第14練函數(shù)y=Asin(ωx?)及三角函數(shù)的應用-2023年高考數(shù)學一輪復習小題多維練（新高考專用）

專題04三角函數(shù)第14練函數(shù)y=Asin(ωx+?)及三角函數(shù)的應用1．（2022·浙江·高考真題）為了得到函數(shù)的圖象，只要把函數(shù)圖象上所有的點（

）A．向左平移個單位長度 B．向右平移個單位長度C．向左平移個單位長度 D．向右平移個單位長度【答案】D【解析】因為，所以把函數(shù)圖象上的所有點向右平移個單位長度即可得到函數(shù)的圖象．故選：D.2．（2022·海南·嘉積中學模擬）已知函數(shù)的部分圖像如圖所示，則函數(shù)的解析式為（

）A． B．C． D．【答案】C【解析】由圖可知，，所以，解得.故.因為圖象過點，所以，即，因為，所以，故故選：C3．（2022·廣東·大埔縣虎山中學高三）將函數(shù)的圖象向左平移后，所得圖象對應的函數(shù)為（

）A． B．C． D．【答案】B【解析】將函數(shù)的圖象向左平移后，所得圖象對應的函數(shù)為.故選：B4．（2022·重慶一中高三）幾何學中把變換前后兩點間距離保持不變的變換稱為剛體變換．在平面中作圖形變換，易知平移變換是一種剛體變換．以下兩個函數(shù)與，其中不能由通過平移剛體變換得到的是（

）A．， B．，C．， D．，【答案】D【解析】向左平移個單位即可得到；因為，所以先向左平移1個單位，再向下平移1個單位即可得到；向上平移1個單位，即可得到；因為，故不能通過上下左右平移得到.故選：D5．（2022·河北唐山·高三期末）為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像（

）A．向左平移個單位 B．向右平移個單位C．向左平移個單位 D．向右移個單位【答案】D【解析】因為：．所以：函數(shù)的圖象向右平移個單位，可得到函數(shù)的圖象．故選:D.6．（2022·北京·北師大實驗中學模擬）將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象．若函數(shù)的圖象關于原點對稱，則的一個取值為_________．【答案】【解析】將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，可得，由函數(shù)的圖象關于原點對稱，可得,所以，，當時，.故答案為：7．（2022·廣西玉林·高三（理））若函數(shù)的圖象向左平移個單位得到函數(shù)的圖象，則________．【答案】【解析】函數(shù)，則．故答案為：1．（2022·全國·高考真題（文））將函數(shù)的圖像向左平移個單位長度后得到曲線C，若C關于y軸對稱，則的最小值是（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】由題意知：曲線為，又關于軸對稱，則，解得，又，故當時，的最小值為.故選：C.2．（2022·上海松江·二模）設函數(shù)圖像的一條對稱軸方程為，若、是函數(shù)的兩個不同的零點，則的最小值為（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】由題知，則，因為，所以所以易知的最小值為.故選：B3．（2022·湖南岳陽·模擬）函數(shù)（）在一個周期內的圖象可以是（）A． B．C． D．【答案】C【解析】，（其中），因為，所以，因為正弦函數(shù)的周期為2π，將y的圖象向左或者向右平移（）個單位，可得的圖象，結合選項可知，C符合題意.故選：C4．（2022·天津·南開中學模擬）已知函數(shù)，則下列結論錯誤的是（

）A．函數(shù)的最小正周期是B．函數(shù)在區(qū)間上單調遞減C．函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，再向下平移1個單位長度得到D．函數(shù)的圖象關于對稱【答案】C【解析】，所以函數(shù)的最小正周期是，A正確；當時，，所以單調遞減，故B正確；函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，再向下平移1個單位長度得到，故C錯誤；當時，，所以，所以的圖象關于中心對稱，D正確.故選：C5．（2022·廣東·佛山市南海區(qū)藝術高級中學模擬）已知直線和是曲線的兩條對稱軸，且函數(shù)在上單調遞減，則的值是（

）A． B．0 C． D．【答案】A【解析】由在上單調遞減可知是最小值由兩條對稱軸直線和可知也是對稱軸且，為最小值故又，解得故選：A6．（2022·上海閔行·二模）若函數(shù)的圖像向右平移個單位后是一個奇函數(shù)的圖像，則正數(shù)的最小值為___________；【答案】【解析】，向右平移個單位后解析式為，則要想使得為奇函數(shù)，只需，解得：，因為，所以，，解得：，，當時，正數(shù)取得最小值，所以.故答案為：7．（2022·遼寧大連·二模）將函數(shù)的圖像分別向左?向右各平移個單位長度后，所得的兩個函數(shù)圖像的對稱軸重合，則的最小值為___________.【答案】3【解析】將函數(shù)的圖象分別向左、向右各平移個單位長度后，得到，，因為兩個函數(shù)圖象的對稱軸重合，所以，Z，所以，Z，因為，所以當時，取得最小值為3．故答案為：3．8．（2022·河北·模擬）請寫出函數(shù)的圖象的一個對稱中心：______.【答案】【解析】，所以其中一個對稱中心是，故答案為：.1．（2022·全國·高考真題）記函數(shù)的最小正周期為T．若，且的圖象關于點中心對稱，則（

