高考物理總復習專題六動量第3講碰撞與反沖練習含答案

知識鞏固練1.(2023年廣州調(diào)研)(多選)如圖，放煙花時煙花彈經(jīng)歷“發(fā)射”和“炸開”兩個過程.煙花彈由發(fā)射筒底部火藥引燃獲得初速度，豎直向上運動到最高點時炸開，則煙花彈()A.“炸開”前瞬間的動能為零B.“炸開”時近似動量守恒C.“發(fā)射”動量守恒D.“發(fā)射”機械能守恒【答案】AB【解析】“炸開”前煙花彈運動至最高點，則動能為零，A正確；“炸開”時，內(nèi)力遠大于外力，則近似動量守恒，B正確；“發(fā)射”過程煙花彈動量增大，C錯誤；“發(fā)射”過程火藥引燃對煙花彈做正功，煙花彈機械能增大，D錯誤.2.質(zhì)量為m1和m2的兩個物體在光滑的水平面上正碰，碰撞時間不計，其位移—時間圖像如圖所示，由圖像可判斷以下說法正確的是()A.碰后兩物體的運動方向相同B.碰后m2的速度大小為4m/sC.兩物體的質(zhì)量之比m1∶m2＝2∶5D.兩物體的碰撞是彈性碰撞【答案】C【解析】x-t圖像斜率表示速度，可知碰后兩物體的運動方向相反，A錯誤；碰后m2的速度大小為v2＝8-43-1m/s＝2m/s，B錯誤；碰撞后m1的速度為v1＝2-43-1m/s＝-1m/s，碰撞前m1的速度為v0＝4m/s，碰撞前m2的速度為0，根據(jù)動量守恒定律得m1v0＝m1v1+m2v2，代入數(shù)據(jù)得m1∶m2＝2∶5，C正確；碰撞前的總動能為Ek＝12m1v02，碰撞后的總動能為Ek'＝12m1v12+12m2v3.如圖所示，足夠長的光滑水平直軌道AB與光滑圓弧軌道BC平滑連接，B為圓弧軌道的最低點.一質(zhì)量為1kg的小球a從直軌道上的A點以大小為4m/s的初速度向右運動，一段時間后小球a與靜止在B點的小球b發(fā)生彈性正碰，碰撞后小球b沿圓弧軌道上升的最大高度為0.2m(未脫離軌道).重力加速度大小g取10m/s2，兩球均視為質(zhì)點，不計空氣阻力.下列說法正確的是()A.碰撞后瞬間，小球b的速度大小為1m/sB.碰撞后瞬間，小球a的速度大小為3m/sC.小球b的質(zhì)量為3kgD.兩球會發(fā)生第二次碰撞【答案】C【解析】由機械能守恒mbgh＝12mvB2，可得碰后小球b在B點的速度為vB＝2m/s，A錯誤；由動量守恒定律可得mav0＝mav1+mbvB，由機械能守恒可得12mav02＝12mav12+12mbvB2，聯(lián)立求得mb＝3kg，v1＝-2m/s，碰撞后瞬間，小球a4.(2022年湖南卷)1932年，查德威克用未知射線轟擊氫核，發(fā)現(xiàn)這種射線是由質(zhì)量與質(zhì)子大致相等的中性粒子(即中子)組成.如圖，中子以速度v0分別碰撞靜止的氫核和氮核，碰撞后氫核和氮核的速度分別為v1和v2.設碰撞為彈性正碰，不考慮相對論效應，下列說法正確的是()A.碰撞后氮核的動量比氫核的小B.碰撞后氮核的動能比氫核的小C.v2大于v1D.v2大于v0【答案】B【解析】設中子的質(zhì)量為m，則氫核的質(zhì)量為m，氮核的質(zhì)量為14m；設中子和氫核碰撞后中子速度為v3，由動量守恒定律和能量守恒定律可得mv0＝mv1+mv3，12mv02＝12mv12+12mv32，聯(lián)立解得v1＝v0.設中子和氮核碰撞后中子速度為v4，由動量守恒定律和能量守恒定律可得mv0＝14mv2+mv4，12mv02＝12×14mv22+12mv42，聯(lián)立解得v2＝215v0，可得v1＝v0＞v2，碰撞后氫核的動量為pH＝mv1＝mv0，氮核的動量為pN＝14mv2＝285.(多選)如圖所示，半徑為R的四分之一光滑圓弧軌道固定在水平地面上，軌道末端與水平地面相切.小球B放在軌道末端，使小球A從軌道頂端由靜止釋放.兩小球發(fā)生彈性碰撞后，小球A沿圓弧軌道上升到最高點時，與圓弧軌道圓心O的連線與豎直方向的夾角為60°.兩個小球大小相同，半徑可忽略，重力加速度為g.則下列說法正確的是()A.小球A、B的質(zhì)量比為(3-22)∶1B.小球A、B的質(zhì)量比為(3+22)∶1C.碰后瞬間小球B的速度為(2-1)gRD.