第五單元平行四邊形和梯形單元復(fù)習(xí)篇-2023-2024學(xué)年四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題（原卷版）人教版

篇首寄語(yǔ)《20232024學(xué)年四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列·單元復(fù)習(xí)篇》是基于教材知識(shí)點(diǎn)和常年考點(diǎn)真題總結(jié)與編輯而成的，該部分內(nèi)容主要分為考點(diǎn)導(dǎo)圖、知識(shí)梳理、高頻考題、終極沖刺等四個(gè)部分，其優(yōu)點(diǎn)在于綜合全面，精煉高效，實(shí)用性強(qiáng)。單元復(fù)習(xí)是針對(duì)一個(gè)單元完結(jié)進(jìn)行的小型復(fù)習(xí)，麻雀雖小，五臟俱全，不可輕視，唯有乘風(fēng)破浪，方能揚(yáng)帆滄海。行路難·其一唐·李白?金樽清酒斗十千，玉盤珍羞直萬(wàn)錢。停杯投箸不能食，拔劍四顧心茫然。欲渡黃河冰塞川，將登太行雪滿山。閑來(lái)垂釣碧溪上，忽復(fù)乘舟夢(mèng)日邊。行路難，行路難，多歧路，今安在？長(zhǎng)風(fēng)破浪會(huì)有時(shí)，直掛云帆濟(jì)滄海。黃金無(wú)足色，白璧有微瑕，如果您在使用資料的過(guò)程中有任何寶貴意見(jiàn)，請(qǐng)留言于我改進(jìn)，歡迎您的使用，謝謝！101數(shù)學(xué)工作室2023年10月25日20232024學(xué)年四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列第五單元平行四邊形和梯形·單元復(fù)習(xí)篇（原卷版）1.平行線。

①平行線：在一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。

②如果兩條直線都平行于第三條直線，那么這兩條直線互相平行。

③如果兩條直線都垂直于第三條直線，那么這兩條直線互相平行。

2.垂直。

①垂直：兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線。

②兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

3.認(rèn)識(shí)平行四邊形。

平行四邊形：在同一平面內(nèi)有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。

4.認(rèn)識(shí)梯形。

（1）梯形：只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。

（2）兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形兩腰相等，兩底角相等。

（3）梯形內(nèi)，夾在兩底之間的垂線段叫梯形的高。

5.平行四邊形與梯形的關(guān)系。

兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。

兩個(gè)完全一樣的直角梯形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。

6.畫(huà)垂足。

①直角頂點(diǎn)是垂足，沿著另一條直角邊畫(huà)直線，這條直線是前一條直線的垂線。

②過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)垂線的方法。把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，讓三角尺的另一條直角邊通過(guò)這個(gè)已知點(diǎn)，沿著三角尺的另一條直角邊畫(huà)直線，這條直線就是前一條直線的垂線?！靖哳l考題一】平行與垂直。1．哪一組互相垂直在括號(hào)里打“√”。2．在同一平面內(nèi)，兩條直線有()和()兩種位置關(guān)系。3．圖中，在之間作一條垂線段，垂線段長(zhǎng)是6cm。與之間的距離是()cm。

4．在同一平面內(nèi)，畫(huà)一條直線的平行線，可以畫(huà)()條。過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)這條直線的垂線，可以畫(huà)()條。5．如圖，直線f和直線()互相平行，直線f與直線()互相垂直。如果圖中∠1＝70°，那么∠2＝()°?！靖哳l考題二】平行四邊形和梯形。1．平行四邊形和梯形都有()條高，如圖的梯形中，高為()厘米。2．等腰梯形的()平行，()的長(zhǎng)度相等。3．在圖中，線段AH和線段CF互相()，記作()；數(shù)一數(shù)，圖中一共有()個(gè)平行四邊形，()個(gè)梯形。4．只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做()。某單位大門安裝的伸縮門應(yīng)用的是平行四邊形()的特點(diǎn)?！靖哳l考題三】平行線和垂線作圖。1．過(guò)直線上的點(diǎn)A作這條直線的垂線；過(guò)直線外的點(diǎn)B作這條直線的平行線。2．如圖，請(qǐng)根據(jù)提示完成操作。（1）有一條筆直的小路經(jīng)過(guò)幸福村，并與公路平行。請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出這條小路的示意圖。（2）幸福村計(jì)劃修一條通往公路的水泥路，怎樣修路最短？請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出來(lái)?！靖哳l考題四】平行四邊形和梯形作圖。1．下面哪些圖形是平行四邊形？畫(huà)出每個(gè)平行四邊形的高。2．下面哪些圖形是梯形？畫(huà)出每個(gè)梯形的高，分別指出它們的上底、下底和腰。3．下圖是兩條平行線。（1）利用平行線，畫(huà)出一個(gè)平行四邊形和一個(gè)直角梯形。（2）畫(huà)出平行四邊形的高。4．在下面的梯形中畫(huà)一條線，將梯形分割成一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形。5．在點(diǎn)子圖上畫(huà)一個(gè)等腰梯形，并畫(huà)出一條高?！靖哳l考題五】平行四邊形和梯形的周長(zhǎng)問(wèn)題。1．下圖是用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成的平行四邊形，已知梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高4厘米，那么平行四邊形的底是()厘米，對(duì)應(yīng)的高是()厘米。2．一個(gè)平行四邊形的一條邊長(zhǎng)14厘米，比它的鄰邊長(zhǎng)6厘米，這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)是()厘米。3．一個(gè)等腰梯形的上底是8厘米，下底是12厘米，一條腰長(zhǎng)14厘米，它的周長(zhǎng)是()厘米。4．一個(gè)等腰梯形的周長(zhǎng)是28厘米，上底與下底的和是14厘米，這個(gè)等腰梯形的腰是()厘米。5．一塊等腰梯形的菜地，它的上底長(zhǎng)10米，下底長(zhǎng)16米，腰比下底長(zhǎng)4米，這塊菜地的周長(zhǎng)是()米。6．一個(gè)直角梯形的高是20厘米，其中一條腰長(zhǎng)25厘米，如果上底增加5厘米，就變成正方形，那么原來(lái)梯形的周長(zhǎng)是()厘米。一、填空題。1．（2023秋·甘肅隴南·四年級(jí)統(tǒng)考期末）在如圖所示的四邊形中，和邊①互相平行的是邊()，和邊③互相垂直的是邊()。2．（2021秋·浙江臺(tái)州·四年級(jí)統(tǒng)考期末）下圖中給出了平行四邊形CD上的高是()厘米。

