創(chuàng)設情境式任務 促進初中數(shù)學整體教學

摘要：新課標背景下的情境創(chuàng)設需要指向整體教學。其中，創(chuàng)設情境是方式，整體教學是結(jié)果，加強指向整體教學的情境式任務設計是培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)的重要方式和途徑。初中數(shù)學教師可以從宏觀、中觀、微觀三個層面研究教學策略，通過創(chuàng)設情境式任務，促進整體教學，實現(xiàn)“減負提質(zhì)”的教育教學目標。關(guān)鍵詞：情境式任務；整體教學；數(shù)學核心素養(yǎng)《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（以下通稱“新課標”）指出，加強情境創(chuàng)設和問題設計，引導學習方式和教學方式變革；整體把握教學內(nèi)容，注重教學內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化，注重教學內(nèi)容和核心素養(yǎng)的關(guān)聯(lián)。為此，新課標背景下的情境創(chuàng)設需要指向整體教學。其中，創(chuàng)設情境是方式，整體教學是結(jié)果，加強指向整體教學的情境式任務設計是培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)的重要的方式和途徑。教師可以從宏觀、中觀、微觀三個層面研究教學策略，通過創(chuàng)設情境式任務，促進初中數(shù)學整體教學，實現(xiàn)“減負提質(zhì)”的教育教學目標。一、創(chuàng)設情境式任務的思考新課標關(guān)于情境的具體描述有：加強情境創(chuàng)設和問題設計，引導學習方式和教學方式變革；引導學生在真實情境中發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，利用觀察、猜測、實驗、計算、推理、驗證、數(shù)據(jù)分析、直觀想象等方法分析問題和解決問題。這里的情境主要包括生活情境、數(shù)學情境、科學情境等。創(chuàng)設情境式任務指的是在學科教學中，教師基于教學內(nèi)容，從教學的需要出發(fā)，為落實相應的教學目標，根據(jù)不同的學習主體與具體的教學條件，引入、制造或創(chuàng)設與教學內(nèi)容相適應的具體場景或氛圍，使學生受到情境的感染，引起學生的情感共鳴，激發(fā)學生的學習興趣和求知欲。更重要的是，教師要通過問題任務，引導學生在情境中體驗知識的產(chǎn)生過程，促進學生數(shù)學核心素養(yǎng)的發(fā)展。我們要明確的是，新課標倡導的情境教學并不僅是為了創(chuàng)設情境式任務這個表面形式。新課標提出，要將培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)作為學科教學的目標和導向，這是在原來“四基”“四能”基礎上的進一步發(fā)展與提升。由能力目標過渡到素養(yǎng)目標，之所以進行迭代升級，一是時代發(fā)展所需，為了與時俱進；二是針對原來教學中普遍存在的零散式、碎片化教學現(xiàn)象及“學生“只見樹木不見森林”，缺少對學科的系統(tǒng)思維和知識的整體把握，反復操練成為普遍”的教學樣態(tài)。為此，新課標中明確提出，要整體把握教學內(nèi)容，注重教學內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化，注重教學內(nèi)容和核心素養(yǎng)的關(guān)聯(lián)。也就是說，情境式任務的創(chuàng)設需要指向整體教學。整體教學指的是站在學科、單元的視角，總體設計，讓學生先見“森林”再見“樹木”，最后回看森林，遵循“總—分—總”的研學路徑。在此過程中，教師要關(guān)注知識的“生長點”與“延伸點”，將每堂課教學的知識置于整體知識之中；要注重知識的結(jié)構(gòu)和體系，處理好局部知識與整體知識的關(guān)系；要引導學生感受知識的整體性，并在此基礎上建立內(nèi)容和內(nèi)容之間、內(nèi)容和經(jīng)驗之間、內(nèi)容和素養(yǎng)之間的關(guān)聯(lián)，注重知識體系的自主構(gòu)建和系統(tǒng)思維的框架形成。由此可見，創(chuàng)設情境式任務是方式，整體教學是結(jié)果，也是靈魂，而加強指向整體教學的情境式任務設計是培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)的重要方式和實施途徑。