7年級(jí)上冊(cè)教案人教版數(shù)學(xué)《第一章有理數(shù)》

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)（上）

第一章有理數(shù)

課題：1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)（1）

1,整理前兩個(gè)學(xué)段學(xué)過(guò)的整數(shù)、分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）的知識(shí)，掌握

正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念；

教學(xué)目標(biāo)2,能區(qū)分兩種不同意義的量，會(huì)用符號(hào)表示正數(shù)和負(fù)數(shù)；

3,體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要原因是生活實(shí)際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)

習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)難點(diǎn)正確區(qū)分兩種不同意義的量。

知識(shí)重點(diǎn)兩種相反意義的量

教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念

上課開始時(shí)，教師應(yīng)通過(guò)具體的例子，簡(jiǎn)要說(shuō)明在先回顧小學(xué)

前兩個(gè)學(xué)段我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的數(shù)，并由此請(qǐng)學(xué)生思考：生里學(xué)過(guò)的數(shù)的類

活中僅有這些“以前學(xué)過(guò)的數(shù)”夠用了嗎？下面的例子型，歸納出我們

僅供參考.已經(jīng)學(xué)了整數(shù)和

師：今天我們已經(jīng)是七年級(jí)的學(xué)生了，我是你們的分?jǐn)?shù)，然后，舉

數(shù)學(xué)老師.下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字一些實(shí)際生活中

是XXX,身高1.69米，體重74.5千克，今年43歲.我共有相反意義的

們的班級(jí)是七（2）班，有50個(gè)同學(xué)，其中男同學(xué)有27量，說(shuō)明為了表

個(gè)，占全班總?cè)藬?shù)的54%…示相反意義的

問(wèn)題1：老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個(gè)數(shù)？分別是量，我們需要引

什么？你能將這些數(shù)按以前學(xué)過(guò)的數(shù)的分類方法進(jìn)行入負(fù)數(shù)，這樣做

分類嗎？強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)

學(xué)生活動(dòng)：思考，交流密性，但對(duì)于學(xué)

生來(lái)說(shuō)，更多

設(shè)置情境師：以前學(xué)過(guò)的數(shù)，實(shí)際上主要有兩大類，分別是地感到了數(shù)學(xué)的

引入課題整數(shù)和分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）.枯燥乏味為了既

問(wèn)題2：在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎？復(fù)習(xí)小學(xué)里學(xué)過(guò)

的數(shù)，又能激發(fā)

請(qǐng)同學(xué)們看書（觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什學(xué)生的學(xué)習(xí)興

么數(shù)，讓學(xué)生感受引入負(fù)數(shù)的必要性）并思考討論，然趣，所以創(chuàng)設(shè)如

后進(jìn)行交流。下的問(wèn)題情境，

（也可以出示氣象預(yù)報(bào)中的氣溫圖，地圖中表示地以盡量貼近學(xué)生

形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁(yè)面等）的實(shí)際.

學(xué)生交流后，教師歸納：以前學(xué)過(guò)的數(shù)已經(jīng)不夠用

7,有時(shí)候需要一種前面帶有“一”的新數(shù)。這個(gè)問(wèn)題能激發(fā)

學(xué)生探究的欲

望，學(xué)生自己看

書學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)

生自主學(xué)習(xí)的重

要途徑，都應(yīng)予

1

以重視。

以上的情境和實(shí)

例使學(xué)生體會(huì)生

活中處處有數(shù)

學(xué)，通過(guò)實(shí)例，

使學(xué)生獲取大量

的感性材料，為

正確建立相反意

義的量奠定基

礎(chǔ)。

問(wèn)題3：前面帶有“一”號(hào)的新數(shù)我們應(yīng)怎樣命名它呢？

為什么要引人負(fù)數(shù)呢？通常在日常生活中我們用正數(shù)

這些問(wèn)題是這節(jié)

和負(fù)數(shù)分別表示怎樣的量呢？

課的主要知識(shí)，

這些問(wèn)題都必須要求學(xué)生理解.

教師要清楚地向

教師可以用多媒體出示這些問(wèn)題，讓學(xué)生帶著這些

分析問(wèn)題學(xué)生說(shuō)明，并且

問(wèn)題看書自學(xué)，然后師生交流.

探究新知要注意語(yǔ)言的準(zhǔn)

這階段主要是讓學(xué)生學(xué)會(huì)正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示.