）A．1 B． C． D．3【答案】A【解析】由函數(shù)的最小正周期T滿足，得，解得，又因為函數(shù)圖象關于點對稱，所以，且，所以，所以，，所以.故選：A2．（2022·上海浦東新·二模）將函數(shù)的圖像向左平移個單位后，得到函數(shù)的圖像，設為以上兩個函數(shù)圖像不共線的三個交點，則的面積不可能為（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】由題意得，在同一坐標系內作出圖像，如下圖所示令，解得，不妨取x軸正半軸第一個交點為A，第二個交點為B，所以若C點位于時，的面積，故C正確當C點位于時，的面積，當C點位于時，的面積，故B正確，因為，此時為面積的2倍，以此類推，當C位于不同位置時，的面積應為的整數(shù)倍，故A正確，D錯誤，故選：D3．（2022·廣東茂名·二模）已知函數(shù)的部分圖象如圖所示．將函數(shù)的圖象向左平移個單位得到的圖象，則（）A．） B．C． D．【答案】D【解析】由圖象知，，∵，∴，又，∴，∴，∵將函數(shù)的圖象向左平移個單位得到的圖象，∴，故選：D．4．（2022·山東師范大學附中模擬）已知函數(shù)的圖象與x軸交點的橫坐標構成一個公差為的等差數(shù)列，把函數(shù)的圖象沿x軸向左平移個單位，橫坐標伸長到原來的2倍得到函數(shù)的圖象，則下列關于函數(shù)的結論正確的是（

）A．函數(shù)是偶函數(shù) B．的圖象關于點對稱C．在上是增函數(shù) D．當時，函數(shù)的值域是[1，2]【答案】BD【解析】因為，又的圖象與軸交點的橫坐標構成一個公差為的等差數(shù)列，所以，所以，所以，所以向左平移個單位得到，橫坐標伸長到原來倍得到，A，為非奇非偶函數(shù)，故錯誤；B，，所以的圖象關于點對稱，故正確；C，因為，所以，又因為在上先增后減，所以在上不是增函數(shù)，故錯誤；D，當時，，所以，此時；，此時，所以的值域為，故正確.故選：BD5．（2022·山東臨沂·三模）已知函數(shù)圖象上兩相鄰最高點的距離為，把的圖象沿x軸向左平移個單位得到函數(shù)的圖象，則下列選項正確的是（

）A．在上是增函數(shù)B．是的一個對稱中心C．是奇函數(shù)D．在上的值域為【答案】ACD【解析】因為函數(shù)圖象上兩相鄰最高點的距離為，所以，所以把的圖象沿x軸向左平移個單位得到函數(shù)的圖象，則，當時，，顯然在上是增函數(shù)，故A正確；因為，所以不是的一個對稱中心，故B錯誤；因為，所以是奇函數(shù)，故C正確；由選擇項A，在上是增函數(shù)，所以，所以在上的值域為，故D正確.故選：ACD.6．（2022·山東煙臺·三模）已知函數(shù)（，，）的部分圖象如圖所示，則下列結論正確的是（

）A．B．滿足的的取值范圍為（）C．將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，得到的圖象的一條對稱軸D．函數(shù)與的圖象關于直線對稱【答案】ABD【解析】由圖可得，，所以，因為，所以，所以，因為，所以，故A正確；由可得，所以，解得，，故B正確；將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，得到的是函數(shù)的圖象，直線不是其對稱軸，故C錯誤；因為，所以函數(shù)與的圖象關于直線對稱，故D正確；故選：ABD7．（2022·上海市嘉定區(qū)第二中學模擬）已知函數(shù)，其中，，恒成立，且在區(qū)間上恰有個零點，則的取值范圍是______________．【答案】【解析】由已知得：恒成立，則，，由得，由于在區(qū)間上恰有3個零點，故，則，，則,只有當時，不等式組有解，此時，故，故答案為：8．（2022·山東濰坊·三模）已知函數(shù)向右平移個單位長度后得到．若對于任意的，總存在，使得，則的最小值為______．【答案】【解析】函數(shù)向右平移個單位長度后得到，因為，所以，所以，因為對于任意的，總存在，使得，所以的取值范圍應包含，根據(jù)余弦函數(shù)的性質，為使取最小值，只需函數(shù)在上單調且值域為即可.由可得，因此的最小值為.故答案為：.9．（2022·江蘇揚州·模擬）已知函數(shù)，將的圖象上所有點橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋叮v坐標不變），再將所得函數(shù)圖象向左平移個單位長度，得到圖象，若在有個不同的解，則__________.【答案】【解析】根據(jù)題意可知，，由得，由，可得，所以函數(shù)關于對稱，因為，所以由可得，因此．故答案為：．10．（2022·遼寧葫蘆島·二模）設函數(shù)（且）滿足以下條件：①，