陜西省咸陽市淳化縣鐵王鎮(zhèn)初級中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期期中調(diào)研數(shù)學(xué)試題

2023～2024學(xué)年度第一學(xué)期期中調(diào)研九年級數(shù)學(xué)注意事項：1．本試卷分為第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）．全卷共4頁，總分120分．考試時間120分鐘．2．領(lǐng)到試卷和答題卡后，請用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫姓名、班級和準考證號，同時用2B鉛筆在答題卡上填涂對應(yīng)的試卷類型信息點（X或Y）．3．請在答題卡上各題的指定區(qū)域內(nèi)作答，否則作答無效．4．作圖時，先用鉛筆作圖，再用規(guī)定簽字筆描黑．5．考試結(jié)束，本試卷和答題卡一并交回．第一部分（選擇題共24分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分，每小題只有一個選項是符合題意的）1．下列幾何體的三視圖中，不可能有圓形的是（）A．長方體B．圓柱C．圓錐D．球2．將的各邊長均放大2倍，得到，則與的面積比是（）A．1：2B．1：3，C．1：4D．1：53．已知a、b、c、d是一組成比例線段，且，則下列結(jié)論正確的是（）A．B．C．D．4．用配方法解一元二次方程時，下列配方結(jié)果正確的是（）A．B．C．D．5．對于實數(shù)m、n定義運算“☆”為，例如：，則關(guān)于x的方程的根的情況，下列說法正確的是（）A．有兩個不相等的實數(shù)根B．有兩個相等的實數(shù)根C．沒有實數(shù)根D．無法確定6．下列平行四邊形中，根據(jù)圖中所標出的數(shù)據(jù)，不一定是菱形的是（）A．B．C．D．7．一天晚上，小偉幫助媽媽清洗綠、白、藍、紅四個只有顏色不同的有蓋茶杯，突然停電了，小偉從四個杯身中隨機取出一個，再從四個杯蓋中隨機取出一個，將取出的杯身和杯蓋搭配在一起，則這個茶杯顏色搭配恰好正確的概率為（）A．B．C．D．8．如圖，正方形ABCD的邊長為12，點E為AD上方一點，連接BE、CE，分別交AD于F、G兩點，若，則CE的長為（）A．12B．24C．25D．26第二部分（非選擇題共96分）二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9．人在燈光下走動，當人遠離燈光時，其影子的長度將________．（填“變長”或“變短”）10．已知四邊形四邊形EFGH，且，若四邊形EFGH的周長為15，則四邊形ABCD的周長為_________．11．中國古代數(shù)學(xué)家楊輝的《田畝比類乘除捷法》中記載：“直田積八百六十四步，只云闊不及長一十二步，問直田周長幾何?”翻譯成數(shù)學(xué)問題是：一塊矩形田地的面積為864平方步，它的寬比長少12步，它的周長是_______步．12．如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCD的頂點均在坐標軸上，則點C的坐標為________．13．如圖，在矩形ABCD中，，點E、F分別為邊AB、AD的中點，連接CE、BF，交于點H，則EH的長為_________．三、解答題（共13小題，計81分．解答應(yīng)寫出過程）14．（5分）解方程：．15．（5分）某工廠對500支某型號鉛筆進行抽檢，統(tǒng)計不合格鉛筆的數(shù)量，已知這些鉛筆外形沒有任何區(qū)別，將這些鉛筆裝在一個不透明的盒子里，每次從盒子里隨機摸出一支鉛筆，檢測是否合格后再放回盒子里，經(jīng)過多次重復(fù)試驗，發(fā)現(xiàn)摸出合格鉛筆的頻率穩(wěn)定在0.98，請你估計這500支鉛筆中不合格鉛筆的數(shù)量．