二、創(chuàng)設情境式任務的策略創(chuàng)設情境式任務是將知識內(nèi)嵌于情境、活動、問題之中，情境、問題、活動是創(chuàng)設情境式任務的三要素，它們承載著知識的呈現(xiàn)方式。新課標背景下，教師要以情境式任務促進整體教學。（一）宏觀：從單元主題出發(fā)，創(chuàng)設大問題情境式任務，構(gòu)建核心概念框架結(jié)構(gòu)新課標中提出探索大單元教學，就是要改變以往過于注重以課時為單位的教學設計，轉(zhuǎn)向推進單元整體設計。單元整體設計，分步實施，促進學生對教學內(nèi)容的整體把握與理解是新課標對教師提出的要求。因此，教師在創(chuàng)設情境式任務時要緊緊圍繞單元主題，挖掘大觀念，確定大問題，設置大情境。例如，人教版數(shù)學教材七年級下冊第八章“二元一次方程組”單元中，模型觀念是這一單元培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)的一個重要方面。解二元一次方程組是通過消元轉(zhuǎn)化成一元一次方程解決，因此消元、化歸是本單元重要的思想方法。本單元整體的研究路徑是：實際問題→方程模型→概念建構(gòu)→解法探索→學以致用。研究方法是類比一元一次方程來學習。有了上述的總體分析，我們可以確定：本單元模型觀念的培養(yǎng)是指對運用二元一次方程組這一數(shù)學模型解決實際問題有清晰的認識。模型觀念的培養(yǎng)不是一蹴而就的，是需要學生不斷在學習中感知、領悟和提升的。本單元每課時的教學中，教師都應該從真實情境出發(fā)，引導學生逐漸地從認識二元一次方程到認識二元一次方程組，從了解二元一次方程、二元一次方程組的解到解二元一次方程組，從解決數(shù)學問題到解決實現(xiàn)實問題。然后，使學生逐漸豐富實際問題的情境，螺旋上升，進一步發(fā)展二元一次方程組的模型觀念?；谝陨险J識，作為承載本單元核心內(nèi)容的大問題情境，教師可以采用人教版數(shù)學教材“章引言”中設置的“籃球比賽積分”問題作為背景，因為這樣的情境真實，學生熟悉、感興趣。作為任務的問題，教師則可以根據(jù)學情相對靈活設置，但是必須體現(xiàn)關(guān)聯(lián)性特點。在本章第一課“二元一次方程組”的教學中，教師創(chuàng)設了下面的情境式任務?！舅夭摹炕@球比賽規(guī)則是贏一場得2分，輸一場得1分。在一次學校籃球聯(lián)賽中，一支球隊共積20分?！救蝿铡空埬阋陨厦嫣峁┑乃夭臑榛A，發(fā)現(xiàn)和提出一個問題，然后分析并解決這個問題，必要時可以添加條件。課堂上，當問題任務提出后，學生獨立思考，并在學習單上完成。之后，同桌交流。在這個過程中，教師一直在觀察學情。學生充分交流后，教師先找一名學生到講臺前面講解。這名學生添加了“一共比15場”這個條件，通過列一元一次方程來解決問題。然后，教師提示：“這位同學是將實際問題抽象成方程模型，并通過方程來解決問題的，那么，他列的是什么方程？回憶一下，我們是按照什么路徑來學習一元一次方程的？”在這個過程中，教師一邊提問，一邊板書如下：教師帶領學生復習并呈現(xiàn)了一元一次方程的學習思路，這樣能使學生在學習其他方程時自然聯(lián)想到要研究的內(nèi)容和路徑，起到先行組織者的作用。接下來，教師連續(xù)拋出了五個問題：問題1：你還有不同的解法嗎？問題2：這兩個方程有什么不同？問題3：你能再列舉一個類似的方程嗎？問題4：你能給出這類方程的名字嗎？請你類比一元一次方程，給出二元一次方程的定義。問題5：接下來，我們應該研究什么了？這樣，由一元一次方程自然引出二元一次方程，學生建立了二元一次方程和一元一次方程的關(guān)聯(lián)，喚醒了一元一次方程的學習方法和研究路徑經(jīng)驗。教師營造了結(jié)構(gòu)化學習的氛圍，使學生初步構(gòu)建了方程體系認知框架，促進了學科整體教學。最后，在本章第二課“消元——解二元一次方程組”的引例中，教師依然以籃球積分問題為背景，引導學生將二元一次方程組添加一個合適的條件，探究二元一次方程組的解法。學生經(jīng)歷用二元一次方程組完整解決一個實際問題的過程，初步感知了二元一次方程組的模型觀念。在后續(xù)的教學中，教師再創(chuàng)設不同的真實生活情境，引導學生經(jīng)歷解決問題的過程，實現(xiàn)由解決問題到問題解決的過渡，發(fā)展學生數(shù)學核心素養(yǎng)。（二）中觀：抓住課堂教學主線，設置思維情境式任務，依托思想方法實現(xiàn)關(guān)聯(lián)課堂教學應該緊緊圍繞知識產(chǎn)生發(fā)展的明線和思想發(fā)展的暗線逐步展開。知其然、知其所以然、知何由以知其所以然，這是數(shù)學學習的三個層次，也是數(shù)學教學的三個層次。