zhǎng)10cm，周長(zhǎng)24cm的長(zhǎng)方形，它的面積是（________）cm2。在這個(gè)長(zhǎng)方形內(nèi)畫一個(gè)最大的三角形，這個(gè)三角形的面積是（________）cm2。【答案】2010【分析】長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2，代入數(shù)據(jù)求出長(zhǎng)方形的寬，再將長(zhǎng)、寬值代入長(zhǎng)方形的面積公式求出面積；在長(zhǎng)方形內(nèi)畫一個(gè)最大的三角形，則三角形的底等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)（或?qū)挘?，三角形的高等于長(zhǎng)方形的寬（或高），根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2可知，三角形的面積＝長(zhǎng)方形的面積÷2；據(jù)此解答。【詳解】24÷2－10＝12－10＝2（厘米）10×2＝20（平方厘米）20÷2＝10（平方厘米）【點(diǎn)睛】明確在長(zhǎng)方形內(nèi)畫一個(gè)最大的三角形，則三角形的底等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)（或?qū)挘?，三角形的高等于長(zhǎng)方形的寬（或高）是解答本題的關(guān)鍵。5．（2021·廣東韶關(guān)·五年級(jí)期末）在括號(hào)里填上“＞”、“＜”或“＝”。（________）3.2平方米（________）32公頃（________）3.5【答案】＞＜＞【分析】先通分再比較；先統(tǒng)一單位再比較；一個(gè)非零數(shù)除以小于1大于0的數(shù)，大于它本身，據(jù)此填空。【詳解】＝，所以＞；32公頃＝320000平方米，所以3.2平方米＜32公頃；＞3.5【點(diǎn)睛】此題考查了異分母分?jǐn)?shù)大小比較，面積單位的換算，以及被除數(shù)和商的大小關(guān)系，認(rèn)真解答即可。6．（2021·廣東光明·五年級(jí)期末）如圖，陰影部分的面積是18cm2，正方形的面積是（________）cm2?！敬鸢浮?6【分析】根據(jù)題意可知：陰影部分的面積＝正方形面積－2×三角形面積＝18cm2，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)是acm，則直角三角形一條直角邊長(zhǎng)是acm，另一條直角邊長(zhǎng)是acm，據(jù)此解題?！驹斀狻拷猓涸O(shè)正方形的邊長(zhǎng)是acm，根據(jù)題意列式如下：a2－2×（a×a）÷2＝18a2＝18a＝6所以正方形的面積：6×6＝36cm2?！军c(diǎn)睛】根據(jù)陰影部分的面積＝正方形的面積－兩個(gè)三角形的面積．根據(jù)等量關(guān)系列式解題。7．（2021·四川成華·五年級(jí)期末）如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1米，求這個(gè)組合圖形的周長(zhǎng)，可以利用線段平移的方法，將原圖形變成為長(zhǎng)（________）米、寬（________）米的長(zhǎng)方形?！敬鸢浮?5【分析】根據(jù)圖可知，把這個(gè)組合圖形的橫線段都向上平移，豎著的線段左側(cè)的都向左平移，右側(cè)的都向右平移，由此即可得到一個(gè)長(zhǎng)是7米，寬是5米的長(zhǎng)方形。【詳解】由分析可知，通過平移的方法，將原圖形邊長(zhǎng)長(zhǎng)7米，寬5米的長(zhǎng)方形?！军c(diǎn)睛】此題考查了利用平移的方法把組合圖形邊長(zhǎng)規(guī)則圖形的方法。8．（2021·山西城區(qū)·六年級(jí)期末）圖中大小兩個(gè)相交正方形邊長(zhǎng)分別為8厘米和5厘米，兩塊沒有重合的部分面積相差（________）平方厘米?！