2025新課改-高中物理-必修第3冊(cè)（20講）06 B電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系 中檔版含答案

2025新課改-高中物理-必修第3冊(cè)（20講）06B電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系中檔版電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系知識(shí)點(diǎn)：電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系一、勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系1．在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于電場(chǎng)強(qiáng)度與這兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的距離的乘積．2．公式：UAB＝Ed.二、公式E＝eq\f(UAB,d)的意義1．意義：在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小等于兩點(diǎn)間的電勢(shì)差與這兩點(diǎn)沿電場(chǎng)強(qiáng)度方向距離之比．2．電場(chǎng)強(qiáng)度的另一種表述：電場(chǎng)強(qiáng)度在數(shù)值上等于沿電場(chǎng)方向單位距離上降低的電勢(shì)．3．電場(chǎng)強(qiáng)度的另一個(gè)單位：由E＝eq\f(UAB,d)可導(dǎo)出電場(chǎng)強(qiáng)度的另一個(gè)單位，即伏每米，符號(hào)為V/m.1V/m＝1N/C.技巧點(diǎn)撥一、勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系1．公式E＝eq\f(UAB,d)及UAB＝Ed的適用條件都是勻強(qiáng)電場(chǎng)．2．由E＝eq\f(U,d)可知，電場(chǎng)強(qiáng)度在數(shù)值上等于沿電場(chǎng)方向單位距離上降低的電勢(shì)．式中d不是兩點(diǎn)間的距離，而是兩點(diǎn)所在的等勢(shì)面間的距離，只有當(dāng)此兩點(diǎn)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的同一條電場(chǎng)線(xiàn)上時(shí)，才是兩點(diǎn)間的距離．3．電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度的方向就是電勢(shì)降低最快的方向．二、電勢(shì)差的求法1．電勢(shì)差的三種求解方法(1)應(yīng)用定義式UAB＝φA－φB來(lái)求解．(2)應(yīng)用關(guān)系式UAB＝eq\f(WAB,q)來(lái)求解．(3)應(yīng)用關(guān)系式UAB＝Ed(勻強(qiáng)電場(chǎng))來(lái)求解．2．在應(yīng)用關(guān)系式UAB＝Ed時(shí)可簡(jiǎn)化為U＝Ed，即只把電勢(shì)差大小、場(chǎng)強(qiáng)大小通過(guò)公式聯(lián)系起來(lái)，電勢(shì)差的正負(fù)、電場(chǎng)強(qiáng)度的方向可根據(jù)題意另作判斷．三、利用E＝eq\f(U,d)定性分析非勻強(qiáng)電場(chǎng)UAB＝Ed只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)的定量計(jì)算，在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中，不能進(jìn)行定量計(jì)算，但可以定性地分析有關(guān)問(wèn)題．(1)在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中，公式U＝Ed中的E可理解為距離為d的兩點(diǎn)間的平均電場(chǎng)強(qiáng)度．(2)當(dāng)電勢(shì)差U一定時(shí)，場(chǎng)強(qiáng)E越大，則沿場(chǎng)強(qiáng)方向的距離d越小，即場(chǎng)強(qiáng)越大，等差等勢(shì)面越密．(3)距離相等的兩點(diǎn)間的電勢(shì)差：E越大，U越大；E越小，U越?。?、用等分法確定等勢(shì)線(xiàn)和電場(chǎng)線(xiàn)1．在勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系式為U＝Ed，其中d為兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的距離．由公式U＝Ed可以得到下面兩個(gè)結(jié)論：結(jié)論1：勻強(qiáng)電場(chǎng)中的任一線(xiàn)段AB的中點(diǎn)C的電勢(shì)φC＝eq\f(φA＋φB,2)，如圖甲所示．結(jié)論2：勻強(qiáng)電場(chǎng)中若兩線(xiàn)段AB∥CD，且AB＝CD，則UAB＝UCD(或φA－φB＝φC－φD)，同理有UAC＝UBD，如圖乙所示．2．確定電場(chǎng)方向的方法先由等分法確定電勢(shì)相等的點(diǎn)，畫(huà)出等勢(shì)線(xiàn)，然后根據(jù)電場(chǎng)線(xiàn)與等勢(shì)面垂直畫(huà)出電場(chǎng)線(xiàn)，且電場(chǎng)線(xiàn)的方向由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面．例題精練1．（2021?臨海市二模）如圖所示，兩等量同種電荷+Q固定放置，O為連線(xiàn)的中點(diǎn)，ABCD為電荷連線(xiàn)中垂面上的四個(gè)點(diǎn)，AO＝BO＝CO＝DO，下列說(shuō)法正確的是（）A．A、B兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)相同 B．O點(diǎn)電勢(shì)比D點(diǎn)低 C．把電子從A點(diǎn)移動(dòng)到O點(diǎn)，電子的電勢(shì)能增大 D．在C點(diǎn)給電子某一恰當(dāng)?shù)某跛俣?，電子可能做圓周運(yùn)動(dòng)【分析】根據(jù)兩個(gè)等量同種電荷的電場(chǎng)線(xiàn)分布情況進(jìn)行分析判斷即可。【解答】解：A、根據(jù)兩個(gè)等量同種正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)分布特點(diǎn)，由對(duì)稱(chēng)性可知A、B兩點(diǎn)電兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小相等，方向不同，故A錯(cuò)誤；B、根據(jù)兩個(gè)等量同種正點(diǎn)電荷電場(chǎng)特點(diǎn)，O點(diǎn)電勢(shì)比D點(diǎn)高，故B錯(cuò)誤；C、根據(jù)兩個(gè)等量同種正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)分布特點(diǎn)知φA＜φO，把電子從A點(diǎn)移動(dòng)到O點(diǎn)，電勢(shì)增大，電子的電勢(shì)能變小，故C錯(cuò)誤；D、在兩電荷的連線(xiàn)中垂面上，以CD為直徑的圓周上以速度v從C點(diǎn)釋放一電子，速度方向垂直于CD，使電場(chǎng)力恰好等于所需的向心力，電子就能做圓周運(yùn)動(dòng)，故D正確。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】對(duì)于等量同種電荷的電場(chǎng)，要明確兩電荷連線(xiàn)和兩電荷連線(xiàn)的中垂線(xiàn)上的電場(chǎng)分布情況。2．（2021?浙江模擬）如圖，銳角三角形△MNP，其中∠M＞∠N＞∠P，電荷量為Q的負(fù)點(diǎn)電荷固定在M點(diǎn)，計(jì)無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零。下列說(shuō)法正確的是（）A．帶電量為q的負(fù)點(diǎn)電荷從N點(diǎn)沿NP運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的過(guò)程中電勢(shì)能不變 B．正點(diǎn)電荷從N點(diǎn)沿NP運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的過(guò)程中電勢(shì)能先增大后減小 C．在N點(diǎn)引入電量為Q的正點(diǎn)電荷后，P點(diǎn)的電勢(shì)為φp＜0 D．在P點(diǎn)引入電量為Q的負(fù)點(diǎn)電荷后，電子在MP中點(diǎn)的電勢(shì)能小于在N點(diǎn)的電勢(shì)能【分析】電勢(shì)能的變化與電場(chǎng)力做功相對(duì)應(yīng)，由電場(chǎng)力做功情況分析電勢(shì)能的變化，順電場(chǎng)線(xiàn)的方向電勢(shì)不斷降低，負(fù)電荷在電勢(shì)越高處電勢(shì)能越大。【解答】解：A、因?yàn)椤螹＞∠N＞∠P，所以MN＞MP，所以帶電量為q的負(fù)點(diǎn)電荷從N點(diǎn)沿NP運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，故A錯(cuò)誤；B、因?yàn)镸N＞MP，正點(diǎn)電荷從N點(diǎn)沿NP運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的過(guò)程中電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功，所以電勢(shì)能先減小后增大，故B錯(cuò)誤；C、因?yàn)椤螹＞∠N＞∠P，所以MN＞MP，在N點(diǎn)引入電量為Q的正點(diǎn)電荷后，正電荷在P處的電勢(shì)為，負(fù)電荷在P處的電勢(shì)為，因?yàn)镻N＞PM，所以φP＝φ1+φ2＜0，故C正確；D、在P點(diǎn)引入電量為Q的負(fù)點(diǎn)電荷后，由于電子帶負(fù)電，把電子從MP中點(diǎn)移到N點(diǎn)的時(shí)，位于M、P兩點(diǎn)的負(fù)電荷，都對(duì)電子做正功，電子的電勢(shì)能減小，所以在MP中點(diǎn)的電勢(shì)能大于在N點(diǎn)的電勢(shì)能，故D錯(cuò)誤。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】解決本題學(xué)生需掌握電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化之間的關(guān)系，判斷電勢(shì)高低的方法，注意負(fù)電荷在電勢(shì)越高處電勢(shì)能越小。隨堂練習(xí)1．（2021?青羊區(qū)校級(jí)模擬）如圖所示，ABC為正三角形，AB和AC邊上放有帶等量異種電荷的絕緣細(xì)棒，O為BC邊中點(diǎn)，D為BC中垂線(xiàn)上O點(diǎn)右側(cè)的一點(diǎn)，P為BC上的一點(diǎn)，選無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為0，則下列說(shuō)法正確的是（）A．O點(diǎn)和D點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)可能大小相等，方向相同 B．D點(diǎn)的電勢(shì)定高于P點(diǎn) C．將一正檢驗(yàn)電荷沿直線(xiàn)從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)，電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功 D．將一負(fù)檢驗(yàn)電荷沿直線(xiàn)從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)，電勢(shì)能減小【分析】由場(chǎng)強(qiáng)的疊加和對(duì)稱(chēng)性，可以判斷O點(diǎn)和D點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小；利用電場(chǎng)的分布特點(diǎn)，判斷兩點(diǎn)的電勢(shì)高低；沿等勢(shì)線(xiàn)移動(dòng)電荷，電場(chǎng)力不做功；先判斷電場(chǎng)力做功正負(fù)，再利用功能關(guān)系判斷電勢(shì)能的變化?！窘獯稹拷猓篈、將帶電體看成無(wú)數(shù)對(duì)等量異種電荷，等量異種電荷的中垂線(xiàn)場(chǎng)強(qiáng)與中垂線(xiàn)垂直，指向負(fù)電荷，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性以及電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加原理可知，O點(diǎn)和D點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向相同，但由于D點(diǎn)比O點(diǎn)離帶電體遠(yuǎn)，所以D點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)小于O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，故A錯(cuò)誤；BCD、類(lèi)比等量異種電荷周?chē)碾妱?shì)分布情況可知，AD為一條電勢(shì)為零的等勢(shì)線(xiàn)，則D點(diǎn)與O點(diǎn)電勢(shì)相等，所以將一正檢驗(yàn)電荷沿直線(xiàn)從O點(diǎn)移動(dòng)到D點(diǎn)，電場(chǎng)力始終不做功；又根據(jù)沿電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)降低可知O點(diǎn)電勢(shì)高于P點(diǎn)電勢(shì)，所以將一負(fù)檢驗(yàn)電荷沿直線(xiàn)從O點(diǎn)移動(dòng)到P點(diǎn)，電勢(shì)能增大；綜上所述可知D點(diǎn)電勢(shì)一定高于P點(diǎn)，故B正確，CD錯(cuò)誤，故選：B。【點(diǎn)評(píng)】在處理電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)問(wèn)題時(shí)，熟記等量同種電荷和等量異種電荷的電場(chǎng)線(xiàn)分布特點(diǎn)，可以快速解決問(wèn)題。2．（2021?常熟市校級(jí)三模）如圖所示，電荷均勻分布在半球面上，它在這半球的中心O處電場(chǎng)強(qiáng)度等于E0。一過(guò)球心的傾斜平面將球面分為兩部分，其中α＝60°。則所分出的較小這部分部分的電荷在O處的電場(chǎng)強(qiáng)度E為（）A． B． C． D．【分析】半球的中心O處電場(chǎng)強(qiáng)度E，是部分球面上電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)疊加的結(jié)果，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性，作出球面上的電荷在0點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)分布，由平行四邊形定則求解“小瓣”球面上的電荷在O處的電場(chǎng)強(qiáng)度。【解答】解：由對(duì)稱(chēng)性可知，半球面所帶電荷在半球的中心O處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度EO和所分出的較小這部分所帶電荷在半球的中心O處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度E如圖所示：由此可得：E＝EOsin＝EOsin30°＝故B正確，ACD錯(cuò)誤。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題解題關(guān)鍵是抓住對(duì)稱(chēng)性，作出兩部分球面上電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)分布圖。3．（2021?道里區(qū)校級(jí)模擬）如圖所示，真空中有一正四面體ABCD，P、M、N分別是AB、CD和BC的中點(diǎn)?，F(xiàn)在A、B兩點(diǎn)分別固定電荷量為+Q、﹣Q的點(diǎn)電荷，下列說(shuō)法中正確的是（）A．P點(diǎn)電勢(shì)高于M點(diǎn)電勢(shì) B．