2024秋八年級數(shù)學(xué)上冊 第5章 平面直角坐標系5.2 平面直角坐標系 1平面直角坐標系教案（新版）蘇科版

2024秋八年級數(shù)學(xué)上冊第5章平面直角坐標系5.2平面直角坐標系1平面直角坐標系教案（新版）蘇科版課題：科目：班級：課時：計劃3課時教師：單位：一、教學(xué)內(nèi)容2024秋八年級數(shù)學(xué)上冊第5章平面直角坐標系5.2節(jié)，本節(jié)主要教學(xué)內(nèi)容包括：

1.平面直角坐標系的概念及特點；

2.平面直角坐標系中各個象限內(nèi)點的坐標特征；

3.坐標軸上點的坐標特征；

4.坐標平面內(nèi)點的坐標表示方法；

5.各個象限內(nèi)點的坐標規(guī)律；

6.應(yīng)用坐標解決實際問題。

本節(jié)課將結(jié)合教材內(nèi)容，通過實例分析、圖示展示等方法，幫助學(xué)生掌握平面直角坐標系的基本知識，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和解決問題的能力。二、核心素養(yǎng)目標1.讓學(xué)生通過探究平面直角坐標系，發(fā)展幾何直觀和空間想象能力；

2.培養(yǎng)學(xué)生運用坐標分析解決問題，增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和實踐能力；

3.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解坐標規(guī)律，提高推理能力和抽象思維能力；

4.激發(fā)學(xué)生合作交流，培養(yǎng)團隊合作精神和表達能力。三、教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點

-核心內(nèi)容：平面直角坐標系的概念、坐標特征及其應(yīng)用。

-重點講解：

-定義：平面直角坐標系是由兩條互相垂直的數(shù)軸組成的，分別稱為橫軸和縱軸。

-坐標表示：坐標平面上任意一點的坐標表示為（x,y），其中x為橫坐標，y為縱坐標。

-象限特點：第一象限的點坐標均為正；第二象限的點橫坐標為負，縱坐標為正；第三象限的點坐標均為負；第四象限的點橫坐標為正，縱坐標為負。

-實際應(yīng)用：利用坐標解決幾何問題，如距離、中點、對稱點等。

-舉例解釋：通過繪制坐標系，標注不同象限的點，強調(diào)坐標的正負與象限的關(guān)系。

2.教學(xué)難點

-難點內(nèi)容：坐標規(guī)律的理解與應(yīng)用、坐標軸上點的坐標特征。

-難點突破：

-坐標規(guī)律：理解在坐標平面上，隨著點在各個象限的移動，其坐標的變化規(guī)律。

-坐標軸特征：坐標軸上的點，橫軸上的點縱坐標為0，縱軸上的點橫坐標為0。

-教學(xué)方法：采用動態(tài)圖示、實際操作等方法，幫助學(xué)生形象理解坐標規(guī)律。

-舉例解釋：以第二象限為例，展示當點沿橫軸向左移動時，橫坐標減小，縱坐標不變；當點沿縱軸向上移動時，縱坐標增大，橫坐標不變。同時，說明坐標軸上的點，如（3,0）表示橫軸上的點，而（0,-2）表示縱軸上的點。四、教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法

-講授法：通過生動的語言和形象的比喻，向?qū)W生講解平面直角坐標系的基本概念、坐標特征等理論知識，確保學(xué)生理解透徹。

-討論法：針對坐標規(guī)律、實際應(yīng)用等問題，組織學(xué)生進行小組討論，鼓勵學(xué)生發(fā)表觀點，提高學(xué)生的思維能力和交流能力。

-實驗法：利用坐標平面圖，讓學(xué)生通過實際操作，如標出各個象限內(nèi)的點、計算兩點間的距離等，增強學(xué)生的動手能力和實踐能力。

2.教學(xué)手段

-多媒體設(shè)備：運用多媒體課件，展示動態(tài)的坐標變化過程，幫助學(xué)生直觀地理解坐標規(guī)律和空間關(guān)系。

-教學(xué)軟件：利用數(shù)學(xué)軟件（如GeoGebra）進行現(xiàn)場演示，讓學(xué)生通過交互式操作，探索平面直角坐標系的相關(guān)性質(zhì)。

