811隨機(jī)事件的概念（教學(xué)設(shè)計(jì)）-高一數(shù)學(xué)（高教版2021基礎(chǔ)模塊下）

第八章概率與統(tǒng)計(jì)初步8.1.1隨機(jī)事件的概念【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)：了解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的意義．能力目標(biāo)：能力目標(biāo)：（1）能舉出生活中的隨機(jī)事件實(shí)例；（2）培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、計(jì)算技能和數(shù)據(jù)處理技能。情感目標(biāo)：（1）關(guān)注生活中的數(shù)學(xué)模型，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用．（2）經(jīng)歷合作學(xué)習(xí)的過(guò)程，嘗試探究與討論，樹(shù)立團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)．【教學(xué)重點(diǎn)】隨機(jī)事件的概念．【教學(xué)難點(diǎn)】認(rèn)識(shí)隨機(jī)事件、必然事件和不可能事件的區(qū)別．【教學(xué)備品】教學(xué)課件．【課時(shí)安排】1課時(shí)．(45分鐘)【教學(xué)過(guò)程】創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入圖81圖81情境與問(wèn)題下列這些現(xiàn)象一定會(huì)發(fā)生嗎？（1）水滿則溢．（2）從裝有紅色球的箱子中任意摸出一球，摸出的是紅色球．（3）三月飄雪．（4）旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)一次（圖81），指針指向區(qū)域4．（5）太陽(yáng)從西邊升起．（6）在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，100℃時(shí)，金屬鐵變?yōu)橐簯B(tài)．情境與問(wèn)題中（1）和（2）一定會(huì)發(fā)生，（3）和（4）可能會(huì)發(fā)生，（5）和（6）一定不會(huì)發(fā)生.教學(xué)意圖:啟發(fā)學(xué)生思考動(dòng)腦思考探索新知根據(jù)現(xiàn)象發(fā)生的結(jié)果是否可以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，常把現(xiàn)象分為兩類，即必然現(xiàn)象和隨機(jī)現(xiàn)象.在一定條件下，發(fā)生的結(jié)果事先能夠確定的現(xiàn)象稱為必然現(xiàn)象，發(fā)生的結(jié)果事先不能確定的現(xiàn)象稱為隨機(jī)現(xiàn)象.情境與問(wèn)題中（1）和（2）一定會(huì)發(fā)生，（5）和（6）一定不會(huì)發(fā)生，是必然現(xiàn)象，（3）和（4）可能會(huì)發(fā)生，也可能不發(fā)生，事先不能確定，是隨機(jī)現(xiàn)象.我們把在相同的條件下，對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象進(jìn)行的觀察試驗(yàn)叫做隨機(jī)試驗(yàn)，簡(jiǎn)稱為試驗(yàn).如，拋擲一檄質(zhì)地均勻的硬幣，就是一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn).雖然每次隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果是不能確定的，但在多交重復(fù)試驗(yàn)后，結(jié)果會(huì)出現(xiàn)一定的規(guī)律性.隨機(jī)試驗(yàn)每一種可能出現(xiàn)的結(jié)果，都稱為樣本點(diǎn)，常用小寫(xiě)希臘字母w表示，所有樣本點(diǎn)組成的集合稱為樣本空間，通常用大寫(xiě)希臘字母表示，如，拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣這個(gè)隨機(jī)實(shí)驗(yàn)的樣本點(diǎn)為“正面向上”和“反面向上”，樣本空間｛正面向上，反面向上｝.如果隨機(jī)試驗(yàn)的樣本空間是，那么的任意一個(gè)非空真子集稱為隨機(jī)事件，簡(jiǎn)稱為事件，常用英文大寫(xiě)字母A、B、C等表示，事件中的每一個(gè)元素都稱為基本事件．