16．（5分）已知m、n是關(guān)于x的一元二次方程的兩個實數(shù)根，求的值17．（5分）圓柱、圓錐，棱柱、球等立體圖形，在我們的日常生活中隨處可見，如圖①所示的糧倉可看成圖②中底面積相等的圓柱和圓錐組成的幾何體，請畫出圖②中幾何體的三視圖．18．（5分）如圖，在平面直角坐標系中，每個小正方形的邊長都是1個單位長度，的頂點都在正方形網(wǎng)格的格點上，點A的坐標為，點B的坐標為，點C的坐標為．（1）以原點O為位似中心作，使與位似（點A、B、C的對應(yīng)點分別為），且與的相似比為1：2，點在第二象限．（2）在（1）的條件下，分別寫出點的坐標．19．（5分）如圖，AD為的一條中線，點E為BC的延長線上一點，以AD、DE為一組鄰邊作，請你添加一個條件（不再添加其他線條和字母），使得四邊形ADEF是矩形．（1）你添加的條件是________；（2）請根據(jù)你添加的條件，寫出證明過程．（第19題圖）20．（5分）如圖，在中，D、E、F分別是AB、BC上的點，且，，求EF和FC的長．21．（6分）少年強，則國強，為增強青少年科技創(chuàng)新能力，某市舉行了“青少年無人機設(shè)計大賽”，張帆和李明兩位同學(xué)用自己設(shè)計的無人機進行模擬飛行游戲，如圖，張帆的無人機一號從地面上的點A處出發(fā)，沿射線AM勻速飛行，李明的無人機二號從地面上的點B處出發(fā)，沿射線BN勻速飛行，已知兩架無人機的飛行速度和起飛時間均相同，米，飛行6分鐘后，兩架無人機在空中點O處相遇，飛行10分鐘后，張帆的無人機一號到達點C處，李明的無人機二號到達點D處，求點C與點D之間的距離CD．22．（7分）秦腔可以稱為“百戲之祖”，是華夏民族文化的瑰寶，是戲曲音樂文化發(fā)展的根基，它深刻詮釋了漢文化的發(fā)展，成為了中華民族精神財富的組成部分，同時也承載著廣大西部地區(qū)人民的精神寄托，是人們互相交流情感的一種方式．甲、乙兩位秦腔愛好者都想?yún)⒓又欣夏昃銟凡康膮R演活動，需要各自從A．《三娘教子》B．《臨潼山》C．《白蛇傳》，D．《和氏壁》E．《三上殿》五部曲目中，分別隨機選擇一部，主辦方做了5張背面完全相同的卡片，如圖，卡片正面分別是這5個曲目的劇照，將卡片背面朝上洗勻后，讓甲先從這5張卡片中隨機抽取一張，不放回，乙再從剩下的4張卡片中隨機抽取一張，以所抽取的卡片正面內(nèi)容為準進行表演．（1）甲所抽取的卡片正面是C．《白蛇傳》的概率為__________﹔（2）請用列表或畫樹狀圖的方法，求甲、乙二人中，有一個人抽中A．《三娘教子》這個曲目的概率．23．（7分）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點M，N分別是邊AD，CD的中點，連接MN，OM，若，求菱形ABCD的面積．24．（8分）如圖，AB是一根電桿，小雪在地面上的點F處放一面平面鏡（平面鏡的大小忽略不計），然后后退到點H處，恰好在平面鏡中看到電桿頂端A的像，CD是電桿旁的一棵樹，某一時刻，電下桿AB和樹CD在太陽光下的影子末端恰好重合于地面上的點E處，經(jīng)測量，樹CD這一時刻的影長，小雪眼睛到地面的距離，小雪到平面鏡的水平距離，平面鏡到電桿的水平距離，電桿到樹的水平距離，已知點B、D、E、F、H在同一水平直線上，，圖中所有的點都在同一平面內(nèi)．（1）請你在圖中畫出這一時刻電桿AB和樹CD在太陽光下的影子末端E；（2）根據(jù)已知的測量結(jié)果，請計算樹CD的高度．25．（8分）陜西眉縣是全國最大的優(yōu)質(zhì)獼猴桃生產(chǎn)基地，被譽為“中國獼猴桃之鄉(xiāng)”．