-實物教具：準備坐標平面模型和教具，讓學(xué)生親自搭建坐標系，增強學(xué)生的空間感和幾何直觀。五、教學(xué)流程1.導(dǎo)入新課（用時5分鐘）

-通過回顧之前學(xué)習(xí)的數(shù)軸知識，引導(dǎo)學(xué)生思考如何表示平面上的點。

-提問學(xué)生：如果我們要在一張紙上表示一個點的位置，我們應(yīng)該怎么做？

-引入平面直角坐標系的概念，激發(fā)學(xué)生對新課的興趣。

2.新課講授（用時15分鐘）

-詳細講解平面直角坐標系的概念，包括橫軸、縱軸和原點。

-通過示例演示各個象限內(nèi)點的坐標特征，強調(diào)坐標的正負與象限的關(guān)系。

-結(jié)合圖示，講解坐標軸上點的坐標特點，如橫軸上點的縱坐標為0，縱軸上點的橫坐標為0。

3.實踐活動（用時10分鐘）

-讓學(xué)生自己在坐標紙上繪制坐標系，并標出幾個特定坐標的點，加深對坐標表示法的理解。

-分組活動，每組學(xué)生選擇一個象限，找出該象限內(nèi)點的坐標規(guī)律，并在班上分享。

-實際操作，讓學(xué)生在坐標紙上找出兩個點的中點，計算兩點間的距離，鞏固坐標應(yīng)用。

4.學(xué)生小組討論（用時10分鐘）

-討論問題1：如何確定一個點在坐標平面上的位置？

-討論問題2：各個象限內(nèi)點的坐標有什么規(guī)律？

-討論問題3：坐標軸上的點有什么特殊性質(zhì)？

-舉例回答：

-學(xué)生A：點P（3,2）在第一象限，因為第一象限的點橫縱坐標都是正數(shù)。

-學(xué)生B：從原點到點（4,-3）的路徑可以看作是一個直角三角形的斜邊，利用勾股定理可以計算兩點間的距離。

-學(xué)生C：坐標軸上的點，如（0,5）和（5,0），它們的坐標中有一個為0，表示它們在坐標軸上。

5.總結(jié)回顧（用時5分鐘）

-教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的重點內(nèi)容，包括平面直角坐標系的概念、坐標特征和實際應(yīng)用。

-強調(diào)坐標規(guī)律和坐標軸上點的特殊性，提醒學(xué)生注意在解題時的應(yīng)用。

-鼓勵學(xué)生在課后嘗試使用坐標系解決生活中的實際問題，如地圖上的位置表示。

總用時：45分鐘。六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.理解并掌握平面直角坐標系的概念，能夠準確描述坐標平面的構(gòu)成和特點。

2.能夠熟練表示坐標平面上任意一點的位置，明確各象限內(nèi)點的坐標特征及坐標軸上點的特殊性質(zhì)。

3.掌握坐標規(guī)律，能夠運用坐標解決實際問題，如計算距離、中點等，提高解決問題的能力。

4.增強幾何直觀和空間想象能力，通過繪制和觀察坐標系，形成對平面直角坐標系直觀的認識。

5.提高合作交流能力，通過小組討論和實踐活動，學(xué)會與同伴分享觀點、探討問題，培養(yǎng)團隊合作精神。

6.能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識遷移到實際生活，如利用坐標系描述地圖上的位置，解釋現(xiàn)實生活中與坐標相關(guān)的問題。

7.增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，認識到數(shù)學(xué)知識在生活中的廣泛應(yīng)用，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性。

8.在解題過程中，能夠靈活運用所學(xué)知識，提高解題效率和準確性，形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)思維方法。