確與規(guī)范，要舍

強(qiáng)調(diào)：用正，負(fù)數(shù)表示實(shí)際問(wèn)題中具有相反意義的

得花時(shí)間讓學(xué)充

量，而相反意義的量包含兩個(gè)要素：一是它們的意義相

分發(fā)表想法。

反，如向東與向西，收人與支出；二是它們都是數(shù)量，

而且是同類的量.

經(jīng)過(guò)上面的討論交流，學(xué)生對(duì)為什么要引人負(fù)數(shù)，

對(duì)怎樣用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步

的理解，教師可以要求學(xué)生舉出實(shí)際生活中類似的例

能否舉出例子是

舉一反三

子，以加深對(duì)正數(shù)和負(fù)數(shù)概念的理解，并開拓思維.學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握

思維拓展

問(wèn)題4：請(qǐng)同學(xué)們舉出用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的例子.程度的體現(xiàn)，也

能進(jìn)一步幫助學(xué)

問(wèn)題5：你是怎樣理解“正整數(shù)”“負(fù)整數(shù)，，''正生理解引負(fù)數(shù)的

分?jǐn)?shù)”和“負(fù)分?jǐn)?shù)”的呢？請(qǐng)舉例說(shuō)明.必要性

課堂練習(xí)教科書第5頁(yè)練習(xí)

小結(jié)與作業(yè)

圍繞下面兩點(diǎn)，以師生共同交流的方式進(jìn)行：

1,0由于實(shí)際問(wèn)題中存在著相反意義的量，所以

要引人負(fù)數(shù)，這樣數(shù)的范圍就擴(kuò)大了；

課堂小結(jié)

2,正數(shù)就是以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)（或在其前面

加“+”），負(fù)數(shù)就是在以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)前面加

_，，

aO

教科書第7頁(yè)習(xí)題1.1第1,2,4,5（第3題作為下

本課作業(yè)作業(yè)可設(shè)必做題

節(jié)課的思考題。

和選做題，體現(xiàn)

2

要求的層次性，

以滿足不同學(xué)生

的需要

本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）

密切聯(lián)系生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境.本課是有理數(shù)的第一節(jié)課時(shí).引人負(fù)數(shù)是數(shù)的

范圍的一次重要擴(kuò)充，學(xué)生頭腦中關(guān)于數(shù)的結(jié)構(gòu)要做重大調(diào)整（其實(shí)是一次知識(shí)的順應(yīng)

過(guò)程），而負(fù)數(shù)相對(duì)于以前的數(shù)，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)顯得更抽象，因此，這個(gè)概念并不是一下就

能建立的.為了接受這個(gè)新的數(shù)，就必須對(duì)原有的數(shù)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行整理，引人幣的舉例就

是這個(gè)目的.

負(fù)數(shù)的產(chǎn)生主要是因?yàn)樵械臄?shù)不夠用了（不能正確簡(jiǎn)潔地表示數(shù)量），書本的例子

或圖片中出現(xiàn)的負(fù)數(shù)就是讓學(xué)生去感受和體驗(yàn)這一點(diǎn).使學(xué)生接受生活生產(chǎn)實(shí)際中確實(shí)

存在著兩種相反意義的量是本課的教學(xué)難點(diǎn)，所以在教學(xué)中可以多舉幾個(gè)這方面的例

子，并且所舉的例子又應(yīng)該符合學(xué)生的年齡和思維特點(diǎn)。當(dāng)學(xué)生接受了這個(gè)事實(shí)后，引

入負(fù)數(shù)（為了區(qū)分這兩種相反意義的量）就是順理成章的事了.

這個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)突出了數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，

體現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的教學(xué)理念，書本中的圖片和例子都是生活生產(chǎn)中常見

的事實(shí)，學(xué)生容易接受，所以應(yīng)該讓學(xué)生自己看書、學(xué)習(xí)，并且鼓勵(lì)學(xué)生討論交流，教

師作適當(dāng)引導(dǎo)就可以了。

1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)（2）

1,通過(guò)對(duì)數(shù)“零”的意義的探討，進(jìn)一步理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念；

2,利用正負(fù)數(shù)正確表示相反意義的量（規(guī)定了指定方向變化的量）

教學(xué)目標(biāo)

3,進(jìn)一步體驗(yàn)正負(fù)數(shù)在生產(chǎn)生活實(shí)際中的廣泛應(yīng)用，提高解決實(shí)

際問(wèn)題的能力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)難點(diǎn)深化對(duì)正負(fù)數(shù)概念的理解