C、D兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同，方向不同 C．P、N兩點(diǎn)的電勢(shì)差大小等于M、N兩點(diǎn)的電勢(shì)差大小 D．將正點(diǎn)電荷沿直線(xiàn)PD從P點(diǎn)移到D點(diǎn)，該正點(diǎn)電荷的電勢(shì)能減少【分析】根據(jù)幾何關(guān)系找到等勢(shì)面，可判斷電勢(shì)高低，面PDC為中垂面，電場(chǎng)平行于AB，方向相同，同一等勢(shì)面上正點(diǎn)電荷沿直線(xiàn)PD從P點(diǎn)移到D點(diǎn)，該正點(diǎn)電荷的電勢(shì)能不變?！窘獯稹拷猓篈.由幾何關(guān)系易知，面PDC垂直平分AB，A、B兩點(diǎn)分別固定電荷量為+Q、﹣Q的點(diǎn)電荷，所以面PDC為等勢(shì)面，P點(diǎn)電勢(shì)等于M點(diǎn)電勢(shì)。故A錯(cuò)誤；B.面PDC為中垂面，電場(chǎng)平行于AB，方向相同，D、C到P點(diǎn)距離相同，電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同。故B錯(cuò)誤；C.P、M位于等勢(shì)面上，所以P、N兩點(diǎn)的電勢(shì)差大小等于M、N兩點(diǎn)的電勢(shì)差大小。故C正確；D.P、D兩點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，電勢(shì)相等，所以將正點(diǎn)電荷沿直線(xiàn)PD從P點(diǎn)移到D點(diǎn)，該正點(diǎn)電荷的電勢(shì)能不變。故D錯(cuò)誤。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】注意電場(chǎng)的矢量性，電荷在等勢(shì)面運(yùn)動(dòng)時(shí)電場(chǎng)力不做功，電勢(shì)能不變。綜合練習(xí)一．選擇題（共20小題）1．（2021?臺(tái)州二模）在光滑絕緣水平面上，三個(gè)帶電小球a、b和c分別位于邊長(zhǎng)為d的正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，a、b帶正電，電做量均為q，c帶負(fù)電，整個(gè)系統(tǒng)置于方向水平的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。已知靜電力常量為k。若三個(gè)小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，則（）A．c球帶電量為q B．勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小為 C．勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小為 D．勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)方向由ab的中點(diǎn)指向c點(diǎn)【分析】三個(gè)小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，以任一小球?yàn)檠芯繉?duì)象根據(jù)平衡條件得出合力大小，再以c小球?yàn)檠芯繉?duì)象受力分析求解?！窘獯稹拷猓篈BC.設(shè)小球c所帶電荷量為Q，由庫(kù)侖定律可得，小球a對(duì)小球c的庫(kù)侖力大小為F＝，小球b對(duì)小球c的庫(kù)侖力大小為F＝，這兩個(gè)力的合力大小為2Fcos30°.設(shè)水平方向勻強(qiáng)電場(chǎng)大小為E，由平衡條件可得QE＝2Fcos30°解得：E＝故AC錯(cuò)誤，B正確；D.根據(jù)平衡可知電場(chǎng)力的方向由ab的中點(diǎn)指向c點(diǎn)，由于c點(diǎn)負(fù)電，所以勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)方向由c點(diǎn)指向ab的中點(diǎn)，故D錯(cuò)誤。故選：B。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查庫(kù)侖定律及平行四邊形定則，電場(chǎng)是矢量，計(jì)算時(shí)要遵循矢量合成的法則。2．（2021?淄博二模）空間有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，在電場(chǎng)中建立如圖所示的直角坐標(biāo)系O﹣xyz，M、N、P為電場(chǎng)中的三個(gè)點(diǎn)，M點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，a，0），N點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，0，0），P點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，，）。已知電場(chǎng)方向平行于直線(xiàn)MN，M點(diǎn)電勢(shì)為0，N點(diǎn)電勢(shì)為2V，則P點(diǎn)的電勢(shì)為（）A．V B．V C．V D．V【分析】明確電場(chǎng)的性質(zhì)，將電場(chǎng)強(qiáng)度沿坐標(biāo)軸方向正交分解，求出軸向的E的分量值，再選用U＝Ed求得電勢(shì)差，從而得出P點(diǎn)的電勢(shì)?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)題意已知電場(chǎng)方向平行于直線(xiàn)MN，點(diǎn)M的電勢(shì)為0，點(diǎn)N的電勢(shì)為2V，故有：UNM＝E?a＝2V…①將電場(chǎng)強(qiáng)度沿著﹣x方向和+y方向正交分解，設(shè)合場(chǎng)強(qiáng)為E，則﹣x和+y方向的分量分別為：Ex＝E，Ey＝E…②設(shè)P在x0y平面上的投影為P′點(diǎn)，投影點(diǎn)的坐標(biāo)為：（a，，0），即N和P′連線(xiàn)沿y軸方向，可以利用y軸方向上的分電場(chǎng)強(qiáng)度求出電勢(shì)差，則由①②式以及U＝Ed可得UNP＝UNP′＝Ey?＝×＝V又因N點(diǎn)電勢(shì)為2V，則P′點(diǎn)的電勢(shì)為φP＝2V﹣V＝V即P點(diǎn)電勢(shì)為：V，故A正確，BCD錯(cuò)誤。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查在三維圖中問(wèn)題分析，解題的關(guān)鍵是明確幾何關(guān)系，能將P點(diǎn)投影到xoy平面上分析，同時(shí)正確運(yùn)用正交分解法，將電場(chǎng)沿著坐標(biāo)軸方向正交分解，可以簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程。3．（2021?株洲模擬）如圖所示，A、O、B為一點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中電勢(shì)相等的三個(gè)點(diǎn)，它們正好是直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，a、b分別是所在邊的中點(diǎn)。已知a點(diǎn)的最大場(chǎng)強(qiáng)為E0，則b點(diǎn)的最大場(chǎng)強(qiáng)為（）A． B．E0 C．E0 D．3E0【分析】A、O、B為一點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中電勢(shì)相等的三個(gè)點(diǎn)，所以A、O、B三點(diǎn)在點(diǎn)電荷的同一個(gè)等勢(shì)面上，根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)的計(jì)算方式可得?！窘獯稹拷猓阂?yàn)锳、O、B為一點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中電勢(shì)相等的三個(gè)點(diǎn)，所以A、O、B三點(diǎn)在點(diǎn)電荷的同一個(gè)等勢(shì)面上，根據(jù)點(diǎn)電荷電勢(shì)的公式可知，該點(diǎn)電荷應(yīng)該在AB的中點(diǎn)上。令A(yù)B的中點(diǎn)為c，AO的距離為L(zhǎng)，則ac＝，bc＝a點(diǎn)的最大場(chǎng)強(qiáng)為所以b點(diǎn)的最大場(chǎng)強(qiáng)為故ABC錯(cuò)誤，D正確。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查點(diǎn)電荷產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)計(jì)算問(wèn)題，注意電勢(shì)相等的點(diǎn)在同一等勢(shì)面上。4．（2021?蜀山區(qū)校級(jí)模擬）如圖，豎直面內(nèi)一絕緣細(xì)圓環(huán)的上、下半圓分別均勻分布著等量異種電荷。a、b為圓環(huán)水平直徑上的兩個(gè)點(diǎn)。c、d為豎直直徑上的兩個(gè)點(diǎn)，它們與圓心的距離相等，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相等 B．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的電勢(shì)相等 C．c、d兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相等 D．c、d兩點(diǎn)的電勢(shì)相等【分析】根據(jù)微元法，將帶電圓環(huán)看成若干個(gè)點(diǎn)電荷，依據(jù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度方向與大小，結(jié)合矢量的疊加法則，即可判定場(chǎng)強(qiáng)大小關(guān)系，再根據(jù)沿著電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)降低，及電場(chǎng)線(xiàn)方向與等勢(shì)面垂直，即可一一判定?！窘獯稹拷猓篈B、將帶電圓環(huán)看成若干個(gè)點(diǎn)電荷，取關(guān)于水平直徑對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)電荷，依據(jù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度大小與方向，結(jié)合矢量的合成法則，如下圖所示，那么此兩個(gè)點(diǎn)電荷在a、b兩點(diǎn)產(chǎn)生電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向相同，同理，任意兩個(gè)關(guān)于水平直徑對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)電荷在a、b兩點(diǎn)產(chǎn)生的合電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向都相同，那么帶異種電荷的上、下半圓在a、b兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相等，方向相同，再依據(jù)電場(chǎng)線(xiàn)與等勢(shì)線(xiàn)垂直，可知，ab連線(xiàn)即為等勢(shì)線(xiàn)，因此a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)也相等，故AB正確；CD、將帶電圓環(huán)看成若干個(gè)點(diǎn)電荷，取上半圓關(guān)于豎直直徑對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)電荷，依據(jù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度大小與方向，結(jié)合矢量的合成法則，如上圖所示，那么此兩個(gè)點(diǎn)電荷在c點(diǎn)產(chǎn)生電場(chǎng)強(qiáng)度的方向豎直向下，同理，取下半圓關(guān)于豎直直徑對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)電荷，依據(jù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度大小與方向，結(jié)合矢量的合成法則，如上圖所示，那么此兩個(gè)點(diǎn)電荷在d點(diǎn)產(chǎn)生電場(chǎng)強(qiáng)度的方向也豎直向下，由于c、d兩點(diǎn)關(guān)于水平直徑對(duì)稱(chēng)，那么c、d兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相等，因此任意兩個(gè)關(guān)于豎直直徑對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)電荷在c、d兩點(diǎn)產(chǎn)生的合電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向都相同，那么帶異種電荷的上、下半圓在c、d兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相等，方向相同，再依據(jù)沿著電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)降低，可知，c點(diǎn)的電勢(shì)高于d，故C正確，D錯(cuò)誤；本題選錯(cuò)誤的，故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查點(diǎn)電荷的電場(chǎng)分布情況以及電場(chǎng)的合成，注意將均勻分布著等量異種電荷帶電圓環(huán)看成若干個(gè)點(diǎn)電荷，依據(jù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度大小與方向特點(diǎn)，結(jié)合矢量的合成法則分析求解。5．（2021?沙坪壩區(qū)校級(jí)模擬）如圖所示，兩個(gè)等最正點(diǎn)電荷固定于空間中的兩點(diǎn)，Ox、Oy為其連線(xiàn)的中垂線(xiàn)，c、d關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，Oa＝Ob＝Oc＝Od。下列說(shuō)法正確的是（）A．a(chǎn)、b兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)相同 B．從O點(diǎn)出發(fā)沿著x軸的正方向電勢(shì)先增大后減小 C．電子可能在xOy平面內(nèi)，以O(shè)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng) D．電子在c點(diǎn)的電勢(shì)能大于在b點(diǎn)的電勢(shì)能.【分析】場(chǎng)強(qiáng)是矢量，要符合大小相等，方向相同兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)才相同；沿電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)逐漸降低；電場(chǎng)力一直做負(fù)功，電勢(shì)能增加?！窘獯稹拷猓篈、a、b兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向不同，故A錯(cuò)誤；B、從O點(diǎn)出發(fā)沿著x軸的正方向電勢(shì)一直減小，故B錯(cuò)誤；C、在xOy平面內(nèi)，以O(shè)為圓心的圓周上，電場(chǎng)強(qiáng)度均等大，方向指向O點(diǎn)，當(dāng)電子取恰當(dāng)初速度條件下，可能繞O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故C正確；D、將負(fù)電荷從c點(diǎn)移動(dòng)到O點(diǎn)，再移動(dòng)到b點(diǎn)，電場(chǎng)力一直做負(fù)功，所以c點(diǎn)的電勢(shì)能小于在b點(diǎn)的電勢(shì)能，故D錯(cuò)誤。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】考查電場(chǎng)與電勢(shì)的特點(diǎn)，電場(chǎng)是矢量，比較時(shí)要滿(mǎn)足矢量的比較法則，沿電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)逐漸降低。6．（2021?