碰后瞬間小球B的速度為(2+1)gR【答案】BC【解析】小球A靜止釋放到碰撞前有mAgR＝12mAv2，A、B發(fā)生彈性碰撞的過程中系統(tǒng)動量守恒，規(guī)定向右為正方向，則mAv＝mAv1+mBv2，根據(jù)能量守恒定律可知12mAv2＝12mAv12+12mBv22，小球A沿圓弧軌道上升到與豎直方向的夾角為60°，根據(jù)能量守恒定律可知12mAv12＝mAg(R-Rcos60°)，聯(lián)立解得mAmB＝3+226.(2023年廣州二模)如圖，玩具“火箭”由上下A、B兩部分和一個勁度系數(shù)較大的輕彈簧構(gòu)成，A的質(zhì)量為0.2kg，B的質(zhì)量為0.4kg，彈簧夾在中間，與兩者不固連.開始時讓A、B壓緊彈簧并鎖定為一個整體，為使A上升得更高，讓“火箭”在距地面0.8m高處自由釋放，“火箭”著地瞬間以原速率反彈，同時解除鎖定，當彈簧恢復原長時，B恰好停在地面上，不計空氣阻力和“火箭”的體積以及彈簧解鎖恢復原長的時間，重力加速度g取10m/s2.求：(1)“火箭”著地時的速度大??；(2)A上升的最大高度；(3)彈簧被鎖定時的彈性勢能.解：(1)“火箭”在距地面0.8m高處自由釋放，做自由落體運動，v2＝2gh，解得v＝4m/s.(2)“火箭”著地瞬間以原速率反彈，同時解除鎖定，彈簧恢復原長過程，B恰好停在地面上，動量守恒，取向上為正方向，有(mA+mB)v＝mAv'，解得v'＝12m/s.A做豎直上拋運動，可逆向看成自由落體運動v'2＝2gh'，解得h'＝7.2m.(3)根據(jù)功能關系有Ep＝12mAv'2-12(mA+mB)v2＝9.67.如圖所示，傾角θ＝30°足夠長的光滑斜面固定在水平面上，兩個物體A、B通過細繩及輕彈簧連接于光滑輕滑輪兩側(cè)，B的質(zhì)量為m，開始時用手按住物體A，物體B靜止于地面，滑輪兩邊的細繩恰好伸直，且彈簧處于原長狀態(tài).松開手后，當B剛要離開地面時，A恰達最大速度v，空氣阻力不計.(1)求A的質(zhì)量M；(2)已知彈簧的彈性勢能Ep與形變量x的關系Ep＝12kx2，求彈簧的勁度系數(shù)為k(3)A下滑過程中彈簧最長時，A的速度v1為多少？解：(1)B離地前，A速度最大時加速度為零，此時彈簧伸長量設為x1，則kx1＝Mgsinθ，B剛要離地時繩子拉力T＝mg，因輕繩、輕彈簧重量不計，則T＝kx1，則mg＝kx1聯(lián)立得M＝2m.(2)從松手到B剛要離地過程，A和彈簧系統(tǒng)能量守恒，設此時彈性勢能為Ep，則Mgsinθ·x1＝12Mv2+Ep由題意知Ep＝12解得k＝mg(3)B離地后，由kx-Mgsinθ＝kx-mg知，A、B所受合外力每時每刻大小相等，設A、B合外力平均值大小均為F，對A使用動量定理-Ft＝MvA-Mv，對B使用動量定理Ft＝mvB-0，故相同時間內(nèi)，A動量的減少量與B動量的增加量大小相等，M(v-vA)＝mvB，彈簧最長時，A、B速度大小相等，均為v1，則從B離地至彈簧最長過程中M(v-v1)＝mv1，結(jié)合M＝2m，得彈簧最長時，A的速度v1＝23v8.如圖所示，長木板AB和光滑四分之一圓弧軌道在B點平滑連接成一個整體，放置在光滑的水平面上，長木板和圓弧軌道的總質(zhì)量M＝3kg，一個質(zhì)量m＝0.98kg的物塊放在木板AB的中點，一顆質(zhì)量m0＝20g的子彈以初速度v0＝100m/s射入物塊并留在物塊中(子彈射入物塊時間極短，可忽略不計)，木板的長度L＝1m，g取10m/s2.(1)要使物塊能滑上圓弧軌道，物塊與長木板間的動摩擦因數(shù)應該滿足什么條件？(2)若物塊與長木板間的動摩擦因數(shù)μ＝0.15，物塊從被子彈擊中到運動至B點，需要多長時間？解：(1)子彈射入物塊過程，根據(jù)動量守恒定律，有m0v0＝(m0+m)v1，解得v1＝2m/s.若物塊剛好滑到B點時與木板有共同速度，則(m0+m)v1＝(m0+m+M)v2，解得v2＝0.5m/s.根據(jù)功能關系μ(m0+m)g·L2＝12(m0+m)v12-12(解得μ＝0.3.因此，要使物塊能滑上圓弧軌道，物塊與長木板間的動摩擦因數(shù)應小