知識(shí)重點(diǎn)正確理解和表示向指定方向變化的量

教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念

回顧：上一節(jié)課我們知道了在實(shí)際生產(chǎn)和生活中存“數(shù)0耽不

在著兩種不同意義的量，為了區(qū)分這兩種量，我們用正是正數(shù)，也不是

知識(shí)回顧

數(shù)表示其中一種意義的量，那么另一種意義的量就用負(fù)負(fù)數(shù)”也應(yīng)看作

與深化

數(shù)來(lái)表示.這就是說(shuō)：數(shù)的范圍擴(kuò)大了（數(shù)有正數(shù)和負(fù)是負(fù)數(shù)定義的一

數(shù)之分）.那么，有沒有一種既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的部分.在引入

3

數(shù)呢？負(fù)數(shù)后，0除了

問(wèn)題1:有沒有一種既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)表示一個(gè)也沒有

呢？以外，還是正數(shù)

學(xué)生思考并討論.和負(fù)數(shù)的分

（數(shù)。既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)，是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界.了解。的這

界，是基準(zhǔn).這個(gè)道理學(xué)生并不容易理解，可視學(xué)生的一層意義，也有

討論情況作些啟發(fā)和引導(dǎo)，下面的例子供參考）助于對(duì)正負(fù)數(shù)的

例如：在溫度的表示中，零上溫度和零下溫度是兩理解；且對(duì)數(shù)的

種不同意義的量，通常規(guī)定零上溫度用正數(shù)來(lái)表示，零順利擴(kuò)張和有理

下溫度用負(fù)數(shù)來(lái)表示。那么某一天某地的最高溫度是毅概念的建立都

零上7℃,最低溫度是零下5℃時(shí)，就應(yīng)該表示為+7℃有幫助。

和一5℃,這里+7℃和一5℃就分別稱為正數(shù)和負(fù)數(shù).所舉的例

那么當(dāng)溫度是零度時(shí)，我們應(yīng)該怎樣表示呢？（表子，要考慮學(xué)生

示為0℃）,它是正數(shù)還是負(fù)數(shù)呢？由于零度既不是零上的可接受性.“數(shù)

溫度也不是零下溫度，所以，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)?0既不是正數(shù)，

問(wèn)題2：引入負(fù)數(shù)后，數(shù)按照“兩種相反意義的量”也不是負(fù)數(shù)”應(yīng)

來(lái)分，可以分成幾類？從相反意義的1

這個(gè)角度來(lái)說(shuō)

明.這個(gè)問(wèn)題只

要初步認(rèn)識(shí)即

可，不必深究.

問(wèn)題3：教科書第6頁(yè)例題

這種用正負(fù)數(shù)描

述向指定方向變

說(shuō)明：這是一個(gè)用正負(fù)數(shù)描述向指定方向變化情況的例

化情況的例子，

子，通常向指定方向變化用正數(shù)表示；向指定方向的

在實(shí)際生活中有

相反方向變化用負(fù)數(shù)表示。這種描述在實(shí)際生活中有廣

廣泛的應(yīng)用，按

泛的應(yīng)用，應(yīng)予以重視。教學(xué)中，應(yīng)讓學(xué)生體驗(yàn)“增長(zhǎng)”

題意找準(zhǔn)哪種

和“減少”是兩種相反意義的量，要求寫出“體重的增

意義的量應(yīng)該用

長(zhǎng)值”和“進(jìn)出口額的增長(zhǎng)率”，就暗示著用正數(shù)來(lái)表

分析問(wèn)題正數(shù)表示是解題

示增長(zhǎng)的量。

解決問(wèn)題的關(guān)健.這種描

歸納：在同一個(gè)問(wèn)題中，分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的

述具有相反數(shù)的

量具有相反的意義（教科書第6頁(yè)）.

影子,例如第（1）

類似的例子很多，如：

題中小明的體重

水位上升一3m,實(shí)際表示什么意思呢？

可說(shuō)成是減少一

收人增加一10%,實(shí)際表示什么意思呢？

2kg,但現(xiàn)在

等等。

不必向?qū)W生提

可視教學(xué)中的實(shí)際情況進(jìn)行補(bǔ)充.

出.