南崗區(qū)校級(jí)四模）空間存在一沿x軸方向的靜電場(chǎng)，電勢(shì)φ隨x變化的關(guān)系如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（）A．x2點(diǎn)兩側(cè)電場(chǎng)強(qiáng)度方向相反，從o沿x軸正方向，場(chǎng)強(qiáng)先減小后增大 B．沿x軸正方向，從o到無(wú)窮遠(yuǎn)電勢(shì)先降低后升高 C．x1位置場(chǎng)強(qiáng)最小，大小為0 D．將帶正電粒子由0～x1之間的位置靜止釋放（不包括點(diǎn)x1）僅受電場(chǎng)力作用，粒子先向右加速，后向右減速，最終速度為零【分析】φ﹣x圖象的斜率等于場(chǎng)強(qiáng)，根據(jù)W＝qφ判斷粒子速度的增大或減小。【解答】解：AB.由圖象可知沿x軸正方向，從0到無(wú)窮遠(yuǎn)電勢(shì)先降低后升高，因?yàn)檠仉妶?chǎng)線(xiàn)電勢(shì)降低，可知x2點(diǎn)兩側(cè)電場(chǎng)強(qiáng)度方向相反；由φ﹣x圖象的斜率等于場(chǎng)強(qiáng)可知場(chǎng)強(qiáng)先減小后增大再反向減小，故A錯(cuò)誤，B正確；C.由φ﹣x圖象的斜率等于場(chǎng)強(qiáng)可知無(wú)窮遠(yuǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度最小為零，故C錯(cuò)誤；D.0～x2之間電場(chǎng)強(qiáng)度方向不變，將帶正電粒子由0～x1之間的位置靜止釋放（不包括點(diǎn)x1）僅受電場(chǎng)力作用，粒子先加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)了x2位置后電場(chǎng)反向，粒子做減速運(yùn)動(dòng)，因開(kāi)始釋放的位置電勢(shì)能大于零，則最終粒子的速度不為零，故D錯(cuò)誤；故選：B。【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是根據(jù)φ隨x變化圖像的斜率等于場(chǎng)強(qiáng)和順著電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)降低，分析電場(chǎng)力做正功或負(fù)功判斷速度增大或減小。7．（2021?沙坪壩區(qū)校級(jí)模擬）靜電透鏡是利用靜電場(chǎng)使電子束匯聚或發(fā)散的一種裝置。如圖所示，虛線(xiàn)表示這個(gè)靜電場(chǎng)在xOy平面內(nèi)的一簇等勢(shì)線(xiàn)，等勢(shì)線(xiàn)形狀相對(duì)于Ox軸、Oy軸對(duì)稱(chēng)，且相鄰兩等勢(shì)線(xiàn)的電勢(shì)差相等，圖中實(shí)線(xiàn)為某個(gè)電子通過(guò)電場(chǎng)區(qū)域時(shí)的軌跡，不計(jì)電子重力，關(guān)于此電子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）A．a(chǎn)點(diǎn)的電勢(shì)高于b點(diǎn)的電勢(shì) B．電子在a點(diǎn)的加速度大于在b點(diǎn)的加速度 C．電子在a點(diǎn)的動(dòng)能大于在b點(diǎn)的動(dòng)能 D．電場(chǎng)力一直做正功【分析】根據(jù)等勢(shì)線(xiàn)與電場(chǎng)線(xiàn)垂直和電勢(shì)變化的情況，然后根據(jù)受力情況分析出物體在x軸方向的速度變化情況．根據(jù)負(fù)電荷在電勢(shì)低處電勢(shì)能大，判斷電勢(shì)能的變化，確定電場(chǎng)力做功的正負(fù)，進(jìn)而判斷動(dòng)能的大小?！窘獯稹拷猓篈、根據(jù)等勢(shì)線(xiàn)與電場(chǎng)線(xiàn)垂直，可作出電場(chǎng)線(xiàn)，電子所受的電場(chǎng)力與場(chǎng)強(qiáng)方向相反，故電子在y軸左側(cè)受到一個(gè)斜向右下方的電場(chǎng)力，在y軸右側(cè)受到一個(gè)斜向右上方的電場(chǎng)力，故電子一直加速，對(duì)負(fù)電荷是從低電勢(shì)向高電勢(shì)運(yùn)動(dòng)，則a點(diǎn)的電勢(shì)低于b點(diǎn)的電勢(shì)，故A錯(cuò)誤；B、根據(jù)等勢(shì)線(xiàn)的疏密知道b處的電場(chǎng)線(xiàn)也密，場(chǎng)強(qiáng)大，電子的加速度大，故B錯(cuò)誤；C、電子一直加速，動(dòng)能一直增大，則電子在a點(diǎn)的動(dòng)能小于在b點(diǎn)的動(dòng)能，故C錯(cuò)誤；。D、根據(jù)負(fù)電荷在電勢(shì)低處電勢(shì)能大，可知電子的電勢(shì)能一直減小，則電場(chǎng)力對(duì)電子一直做正功，故D正確。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】解決這類(lèi)題目的一定要從受力情況著手，分析電子的運(yùn)動(dòng)情況，能熟練運(yùn)用推論：負(fù)電荷在電勢(shì)低處電勢(shì)能大，判斷電勢(shì)能的變化。8．（2021?浙江模擬）如圖，∠M是銳角三角形PMN最大的內(nèi)角，一正點(diǎn)電荷固定在P點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是（）A．沿MN邊，從M點(diǎn)到N點(diǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度逐漸減小 B．沿MN邊，從M點(diǎn)到N點(diǎn)，電勢(shì)先減小后增大 C．將負(fù)檢驗(yàn)電荷從M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，電勢(shì)能先減小后增大 D．將正檢驗(yàn)電荷從M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，電場(chǎng)力所做的總功為負(fù)【分析】電場(chǎng)強(qiáng)度用公式E＝分析；沿電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)降低；電勢(shì)能用公式Ep＝qφ分析；電場(chǎng)力做功根據(jù)電勢(shì)能變化分析?！窘獯稹拷猓篈、點(diǎn)電荷的電場(chǎng)以點(diǎn)電荷為中心，向四周呈放射狀，如圖所示：∠M是最大內(nèi)角，所以PN＞PM，因?yàn)椤鱌MN是銳角三角形，過(guò)P點(diǎn)作MN上的高線(xiàn)為P到線(xiàn)段MN的最短距離，所以點(diǎn)P到線(xiàn)段MN上的點(diǎn)的距離先減小后變大，即r先減小后變大，根據(jù)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式E＝，可知從M點(diǎn)到N點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度先增大后減小，故A錯(cuò)誤；BC、電場(chǎng)線(xiàn)與等勢(shì)面（圖中虛線(xiàn)）處處垂直，沿電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)降低，所以從M到N電勢(shì)先增大后減小，根據(jù)Ep＝qφ可知：將負(fù)檢驗(yàn)電荷從M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，電勢(shì)能先減小后增大，故B錯(cuò)誤，C正確；D、正電荷從M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，電勢(shì)能減小，電場(chǎng)力所做的總功為正功，故D錯(cuò)誤。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要看考查了點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)變化的關(guān)系，需要注意的是，在計(jì)算電勢(shì)能時(shí)，q要帶正負(fù)。9．（2021?南京模擬）場(chǎng)致發(fā)射顯微鏡是一項(xiàng)了不起的發(fā)明，它第一次為人類(lèi)提供了觀(guān)察原子的工具。場(chǎng)致發(fā)射顯微鏡的原理如圖所示，在真空玻璃泡內(nèi)充以少量氦氣并在中心放置待測(cè)試金屬針（這根金屬針的針尖即是該顯微鏡的觀(guān)察對(duì)象），泡的內(nèi)壁涂有熒光導(dǎo)電膜。在金屬針和熒光導(dǎo)電膜間加很高的電壓，泡內(nèi)上部空間產(chǎn)生輻射狀的電場(chǎng)，電場(chǎng)方向從針尖指向泡內(nèi)壁。由于針尖處電場(chǎng)很強(qiáng)，氦原子碰到針尖時(shí)會(huì)失去一個(gè)電子形成氦離子，然后在電場(chǎng)作用下向?qū)щ娔み\(yùn)動(dòng)。忽略氦離子的重力，氦離子的初速度可視為零，不考慮氦離子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與其它氦原子或氦離子的相互作用，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．氦離子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電勢(shì)能不斷減小 B．氦離子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中加速度不斷減小 C．到達(dá)泡內(nèi)壁各點(diǎn)的氦離子動(dòng)能相等 D．若所加電壓為U，泡的半徑為r，則泡內(nèi)壁處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為【分析】氦離子帶正電，在電場(chǎng)中電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小；泡內(nèi)上部空間產(chǎn)生輻射狀的電場(chǎng)可看作是在針尖處的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)，電場(chǎng)線(xiàn)越密的地方電場(chǎng)力大，加速度大；由W＝qU判斷電場(chǎng)力做功從而判斷動(dòng)能關(guān)系；點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)為非勻強(qiáng)電場(chǎng)?！窘獯稹拷猓篈、氦原子碰到針尖時(shí)會(huì)失去一個(gè)電子形成氦離子，所以氦離子帶正電，在氦離子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能不斷減小，故A正確；B、泡內(nèi)上部空間產(chǎn)生輻射狀的電場(chǎng)可看作是在針尖處的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)，氦離子運(yùn)動(dòng)越遠(yuǎn)受到的電場(chǎng)力越小，加速度不斷減小，故B正確；C、因?yàn)獒樇獾脚輧?nèi)壁的距離相等，則針尖到泡壁各點(diǎn)的電勢(shì)差恒定，根據(jù)W＝qU可知達(dá)到泡內(nèi)壁電場(chǎng)力對(duì)各點(diǎn)的氦離子做功相等，各點(diǎn)的氦離子動(dòng)能相等，故C正確；D、泡內(nèi)上部空間產(chǎn)生輻射狀的電場(chǎng)可看作是在針尖處的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)，由點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式E＝k可知電場(chǎng)強(qiáng)度E在變化，則泡內(nèi)壁的電場(chǎng)強(qiáng)度大小不恒為,故D錯(cuò)誤；本題選錯(cuò)誤的是，故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查電場(chǎng)的相關(guān)知識(shí)，要知道電場(chǎng)力做功和電勢(shì)能變化的關(guān)系，根據(jù)電場(chǎng)力做功和動(dòng)能定理綜合判斷氦離子到達(dá)泡內(nèi)壁各點(diǎn)的氦離子動(dòng)能，本題考查都是電場(chǎng)的基本知識(shí)，要熟練掌握概念和應(yīng)用。10．（2021?諸暨市模擬）如圖所示，在xOy平面內(nèi)，以O(shè)為圓心的圓周上有a、b、c、d、e五個(gè)點(diǎn)，其中a、c在x軸上，b、e關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，b、d關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，x軸上的等量異種電荷關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。下列說(shuō)法正確的是（）A．e、d兩點(diǎn)電勢(shì)相等 B．b、d兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同 C．負(fù)電荷從b點(diǎn)沿圓弧移動(dòng)到e點(diǎn)，電場(chǎng)力始終不做功 D．負(fù)電荷從a點(diǎn)沿圓弧移動(dòng)到c點(diǎn)，電勢(shì)能先減小后增大【分析】等量異種電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中，電場(chǎng)線(xiàn)關(guān)于兩電荷的連線(xiàn)和中垂線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性分析場(chǎng)強(qiáng)的大??；根據(jù)順著電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)降低，判斷電勢(shì)關(guān)系。對(duì)于電勢(shì)能，可根據(jù)負(fù)電荷在電勢(shì)高處電勢(shì)能小進(jìn)行判斷。【解答】解：A、Q和﹣Q在周?chē)a(chǎn)生的電場(chǎng)是“手拉手、心連心”狀，且中垂線(xiàn)是一條電勢(shì)為零的等勢(shì)線(xiàn)，左邊電勢(shì)為正，右邊電勢(shì)為負(fù)，故A錯(cuò)誤；B、根據(jù)電場(chǎng)線(xiàn)分布的對(duì)稱(chēng)性可知，b、d兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向相同，故B正確；C、根據(jù)等勢(shì)面的對(duì)稱(chēng)性，b、e兩點(diǎn)電勢(shì)相等，從b到e沿著圓弧移動(dòng)負(fù)電荷，電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功，故C錯(cuò)誤；D、a到c電勢(shì)逐漸降低，根據(jù)負(fù)電荷在電勢(shì)高處電勢(shì)能小，可知電勢(shì)能增大，故D錯(cuò)誤。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】考查等量同種電荷周?chē)妶?chǎng)線(xiàn)和等勢(shì)線(xiàn)分布情況，明確場(chǎng)強(qiáng)的矢量性。11．（2021?舒城縣校級(jí)模擬）如圖，一電子以某一初速度進(jìn)入電荷量為Q的某點(diǎn)電荷電場(chǎng)中，a、b為粒子運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩點(diǎn)，a、b兩點(diǎn)間的直線(xiàn)距離為d，已知a點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向所在直線(xiàn)與ab連線(xiàn)間夾角α＝30°，b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向所在直線(xiàn)與ab連線(xiàn)間夾角β＝60°。電子的電荷量為e，點(diǎn)電荷周?chē)滁c(diǎn)的電勢(shì)φ＝k，其中r為該點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離。電子僅受電場(chǎng)力作用，下列說(shuō)法正確的是（）A．a(chǎn)點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì) B．電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能小于在b點(diǎn)的電勢(shì)能 C．電子從a到b過(guò)程中，電場(chǎng)力做的功為 D．