3．（2022秋·貴州安順·四年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖中有()個(gè)平行四邊形，()個(gè)梯形。4．（2022秋·浙江湖州·四年級(jí)統(tǒng)考期末）兩個(gè)完全相同的梯形，上底長(zhǎng)3cm，下底長(zhǎng)5cm，高4cm，把它們拼成一個(gè)平行四邊形，則這個(gè)平行四邊形的底是()cm，高是()cm。5．（2021秋·福建莆田·四年級(jí)校考期末）如下圖，用兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，每個(gè)三角形的周長(zhǎng)是()厘米，這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)是()厘米。6．（2023秋·福建漳州·四年級(jí)統(tǒng)考期末）平行四邊形相鄰兩邊長(zhǎng)分別是8厘米和6厘米，把2個(gè)這樣的平行四邊形拼成一個(gè)大平行四邊形，這個(gè)大平行四邊形的周長(zhǎng)是()或()。二、判斷題。7．（2021秋·陜西渭南·四年級(jí)統(tǒng)考期末）我們?nèi)粘Ｉ钪锌吹降纳炜s門是應(yīng)用了平行四邊形容易變形的特點(diǎn)。()8．（2022秋·陜西西安·四年級(jí)統(tǒng)考期末）梯形的兩腰延長(zhǎng)后會(huì)相交，上底和下底延長(zhǎng)后不會(huì)相交。()9．（2020秋·天津·四年級(jí)統(tǒng)考期末）如下圖，已知，則圖中有2個(gè)梯形。()10．（2023秋·廣東汕頭·四年級(jí)統(tǒng)考期末）把長(zhǎng)方形拉壓成平行四邊形，它的周長(zhǎng)不變，高變短了。()三、選擇題。11．（2021秋·浙江臺(tái)州·四年級(jí)統(tǒng)考期末）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）。A．平行四邊形和梯形都有無(wú)數(shù)條高 B．長(zhǎng)方形相鄰的兩邊互相垂直C．正方形的四個(gè)角正好拼成一個(gè)周角 D．梯形是特殊的平行四邊形12．（2021春·浙江金華·四年級(jí)統(tǒng)考期末）四邊形、平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形之間的關(guān)系是（

）。A．

B．

C．

13．（2021春·浙江溫州·四年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖中等腰梯形的高可能是（

）。A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm14．（2021秋·浙江臺(tái)州·四年級(jí)統(tǒng)考期末）一個(gè)等腰梯形的周長(zhǎng)是28厘米，上底和腰分別長(zhǎng)4厘米和7厘米，下底長(zhǎng)（

）厘米。A．17 B．10 C．13 D．無(wú)法確定四、作圖題。15．（2023秋·遼寧葫蘆島·四年級(jí)統(tǒng)考期末）過(guò)A點(diǎn)畫(huà)已知直線的平行線和垂線。16．（2023秋·甘肅隴南·四年級(jí)統(tǒng)考期末）畫(huà)出如圖所示圖形所標(biāo)底邊上的高。17．（2022秋·貴州遵義·四年級(jí)統(tǒng)考期末）在下面的點(diǎn)子圖中畫(huà)出一個(gè)等腰梯形，并畫(huà)出這個(gè)梯形的高。五、解答題。18．（2023秋·吉林通化·四年級(jí)統(tǒng)考期末）一個(gè)等腰梯形，它的下底比上底長(zhǎng)9厘米，上底和一條腰的長(zhǎng)都是6厘米，這個(gè)梯形的周長(zhǎng)是多少厘米？19．（2022秋·江西贛州·四年級(jí)統(tǒng)考期末）一個(gè)等腰梯形的花壇，它的腰長(zhǎng)15米，周長(zhǎng)是80米，上底是20米。它的下底是多少米？20．（2023秋·福建福州·四年級(jí)統(tǒng)考期末）一根48厘米長(zhǎng)的鐵絲剛好圍成一個(gè)平行四邊形，