鞏固練習(xí)教科書第6頁(yè)練習(xí)

閱讀與思考是正

教科書第8頁(yè)負(fù)數(shù)應(yīng)用的很好

閱讀思考

例子，要花時(shí)間

讓學(xué)生討論交流

小結(jié)與作業(yè)

以問(wèn)題的形式，要求學(xué)生思考交流：

1,引人負(fù)數(shù)后，你是怎樣認(rèn)識(shí)數(shù)0的，數(shù)0的意

課堂小結(jié)義有哪些變化？

2,怎樣用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量？

4

（用正數(shù)表示其中一種意義的量，另一種量用負(fù)數(shù)表

示；特別地，在用正負(fù)數(shù)表示向指定方向變化的量時(shí)，

通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方

向的相反方向變化的量規(guī)定為負(fù)數(shù).）

1,必做題：教科書第7頁(yè)習(xí)題1.1第3,6,7,8題

本課作業(yè)

2,選做題：教師自行安排

本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）

1,本課主要目的是加深對(duì)正負(fù)數(shù)概念的理解和用正負(fù)數(shù)表示實(shí)際生產(chǎn)生活中的向指

定方向變化的量。

2,“數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù),'（要從。不屬于兩種相反意義的量中的任何一

種上來(lái)理解）也應(yīng)看作是負(fù)數(shù)定義的一部分.在引人負(fù)數(shù)后，。除了表示一個(gè)也沒有以外，

還是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。了解0的這一層意義，也有助于對(duì)正負(fù)數(shù)的理解，且對(duì)數(shù)的順

利擴(kuò)張和有理數(shù)概念的建立都有幫助.由于上節(jié)課的重點(diǎn)是建立兩種相反意義量的概念，

考慮到學(xué)生的可接受性，所以作為知識(shí)的回顧和深化而放到本課.

3,教科書的例子是用正負(fù)數(shù)表示（向指定方向變化的）量的實(shí)際應(yīng)用，用這種方式

描述的例子很多，要盡量使學(xué)生理解.

4,本設(shè)計(jì)體現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、交流討論的教學(xué)理念，教學(xué)中要讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知

識(shí)在實(shí)際中的合理應(yīng)用，在體驗(yàn)中感悟和深化知識(shí).通過(guò)實(shí)際例子的學(xué)習(xí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)的興趣.

5

6

1.2.1有理數(shù)

1,掌握有理數(shù)的概念，會(huì)對(duì)有理數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，培

養(yǎng)分類能力；

教學(xué)目標(biāo)2,了解分類的標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的相關(guān)性，初步了解“集合”的含

義；

3,體驗(yàn)分類是數(shù)學(xué)上的常用處理問(wèn)題的方法。

教學(xué)難點(diǎn)正確理解分類的標(biāo)準(zhǔn)和按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類

知識(shí)重點(diǎn)正確理解有理數(shù)的概念

教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念

在前兩個(gè)學(xué)段，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多不同類型的

數(shù)，通過(guò)上兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負(fù)

數(shù)，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)诓莞寮埳先我鈱懗?個(gè)數(shù)（同時(shí)請(qǐng)分類是數(shù)學(xué)

3個(gè)同學(xué)在黑板上寫出）.中解決問(wèn)題的常

問(wèn)題1：觀察黑板上的9個(gè)數(shù)，并給它們進(jìn)行分類.用手段，這個(gè)引

學(xué)生思考討論和交流分類的情況.入具有開放的特

學(xué)生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數(shù)”點(diǎn)，學(xué)生樂(lè)于參

和“負(fù)數(shù)”或“零”三類，此時(shí)，教師應(yīng)給予引導(dǎo)和鼓與

勵(lì).

例如，學(xué)生自己嘗

對(duì)于數(shù)5,可這樣問(wèn)：5和5.1有相同的類型嗎？試分類時(shí)，可能

5可以表示5個(gè)人，而5.1可以表示人數(shù)嗎？（不可以）會(huì)很粗略，教師

所以它們是不同類型的數(shù)，數(shù)5是正數(shù)中整個(gè)的數(shù)，我給予引導(dǎo)和鼓

探索新知

們就稱它為“正整數(shù)”，而5.1不是整個(gè)的數(shù)，稱為“正勵(lì)，劃分?jǐn)?shù)的類

分?jǐn)?shù)，，.??…（由于小數(shù)可化為分?jǐn)?shù)，以后把小數(shù)和分型要從文字所表

數(shù)都稱為分?jǐn)?shù)）示的意義上去引

通過(guò)教師的引導(dǎo)、鼓勵(lì)和不斷完善，以及學(xué)生自己導(dǎo)，這樣學(xué)生易

的概括，最后歸納出我們己經(jīng)學(xué)過(guò)的5類不同的數(shù)，它于理解。

們分別是“正整數(shù)，零，負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)，

按照書本的說(shuō)法，得出“整數(shù)”“分?jǐn)?shù)”和“有理有理數(shù)的分

數(shù)”的概念.類表要在黑板或

看書了解有理數(shù)名稱的由來(lái).媒體上展示，分

“統(tǒng)稱”是指“合起來(lái)總的名稱”的意思.類的標(biāo)準(zhǔn)要引導(dǎo)