9.通過對坐標規(guī)律的探索，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和抽象思維能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)相關(guān)幾何知識打下基礎(chǔ)。

10.在整個學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生能夠積極參與，主動探究，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和自主學(xué)習(xí)能力。七、板書設(shè)計①重點知識點：

-平面直角坐標系

-坐標表示法（x,y）

-象限特征

-第一象限：（+，+）

-第二象限：（-，+）

-第三象限：（-，-）

-第四象限：（+，-）

-坐標軸上的點特征

-橫軸：y=0

-縱軸：x=0

-坐標計算

-中點坐標：（(x1+x2)/2,(y1+y2)/2）

-距離計算：√((x2-x1)2+(y2-y1)2)

②重點詞句：

-坐標規(guī)律

-空間想象

-實際應(yīng)用

-幾何直觀

③藝術(shù)性與趣味性：

-使用不同顏色粉筆，區(qū)分各個象限和坐標軸。

-用圖形標注特殊點，如原點、坐標軸上的點。

-設(shè)計坐標迷宮，讓學(xué)生在課堂上尋找特定路徑，增加趣味性。

-利用坐標點繪制簡單圖形，如直線、三角形，讓學(xué)生直觀感受坐標與圖形的關(guān)系。

板書設(shè)計以清晰的結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)知識點，同時通過色彩和圖形的運用，增強視覺沖擊力和趣味性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性。八、典型例題講解例題1：在平面直角坐標系中，點A的坐標為（2，3），點B的坐標為（-2，-3），求線段AB的長度。

解答：根據(jù)兩點間的距離公式，線段AB的長度為：

√((x2-x1)2+(y2-y1)2)=√((-2-2)2+(-3-3)2)=√(16+36)=√52=2√13。

例題2：在第一象限內(nèi)，點C的坐標為（5，2），求點C關(guān)于原點的對稱點D的坐標。

解答：點C關(guān)于原點的對稱點D的坐標為（-5，-2），因為對稱點的橫縱坐標分別取相反數(shù)。

例題3：已知點E的坐標為（-1，4），點F的坐標為（5，y），若線段EF的長度為6，求點F的縱坐標y。

解答：根據(jù)兩點間的距離公式，得到方程：

√((5-(-1))2+(y-4)2)=6

√(36+(y-4)2)=6

36+(y-4)2=36

(y-4)2=0

y=4

例題4：在坐標平面內(nèi)，點G的坐標為（-3，0），點H的坐標為（0，-4），求線段GH的中點坐標。

解答：線段GH的中點坐標為：

((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)=((-3+0)/2,(0+(-4))/2)=(-3/2,-2)

例題5：點I的坐標為（2，-1），點J的坐標為（x，3），若IJ垂直于x軸，求點J的橫坐標x。

解答：由于IJ垂直于x軸，點I和點J的橫坐標相同，因此點J的橫坐標x為2。課堂小結(jié)，當堂檢測課堂小結(jié)：

1.本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平面直角坐標系的概念、坐標表示方法以及各象限內(nèi)點的坐標特征。

2.掌握了坐標軸上點的特殊性質(zhì)，能夠準確找出各象限內(nèi)的點及坐標軸上的點。

3.學(xué)習(xí)了利用坐標解決實際問題，如計算兩點間的距離、求中點坐標等。

4.通過實踐活動，提高了空間想象能力和幾何直觀。

當堂檢測：

1.判斷題：

a.平面直角坐標系由橫軸和縱軸組成。（）

b.第一象限內(nèi)的點橫縱坐標都是正數(shù)。（）

c.坐標軸上的點橫縱坐標中必有一個為0。（）

2.填空題：

a.點（3，-2）位于第____象限。

b.坐標軸上，橫軸上的點縱坐標為____，縱軸上的點橫坐標為____。

3.計算題：

a.已知點A的坐標為（1，-1），點B的坐標為（4，2），求線段AB的長度。

b.點C的坐標為（-3，5），求點C關(guān)于原點的對稱