敬鸢浮?9【分析】本題根據(jù)正方形面積計(jì)算公式的有關(guān)知識(shí)來解答，解答本題時(shí)，假設(shè)重合的那部分面積是n平方厘米，所以大正方形的陰影部分面積＝大正方形的面積－n，小正方形的陰影部分面積＝小正方形的面積－n，所以兩塊沒有重合的陰影部分面積相差＝（大正方形的面積－n）－（小正方形的面積－n）。據(jù)此解答【詳解】假設(shè)重合的那部分面積是n平方厘米，所以：（8×8－n）－（5×5－n）＝64－n－25＋n＝39（平方厘米）【點(diǎn)睛】本題要求兩塊沒有重合的陰影部分面積相差多少實(shí)際就是求兩個(gè)大小正方形面積相差多少。9．（2020·河北高碑店·五年級(jí)期末）如圖，在植物園里有一個(gè)長(zhǎng)方形花園，這個(gè)長(zhǎng)方形的花園的長(zhǎng)是40米，寬是32米，在花園里有一條彎曲的小路，小路的寬是1米，則小路的占地面積是（________）平方米。【答案】32【分析】通過圖可看出，彎曲的小路可分為三個(gè)平行四邊形，如下圖所示：三個(gè)平行四邊形的底是相同的都是1米，三個(gè)平行四邊形的高加起來正好是長(zhǎng)方形花園的寬32米，即求小路的面積相當(dāng)于求底是1米，高是32米的平行四邊形，利用平行四邊形的面積公式：底×高，把數(shù)代入即可。【詳解】1×32＝32（平方米）【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵在于三個(gè)底相同的平行四邊形可以拼接成一個(gè)底是1米，高是32米的大的平行四邊形；進(jìn)而用平行四邊形的面積公式求解。10．（2021·四川溫江·五年級(jí)期末）如圖，在四邊形中，厘米，厘米，，，四邊形的面積是（________）平方厘米?！敬鸢浮?0.5【分析】如上圖所示，延長(zhǎng)線段BC、線段AD，相交于E點(diǎn)，三角形ABE是等腰直角三角形，AE＝AB＝5厘米，可求出三角形ABE的面積；∠B＝∠E＝45度，所以△ECD也是等腰直角三角形，CE＝CD＝2厘米，則可以求出△ECD的面積；那么四邊形ABCD的面積就是兩個(gè)三角形的面積差?！驹斀狻垦娱L(zhǎng)AD、BC相交于E點(diǎn)，則∠E＝180°－90°－45°＝90°－45°＝45°所以△ABE是等腰直角三角形，AB＝AE＝5厘米＝5×5÷2＝25÷2＝12.5（平方厘米）在△ECD中，∠CDE＝180°－90°－45°＝90°－45°＝45°所以△ECD是等腰直角三角形。CE＝CD＝2厘米。＝2×2÷2＝4÷2＝2（平方厘米）＝－＝12.5－2＝10.5（平方米）【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的拆拼（切拼）和組合圖形的面積，做延長(zhǎng)線，找到交點(diǎn)，組成新的圖形，是解決本題的關(guān)鍵所在。11．（2021·福建南平·五年級(jí)期末）（如圖）長(zhǎng)方形的面積是80cm2，點(diǎn)E、F分別是AB與BC的中點(diǎn)，陰影部分的面積是（________）cm2。【答案】30【分析】設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是a，寬是b，則長(zhǎng)方形的面積是ab。由圖可知：陰影部分的面積＝三角形ABC的面積－三角形EBF的面積；據(jù)此解答。【詳解】設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是a，寬是b，則長(zhǎng)方形的面積是ab＝80平方厘米。陰影部分的面積＝ab÷2－（a÷2）×（b÷2）÷2＝ab÷2－ab÷8＝80÷2－80÷8＝40－10＝30（平方厘米）【點(diǎn)睛】本題主要考查求陰影部分的面積，解題時(shí)要靈活應(yīng)用三角形面積公式。12．（2019·四川成華·六年級(jí)期末）如圖，長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)陰影部分的面積之和為70m2，AB＝8m，AD＝15m，四邊形EFGO的面積是（________）m2?！