試一試：按照以上的分類，你能作出一張有理數(shù)的學(xué)生去體會(huì)

分類表嗎？你能說(shuō)出以上有理數(shù)的分類是以什么為標(biāo)

準(zhǔn)的嗎？（是按照整數(shù)和分?jǐn)?shù)來(lái)劃分的）

1,任意寫出三個(gè)有理數(shù)，并說(shuō)出是什么類型的數(shù)，與也可以教師說(shuō)出

同伴進(jìn)行交流.一些數(shù)，讓學(xué)生

2,教科書第10頁(yè)練習(xí).進(jìn)行判斷。

練一練

此練習(xí)中出現(xiàn)了集合的概念，可向?qū)W生作如下的說(shuō)

明.

把一些數(shù)放在一起，就組成了一個(gè)數(shù)的集合，簡(jiǎn)稱集合的概念不必

7

“數(shù)集”，所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集.類似深入展開。

地，所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集，所有負(fù)數(shù)組成的

數(shù)集叫做負(fù)數(shù)集……；

數(shù)集一般用圓圈或大括號(hào)表示，因?yàn)榧现械臄?shù)是

無(wú)限的，而本題中只填了所給的幾個(gè)數(shù)，所以應(yīng)該加上

省略號(hào).

思考：上面練習(xí)中的四個(gè)集合合并在一起就是全體

有理數(shù)的集合嗎？

問(wèn)題2：有理數(shù)可分為正數(shù)和負(fù)數(shù)兩大類，對(duì)嗎？這個(gè)分類可視學(xué)

為什么？生的程度確定是

教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生總結(jié)已經(jīng)學(xué)過(guò)的數(shù)，鼓勵(lì)學(xué)生概否有必要教學(xué)。

括，通過(guò)交流和討論，教師作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，逐步得到如

應(yīng)使學(xué)生了解分

下的分類表。

類的標(biāo)準(zhǔn)不一樣

時(shí)，分類的結(jié)果

L正整數(shù)

也是不同的，所

’正有理數(shù)＜

以分類的標(biāo)準(zhǔn)要

L正分?jǐn)?shù)明確，使分類后

有理數(shù)《零每一個(gè)參加分類

的象屬于其中的

創(chuàng)新探究r負(fù)整數(shù)

某一類而只能屬

負(fù)有理數(shù)\

于這一類，教學(xué)

1負(fù)分?jǐn)?shù)中教師可舉出通

俗易懂的例子作

些說(shuō)明，可以按

年齡，也可以按

性別、地域來(lái)分

等

小結(jié)與作業(yè)

到現(xiàn)在為止我們學(xué)過(guò)的數(shù)都是有理數(shù)（圓周率除

課堂小結(jié)外），有理數(shù)可以按不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，標(biāo)準(zhǔn)不同，

分類的結(jié)果也不同。

1,必做題：教科書第18頁(yè)習(xí)題1.2第1題

本課作業(yè)

2,教師自行準(zhǔn)備

本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）

1,本課在引人了負(fù)數(shù)后對(duì)所學(xué)過(guò)的數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，提出了有理數(shù)的概

念.分類是數(shù)學(xué)中解決問(wèn)題的常用手段，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生了解分類的思想并進(jìn)

行簡(jiǎn)單的分類是數(shù)學(xué)能力的體現(xiàn)，教師在教學(xué)中應(yīng)引起足夠的重視.關(guān)于分類標(biāo)準(zhǔn)與分

類結(jié)果的關(guān)系，分類標(biāo)準(zhǔn)的確定可向?qū)W生作適當(dāng)?shù)臐B透，集合的概念比較抽象，學(xué)生真

正接受需要很長(zhǎng)的過(guò)程，本課不要過(guò)多展開。

2,本課具有開放性的特點(diǎn)，給學(xué)生提供了較大的思維空間，能促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)地

8

參加學(xué)習(xí)，親自體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程，可避免直接進(jìn)行分類所帶來(lái)的枯燥性；同時(shí)還體