如，拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，觀察骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，這個(gè)試驗(yàn)的樣本空間｛1，2，3，4，5，6｝，若事件A=｛2，4，6｝，則事件A就是一個(gè)隨機(jī)事件，而且事件A也可以用語(yǔ)文描述為事件A=｛出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)｝，其中事件“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為2”就是一個(gè)基本事件.在每次試驗(yàn)中，當(dāng)一個(gè)事件發(fā)生時(shí)，這個(gè)子集中的樣本點(diǎn)一定會(huì)出現(xiàn)一個(gè)；當(dāng)這個(gè)子集中的一個(gè)樣本點(diǎn)出現(xiàn)時(shí)，這個(gè)事件必然發(fā)生.如，拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是2，則隨機(jī)事件A=｛2，4，6｝發(fā)生；如果拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是5，則隨機(jī)事件A=｛2，4，6｝不會(huì)發(fā)生.顯然，任何一個(gè)隨機(jī)事件既有可能發(fā)生，也有可能不發(fā)生.樣本空間是其自身的子集，因此也是一個(gè)事件，又因?yàn)榘械臉颖军c(diǎn)，每次試驗(yàn)無(wú)論哪個(gè)樣本點(diǎn)出現(xiàn)，都必然發(fā)生，因此稱為必然事件.也是的子集，可以看作是一個(gè)事件，但由于空集不包含任何樣本點(diǎn)，在每次試驗(yàn)中都不會(huì)發(fā)生，因此空集稱為不可能事件教學(xué)意圖:帶領(lǐng)學(xué)生分析,啟發(fā)學(xué)生思考鞏固知識(shí)典型例題例1從含有4件次品的50件產(chǎn)品中任意抽取6件，觀察抽到的次品數(shù)，寫(xiě)出這個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)的樣本空間，并說(shuō)出事件A=｛1｝的實(shí)際含義.解樣本空間｛，1，2，3，4｝，事件A=｛1｝的實(shí)際含義是抽取的6件產(chǎn)品中有1件次品.例2小明投籃10次，觀察小明命中的次數(shù)，寫(xiě)出這個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)的樣本空間，并用集合表示事件A“投籃命中次數(shù)不少于6次”.解樣本空間｛，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10｝，事件A=｛6，7，8，9，10｝.例3指出下列事件中的必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件.(1)從有3件正品、1件次品的4件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2件產(chǎn)品，事件A=｛抽到的都是次品｝；（2）從分別標(biāo)有1、2、3、4、5的5張標(biāo)簽中任取一張，事件B=｛標(biāo)簽為4號(hào)｝；（3）事件C={a|a6>0}；（4）事件解（1）從有3件正品、1件次品的4件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2件產(chǎn)品，抽到的2件都是次品的事件一定不會(huì)發(fā)生，是不可能事件；（2）從分別標(biāo)有1、2、3、4、5的5張標(biāo)簽中任取一張，抽到每一張標(biāo)簽的可能性均等，不一定抽到4號(hào)標(biāo)簽，是隨機(jī)事件；（3）a6>0可能成立，也可能不成立，是隨機(jī)事件；（4）當(dāng)a在實(shí)數(shù)集范圍內(nèi)取值時(shí)，都成立，因此一定成立，是必然事件.教學(xué)意圖:通過(guò)例題進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)運(yùn)用知識(shí)強(qiáng)化練習(xí)設(shè)在100件商品中有3件次品．A＝{隨機(jī)抽取1件是次品}；B＝{隨機(jī)抽取4件都是次品}；C＝{隨機(jī)抽取10件有正品}．指出其中的必然事件及不可能事件．解由于100件商品中含有3件次品，隨機(jī)地抽取1件，可能是次品，也可能是正品；隨機(jī)地抽取4件，全是次品是不可能的；隨機(jī)地抽取10件，其中含有正品是必然的．因此，事件B是不可能事件，事件C是必然事件．教學(xué)意圖:可以交給學(xué)生自我發(fā)現(xiàn)歸納歸納小結(jié)強(qiáng)化思想本次課學(xué)了哪些內(nèi)容？重點(diǎn)和難點(diǎn)各是什么？自我反思目標(biāo)檢測(cè)本次課采用了怎樣的學(xué)習(xí)方法？你是如何進(jìn)行