電子先后經(jīng)過(guò)a、b兩點(diǎn)時(shí)的加速度大小之比為3：1【分析】先根據(jù)幾何知識(shí)分析a、b兩點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離關(guān)系，由電勢(shì)公式φ＝k分析電勢(shì)關(guān)系；由EP＝qφ分析電子電勢(shì)能關(guān)系，由動(dòng)能定理求電場(chǎng)力對(duì)電子做的功。由牛頓第二定律求加速度之比?！窘獯稹拷猓篈、如右圖所示，點(diǎn)電荷在圖中O點(diǎn)，根據(jù)幾何關(guān)系可知aO＞bO，根據(jù)電場(chǎng)力方向會(huì)聚到O點(diǎn)，可知點(diǎn)電荷帶正電，由φ＝k知，Q＞0，則b點(diǎn)電勢(shì)高于a點(diǎn)電勢(shì)，故A錯(cuò)誤；B、a點(diǎn)的電勢(shì)低于b點(diǎn)的電勢(shì)，由EP＝qφ知負(fù)電荷在電勢(shì)高處電勢(shì)能小，則電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于在b點(diǎn)的電勢(shì)能，故B錯(cuò)誤；C、根據(jù)幾何關(guān)系可知，a、b兩點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離分別為：ra＝dsinβ＝drb＝dsinα＝da、b兩點(diǎn)電勢(shì)分別為：φa＝k，φb＝k電子從a到b過(guò)程中，電場(chǎng)力做的功為：W＝﹣eUab＝﹣e（φa﹣φb）解得：W＝，故C正確；D、根據(jù)牛頓第二定律在a點(diǎn)，有：k＝maa在b點(diǎn)，有：k＝mab則電子先后經(jīng)過(guò)a、b兩點(diǎn)時(shí)的加速度大小之比aa：ab＝rb2：ra2＝1：3，故D錯(cuò)誤。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵要掌握點(diǎn)電荷電場(chǎng)的分布情況，確定點(diǎn)電荷的電性。要熟練運(yùn)用力學(xué)規(guī)律，如動(dòng)能定理、牛頓第二定律進(jìn)行解答。12．（2021?湖北模擬）如圖所示，實(shí)線(xiàn)代表兩條相同的帶等量均勻正電的半圓弧形絕緣體APB、CPD在中點(diǎn)P相交，虛線(xiàn)代表另兩條相同的帶等量均勻負(fù)電的半圓弧形絕緣體AQB、CQD在中點(diǎn)Q相交，四條半圓弧形絕緣體所帶的電荷量均相等.其中APBQ位于豎直平面內(nèi)，CPDQ位于水平面內(nèi)，O點(diǎn)是圓心，直徑PQ上有M、N兩點(diǎn)與O點(diǎn)距離相等.已知AP段圓弧上電荷的電場(chǎng)在O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E，O點(diǎn)處合場(chǎng)強(qiáng)大小為E0．下列說(shuō)法正確的是（）A． B． C．M、N兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)不相等、電勢(shì)相等 D．M、N兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相等、電勢(shì)不相等【分析】八段四分之一圓弧上電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)在O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向均與OQ均成45°角，根據(jù)電場(chǎng)的疊加求解E的大?。桓鶕?jù)對(duì)稱(chēng)性分析M和N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，根據(jù)沿電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)降低判斷電勢(shì)高低?！窘獯稹拷猓篈B、圓弧AP段上電荷的電場(chǎng)在O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小為E，方向與OQ成45°角，由對(duì)稱(chēng)性知，其他7段四分之一圓弧上電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)在O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)度大小也為E，方向與OQ均成45°角；根據(jù)電場(chǎng)的疊加，有8Ecos45°＝E0，E＝E0，故AB錯(cuò)誤；CD、設(shè)APB和CPD上正電荷的電場(chǎng)在M、N兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)分別為E1、E2，方向均向右，由對(duì)稱(chēng)性知：AQB和CQD上負(fù)電荷的電場(chǎng)在M、N兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)分別為E2、E1，方向均向右；則EM＝E1+E2＝EN；PQ連線(xiàn)上的電場(chǎng)線(xiàn)方向由P→Q，根據(jù)沿電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)降低可得φM＞φN，故錯(cuò)誤、D正確。故選：D。【點(diǎn)評(píng)】本題主要是考查電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加和電勢(shì)高低的判斷，知道電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，其合成滿(mǎn)足平行四邊形法則，電勢(shì)是標(biāo)量，知道沿電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)降低。13．（2021春?淮安月考）如圖，A、B、C三點(diǎn)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，AC⊥BC，∠CAB＝37°，＝20cm，把一個(gè)電量q＝1×10﹣5C的正電荷從A移到B，電場(chǎng)力不做功；從B移到C，電場(chǎng)力做功為﹣8×10﹣3J，則該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向是（）A．866V/m，垂直AC向上 B．866V/m，垂直AC向下 C．5000V/m，垂直AB斜向上 D．5000V/m，垂直AB斜向下【分析】根據(jù)一個(gè)q＝1×10﹣5C的正電荷從A移到B，電場(chǎng)力做功為零，可知，A與B電勢(shì)相等．根據(jù)電荷從B移到C，電場(chǎng)力做功為﹣8×10﹣3J，由電勢(shì)差的公式求出BC間的電勢(shì)差．由E＝求場(chǎng)強(qiáng)大小，其中d為沿電場(chǎng)線(xiàn)方向的有效長(zhǎng)度。【解答】解：由題，q＝1×10﹣5C的正電荷從A移到B，電場(chǎng)力做功為零，則A與B電勢(shì)相等，AB連線(xiàn)是一條等勢(shì)線(xiàn)。BC間電勢(shì)差為：UBC＝＝＝﹣800V，所以C點(diǎn)的電勢(shì)高。該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大?。篍＝＝＝5000V/m。電場(chǎng)線(xiàn)方向垂直于AB斜向下，故ABC錯(cuò)誤，D正確。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】本題根據(jù)題設(shè)條件找到等勢(shì)點(diǎn)，作出等勢(shì)線(xiàn)，根據(jù)電場(chǎng)線(xiàn)與等勢(shì)線(xiàn)垂直，并由高電勢(shì)處指向低電勢(shì)處作電場(chǎng)線(xiàn)是常規(guī)思路。14．（2021?高州市二模）如圖，在電荷量Q的正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中，A、B、C為直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，D為AC的中點(diǎn)，∠A＝30°，A、B、C、D四點(diǎn)的電勢(shì)滿(mǎn)足φA＝φC，φB＝φD，點(diǎn)電荷Q在A、B、C三點(diǎn)所在平面內(nèi)，已知靜電力常量為k，則下列說(shuō)法正確的是（）A．φC≠φD B．φA＝φB C．Q在AC連線(xiàn)中點(diǎn) D．Q在BD連線(xiàn)中點(diǎn)【分析】因?yàn)棣誂＝φC，則點(diǎn)電荷Q在AC連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn)上，又因?yàn)棣誃＝φD，點(diǎn)電荷Q又在BD連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn)上，由幾何關(guān)系可確定點(diǎn)電荷Q的位置；根據(jù)QC＞QD，且沿著電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)逐漸降低，可知φD＞φC，再根據(jù)A、B、C、D四點(diǎn)的電勢(shì)的關(guān)系，可確定AB兩點(diǎn)的電勢(shì)的關(guān)系?！窘獯稹拷猓篊D、因?yàn)棣誂＝φC，則點(diǎn)電荷Q在AC連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn)上，又因?yàn)棣誃＝φD，點(diǎn)電荷Q又在BD連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn)上，由幾何關(guān)系可知，點(diǎn)電荷Q在AB的連線(xiàn)上，如圖所示，故CD錯(cuò)誤。AB、由于QC＞QD，且沿著電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)逐漸降低，可知φD＞φC，因?yàn)棣誂＝φC，φB＝φD，故φB＞φA，故A正確，B錯(cuò)誤。故選：A。【點(diǎn)評(píng)】本題考查點(diǎn)電荷的電場(chǎng)，關(guān)鍵是要抓住點(diǎn)電荷的等勢(shì)面是一系列同心圓，圓、圓弧上任意兩點(diǎn)的連線(xiàn)的中垂線(xiàn)一定過(guò)圓心，即可確定點(diǎn)電荷的位置。15．（2021?臨沂二模）在x軸上A、B兩點(diǎn)處分別有點(diǎn)電荷Q1和Q2，A、B之間連線(xiàn)上各點(diǎn)的電勢(shì)如圖所示，取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，從圖中可以看出（）A．Q1和Q2是異種電荷 B．Q2的電荷量大于Q1的電荷量 C．P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零 D．負(fù)電荷從P1點(diǎn)移動(dòng)到P點(diǎn)，電勢(shì)能減小【分析】電勢(shì)φ與x關(guān)系圖象的斜率絕對(duì)值大小等于場(chǎng)強(qiáng)，根據(jù)P點(diǎn)的斜率確定場(chǎng)強(qiáng)是否為零；Q1處電勢(shì)大于零，Q2處電勢(shì)小于零，根據(jù)順著電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)降低，可判斷出電場(chǎng)線(xiàn)方向，確定兩電荷的電性。【解答】解：A、取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，因Q1處電勢(shì)大于零，Q2處電勢(shì)小于零，根據(jù)沿電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)降落可知，則Q1和Q2一定帶異種電荷，故A正確；B、在兩點(diǎn)電荷的連線(xiàn)上的P點(diǎn)的電勢(shì)是零，但P點(diǎn)離Q2近，所以Q1的電荷量要大于Q2的電荷量，故B錯(cuò)誤；C、Q1帶正電，在P點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度沿x軸正方向，Q2帶負(fù)電，在P點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度沿x軸正方向，兩分場(chǎng)強(qiáng)疊加后合場(chǎng)強(qiáng)不為零，故C錯(cuò)誤；D、負(fù)電荷從P1點(diǎn)移動(dòng)到P點(diǎn)，電勢(shì)降低，沿電場(chǎng)線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大，故D錯(cuò)誤。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查電場(chǎng)的疊加以及電勢(shì)和電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系，解題時(shí)一要理解φ﹣x圖象的斜率大小等于場(chǎng)強(qiáng)大?。欢鶕?jù)電場(chǎng)線(xiàn)方向判斷電勢(shì)高低。16．（2021?朝陽(yáng)四模）某電場(chǎng)中有A、B兩點(diǎn)，一個(gè)點(diǎn)電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能為1.1×10﹣7J，在B點(diǎn)的電勢(shì)能為1.5×10﹣7J，已知A、B兩點(diǎn)在同一條電場(chǎng)線(xiàn)上且相距4m，電場(chǎng)線(xiàn)的方向如圖中箭頭所示，該點(diǎn)電荷的電荷量為2×10﹣9C，不計(jì)點(diǎn)電荷受到的重力，下列說(shuō)法正確的是（）A．該電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，且電場(chǎng)強(qiáng)度大小為5V/m B．該點(diǎn)電荷在AB中點(diǎn)的電勢(shì)能為1.3×10﹣7J C．A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差UAB＝20V D．把該點(diǎn)電荷從B點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)，動(dòng)能為4×10﹣8J【分析】沿電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)逐漸降低；根據(jù)動(dòng)能定理，合外力做功等于動(dòng)能的變化量，點(diǎn)電荷受到的合外力為電場(chǎng)力，且電場(chǎng)力做功等于電勢(shì)能的減小量?！窘獯稹拷猓篈B、題目?jī)H給出了帶電粒子在A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)能，且題圖中無(wú)法判斷電場(chǎng)線(xiàn)的疏密程度，故無(wú)法判斷電場(chǎng)是否為勻強(qiáng)電場(chǎng)，無(wú)法計(jì)算電場(chǎng)強(qiáng)度，且無(wú)法計(jì)算AB中點(diǎn)的電勢(shì)及電勢(shì)能，故AB錯(cuò)誤；C、沿電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)逐漸降低，故UAB一定為負(fù)值，故C錯(cuò)誤；D、把該點(diǎn)電荷從B點(diǎn)由靜止釋放到經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力做正功，由動(dòng)能定理得，Ek＝WBA＝EPB﹣EPA＝1.5×10﹣7J﹣1.1×10﹣7J＝4×10﹣8J，故D正確；故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵知道沿電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)逐漸降低以及掌握電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的關(guān)系，注意明確在確定電勢(shì)差和電勢(shì)能間的關(guān)系時(shí)，要注意各物理量的正負(fù)。17．（2021?浙江模擬）一種電場(chǎng)的某條電場(chǎng)線(xiàn)與x軸重合，其場(chǎng)強(qiáng)大小E與坐標(biāo)x的關(guān)系如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（）A．此電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng) B．