現(xiàn)合作學(xué)習(xí)、交流、探究提高的特點(diǎn)，對(duì)學(xué)生分類能力的養(yǎng)成有很好的作用。

3,兩種分類方法，應(yīng)以第一種方法為主，第二種方法可視學(xué)生的情況進(jìn)行。

9

10

11

1.2.2數(shù)軸

1,掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系；

2,會(huì)正確地畫出數(shù)軸，會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示給定的有理數(shù)，會(huì)根據(jù)

教學(xué)目標(biāo)數(shù)軸上的點(diǎn)讀出所表示的有理數(shù)；

3,感受在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的，體驗(yàn)生活中的數(shù)

學(xué)。

教學(xué)難點(diǎn)

數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)

知識(shí)重點(diǎn)

教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念

教師通過(guò)實(shí)例、課件演示得到溫度計(jì)讀數(shù).

問(wèn)題1:溫度計(jì)是我們?nèi)粘Ｉ钪杏脕?lái)測(cè)量溫度的創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情

重要工具，你會(huì)讀溫度計(jì)嗎？請(qǐng)你嘗試讀出圖中三個(gè)溫境，激發(fā)學(xué)生的

度計(jì)所表示的溫度？學(xué)習(xí)熱情，發(fā)現(xiàn)

（多媒體出示3幅圖，三個(gè)溫度分別為零上、零度生活中的數(shù)學(xué)

設(shè)置情境和零下）

引入課題點(diǎn)表示數(shù)的

問(wèn)題2：在一條東西向的馬路上，有一個(gè)汽車站，感性認(rèn)識(shí)。

汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，

汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，點(diǎn)表示數(shù)的

試畫圖表示這一情境.理性認(rèn)識(shí)。

（小組討論，交流合作，動(dòng)手操作）

教師：由上述兩問(wèn)題我們得到什么啟發(fā)？你能用一體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思

條直線上的點(diǎn)表示有理數(shù)嗎？想；只描述數(shù)軸

合作交流

讓學(xué)生在討論的基礎(chǔ)上動(dòng)手操作，在操作的基礎(chǔ)上特征即可，不用

探究新知

歸納出：可以表示有理數(shù)的直線必須滿足什么條件？特別強(qiáng)調(diào)數(shù)軸三

從而得出數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度要求。

做游戲：教師準(zhǔn)備一根繩子，請(qǐng)8個(gè)同學(xué)走上來(lái)，學(xué)生游戲體驗(yàn)，

把位置調(diào)整為等距離，規(guī)定第4個(gè)同學(xué)為原點(diǎn)，由西向?qū)?shù)軸概念的理

東為正方向，每個(gè)同學(xué)都有一個(gè)整數(shù)編號(hào)，請(qǐng)大家記住，

解

從游戲中現(xiàn)在請(qǐng)第一排的同學(xué)依次發(fā)出口令，口令為數(shù)字時(shí)，該

學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)對(duì)應(yīng)的同學(xué)要回答“到“；口令為該同學(xué)的名字時(shí)，

該同學(xué)要報(bào)出他對(duì)應(yīng)的“數(shù)字”，如果規(guī)定第3個(gè)同學(xué)

為原點(diǎn)，游戲還能進(jìn)行嗎？

12

問(wèn)題3：

L你能舉出一些在現(xiàn)實(shí)生活中用直線表示數(shù)

的實(shí)際例子嗎？

2,如果給你一些數(shù)，你能相應(yīng)地在數(shù)軸上找這些問(wèn)題是本節(jié)

出它們的準(zhǔn)確位置嗎？如果給你數(shù)軸上的課要求學(xué)會(huì)的技

點(diǎn)，你能讀出它所表示的數(shù)嗎？能，教學(xué)中要以

尋找規(guī)律

3,哪些數(shù)在原點(diǎn)的左邊，哪些數(shù)在原點(diǎn)的右學(xué)生探究學(xué)習(xí)為

歸納結(jié)論邊，由此你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

主來(lái)完成，教師

4,每個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離是多少？由此你會(huì)發(fā)

可結(jié)合教科書給

現(xiàn)了什么規(guī)律？

（小組討論，交流歸納）學(xué)生適當(dāng)指導(dǎo)。

歸納出一般結(jié)論，教科書第12的歸納。

鞏固練習(xí)教科書第12頁(yè)練習(xí)

小結(jié)與作業(yè)

請(qǐng)學(xué)生總結(jié)：

課堂小結(jié)1,數(shù)軸的三個(gè)要素；

2,數(shù)軸的作以及數(shù)與點(diǎn)的轉(zhuǎn)化方法。

1,必做題：教科書第18頁(yè)習(xí)題1.2第2題

本課作業(yè)

