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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁,共3頁邢臺學院
《微分幾何》2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三總分得分一、單選題(本大題共10個小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、求微分方程xy''+2y'=0的通解。()A.y=C1/x2+C2B.y=C1/x+C2C.y=C1x2+C2D.y=C1x+C22、函數(shù)的單調遞減區(qū)間是()A.B.和C.D.3、若向量,向量,且向量與向量垂直,那么的值是多少?()A.B.C.D.4、級數(shù)的和為()A.B.C.D.5、求極限的值。()A.0B.1C.D.不存在6、定積分的值為()A.B.C.D.7、設函數(shù)f(x)=∫(0到x)t2e^(-t2)dt,求f'(x)()A.x2e^(-x2);B.2xe^(-x2);C.x2e^(-x);D.2xe^(-x)8、若的值為()A.B.C.D.9、計算定積分∫(0到π)xsinxdx。()A.πB.2πC.π2D.2π210、函數(shù)的間斷點是()A.和B.C.D.二、填空題:(本大題共5個小題,每小題4分,共20分)1、求函數(shù)的定義域為____。2、設,求的導數(shù)為____。3、已知函數(shù),在區(qū)間[1,3]上,用定積分的定義求該函數(shù)與x軸圍成的圖形面積,結果為_________。4、已知函數(shù),則在點處沿向量方向的方向導數(shù)為____。5、設向量組,,線性相關,則的值為____。三、解答題:(本大題共5個小題,共40分)1、(本題8分)設函數(shù),求函數(shù)在區(qū)間上的最值。2、(本題8分)求由曲線,直線,以及軸所圍成的平面圖形的面積。3、(本題8分)計算曲線積分,其中是由從點到點的一段弧。4、
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