由圖像可以直接看出場(chǎng)強(qiáng)大小隨x均勻增大 C．圖像的斜率表示電場(chǎng)的電勢(shì) D．x1與x2之間的電勢(shì)差等于陰影部分的面積【分析】解答本題需要依據(jù)電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系：U＝Ed，結(jié)合題中所給圖象進(jìn)行分析?！窘獯稹拷猓篈B、電場(chǎng)線(xiàn)與x軸重合，若是勻強(qiáng)電場(chǎng)，E﹣x圖象應(yīng)該為正比例函數(shù)；而由題圖可以看出，E﹣x關(guān)系圖像是拋物線(xiàn)圖像，場(chǎng)強(qiáng)E隨x指數(shù)增大，而勻強(qiáng)電場(chǎng)此電場(chǎng)并非勻強(qiáng)電場(chǎng)，故AB錯(cuò)誤；CD、U＝Ed雖然是勻強(qiáng)電場(chǎng)的表達(dá)式，但可推導(dǎo)非勻強(qiáng)電場(chǎng)的U、E、x之間的關(guān)系，E﹣x圖線(xiàn)與x軸所圍成的面積表示電勢(shì)差U，圖像的斜率不能表示電場(chǎng)的電勢(shì)，故C錯(cuò)誤，D正確。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系，要求學(xué)生在理解公式的基礎(chǔ)上結(jié)合題意及圖象進(jìn)行判斷，對(duì)學(xué)生分析綜合能力有一定要求。18．（2021?山東模擬）如圖，直角梯形abcd處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)方向與此平面平行，e，f分別為其邊上中點(diǎn)。質(zhì)子從a點(diǎn)移動(dòng)到d點(diǎn)，其電勢(shì)能增加W；質(zhì)子從a點(diǎn)移動(dòng)到c點(diǎn)，其電勢(shì)能增加W。已知，質(zhì)子電荷量為q，ad長(zhǎng)度為L(zhǎng)，下列說(shuō)法正確的是（）A．勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線(xiàn)與bc平行 B．質(zhì)子從b點(diǎn)移動(dòng)到c點(diǎn)，其電勢(shì)能增加2W C．質(zhì)子從e點(diǎn)移動(dòng)到c點(diǎn)，其電勢(shì)能增加W D．勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為【分析】質(zhì)子從a點(diǎn)移動(dòng)d點(diǎn)、c點(diǎn)，兩點(diǎn)電場(chǎng)力做功相同，所以cd為等勢(shì)面，本題解題關(guān)鍵是找出等勢(shì)面，結(jié)合公式U＝Ed列式分析?！窘獯稹拷猓篈、質(zhì)子從a點(diǎn)移動(dòng)d點(diǎn)、c點(diǎn)，兩點(diǎn)電場(chǎng)力做功相同，所以cd為等勢(shì)面，ad與cd垂直，故ad方向?yàn)閯驈?qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線(xiàn)方向，電場(chǎng)線(xiàn)不與bc平行，故A錯(cuò)誤；B、ab//cd，所以ab也為等勢(shì)面，因此質(zhì)子從b點(diǎn)移動(dòng)到c點(diǎn)，其電勢(shì)能增加W，故B錯(cuò)誤；C、e點(diǎn)為da中點(diǎn)，所以e點(diǎn)到c點(diǎn)電勢(shì)能增加W，故C錯(cuò)誤；D、因?yàn)閍d方向?yàn)殡妶?chǎng)線(xiàn)方向，又質(zhì)點(diǎn)從a點(diǎn)移動(dòng)到d點(diǎn)，其電勢(shì)能增加W，即EqL＝W，所以場(chǎng)強(qiáng)大小E＝，故D正確。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查勻強(qiáng)電場(chǎng)中的電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系，電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的關(guān)系，要求學(xué)生熟悉掌握勻強(qiáng)電場(chǎng)相關(guān)概念以及電場(chǎng)線(xiàn)分布。19．（2021春?尖山區(qū)校級(jí)月考）如圖所示，平行板電容器的兩極板A、B接于電池兩極，一帶負(fù)電小球懸掛在電容器內(nèi)部。閉合開(kāi)關(guān)S，電容器充電，這時(shí)懸線(xiàn)偏離豎直方向的夾角為θ，則（）A．保持開(kāi)關(guān)S閉合，略向右移動(dòng)A板，則θ減小 B．保持開(kāi)關(guān)S閉合，略向右移動(dòng)A板，則θ不變 C．?dāng)嚅_(kāi)開(kāi)關(guān)S，略向上移動(dòng)A板，則θ增大 D．?dāng)嚅_(kāi)開(kāi)關(guān)S，略向上移動(dòng)A板，則θ不變【分析】小球受重力、拉力、電場(chǎng)力三個(gè)力處于平衡狀態(tài)，保持開(kāi)關(guān)S閉合，電容器兩端間的電勢(shì)差不變；斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S，電容器所帶的電量不變。通過(guò)電場(chǎng)強(qiáng)度的變化判斷θ角的變化?！窘獯稹拷猓篈B、保持開(kāi)關(guān)S閉合，電容器兩端間的電勢(shì)差不變，帶負(fù)電的A板向右移動(dòng)，極板間距離減小，電場(chǎng)強(qiáng)度E增大，小球所受的電場(chǎng)力變大，θ增大，故AB錯(cuò)誤；CD、斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S，電容器所帶的電量不變，根據(jù)C＝，U＝，得：E＝＝＝知略向上移動(dòng)A板，則S減小，E變大，電場(chǎng)力變大，則θ增大，故C正確，D錯(cuò)誤。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】解決電容器的動(dòng)態(tài)分析問(wèn)題關(guān)鍵抓住不變量。若電容器與電源斷開(kāi)，電量保持不變；若電容器始終與電源相連，電容器兩端間的電勢(shì)差保持不變。20．（2021春?錫山區(qū)校級(jí)期中）如圖所示，ABCD為一正方形，M、N、P、Q分別為正方形四條邊的中點(diǎn)，空間存在與正方形平面平行且范圍足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)。已知質(zhì)子由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)電場(chǎng)力做功為﹣10eV、質(zhì)子由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)電場(chǎng)力做功為﹣20eV。則下列說(shuō)法正確的是（）A．電場(chǎng)強(qiáng)度的方向應(yīng)由A指向C B．質(zhì)子由Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力不做功 C．電子由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的過(guò)程中，電子的電勢(shì)能增加15eV D．電子由B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力做功10eV【分析】根據(jù)W＝qU，結(jié)合題目所給圖像，求出電勢(shì)相等的點(diǎn)，從而確定電場(chǎng)方向以及等勢(shì)線(xiàn)再有公式即可求解在電場(chǎng)中兩點(diǎn)間移動(dòng)時(shí)電場(chǎng)力做功情況以及電勢(shì)能變化【解答】解：A、由題意根據(jù)W＝qU，可知，質(zhì)子由A運(yùn)動(dòng)到B時(shí)WAB＝qUAB，代入數(shù)據(jù)解得UAB＝﹣10V，同理可得UAC＝﹣20V，假設(shè)A點(diǎn)的電勢(shì)為0V，則B點(diǎn)的電勢(shì)為10V，C點(diǎn)的電勢(shì)為20V，由勻強(qiáng)電場(chǎng)的特點(diǎn)可知正方形對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)O的電勢(shì)為10V，因此BD連線(xiàn)為等勢(shì)線(xiàn)，如圖所示所以電場(chǎng)線(xiàn)的方向一定由C指向A，故A錯(cuò)誤；B、由于M、N、P、Q分別為正方形四條邊的中點(diǎn)，則M點(diǎn)與Q點(diǎn)的電勢(shì)均為15V，P點(diǎn)與N點(diǎn)的電勢(shì)均為5V，則質(zhì)子由Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力做功為WQN＝qUQN，代入數(shù)據(jù)解得WQN＝10eV，故B錯(cuò)誤；C、電子由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力做功為WMA＝qUMA，代入數(shù)據(jù)解得WMA＝﹣15eV，則電子的電勢(shì)能增加15eV，故C正確；D．由于BD兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，則電子由B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)的過(guò)程中電場(chǎng)力做功為零，故D錯(cuò)誤；故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查勻強(qiáng)電場(chǎng)的相關(guān)知識(shí)，要求學(xué)生能夠根據(jù)題目信息判斷電場(chǎng)方向以及等勢(shì)線(xiàn)，并能運(yùn)用公式確定電場(chǎng)力做功以及電勢(shì)能變化的情況，難度不大。二．多選題（共20小題）21．（2021?菏澤二模）如圖所示，一帶負(fù)電的粒子以一定的初速度進(jìn)入某點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中，沿圖中彎曲的虛線(xiàn)先后經(jīng)過(guò)電場(chǎng)中的a、b兩點(diǎn)，其中在a點(diǎn)受到的電場(chǎng)力為Fa，方向與ab連線(xiàn)成30°角；在b點(diǎn)受到的電場(chǎng)力為Fb，方向與ab連線(xiàn)成60°角。若粒子只受電場(chǎng)力的作用，下列說(shuō)法正確的是（）A．點(diǎn)電荷Q帶負(fù)電 B．粒子在a點(diǎn)動(dòng)能小于在b點(diǎn)的動(dòng)能 C．a(chǎn)b直線(xiàn)上從a到b電勢(shì)先增大后減小 D．粒子在a點(diǎn)的加速度等于在b點(diǎn)加速度的倍【分析】通過(guò)曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的受力方向可判斷出點(diǎn)電荷的電性，由于電荷在電場(chǎng)中只受電場(chǎng)力的作用，可判斷出運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電場(chǎng)力做功的正負(fù)，從而判斷出電勢(shì)能和電勢(shì)的變化，從而得到動(dòng)能和速度的變化，再由點(diǎn)電荷形成電場(chǎng)強(qiáng)度的公式和牛頓第二定律從而得出加速度之間的關(guān)系?！窘獯稹拷猓簩a，F(xiàn)b延長(zhǎng)相交，交點(diǎn)c即為點(diǎn)電荷Q的位置，如圖所示：A、由上圖可知，負(fù)電荷所受電場(chǎng)力的方向指向場(chǎng)源電荷，故場(chǎng)源電荷為正電荷電荷，故A錯(cuò)誤；B、由上圖可知，負(fù)電荷在a點(diǎn)的距離場(chǎng)源電荷的距離比在b點(diǎn)距離場(chǎng)源電荷的距離遠(yuǎn)，故從a到b的過(guò)程中，電場(chǎng)力做正功，由動(dòng)能定理可知，動(dòng)能增加，故粒子在a點(diǎn)動(dòng)能小于在b點(diǎn)的動(dòng)能，故B正確；C、由上圖可知，Ra＞Rb，且點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中等勢(shì)面是以場(chǎng)源電荷為圓心的同心圓，所以ab直線(xiàn)上從a到b電勢(shì)先增大后減小，故C正確；D、假設(shè)場(chǎng)源電荷的電荷量為Q，由于三角形abc是直角三角形，并且∠bac＝30°，則由tan30°＝＝，則帶負(fù)電的粒子所受的電場(chǎng)力分別為，，由牛頓第二定律得：qE＝ma，聯(lián)立解得粒子在a，b兩點(diǎn)得加速度之比為1：3，故D正確；故選：BCD。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了考生對(duì)于電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能和動(dòng)能之間的關(guān)系，最后由于正電荷在電場(chǎng)中只受到電場(chǎng)力，則可由場(chǎng)強(qiáng)公式和牛頓第二定律求出加速度的關(guān)系。22．（2021春?潞州區(qū)校級(jí)期末）如圖所示，在一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一個(gè)四邊形ABCD，其中，M為AD的中點(diǎn)，N為BC的中點(diǎn)。一個(gè)電荷量為3.0×10﹣7C帶正電的粒子，從A點(diǎn)到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做功WAB＝3.0×10﹣8J；將該粒子從D點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為WDC＝6.0×10﹣8J，下列說(shuō)法正確的是（）A．A、B兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差為0.1V B．若將該粒子從M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做功WMN＝4.5×10﹣8J C．若A、B之間的距離為1.0cm，該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)一定是E＝10V/m D．若B、C兩點(diǎn)電勢(shì)相等，將該粒子從A點(diǎn)移動(dòng)到D點(diǎn)，電場(chǎng)力做功WAD＝3.0×10﹣8J【分析】A、B兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差由公式UAB＝求解；M為AD的中點(diǎn)，N為BC的中點(diǎn)，根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)的推論可知：M點(diǎn)的電勢(shì)等于AD兩點(diǎn)電勢(shì)的平均值，N的電勢(shì)等于BC兩點(diǎn)電勢(shì)的平均值，根據(jù)電場(chǎng)力公式W＝qU，可得到WMN與WAB、WDC的關(guān)系．由于電場(chǎng)強(qiáng)度方向未知，不能求解場(chǎng)強(qiáng)的大?。窘獯稹拷猓篈、A、B兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差為，故A正確；B．在勻強(qiáng)電場(chǎng)，在同一條線(xiàn)段上，M點(diǎn)的電勢(shì)是A、D兩點(diǎn)電勢(shì)的平均值；N點(diǎn)的電勢(shì)是B、C兩點(diǎn)電勢(shì)的平均值，即，所以WMN＝qUMN＝q（φM﹣φN）聯(lián)立解得：，故B正確；C．A、B兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差為0.1V，但電場(chǎng)方向不一定沿著AB方向，該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)不一定是E＝10V/m，故C錯(cuò)誤．D．D、C兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差為若B、C兩點(diǎn)電勢(shì)相等，則UAD＝﹣0.1V將該粒子從A點(diǎn)移動(dòng)到D點(diǎn)，電場(chǎng)力做功＝﹣3.0×10﹣8J，故D錯(cuò)誤。故選：AB?！军c(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵抓住M、N的電勢(shì)與A、B電勢(shì)和D、C電勢(shì)的關(guān)系，根據(jù)電場(chǎng)力做功公式求解WMN．