敬鸢浮?0【分析】求出長(zhǎng)方形的面積15×8＝120m2，從整體上來看，四邊形EFGO的面積＝三角形AFC面積＋三角形BFD面積?白色部分的面積，而三角形AFC面積＋三角形BFD面積為長(zhǎng)方形面積的一半，即60m2，白色部分的面積等于長(zhǎng)方形面積減去陰影部分的面積，即120?70＝50m2，所以四邊形的面積為60?50＝10m2?！驹斀狻?5×8＝120m2120÷2＝60m260－（120－70）＝60－50＝10（m2）【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是通過圖形的轉(zhuǎn)化將所求圖形的面積轉(zhuǎn)化為已知圖形的面積。三、判斷題（每題1分，共6分）1．（2021·廣東鹽田·五年級(jí)期末）因?yàn)檫呴L(zhǎng)是100米的正方形的面積是1公頃，所以邊長(zhǎng)是200米的正方形的面積是2公頃。（________）【答案】×【分析】邊長(zhǎng)是100米的正方形的面積是1公頃，那么1公頃＝100×100＝10000（平方米），則邊長(zhǎng)是200米的正方形的面積＝200×200＝40000平方米＝4公頃。據(jù)此解答?！驹斀狻?00×200＝40000（平方米）＝4公頃故原題說法錯(cuò)誤?！军c(diǎn)睛】掌握公頃的定義及公頃與平方米的轉(zhuǎn)化是解答本題的關(guān)鍵。2．（2021·四川·五年級(jí)期末）兩個(gè)面積相等的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（______）【答案】×【分析】?jī)蓚€(gè)完全相等的三角形能拼成一個(gè)平行四邊形，而面積相等的三角形只是等底等高，形狀并不一定完全相同?！驹斀狻?jī)蓚€(gè)完全相等的三角形能拼成一個(gè)平行四邊形，而面積相等的三角形只是等底等高，形狀并不一定完全相同。故本題錯(cuò)誤?！军c(diǎn)睛】本題主要考查的是三角形的面積，解題的關(guān)鍵是熟知三角形面積公式的推導(dǎo)過程，進(jìn)而得出答案。3．（2021·遼寧·五年級(jí)課時(shí)練習(xí)）一間臥室的面積是15平方米。（________）【答案】√【分析】邊長(zhǎng)是1米的正方形的面積是1平方米，根據(jù)生活常識(shí)以及對(duì)面積單位大小的認(rèn)識(shí)判斷即可?！驹斀狻恳婚g臥室的面積是15平方米。說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】此題考查了對(duì)各種面積大小規(guī)定的理解，學(xué)會(huì)靈活選擇面積單位。4．（2021·安徽臨泉·六年級(jí)）一個(gè)長(zhǎng)800米，寬50米的長(zhǎng)方形地，占地是4公頃。（________）【答案】√【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式：長(zhǎng)×寬，把數(shù)代入即可求出這個(gè)長(zhǎng)方形地的面積，再根據(jù)1公頃＝10000平方米，即4公頃＝40000平方米，比較下即可。【詳解】800×50＝40000（平方米）4公頃＝40000平方米40000平方米＝40000平方米故答案為：√。【點(diǎn)睛】本題主要考查長(zhǎng)方形的面積以及公頃和平方米之間的換算，要注意公頃到平方米之間的進(jìn)率是10000。5．（2021·遼寧·五年級(jí)課時(shí)練習(xí)）兩個(gè)完全相同的圖形的面積一定相等；兩個(gè)面積相等的圖形的形狀也一定相同。（________）【答案】×【分析】假設(shè)兩個(gè)圖形都是三角形，兩個(gè)完全相同的圖形，說明它們底和高都是相等的，根據(jù)三角形的面積S＝ah，面積一定相等；如果兩個(gè)三角形的面積相等，只能說明底和高的乘積相等，底和高的長(zhǎng)度不一定相等，據(jù)此判斷即可。