邢臺學院《微分幾何》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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《微分幾何》2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求微分方程xy''+2y'=0的通解。（）A.y=C1/x2+C2B.y=C1/x+C2C.y=C1x2+C2D.y=C1x+C22、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（）A.B.和C.D.3、若向量，向量，且向量與向量垂直，那么的值是多少？（）A.B.C.D.4、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.5、求極限的值。（）A.0B.1C.D.不存在6、定積分的值為（）A.B.C.D.7、設函數(shù)f(x)=∫(0到x)t2e^(-t2)dt，求f'(x)（）A.x2e^(-x2)；B.2xe^(-x2)；C.x2e^(-x)；D.2xe^(-x)8、若的值為（）A.B.C.D.9、計算定積分∫(0到π)xsinxdx。（）A.πB.2πC.π2D.2π210、函數(shù)的間斷點是（）A.和B.C.D.二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、求函數(shù)的定義域為____。2、設，求的導數(shù)為____。3、已知函數(shù)，在區(qū)間[1,3]上，用定積分的定義求該函數(shù)與x軸圍成的圖形面積，結(jié)果為_________。4、已知函數(shù)，則在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為____。5、設向量組，，線性相關(guān)，則的值為____。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）設函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最值。2、（本題8分）求由曲線，直線，以及軸所圍成的平面圖形的面積。3、（本題8分）計算曲線積分，其中是由從點到點的一段弧。4、

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