運(yùn)用公式U＝Ed時(shí)，要正確理解d的含義：d是沿電場(chǎng)方向兩點(diǎn)間的距離．23．（2021?浙江模擬）如圖所示，內(nèi)壁光滑、絕緣的半球形槽固定在地面上，整個(gè)半球形槽處于豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，質(zhì)量相等的帶異種電荷的A、B兩小球用輕質(zhì)絕緣細(xì)桿固定連接，兩球置于半球形槽中且處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，小球A、B與半球形槽球心O點(diǎn)的連線(xiàn)與豎直方向的夾角分別為θ1、θ2，已知θ1＜θ2，則（）A．無(wú)法判斷A、B兩小球的電性 B．一定是A球帶正電，B球帶負(fù)電 C．現(xiàn)用外力將小球B向下移動(dòng)一小段距離，A、B兩小球的電勢(shì)能將增大 D．突然撤去勻強(qiáng)電場(chǎng)，則兩小球組成的系統(tǒng)仍能靜止在原處【分析】根據(jù)受力平衡判斷小球的電性，以及撤去電場(chǎng)時(shí)的狀態(tài)；電勢(shì)能的變化與電場(chǎng)力做功相對(duì)應(yīng)，通過(guò)電場(chǎng)力做功情況判斷電勢(shì)能的變化情況?！窘獯稹拷猓篈BD、兩球質(zhì)量相等，如果沒(méi)有勻強(qiáng)電場(chǎng)，則靜止時(shí)兩球高度相同，絕緣細(xì)桿水平；由于θ1＜θ2，可知A球比B球位置低，即A球受到了向下的電場(chǎng)力，B球受到了向上的電場(chǎng)力，說(shuō)明A球帶正電，B球帶負(fù)電；撤去勻強(qiáng)電場(chǎng)，兩小球組成的系統(tǒng)不能靜止在原處，故B正確，AD錯(cuò)誤；C、將小球B向下移動(dòng)一小段距離，則小球A將向上移動(dòng)一小段距離，該過(guò)程中電場(chǎng)力對(duì)A、B兩小球都做了負(fù)功，所以A、B兩小球的電勢(shì)能將增大，故C正確。故選：BC。【點(diǎn)評(píng)】本題在不知電荷電性的情況下，可以采用假設(shè)的解題方法，即不存在勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，兩球高度應(yīng)相同，注意電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化間的關(guān)系。24．（2021?梅州模擬）如圖所示，真空中有一正六邊形ABCDFG，在A點(diǎn)和C點(diǎn)分別放置兩相同的點(diǎn)電荷，此時(shí)正六邊形的中心位置的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E0，方向指向B點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是（）A．兩點(diǎn)電荷帶正電 B．B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小也為E0 C．把一帶正電的試探電荷從F點(diǎn)移至B點(diǎn)，其電勢(shì)能變大 D．若在F點(diǎn)增加一個(gè)等量異種的點(diǎn)電荷，則中心位置電場(chǎng)強(qiáng)度大小為2E0【分析】根據(jù)正六邊形中心位置處的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向，判斷點(diǎn)電荷的電性，結(jié)合矢量合成的平行四邊形定則判定點(diǎn)電荷在B處的場(chǎng)強(qiáng)大小；根據(jù)等量同種電荷的電場(chǎng)線(xiàn)分布圖和等勢(shì)面分布圖判斷F點(diǎn)和B點(diǎn)電勢(shì)大小關(guān)系，進(jìn)而判斷試探電荷的電勢(shì)能關(guān)系。【解答】解：ABD、放在A點(diǎn)和C點(diǎn)的相同的點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為E0，方向指向B點(diǎn)，由此可知兩點(diǎn)電荷帶負(fù)電設(shè)點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為E，根據(jù)矢量合成的平行四邊形定則可得O點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)同理可得B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)EB＝2Ecos60°＝E0若在F點(diǎn)增加一個(gè)等量異種的點(diǎn)電荷，中心位置O處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E′＝E+E＝2E＝2E0，故A錯(cuò)誤，BD正確；C、把一帶正電的試探電荷從F點(diǎn)移至B點(diǎn)，根據(jù)等量同種電荷的電場(chǎng)線(xiàn)分布情況可知電勢(shì)升高，帶負(fù)電的試探電荷的電勢(shì)能減小，故C錯(cuò)誤。故選：BD?！军c(diǎn)評(píng)】解決本題要充分利用正六邊形的對(duì)稱(chēng)性分析點(diǎn)電荷在各點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系。25．（2021?雨花區(qū)校級(jí)模擬）如圖所示，正三棱柱ABC﹣A'B'C'的A點(diǎn)固定一個(gè)電荷量為+Q的點(diǎn)電荷，C點(diǎn)固定一個(gè)電荷量為﹣Q的點(diǎn)電荷，D、D'，點(diǎn)分別為AC、A'C'邊的中點(diǎn)，選無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為0。下列說(shuō)法中不正確的是（）A．B、B'，兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同 B．將一負(fù)試探電荷從A'點(diǎn)移到C'點(diǎn)，其電勢(shì)能減少 C．將一正試探電荷沿直線(xiàn)從B點(diǎn)移到D'點(diǎn)，電場(chǎng)力始終不做功 D．若在A'點(diǎn)再固定一電荷量為+Q的點(diǎn)電荷，C'點(diǎn)再固定一個(gè)電荷量為﹣Q的點(diǎn)電荷，則D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度指向B點(diǎn)【分析】一、對(duì)等量異種點(diǎn)電荷電勢(shì)線(xiàn)分布的考查，知道沿電場(chǎng)線(xiàn)電勢(shì)降低，A'點(diǎn)電勢(shì)高于C'點(diǎn)電勢(shì)，然后判斷電勢(shì)能的變化，需要注意的是移動(dòng)負(fù)電荷時(shí)，電勢(shì)能的變化與電勢(shì)變化恰好相反，知道兩點(diǎn)電荷連線(xiàn)中垂面的電勢(shì)特點(diǎn)，利用W＝qU解題；二、場(chǎng)強(qiáng)的疊加問(wèn)題，用好等量異種點(diǎn)電荷連線(xiàn)上場(chǎng)強(qiáng)的特點(diǎn)?！窘獯稹拷猓篈、根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)公式：從圖中看出B位置到兩點(diǎn)電荷的距離小于B′位置到兩點(diǎn)電荷的距離，場(chǎng)強(qiáng)疊加后兩點(diǎn)處的合場(chǎng)強(qiáng)必定不同。故A錯(cuò)誤，與題意相符；B、根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷電勢(shì)線(xiàn)分布圖可知，沿電場(chǎng)線(xiàn)電勢(shì)降低，A'點(diǎn)電勢(shì)高于C'點(diǎn)電勢(shì)。根據(jù)電勢(shì)能的表達(dá)式：EP＝qφ其中q＜0，則可知將一負(fù)試探電荷從A'點(diǎn)移到C'點(diǎn)，其電勢(shì)能增加。故B錯(cuò)誤，與題意相符；C、根據(jù)幾何知識(shí)可知，B點(diǎn)和D'點(diǎn)均處在兩點(diǎn)電荷連線(xiàn)的中垂面上，它們的電勢(shì)相等，即電勢(shì)差為零根據(jù)電場(chǎng)力做功的公式：W＝qU可知將一正試探電荷沿直線(xiàn)從B點(diǎn)移到D'點(diǎn)，電場(chǎng)力始終不做功。故C正確，與題意不符；D、四個(gè)點(diǎn)電荷均在D點(diǎn)產(chǎn)生一個(gè)場(chǎng)強(qiáng)，根據(jù)疊加原理可知，A位置與C位置的點(diǎn)電荷在D點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)方向沿AC連線(xiàn)，指向C點(diǎn)；A'位置與C'位置的點(diǎn)電荷在D點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)方向也沿AC連線(xiàn)，指向C點(diǎn)。所以四個(gè)點(diǎn)電荷在D點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向?yàn)檠谹C連線(xiàn)，指向C點(diǎn)。故D錯(cuò)誤，與題意相符。故選：ABD?！军c(diǎn)評(píng)】本題，借助空間立體模型考查了學(xué)生對(duì)等量異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)線(xiàn)與電勢(shì)線(xiàn)分布特點(diǎn)，對(duì)本知識(shí)點(diǎn)需要熟練掌握，善于轉(zhuǎn)換研究的角度，變平面分布圖為立體分布圖，對(duì)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)疊加也做了一定的分析，進(jìn)一步提高學(xué)生的空間想象能力。26．（2021?青秀區(qū)校級(jí)模擬）一帶負(fù)電的粒子只在電場(chǎng)力作用下沿x軸正向運(yùn)動(dòng)，其電勢(shì)能Ep隨位移x變化的關(guān)系如圖所示，其中0～x2段是關(guān)于直線(xiàn)x＝x1對(duì)稱(chēng)的曲線(xiàn)，x2～x3段是直線(xiàn)，則下列說(shuō)法正確的是（）A．x1處電場(chǎng)強(qiáng)度最小，且為零 B．粒子在0～x2段做勻變速運(yùn)動(dòng)，x2～x3段做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) C．在0、x1、x2、x3處電勢(shì)φ0、φ1、φ2、φ3的關(guān)系為φ3＞φ2＝φ0＞φ1 D．x2～x3段的電場(chǎng)強(qiáng)度大小、方向均不變【分析】根據(jù)電勢(shì)能與電勢(shì)的關(guān)系：Ep＝qΦ，場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)的關(guān)系結(jié)合分析圖象斜率與場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系，即可求得x1處的電場(chǎng)強(qiáng)度；根據(jù)能量守恒判斷速度的變化；由Ep＝qΦ，分析電勢(shì)的高低。由牛頓第二定律判斷加速度的變化，即可分析粒子的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)?！窘獯稹拷猓篈、根據(jù)Ep＝qφ，E＝，得E＝，由數(shù)學(xué)知識(shí)可知Ep﹣x圖象切線(xiàn)的斜率等于，x1處切線(xiàn)斜率為零，則知x1處電場(chǎng)強(qiáng)度為零，故A正確；BD、由題圖看出在0～x1段圖象切線(xiàn)的斜率不斷減小，由上式知電場(chǎng)強(qiáng)度減小，粒子所受的電場(chǎng)力減小，加速度減小，做非勻變速運(yùn)動(dòng)，x1～x2段圖象切線(xiàn)的斜率不斷增大，電場(chǎng)強(qiáng)度增大，粒子所受的電場(chǎng)力增大，做非勻變速運(yùn)動(dòng)，x2～x3段斜率不變，電場(chǎng)強(qiáng)度不變，即電場(chǎng)強(qiáng)度大小和方向均不變，是勻強(qiáng)電場(chǎng)，粒子所受的電場(chǎng)力不變，做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤，D正確；C、根據(jù)Ep＝qφ，粒子帶負(fù)電，q＜0，則知，電勢(shì)能越大，粒子所在處的電勢(shì)越低，所以有φ1＞φ2＝φ0＞φ3，故C錯(cuò)誤．故選：AD?！军c(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵要分析圖象斜率的物理意義，判斷電勢(shì)和場(chǎng)強(qiáng)的變化，再根據(jù)力學(xué)基本規(guī)律：牛頓第二定律進(jìn)行分析電荷的運(yùn)動(dòng)情況。27．（2021?桃城區(qū)校級(jí)模擬）如圖所示，在正方體的頂點(diǎn)A和頂點(diǎn)C1處放置帶電量分別為+q、﹣q的點(diǎn)電荷，則下列說(shuō)法正確的是（）A．頂點(diǎn)B、D處的電勢(shì)相等 B．頂點(diǎn)B1、D1處的電場(chǎng)強(qiáng)度相同 C．質(zhì)子從B點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)電勢(shì)能減少 D．電子從C點(diǎn)移動(dòng)到D點(diǎn)電勢(shì)能增加【分析】結(jié)合已學(xué)過(guò)的異種電荷的電場(chǎng)線(xiàn)分布與電勢(shì)關(guān)系，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性與電場(chǎng)的疊加可判斷各點(diǎn)的電勢(shì)與電場(chǎng)的大小?！窘獯稹拷猓篈、由對(duì)稱(chēng)性知頂點(diǎn)B、D處的電勢(shì)相等，故A正確；B、由電場(chǎng)疊加和對(duì)稱(chēng)性知頂點(diǎn)B1、D1處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，但方向不同，故B錯(cuò)誤；C、B點(diǎn)的電勢(shì)高于C點(diǎn)的電勢(shì)，則質(zhì)子從B點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)電勢(shì)能減少，故C正確；D、C點(diǎn)的電勢(shì)低于D點(diǎn)的電勢(shì)，則電子從C點(diǎn)移動(dòng)到D點(diǎn)電勢(shì)能減少，故D錯(cuò)誤。故選：AC?！军c(diǎn)評(píng)】注意電場(chǎng)的矢量性比較，需要大小方向均相同才可以，等勢(shì)面上的點(diǎn)電勢(shì)相等。28．（2021?重慶模擬）如圖所示，帶有等量異號(hào)電荷的金屬板電容器MQ平行放置，NP非平行放置，兩電容器相隔較遠(yuǎn)，其中M、N兩板帶正電，a、b兩點(diǎn)到M板距離相等，c、d兩點(diǎn)到N板距離相等，則下列說(shuō)法正確的是（）A．a(chǎn)、b兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同，電勢(shì)相同 B．c、d兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度不同，電勢(shì)相同 C．把一電荷從c點(diǎn)移動(dòng)到d點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為零 D．金屬板N的表面是等勢(shì)面【分析】根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)和非勻強(qiáng)電場(chǎng)的特點(diǎn)判斷電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，由等勢(shì)面垂直于電場(chǎng)線(xiàn)判斷電勢(shì)的高低。根據(jù)電勢(shì)差判斷電場(chǎng)力是否做功，根據(jù)靜電平衡的特點(diǎn)判斷等勢(shì)體?！窘獯稹拷猓篈、a、b連線(xiàn)重直場(chǎng)強(qiáng)方向，故a、b所在的平面為等勢(shì)面，φa＝φb，又因?yàn)镸Q間為勻強(qiáng)電場(chǎng)，Ea＝Eb，故A正確；B、金屬板NP間為非勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)線(xiàn)彎曲，故ab連線(xiàn)并不垂直于電場(chǎng)線(xiàn)，所以φa≠φb，故B錯(cuò)誤；C、由上可知，φa≠φb，那么Uab≠0，所以Wab≠0，故C錯(cuò)誤；D、金屬板處于靜電平衡狀態(tài)，整個(gè)金屬板N是一個(gè)等勢(shì)體，故D正確。