某商戶從裝眉縣購進一批獼猴桃進行銷售（只按整箱銷售不零售），每箱進價為80元，當銷售價為120元/箱時，每天可售出20箱，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每箱獼猴桃每降價1元，那么平均每天可多售出2箱．（1）每箱獼猴桃降價多少元時，商家平均每天能盈利1200元?（2）商家平均每天的盈利能達到1800元嗎?請說明你的理由．26．（10分）【問題提出】（1）如圖①，正方形ABCD的對角線AC與BD相交于點E，點F為邊CD的中點，連接EF，若，則正方形ABCD的邊長為___________；【問題探究】（2）如圖②，在正方形ABCD中，點E是邊CD上一點，且點E不與C、D重合，過點A作AE的垂線交CB延長線于點F，連接EF，試判斷的形狀，并說明理由；【問題解決】（3）如圖③，四邊形ABCD是某果園的平面示意圖，該果園共有A、B、C、D、E五個出口，其中出口E在邊CD上，已知米，米，米，，AE、BE為果園內(nèi)兩條小路，現(xiàn)在BE的中點F處修建一個臨時庫房，沿DF修一條運輸通道．①判斷的形狀，并說明理由；②試求該運輸通道的長度DF．

試卷類型：Y2023~2024學(xué)年度第一學(xué)期期中調(diào)研九年級數(shù)學(xué)參考答案及評分標準一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分．每小題只有一個選項是符合題意的）12345678ACBDACBD二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9．變長10．911．12012．13．三、解答題（共13小題，計81分．解答應(yīng)寫出過程）14．解：∵，∴，（1分）∴，（2分）∴或，（4分）解得．（5分）15．解：（支），（3分）（支），∴估計這500支鉛筆中，不合格鉛筆有10支（5分）16．解：根據(jù)題意，得，（4分）∴．（5分）17．解：三視圖如圖所示．（畫對主視圖得1分，畫對左視圖和俯視圖各得2分，共5分）18．解：（1）如圖所示．（3分）（2）．（5分）19．解：答案不唯一，正確即可參照給分．（1）．（1分）（2）證明：∵，AD是BC邊上的中線，∴AD是BC邊上的高，即．（3分）又∵四邊形ADEF是平行四邊形，∴四邊形ADEF是矩形．．．（5分）20．解：∵∴，即，∴，（2分）．∵，∴，（4分）即，∴，．（5分）21．解：根據(jù)題意，得，∴∴（3分）∵張帆的無人機一號勻速飛行，且OA段用時6分鐘，OC段用時4分鐘，，即，解得，即點C與點D之間的距離CD為8米．（6分）22．解：（1）（2分）（2）根據(jù)題意畫樹狀圖如下：（5分）由樹狀圖可知，共有20種等可能的情況，其中甲、乙二人中，有一個人抽中A．《三娘教子》這個曲目的情況有8種，∴甲、乙二人中，有一個人抽中A．《三娘教子》這個曲目的概率為．（7分）23．解：∵點M，N分別是邊AD，CD的中點，∴MN是的中位線，∴，∴，∴，（3分）∵四邊形ABCD是菱形，∴，即，∴，．（5分）∴在中，，∴，∴．（7分）24．解：（1）點E的位置如圖所示．（2分）（2）根據(jù)題意，得，∴，∴（4分）即，解得，（5分）∵∴，∴，（7分）即，解得，即樹CD的高度為．（8分）25．解：（1）設(shè)每箱獼猴桃降價x元，依題意，得，（2分）整理，得，解得．答：每箱獼猴桃降價10元或20元時，商家平均每天能盈利1200元（4分）（2）商家平均每天的盈利不能達到1800元，理由如下：設(shè)每箱獼猴桃降價y元，依題意，得，（6分）整理得：．∴，∴此方程無解，∴商家平均每天的盈利不能達到1800元．（8分）26．解：（1）6（2分）（2）是等腰直角三角形．理由：∵四邊形ABCD是正方形，∴，∴，∴，∴，∴，∴，（4分）∴，∴，∴是等腰直角三角形．（5分）