【詳解】由分析可知，兩個(gè)完全相同的圖形的面積一定相等；兩個(gè)面積相等的圖形的形狀也一定相同；說法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的面積公式的靈活應(yīng)用。6．（2021·遼寧·五年級(jí)期中）一個(gè)組合圖形可以由其他的基本圖形組合而成。（________）【答案】√【分析】一個(gè)組合圖形可以由其他的基本圖形組合而成，如正方形和一個(gè)三角形可以構(gòu)成一個(gè)組合圖形，由此即可解答?！驹斀狻咳缦聢D：這個(gè)組合圖形是由一個(gè)正方形和一個(gè)三角形構(gòu)成。故答案為：√?！军c(diǎn)睛】要注意每一個(gè)組合圖形都可以分成兩個(gè)或兩個(gè)以上的基本圖形組合而成。四．圖形計(jì)算題（17分）1．（2021·廣東·深圳市龍華區(qū)萬安學(xué)校五年級(jí)期末）計(jì)算圖形的面積。（6分）【答案】546cm2；615cm2【分析】第一個(gè)圖形是一個(gè)梯形，根據(jù)梯形公式：（上底＋下底）×高÷2，代入數(shù)據(jù)，即可解答；第二個(gè)圖形分為上底是18cm，下底是30cm，高是20cm的梯形面積與一個(gè)底是18cm，高是35－20cm的三角形面積的和，根據(jù)梯形面積公式：（上底＋下底）×高÷2；三角形面積公式：底×高÷2，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻浚?3＋26）×28÷2＝39×28÷2＝1092÷2＝546（cm2）（18＋30）×20÷2＋18×（35－20）÷2＝48×20÷2＋18×15÷2＝960÷2＋270÷2＝480＋135＝615（cm2）2．（2021·遼寧·五年級(jí)期末）算一算。（每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)表示1厘米）分別計(jì)算圖形A、圖形B的面積。（不能用觀察或數(shù)方格的方法，要求有詳細(xì)的計(jì)算過程）（6分）【答案】圖形A：4平方厘米；圖形B：6平方厘米【分析】將圖形A分割、圖形B補(bǔ)充如下：圖形A的面積＝兩個(gè)底是4厘米，高是1厘米的三角形的面積；圖形B的面積＝梯形的面積－正方形的面積；據(jù)此解答。【詳解】圖形A：4×1÷2×2＝4÷2×2＝4（平方厘米）圖形B：（3＋4）×2÷2－1×1＝7×2÷2－1＝7－1＝6（平方厘米）3．（2020·遼寧五年級(jí)期末）如圖，已知ABCD是一個(gè)長(zhǎng)方形，陰影部分是一個(gè)梯形，陰影部分的面積是64CM2，求DE的長(zhǎng)度。（5分）【答案】4厘米【解析】三角形BCE的面積：12×8-64=32（平方厘米）線段CE：32×2÷8=8（厘米）DE=DC-CE=12-8=4(厘米)五．應(yīng)用題（每題5分，共35分）1．（2020·河南金水·五年級(jí)期末）下圖是地鐵站臺(tái)設(shè)置的投影導(dǎo)向圖，請(qǐng)算出這個(gè)投影導(dǎo)向圖的面積?！敬鸢浮?7平方分米【分析】投影導(dǎo)向圖包含一個(gè)三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形，其中長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8分米，寬是4分米，三角形的底是10分米，高是5分米，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，三角形的面積＝底×高÷2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可?！驹斀狻?×4＋10×5÷2＝32＋25＝57（平方分米）答：這個(gè)投影導(dǎo)向圖的面積是57平方分米?！军c(diǎn)睛】此題考查組合圖形的面積計(jì)算，一般用分割法，分成幾個(gè)常見圖形再計(jì)算。2．