故選：AD?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)的關(guān)系，關(guān)鍵掌握電場(chǎng)線(xiàn)與等勢(shì)面垂直，且由電勢(shì)高指向電勢(shì)低的地方，還有靈活運(yùn)用WAB＝UABq電場(chǎng)力做功的公式。29．（2021?海南三模）如圖所示，正三角形A、B、C的兩個(gè)頂點(diǎn)A、B分別放置一個(gè)電荷量為q的正點(diǎn)電荷，BC、AC、AB中點(diǎn)分別為a、b、c三點(diǎn)，三角形中心為O。設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，到點(diǎn)電荷距離為r處點(diǎn)的電勢(shì)為φ＝k（k為常數(shù)），若把另一個(gè)電荷量也為q的正點(diǎn)電荷放置在C點(diǎn)，下面判斷正確的是（）A．C處放上電荷之后，O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)變?yōu)榱?B．C處放上電荷之后，O點(diǎn)電勢(shì)由零變?yōu)樨?fù)值 C．C處放上電荷之后，a、b、c三點(diǎn)電勢(shì)相等 D．C處放上電荷之后，O、a、b、c四點(diǎn)電勢(shì)相等【分析】根據(jù)點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)的定義式和矢量的疊加原理求場(chǎng)強(qiáng)，根據(jù)電勢(shì)的公式和標(biāo)量的疊加原理求電勢(shì)?！窘獯稹拷猓篈、C處放上點(diǎn)電荷之后，A、B、C處點(diǎn)電荷為等量同種電荷，三點(diǎn)距O點(diǎn)的距離相等，三個(gè)點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，如圖所示：根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理得，O點(diǎn)合場(chǎng)強(qiáng)為零，故A正確；B、設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，A、B、C三點(diǎn)距O點(diǎn)的距離相等，產(chǎn)生的電勢(shì)大小相等，設(shè)三點(diǎn)到O點(diǎn)距離為r，根據(jù)電勢(shì)疊加原理得，O點(diǎn)的電勢(shì)為3k，故B錯(cuò)誤；C、A、B處點(diǎn)電荷距c點(diǎn)距離、B、C處點(diǎn)電荷距a點(diǎn)距離、A、C處點(diǎn)電荷距b點(diǎn)距離相同均為rcos30°，產(chǎn)生的電勢(shì)相同大小為＝C處點(diǎn)電荷距c點(diǎn)距離、A處點(diǎn)電荷距a點(diǎn)距離、B處點(diǎn)電荷距b點(diǎn)距離相同為，a、b、c三點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)相同為＝，根據(jù)電勢(shì)疊加原理得，a、b、c三點(diǎn)電勢(shì)相等均為：＝，故C正確；D、O點(diǎn)的電勢(shì)為3k，a、b、c三點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)相同為＝，故D錯(cuò)誤。故選：AC?！军c(diǎn)評(píng)】解題的關(guān)鍵是掌握矢量的疊加遵循平行四邊形定則，標(biāo)量運(yùn)算遵循代數(shù)運(yùn)算法則。30．（2021?湖北模擬）如圖所示，A、B兩點(diǎn)固定兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷+Q和﹣Q，O點(diǎn)為AB連線(xiàn)的中點(diǎn)，OD是AB連線(xiàn)的中垂線(xiàn)，BC與OD平行，∠BAC＝30°，令無(wú)限遠(yuǎn)處電勢(shì)為0。下列說(shuō)法正確的是（）A．將一電荷由無(wú)限遠(yuǎn)處移至D點(diǎn)電場(chǎng)力做正功 B．將一電荷由無(wú)限遠(yuǎn)處移至O點(diǎn)電場(chǎng)力做功為0 C．C、D兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小之比為 D．C、D兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小之比為【分析】根據(jù)等量異種電荷連線(xiàn)的中垂面是等勢(shì)面，且與無(wú)限處電勢(shì)相等，可判斷電場(chǎng)力做的功；根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)疊加原理遵從平行四邊形定則或者正交分解到互相垂直方向，然后再合成求合電場(chǎng)強(qiáng)度?！窘獯稹拷猓篈B、等量異種電荷連線(xiàn)的中垂面是等勢(shì)面，且與無(wú)限處電勢(shì)相等，故從無(wú)限遠(yuǎn)處至O、D兩點(diǎn)電場(chǎng)力做功都為0，則A錯(cuò)誤、B正確；CD、設(shè)BC邊長(zhǎng)為a，由點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度公式兩個(gè)點(diǎn)電荷在D點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度均為：，根據(jù)電場(chǎng)疊加原理，則有D點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)：ED＝2Ecos30°解得：，+Q在C點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為：，﹣Q在C點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為：，方向如圖：把兩個(gè)電場(chǎng)沿豎直向上和水平方向分解：水平方向上：Ex＝E'cos30°Ey＝E+E'sin30°解得C點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小為，解得，故C正確、D錯(cuò)誤.故選：BC。【點(diǎn)評(píng)】解題時(shí)注意如果平行四邊形定則合成時(shí)沒(méi)有特殊角可根據(jù)正交分解求兩個(gè)互相垂直方向的電場(chǎng)然后再合成。31．（2021?平山區(qū)校級(jí)四模）如圖所示，正六邊形的兩個(gè)頂點(diǎn)F、D上固定等量異號(hào)電荷，則下列說(shuō)法正確的是（）A．C點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大于B點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度 B．若帶正電的粒子僅在電場(chǎng)力作用下沿直線(xiàn)從F運(yùn)動(dòng)到D，其加速度先變大后變小 C．將一個(gè)正電荷從A點(diǎn)移到C點(diǎn)電場(chǎng)力做功等于將其從A點(diǎn)移到E點(diǎn)的2倍 D．將一個(gè)正電荷從B點(diǎn)移到O點(diǎn)電場(chǎng)力做功小于將其從B點(diǎn)移到E點(diǎn)電場(chǎng)力做的功【分析】根據(jù)等量異種電荷的電場(chǎng)線(xiàn)的疏密，從而確定周?chē)鼽c(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大??；根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)的大小變化情況及a＝，可確定加速度的變化情況；根據(jù)BE為中垂線(xiàn)，可知UAC＝2UAE，根據(jù)W＝qU可求將一個(gè)正電荷從A點(diǎn)移到C點(diǎn)電場(chǎng)力做功與將其從A點(diǎn)移到E點(diǎn)電場(chǎng)力做功的關(guān)系；同理UBO＝UBE，根據(jù)W＝qU可求將一個(gè)正電荷從B點(diǎn)移到O點(diǎn)電場(chǎng)力做功與將其從B點(diǎn)移到E點(diǎn)電場(chǎng)力做的功的關(guān)系?！窘獯稹拷猓旱攘慨惙N電荷電場(chǎng)線(xiàn)如圖：由圖可知越靠近電荷的地方電場(chǎng)線(xiàn)越密，場(chǎng)強(qiáng)越大，越遠(yuǎn)離電荷的地方，電場(chǎng)線(xiàn)越疏，場(chǎng)強(qiáng)越小。A、由圖可知，C點(diǎn)離電荷的距離小于B點(diǎn)到電荷的距離，故C點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大于B點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度，故A正確。B、若帶正電的粒子僅在電場(chǎng)力作用下沿直線(xiàn)從F運(yùn)動(dòng)到D，由圖可知，電場(chǎng)線(xiàn)先變疏后變密，所以場(chǎng)強(qiáng)先減小后增大，根據(jù)F＝Eq＝ma，即a＝可知，加速度先變小后變大，故B錯(cuò)誤。C、連接BE、AC，因?yàn)锽E為FD的中垂線(xiàn)，即為等勢(shì)面，又因?yàn)锳、C點(diǎn)關(guān)于BE對(duì)稱(chēng)，則有UAC＝2UAE，根據(jù)W＝qU可知，將一個(gè)正電荷從A點(diǎn)移到C點(diǎn)電場(chǎng)力做功等于將其從A點(diǎn)移到E點(diǎn)電場(chǎng)力做功的2倍，故C正確。D、因?yàn)锽、O、E點(diǎn)均在同一等勢(shì)面上，故UBO＝UBE＝0，根據(jù)W＝qU可知，將一個(gè)正電荷從B點(diǎn)移到O點(diǎn)電場(chǎng)力做功等于將其從B點(diǎn)移到E點(diǎn)電場(chǎng)力做的功，且做的功均為零，故D錯(cuò)誤。故選：AC?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查等量異種電荷周?chē)妶?chǎng)線(xiàn)的分布，及等勢(shì)面的特點(diǎn)和電場(chǎng)力做功的表達(dá)式，注意等量異種電荷，關(guān)于電荷連線(xiàn)中點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系。32．（2021?湖南）如圖，圓心為O的圓處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)方向與圓平面平行，ab和cd為該圓直徑。將電荷量為q（q＞0）的粒子從a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為2W（W＞0）；若將該粒子從c點(diǎn)移動(dòng)到d點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為W。下列說(shuō)法正確的是（）A．該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向與ab平行 B．將該粒子從d點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為0.5W C．a(chǎn)點(diǎn)電勢(shì)低于c點(diǎn)電勢(shì) D．若只受電場(chǎng)力，從d點(diǎn)射入圓形電場(chǎng)區(qū)域的所有帶電粒子都做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)【分析】將c、d兩點(diǎn)投影到ab連線(xiàn)上，根據(jù)幾何關(guān)系以及電場(chǎng)力做功表達(dá)式：W電＝qEd，即可推得電場(chǎng)線(xiàn)的方向，也可求解粒子從d點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)，電場(chǎng)力做功；沿電場(chǎng)方向電勢(shì)逐漸降落，可判斷電勢(shì)高低；當(dāng)粒子受力方向與運(yùn)動(dòng)方向共線(xiàn)時(shí)，粒子會(huì)做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)?！窘獯稹拷猓篈、根據(jù)題意可知：粒子從a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為2W（W＞0）；若將該粒子從c點(diǎn)移動(dòng)到d點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為W，移動(dòng)距離ab在電場(chǎng)方向的投影dab，移動(dòng)距離cd在電場(chǎng)方向的投影dcd，根據(jù)電場(chǎng)力做功表達(dá)式：W電＝qEd，可知dab是dcd的兩倍，設(shè)圓形電場(chǎng)區(qū)域的半徑為R，如圖，由幾何關(guān)系得：cd在ab方向的投影等于R，剛好滿(mǎn)足dab是dcd的兩倍，所以電場(chǎng)線(xiàn)的方向由a指向b，場(chǎng)強(qiáng)方向與ab平行，故A正確；B、由A選項(xiàng)的結(jié)論可知：2W＝2qER由圖可知：d到b的距離在電場(chǎng)方向的投影d′b＝R，粒子從d點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)電場(chǎng)力做功：Wdb＝qE?R＝0.5W，故B正確；C、沿電場(chǎng)方向電勢(shì)逐漸降落，a點(diǎn)電勢(shì)高于c′點(diǎn)電勢(shì)，c與c′為等勢(shì)點(diǎn)，所以a點(diǎn)電勢(shì)高于c點(diǎn)電勢(shì)，故C錯(cuò)誤；D、如果粒子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度方向與電場(chǎng)方向相同或相反，粒子都會(huì)做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，不會(huì)做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤；故選：AB。【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是電場(chǎng)線(xiàn)方向的判斷，注意電勢(shì)與電場(chǎng)方向的關(guān)系以及粒子做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)、曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的條件。33．（2021?天津二模）如圖所示，真空中固定兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷A、B，其連線(xiàn)中點(diǎn)為O.在A、B所形成的電場(chǎng)中，以O(shè)點(diǎn)為圓心、半徑為R的圓面垂直AB，以O(shè)為幾何中心、邊長(zhǎng)為2R的正方形abcd平面垂直圓面且與AB共面，兩平面邊線(xiàn)交點(diǎn)分別為e、f，g為圓面邊緣上一點(diǎn)。下列說(shuō)法中正確的是（）A．圓面邊緣上各點(diǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度均相同，電勢(shì)都相等 B．沿線(xiàn)段eOf移動(dòng)的電荷受到的電場(chǎng)力先減小后增大 C．將一試探電荷由e點(diǎn)沿圓弧egf移到f點(diǎn)，電場(chǎng)力始終不做功 D．將一試探電荷由a點(diǎn)移到O點(diǎn)比由a點(diǎn)移到e點(diǎn)電勢(shì)能的變化量大【分析】等量異種電荷的電場(chǎng)線(xiàn)分布具有對(duì)稱(chēng)性，兩點(diǎn)電荷連線(xiàn)的中垂面是一個(gè)等勢(shì)面；根據(jù)電場(chǎng)特點(diǎn)可以判斷電場(chǎng)強(qiáng)度大小，根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度大小可以判斷電場(chǎng)力大??