2,選做題：教師自行安排

本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）

1,數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、結(jié)合的重要媒介，情境設(shè)計(jì)的原型來(lái)源于生活實(shí)際，學(xué)生易于

體驗(yàn)和接受，讓學(xué)生通過(guò)觀察、思考和自己動(dòng)手操作、經(jīng)歷和體驗(yàn)數(shù)軸的形成過(guò)

程，加深對(duì)數(shù)軸概念的理解，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的抽象和概括能力，也體出了從感性

認(rèn)識(shí)，到理性認(rèn)識(shí)，到抽象概括的認(rèn)識(shí)規(guī)律。

2,教學(xué)過(guò)程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學(xué)方法體了特殊到一般，數(shù)形結(jié)合

的數(shù)學(xué)思想方法。

3,注意從學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識(shí)，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活，

并引導(dǎo)學(xué)生在課堂上感悟知識(shí)的生成，發(fā)展與變化，培養(yǎng)學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)方

法。

13

課題：1.2.3相反數(shù)

1,掌握相反數(shù)的概念，進(jìn)一步理解數(shù)軸上的點(diǎn)與數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系；

教學(xué)目標(biāo)2,通過(guò)歸納相反數(shù)在數(shù)軸上所表示的點(diǎn)的特征，培養(yǎng)歸納能力；

3,體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想。

教學(xué)難點(diǎn)歸納相反數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的特征

知識(shí)重點(diǎn)相反數(shù)的概念

教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念

問(wèn)題1：請(qǐng)將下列4個(gè)數(shù)分成兩類，并說(shuō)出為什么

以開放的形式創(chuàng)

要這樣分類

設(shè)情境，以學(xué)生

4,—2,—5,+2

進(jìn)行討論，并培

允許學(xué)生有不同的分法，只要能說(shuō)出道理，都要難予鼓

養(yǎng)分類的能力

設(shè)置情境勵(lì)，但教師要做適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，逐漸得出5和一5,+2和

引入課題-2分別歸類是具有較特征的分法。

（引導(dǎo)學(xué)生觀察與原點(diǎn)的距離）

培養(yǎng)學(xué)生的觀察

思考結(jié)論：教科書第13頁(yè)的思考

與歸納能力，滲

再換2個(gè)類似的數(shù)試一試。

透數(shù)形思想

歸納結(jié)論：教科書第13頁(yè)的歸納。

給出相反數(shù)的定義體驗(yàn)對(duì)稱的圖形

問(wèn)題2：你怎樣理解相反數(shù)定義中的“只有符號(hào)不同”的特點(diǎn)，為相反

和“互為”一詞的含義？零的相反數(shù)是什么？為什么？數(shù)在數(shù)軸上的特

學(xué)生思考討論交流，教師歸納總結(jié)。征做準(zhǔn)備。

規(guī)律：一般地，數(shù)a的相反數(shù)可以表示為一a深化相反數(shù)的概

深化主題念;“零的相反數(shù)

提煉定義思考：數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)和原點(diǎn)有什么關(guān)系？是零”是相反數(shù)

定義的一部分。

練一練：教科書第14頁(yè)第一個(gè)練習(xí)強(qiáng)化互為相反數(shù)

的數(shù)在數(shù)軸上表

示的點(diǎn)的幾何意

義

14

問(wèn)題3：—（+5）和一（一5）分別表示什么意思？

你能化簡(jiǎn)它們嗎？

學(xué)生交流。

利用相反數(shù)的概

給出規(guī)律

分別表示+5和-5的相反數(shù)是一5和+5念得出求一個(gè)數(shù)

解決問(wèn)題

的相反數(shù)的方法

練一練：教科書第14頁(yè)第二個(gè)練習(xí)

小結(jié)與作業(yè)

L相反數(shù)的定義

2,互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的特征

課堂小結(jié)

3,怎樣求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)？怎樣表示一個(gè)數(shù)的相

反數(shù)？

1,必做題教科書第18頁(yè)習(xí)題1.2第3題

本課作業(yè)

2,選做題教師自行安排

本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）

1,相反數(shù)的概念使有理數(shù)的各個(gè)運(yùn)算法則容易表述，也揭示了兩個(gè)特殊數(shù)的特

征.這兩個(gè)特殊數(shù)在數(shù)量上具有相同的絕對(duì)值，它們的和為零，在數(shù)軸上表示時(shí)，離開

原點(diǎn)的距離相等等性質(zhì)均有廣泛的應(yīng)用.所以本教學(xué)設(shè)計(jì)圍繞數(shù)量和幾何意義展開，滲

透數(shù)形結(jié)合的思想.