（2021·廣東清遠(yuǎn)·五年級(jí)期末）粉刷一間教室的一面墻（如圖）。如果每平方米用涂料0.3千克，除去窗戶，粉刷需多少千克涂料？【答案】17.856千克【分析】觀察圖形可知，這面墻是一個(gè)長(zhǎng)是8m，寬是6m的長(zhǎng)方形與一個(gè)底是8m，高是3.6m的三角形和，要粉刷需要求出長(zhǎng)方形與三角形面積減去一個(gè)長(zhǎng)是2.4m，寬是1.2m的長(zhǎng)方形；根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式：長(zhǎng)×寬；三角形面積公式：底×高÷2，代入數(shù)據(jù)，求出這面墻的面積，再乘0.3千克，就是這面墻粉刷需要的涂料數(shù)量?！驹斀狻?×6＋8×3.6÷2－2.4×1.2＝48＋28.8÷2－2.88＝48＋14.4－2.88＝62.4－2.88＝59.52（平方米）59.52×0.3＝17.856（千克）答：粉刷需17.856千克涂料?！军c(diǎn)睛】本題考查組合圖形的面積的求法，利用學(xué)過的三角形和長(zhǎng)方形面積公式進(jìn)行解答。3．（2021·遼寧·大連市甘井子區(qū)新甘井子小學(xué)五年級(jí)期末）一塊菜地（如圖），如果每平方米收入30元，這塊菜地一共收入多少元？【答案】40650元【分析】由圖可知：菜地是由三角形與梯形組成，將數(shù)據(jù)代入三角形、平行四邊形面積公式，求出菜地的面積，再乘每平方米的收入即可。【詳解】40×10÷2＋（40＋15）×42÷2＝200＋55×21＝1355（平方米）1355×30＝40650（元）答：這塊菜地一共收入40650元?！军c(diǎn)睛】本題主要考查組合圖形面積的求法，熟記公式是解題的關(guān)鍵。4．（2021·遼寧·五年級(jí)專題練習(xí)）有一塊長(zhǎng)1700m、寬1500m的長(zhǎng)方形耕地，退耕還林后長(zhǎng)減少了500m，寬減少了300m，現(xiàn)在的耕地面積比原來減少了多少公頃？【答案】111公頃【分析】減少部分的面積＝原來長(zhǎng)方形的面積－剩下部分的面積，解題時(shí)注意單位的轉(zhuǎn)化，據(jù)此解答。【詳解】1700×1500＝2550000（m2）（1700—500）×（1500—300）＝1200×1200＝1440000（m2）2550000－1440000＝1110000（m2）1110000平方米＝111公頃答：現(xiàn)在的耕地面積比原來減少了111公頃?！军c(diǎn)睛】1公頃＝10000平方米，平方米換算公頃時(shí)除以進(jìn)率10000。5．（2021·廣東韶關(guān)·五年級(jí)期末）有一個(gè)長(zhǎng)26m，寬20m的花壇，如果在這個(gè)花壇的四周修3m寬的小路。（1）小路的面積是多少平方米？（2）如果小路每平方米鋪地磚需要花費(fèi)20元，那么鋪小路共要花費(fèi)多少元？【答案】（1）312平方米；（2）6240元【分析】（1）根據(jù)題意，四周修3米寬的小路，就是把長(zhǎng)方形花壇的長(zhǎng)和寬都增加3×2米，變成一個(gè)長(zhǎng)是26＋3×2米，寬是20＋3×2米的長(zhǎng)方形，求小路的面積用新長(zhǎng)方形的面積－原來長(zhǎng)方形的面積，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式：長(zhǎng)×寬，代入數(shù)據(jù)，即可解答；（2）再用小路的面積×20，就是鋪這條小路需要的費(fèi)用?！驹斀狻浚?）（26＋3×2）×（20＋3×2）－26×20＝832－520＝312（平方米）答：小路的面積是312平方米。（2）312×20＝6240（元）答：鋪小路共要花費(fèi)6240元?！军c(diǎn)睛】本題考查長(zhǎng)方形面積公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。6．（2020·福建豐澤·五年級(jí)期末）求組合