相應地，新知的來源、產(chǎn)生和應用是課堂教學的三個重要環(huán)節(jié)，每一個環(huán)節(jié)都應各有側(cè)重。上一輪課程改革推動教師從重視知識結(jié)果走向結(jié)果和過程并重，讓新知生成的過程在更多的課堂上成為教學常態(tài)。當下的深化課程改革則要求教師還要關(guān)注新知的來源和延伸，使學生形成解決問題的模式和思考問題的方法，體味學科價值，培養(yǎng)理性精神。在課堂教學中，與以往相比，情境創(chuàng)設的任務更加重要。教師可以嘗試用“前牽后掛、上伸下展、左右逢源”的方法來設置思維情境式任務?！扒盃俊?，是從舊知進行切入；“后掛”，是新知或方法的拓展；“上伸”，即指向數(shù)學核心素養(yǎng)；“下展”，對應著思想方法、關(guān)鍵能力；“左右逢源”，指跨單元、跨領域、跨學段或跨學科。1.導入環(huán)節(jié)案例在教學人教版數(shù)學教材八年級上冊第十四單元第二課“平方差公式”時，教師可以這樣導入。問題：①本單元“整式的乘法與因式分解”主要包括整式的乘法和因式分解兩個部分，前面我們一直在學習整式的乘法，那關(guān)于整式的乘法我們已經(jīng)學習了哪些內(nèi)容？②如果本節(jié)課繼續(xù)學習整式的乘法，你覺得我們應該學習什么內(nèi)容？學生思考回答問題①時，頭腦中會立即復盤提取出單項式乘單項式、單項式乘多項式、多項式乘多項式的內(nèi)容。隨著問題②的追問，學生快速搜索方法經(jīng)驗，部分學生很快會想到“從一般到特殊”這一常用的數(shù)學方法。所以，在溫故知新的基礎上，教師應引導學生立刻給新知定位，使其自然建立起新知與舊知、經(jīng)驗及數(shù)學核心素養(yǎng)之間的關(guān)聯(lián)。2.新知生成案例在教學人教版數(shù)學教材七年級上冊第四單元第二課“直線、射線、線段”時，教師可以這樣幫助學生生成新知。問題：同學們，今天我們將要學習“直線、射線、線段”，可以從哪些角度來研究這三種線呢？大家先回憶小學階段關(guān)于直線、射線、線段的內(nèi)容，然后閱讀教材，看看誰研究的角度多。學生小組討論，試著完成表格的設計（見表1）。之后，教師引導學生小組派代表匯報小組討論結(jié)果。學生從圖形、表示方法、特點三個維度比較三種線的異同。在特點這個維度，學生提出：可以按照相同點和不同點來分，其中不同點可從端點數(shù)、延伸性和能否度量等方面找。教師最后整理學生的回答內(nèi)容，完成表格設計。這一情境不僅驅(qū)動學生自主閱讀、合作交流，而且在問題解決的過程中，喚醒了其小學階段的學習經(jīng)驗。通過比較、分類、類比等方法，學生發(fā)現(xiàn)了線段、射線、直線這三種直線類圖形的研究要素，建立起相互轉(zhuǎn)化和研究路徑之間的關(guān)聯(lián)，并通過表格梳理進一步形成直觀經(jīng)驗，為后續(xù)學習奠定堅實基礎。3.反思梳理案例在教學人教版數(shù)學教材七年級下冊第八單元第一課“二元一次方程組”時，教師可以這樣引導學生反思梳理。問題：①本節(jié)課你學到了什么？②本節(jié)課我們是沿著怎樣的路徑學習的？③本節(jié)課你學到了哪些數(shù)學思想方法？④你還想學習哪些有關(guān)二元一次方程或者二元一次方程組的知識？這樣，學生通過對知識技能、學科思想、認知路徑、延伸拓展等的回顧反思，濃縮了精華知識，凝練了思想方法，明晰了系統(tǒng)思維，形成了如下的認知框架（見圖1）。（三）微觀：以人為本，設置活動情境式任務，促進學科本質(zhì)感悟與理解設置情境式任務時，情境、活動、問題三要素缺一不可。教師要根據(jù)學生的認知水平、年齡特點、興趣愛好等來確定情境式任務，情境要適合學生，活動要符合學生認知，問題要指向?qū)W科和知識本質(zhì)。例如，在教學人教版數(shù)學教材八年級上冊第十一單元第二課第一課時“三角形的內(nèi)角”時，教師可以這樣設置活動情境式任務。操作探究：在紙上任意畫一個三角形，將它的內(nèi)角剪下拼在一起，就得到一個平角。從這個操作過程中，你能發(fā)現(xiàn)證明的思路嗎？這個操作過程學生在小學階段也經(jīng)歷過，初中階段再次操作，只是要求的思維層次不同。小學階段的動手操作目的是使學生確信三角形的內(nèi)角和等于180°，初中階段的操作過程則主要是為了使學生在直觀體驗中發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和定理的證明思路。這里是學生第一次添加輔助線進行推理論證，所以添加輔助線對學生來說比較困難。常見的做法是，教師引導學生展示拼圖的結(jié)果，然后直接在黑板上就幾何圖形講解輔助線畫法并證明。但是，這還不足以讓所有的學生都生成思路