4.4.2 對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì) 課件-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)

4.4.2對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)函數(shù)大單元——冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)環(huán)節(jié)一

開篇引領(lǐng)明線索環(huán)節(jié)二

探究合作現(xiàn)新知探究任務(wù)一

畫對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象

探究任務(wù)二

總結(jié)歸納對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)【問題1】

指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的研究方法與過(guò)程？

類比指數(shù)函數(shù)思考：在探究任務(wù)一的研究和展示過(guò)程中，你有什么體會(huì)？請(qǐng)完成自評(píng)與互評(píng)表。環(huán)節(jié)二

探究合作現(xiàn)新知環(huán)節(jié)三

類比概括得性質(zhì)

探究任務(wù)二

總結(jié)歸納對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)圖像特征函數(shù)性質(zhì)【問題2】

能否從函數(shù)解析式上對(duì)性質(zhì)進(jìn)行再解釋？環(huán)節(jié)三

類比概括得性質(zhì)

環(huán)節(jié)三

類比概括得性質(zhì)

y=2x

x∈R，y∈(0,+∞)x=log2yy=log2xx∈(0,+∞)y∈R對(duì)數(shù)函數(shù)y=log2x(x∈(0,+∞))與指數(shù)函數(shù)y=2x(x∈R)互為反函數(shù).

環(huán)節(jié)四：拾級(jí)而上拓認(rèn)知環(huán)節(jié)四

拾級(jí)而上拓認(rèn)知環(huán)節(jié)四

拾級(jí)而上拓認(rèn)知

例3比較下列各題中兩個(gè)值的大?。?1)log23.4,log28.5(2)

log0.31.8,

log0.32.7(3)loga5.1,

loga5.9(a＞0，且a≠１)(5)

log37與log56

【問題5】根據(jù)以上經(jīng)驗(yàn)，請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)如何比較兩個(gè)對(duì)數(shù)式的大小?環(huán)節(jié)五

深度學(xué)習(xí)提素養(yǎng)

溶液酸堿度是通過(guò)pH計(jì)量的.

在化學(xué)中，pH的大小可以通過(guò)pH試紙進(jìn)行測(cè)量，pH的計(jì)算公式為pH=-lg[H＋],其中[H＋]表示溶液中氫離子的濃度，單位是摩爾/升.(1)根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)及上述pH的計(jì)算公式，說(shuō)明溶液酸堿度與溶液中氫離子的濃度之間的變化關(guān)系；

(2)已知純凈水中氫離子的濃度為[H＋]＝10－7摩爾/升，計(jì)算純凈水的pH.（3）純凈水的PH值一般在5.0~7.0之間，求在此范圍內(nèi)純凈水中氫離子的濃度？

情境問題探究環(huán)節(jié)五

深度學(xué)習(xí)提素養(yǎng)

天文領(lǐng)域：火箭速度地理領(lǐng)域：里氏地震等級(jí)物理領(lǐng)域：

測(cè)量聲音

分貝環(huán)節(jié)五

深度學(xué)習(xí)提素養(yǎng)本課小結(jié)環(huán)節(jié)六

課堂總結(jié)精認(rèn)知1、知識(shí)內(nèi)容

對(duì)數(shù)函數(shù)圖象、性質(zhì).

2、思想方法(1)

數(shù)形結(jié)合：

由解析式到圖象——由數(shù)到形，以形讀數(shù);

由圖象到性質(zhì)——由形到數(shù)，以數(shù)觀形;(2)分類討論：底數(shù)的兩個(gè)范圍對(duì)單調(diào)性的影響。(3)類比

：指數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)不僅在概念、圖象與性質(zhì)上有聯(lián)系，在解決問題的類型上也有聯(lián)系，要將兩者作為一個(gè)整體學(xué)習(xí)與應(yīng)用。

(4)特殊到一般

思考：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？本課小結(jié)環(huán)節(jié)六

課堂總結(jié)精認(rèn)知

冪、指、對(duì)函數(shù)展現(xiàn)了指數(shù)與冪次之間微妙而又緊密的聯(lián)系。

指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)之間存在著一種逆關(guān)系——互為反函數(shù)，而冪函數(shù)作為更一般化的存在，在一定程度上包含了指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的某些特性。

這些函數(shù)教會(huì)我們?cè)谧兓袑ふ乙?guī)律，在復(fù)雜中提煉簡(jiǎn)潔，讓我們以更加敏銳的洞察力和堅(jiān)韌的毅力去攀登數(shù)學(xué)的高峰。環(huán)節(jié)七

課后作業(yè)促發(fā)展根據(jù)課上學(xué)習(xí)的情況，完成探究活動(dòng)和過(guò)程性評(píng)價(jià)表（及時(shí)反思，利于調(diào)整）

【基礎(chǔ)作業(yè)】

教材135頁(yè)練習(xí)；140頁(yè)2，3，4題.

【能力作業(yè)】

1.比較log?6，log?7，log?1