；電荷在同一等勢(shì)面上移動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力不做功；【解答】解：A、根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)的特點(diǎn)可知，以O(shè)點(diǎn)為圓心、半徑為R的圓面所在的平面為等勢(shì)面，故圓上各點(diǎn)的電勢(shì)相等，根據(jù)電場(chǎng)線(xiàn)分布的對(duì)稱(chēng)性可知圓面邊緣上各點(diǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度均相同，故A正確；B、根據(jù)電場(chǎng)線(xiàn)分布的特點(diǎn)可知，沿線(xiàn)段eOf，電場(chǎng)強(qiáng)度先增大后減小，故電荷受到的電場(chǎng)力先增大后減小，故B錯(cuò)誤；C、已知圓面所在的平面為等勢(shì)面，故將一試探電荷由e點(diǎn)沿圓弧egf移到f點(diǎn)，電勢(shì)不變，試探電荷的電勢(shì)能不變，電場(chǎng)力不做功，故C正確；D、已知圓面所在的平面為等勢(shì)面，O點(diǎn)的電勢(shì)和e點(diǎn)的電勢(shì)相同，故將一試探電荷由a點(diǎn)移到O點(diǎn)和由a點(diǎn)移到e點(diǎn)電勢(shì)能的變化量相同，故D錯(cuò)誤；故選：AC?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查等量異種電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)，注意等量異種電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)具有對(duì)稱(chēng)性。掌握其電場(chǎng)線(xiàn)的特點(diǎn)，即可解決本題。34．（2021?河南模擬）如圖所示，由A、B、C、D、E、F、G、H作為頂點(diǎn)構(gòu)成一正方體空間，則下面說(shuō)法正確的是（）A．若只在A點(diǎn)放置一正點(diǎn)電荷，則UBC＞UBF B．若只在A、F兩點(diǎn)處放置等量異種點(diǎn)電荷，則D、G兩點(diǎn)電勢(shì)相等 C．若只在A、G兩點(diǎn)處放置等量同種點(diǎn)電荷，則B、C兩點(diǎn)的電勢(shì)相等 D．若只在A、E兩點(diǎn)處放置等量異種點(diǎn)電荷，則D、F兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等【分析】根據(jù)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)的特點(diǎn)可以判斷兩點(diǎn)電勢(shì)差，根據(jù)等量異種電荷產(chǎn)生電場(chǎng)和等量同種電荷產(chǎn)生電場(chǎng)的特點(diǎn)，可以比較兩點(diǎn)的電勢(shì)和電場(chǎng)強(qiáng)度?！窘獯稹拷猓篈、若A點(diǎn)放置一正點(diǎn)電荷，C點(diǎn)和F點(diǎn)到A點(diǎn)距離相同，在同一等勢(shì)面上，可得電勢(shì)差UBC＝UBF，故A錯(cuò)誤；B、若只在A、F兩點(diǎn)處放置等量異種點(diǎn)電荷，根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)的特點(diǎn)，可知平面BCHE為電場(chǎng)的等勢(shì)面，電場(chǎng)線(xiàn)從電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面，則D、G兩點(diǎn)電勢(shì)一定不相等，但大小不確定，故B錯(cuò)誤；C、若只在A、G兩點(diǎn)處放置等量同種點(diǎn)電荷，A到B的距離和G到C的距離相等，即A點(diǎn)的點(diǎn)電荷在B點(diǎn)的電勢(shì)和G點(diǎn)的點(diǎn)電荷在C點(diǎn)的電勢(shì)相同，A到C的距離和G到B的距離相等，即A點(diǎn)的點(diǎn)電荷在C點(diǎn)的電勢(shì)和G點(diǎn)的點(diǎn)電荷在B點(diǎn)的電勢(shì)相同，則B、C兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，故C正確；D、若只在A、E兩點(diǎn)處放置等量異種點(diǎn)電荷，等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)具有對(duì)稱(chēng)性，即上下對(duì)稱(chēng)，左右對(duì)稱(chēng)，則D、F兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，故D正確。故選：CD?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)與等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)和等量同種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)的理解，關(guān)鍵是掌握各種電場(chǎng)的電場(chǎng)線(xiàn)分布情況，要知道空間各點(diǎn)的電場(chǎng)是各個(gè)電荷電場(chǎng)的疊加。35．（2021?衡陽(yáng)二模）勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一與電場(chǎng)方向平行的扇形AOB區(qū)域，如圖所示，圓心角θ＝120°，半徑R＝1m，其中C、D、F將圓弧AB四等分。已知φA＝9V，φB＝0，φO＝3V，以下說(shuō)法正確的是（）A．φD＝6V B．φF＝3V C．電場(chǎng)方向沿AO連線(xiàn)方向 D．場(chǎng)強(qiáng)大小為3V/m【分析】本題可利用勻強(qiáng)電場(chǎng)電勢(shì)均勻變化，結(jié)合幾何關(guān)系，判斷電勢(shì)高低以及等勢(shì)面，從而進(jìn)行求解?！窘獯稹拷猓篈B、連接AB、OC、OD、OF，交點(diǎn)分別為I、H、G，△OIG為等邊三角形，△OAI、△OBG為等腰三角形，如圖所示由幾何關(guān)系可得AI＝IG＝GB即I、G為AB的三等分點(diǎn)，由于勻強(qiáng)電場(chǎng)電勢(shì)均勻變化，由題干已知φA＝9V，φB＝0，可得φI＝6V、φG＝3V，故OF為電勢(shì)3V的等勢(shì)面，由幾何關(guān)系可得DI連線(xiàn)垂直于OA，與OF平行，為電勢(shì)6V的等勢(shì)面，即φD＝6V、φF＝3V，故AB正確；C、電場(chǎng)方向垂直于等勢(shì)面指向電勢(shì)較低一側(cè)，故沿AO連線(xiàn)方向，故C正確；D、場(chǎng)強(qiáng)大小為E＝，UAO＝φA﹣φO，代入數(shù)據(jù)得E＝6V/m，故D錯(cuò)誤。故選：ABC。【點(diǎn)評(píng)】本題考查學(xué)生對(duì)電勢(shì)的認(rèn)識(shí)和掌握情況，要求學(xué)生結(jié)合幾何關(guān)系進(jìn)行分析求解，難度適中。36．（2021?松原模擬）如圖所示，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、C分別固定有電荷量相等的正、負(fù)點(diǎn)電荷，O點(diǎn)為矩形對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，B點(diǎn)的電勢(shì)為φ，則下列說(shuō)法正確的是（）A．D點(diǎn)電勢(shì)為φ B．B、D兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相反 C．B、D兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相同 D．將一質(zhì)子從B點(diǎn)沿直線(xiàn)移到D點(diǎn)電場(chǎng)力先做負(fù)功后做正功【分析】由等量異種電荷連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn)是一條等勢(shì)線(xiàn)，且電場(chǎng)線(xiàn)從電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面可以判斷兩點(diǎn)電勢(shì)的高低；根據(jù)等量異種電荷電場(chǎng)線(xiàn)的分布判斷電場(chǎng)線(xiàn)的疏密，進(jìn)而判斷電場(chǎng)強(qiáng)度大?。桓鶕?jù)質(zhì)子所受電場(chǎng)力的方向和運(yùn)動(dòng)方向的夾角可判斷電場(chǎng)力做功情況?！窘獯稹拷猓篈、電場(chǎng)線(xiàn)由A指向C，等勢(shì)面與電場(chǎng)線(xiàn)垂直，根據(jù)等量異種電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)的分布特點(diǎn)可知，AC連線(xiàn)的中垂面為等勢(shì)面，電場(chǎng)線(xiàn)從電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面，所以B點(diǎn)的電勢(shì)比D點(diǎn)的高，故A錯(cuò)誤；BC、根據(jù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線(xiàn)分布特點(diǎn)可知，B、D兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相同，故B錯(cuò)誤，C正確；D、將一質(zhì)子從B點(diǎn)沿直線(xiàn)移到D點(diǎn)，經(jīng)過(guò)O點(diǎn)，質(zhì)子受到電場(chǎng)力的方向與電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同，B→O過(guò)程中，電場(chǎng)力方向與運(yùn)動(dòng)方向夾角為鈍角，電場(chǎng)力做負(fù)功，O→D過(guò)程中，電場(chǎng)力方向與運(yùn)動(dòng)方向夾角為銳角，電場(chǎng)力做正功，故電場(chǎng)力先做負(fù)功后做正功，故D正確。故選：CD?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查等量異種電荷電場(chǎng)線(xiàn)的分布特點(diǎn)，關(guān)鍵要知道等量異種電荷連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn)是一條等勢(shì)線(xiàn)，沿電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)逐漸降低，電場(chǎng)線(xiàn)越密集的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越大。37．（2021?丹東二模）真空中，位于x軸上的兩個(gè)帶等量負(fù)電的點(diǎn)電荷關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)。電場(chǎng)強(qiáng)度E與位置x的關(guān)系E﹣x圖像、電勢(shì)φ與位置x的關(guān)系φ﹣x圖像正確的是（）（規(guī)定無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，電場(chǎng)強(qiáng)度沿x軸正方向?yàn)檎〢． B． C． D．【分析】等量同種電荷沿x軸正方向，從左到右，越靠近點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度越大，電勢(shì)沿著電場(chǎng)線(xiàn)逐漸減少?！窘獯稹拷猓篈B、對(duì)于等量同種電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度，應(yīng)該為等大反向，故O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為0，規(guī)定電場(chǎng)強(qiáng)度沿x軸正方向?yàn)檎娇拷c(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度越大，從左到右應(yīng)該先反向減小，后正向增大，故A正確，B錯(cuò)誤；CD、若規(guī)定無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為0，過(guò)O點(diǎn)做中垂線(xiàn)，從O點(diǎn)向兩端電勢(shì)一直減少，到無(wú)限遠(yuǎn)處減為0，所以O(shè)點(diǎn)電勢(shì)不為0，故C錯(cuò)誤，D正確。故選：AD。【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵要掌握等量負(fù)電荷周?chē)妶?chǎng)線(xiàn)分布，知道電場(chǎng)線(xiàn)密的地方場(chǎng)強(qiáng)比較強(qiáng)；同時(shí)明確沿電場(chǎng)線(xiàn)的方向電勢(shì)降低。38．（2021春?梅河口市校級(jí)月考）如圖所示，正方形ABCD四邊中點(diǎn)處固定有四個(gè)等量的點(diǎn)電荷，其中兩個(gè)帶正電、兩個(gè)帶負(fù)電，O為正方形的中心，a、b、c、d四點(diǎn)分別為OA、OB、OC、OD的中點(diǎn)。關(guān)于a、b、c、d四點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)、電勢(shì)，下列判斷正確的是（）A．a(chǎn)點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)與c點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)相同 B．a(chǎn)點(diǎn)電勢(shì)小于c點(diǎn)電勢(shì) C．b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于d點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng) D．b點(diǎn)電勢(shì)等于d點(diǎn)電勢(shì)【分析】根據(jù)等量同種和異種電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)特點(diǎn)求合場(chǎng)強(qiáng)的方向，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性找大小關(guān)系，根據(jù)BD電場(chǎng)的方向垂直于BD可知BD是等勢(shì)面，根據(jù)正電荷周?chē)碾妱?shì)往往是正的，負(fù)電荷的電勢(shì)往往是負(fù)的判斷電勢(shì)的高低，【解答】解：A、兩個(gè)正電荷在a點(diǎn)產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)與兩個(gè)負(fù)電荷在c點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等方向相同，方向沿ac方向，兩個(gè)正電荷在c產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)與兩個(gè)負(fù)電荷在a點(diǎn)產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)大小相等方向相同，方向沿ac方向，故ac兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相同，故A正確；C、AB中點(diǎn)和BC中點(diǎn)的電荷在b點(diǎn)產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)大小與AD中點(diǎn)和DC中點(diǎn)電荷在d點(diǎn)產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向都垂直于BD，AB中點(diǎn)和BC中點(diǎn)的電荷在d點(diǎn)產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)大小與AD中點(diǎn)和DC中點(diǎn)電荷在c點(diǎn)產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向都垂直于BD，故bd兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向垂直于BD，故C錯(cuò)誤；BD、由C可知，BD上的電場(chǎng)都垂直于BD，故BD是一條等勢(shì)面，若選無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為0，BD左側(cè)的電勢(shì)為正，BD右側(cè)的電勢(shì)為負(fù)，a點(diǎn)電勢(shì)大于c點(diǎn)電勢(shì)，故B錯(cuò)誤，D正