2,教學(xué)引人以開放式的問(wèn)題人手，培養(yǎng)學(xué)生的分類和發(fā)散思維的能力；把數(shù)在數(shù)

軸上表示出來(lái)并觀察它們的特征,在復(fù)習(xí)數(shù)軸知識(shí)的同時(shí),滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法，

數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化也能加深對(duì)相反數(shù)概念的理解；問(wèn)題2能幫助學(xué)生準(zhǔn)確把握相反數(shù)的

概念；問(wèn)題3實(shí)際上給出了求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法.

3,本教學(xué)設(shè)計(jì)體現(xiàn)了新課標(biāo)的教學(xué)理念，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，自

主探究，觀察歸納，重視學(xué)生的思維過(guò)程，并給學(xué)生留有發(fā)揮的余地.

15

課題：1.2.4絕對(duì)值

1,掌握絕對(duì)值的概念，有理數(shù)大小比較法則.

2,學(xué)會(huì)絕對(duì)值的計(jì)算，會(huì)比較兩個(gè)或多個(gè)有理數(shù)的大小.

教學(xué)目標(biāo)

3.體驗(yàn)數(shù)學(xué)的概念、法則來(lái)自于實(shí)際生活，滲透數(shù)形結(jié)合和分類思

想.

教學(xué)難點(diǎn)兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的比較

知識(shí)重點(diǎn)絕對(duì)值的概念

教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念

星期天黃老師從學(xué)校出發(fā)，開車去游玩，她先向東這個(gè)例子中，第

行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到一問(wèn)是相反意義

家中（學(xué)校、朱家尖、家在同一直線上），如果規(guī)定向的量，用正負(fù)

東為正，①用有理數(shù)表示黃老師兩次所行的路程；②如數(shù)表示，后一問(wèn)

果汽車每公里耗油0.15升，計(jì)算這天汽車共耗油多少的解答則與符號(hào)

升？沒有關(guān)系，說(shuō)明

學(xué)生思考后，教師作如下說(shuō)明：實(shí)際生活中有些

實(shí)際生活中有些問(wèn)題只關(guān)注量的具體值，而與相反問(wèn)題，人們只需

意義無(wú)關(guān)，即正負(fù)性無(wú)關(guān)，如汽車的耗油量我們只關(guān)心知道它們的具體

汽車行駛的距離和汽油的價(jià)格，而與行駛的方向無(wú)關(guān)；數(shù)值，而并不關(guān)

觀察并思考：畫一條數(shù)軸，原點(diǎn)表示學(xué)校，在數(shù)注它們所表示的

軸上畫出表示朱家尖和黃老師家的點(diǎn)，觀察圖形，說(shuō)出意義.為引入絕

設(shè)置情境朱家尖黃老師家與學(xué)校的距離.對(duì)值概念做準(zhǔn)

引入課題學(xué)生回答后，教師說(shuō)明如下：備.并使學(xué)生體

數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離只與這個(gè)點(diǎn)離開驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與生

原點(diǎn)的長(zhǎng)度有關(guān)，而與它所表示的數(shù)的正負(fù)性無(wú)關(guān)；活實(shí)際的聯(lián)系.

一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做

數(shù)a的絕對(duì)值，記做|a|因?yàn)榻^對(duì)值概念

例如，上面的問(wèn)題中|20|=20,10|=10顯然，的幾何意義是數(shù)

01=0形轉(zhuǎn)化的典型

模型，學(xué)生初次

接觸較難接受，

所以配置此觀察

與思考，為建立

絕對(duì)值概念作準(zhǔn)

備.

16

例1求下列各數(shù)的絕對(duì)值，并歸納求有理數(shù)a的絕對(duì)

求一個(gè)數(shù)的絕時(shí)

有什么規(guī)律？、

值的法則，可看

—3,5,0,+58,0.6

做是絕對(duì)值概

要求小組討論，合作學(xué)習(xí).

念的一個(gè)應(yīng)用，

教師引導(dǎo)學(xué)生利用絕對(duì)值的意義先求出答案，然后

所以安排此例.

觀察原數(shù)與它的絕對(duì)值這兩個(gè)數(shù)據(jù)的特征，并結(jié)合相反

合作交流學(xué)生能做的