六年級(jí)數(shù)學(xué)(人教版)《用百分?jǐn)?shù)解決問題(第3課時(shí))》-1教學(xué)設(shè)計(jì)、課后練習(xí)、學(xué)習(xí)任務(wù)單

第第頁教學(xué)設(shè)計(jì)

課程基本信息課例編號(hào)學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)六學(xué)期第一學(xué)期課題用百分?jǐn)?shù)解決問題（第3課時(shí)）教學(xué)人員姓名單位授課教師指導(dǎo)教師學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握用“假設(shè)”的策略，解決連續(xù)求比一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少的實(shí)際問題，鞏固變化幅度的問題。2.將分?jǐn)?shù)的知識(shí)遷移到百分?jǐn)?shù)，體會(huì)類比的數(shù)學(xué)思想。在不斷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題再提出問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)和探究意識(shí)。3.感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握連續(xù)求比一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少的問題。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：掌握“假設(shè)”的解題策略形成一般性問題解決能力。教學(xué)過程時(shí)間教學(xué)環(huán)節(jié)主要師生活動(dòng)1分8分8分2分1分一、談話引入二、探究新知三、拓展思考四、全課總結(jié)五、課后練習(xí)《奇妙的數(shù)學(xué)世界》這套書的價(jià)格：4月的價(jià)格比3月降了20%，5月的價(jià)格比4月又漲了20%。（一）閱讀與理解師：看到這段信息你有什么想法嗎？生：4月的價(jià)格比3月降了20%，5月比4月又漲了20%，5月的價(jià)格應(yīng)該和3月的價(jià)格一樣。生：這兩句話的單位“1”是不同的。4月的價(jià)格比3月降了20%，是降了3月的20%；5月比4月漲了20%，是漲了4月的20%。單位“1”變化了，雖然都是20%，對(duì)應(yīng)的價(jià)格是不一樣的。因此，3月的價(jià)格和5月是不同的。生：我也覺得價(jià)格有變化，不過5月和3月比是漲了還是降了呢？（二）分析與解答學(xué)習(xí)任務(wù)一：5月價(jià)格和3月比到底漲了還是降了？變化幅度是多少？動(dòng)筆寫一寫。全班交流：生：生：生：生：小結(jié)：我們可以把3月的價(jià)格設(shè)為100元，200元，這樣具體的量，也可以設(shè)為更抽象的1或者用字母a表示，都可以求出5月和3月比降了4%。（三）回顧與反思1.回顧一下，我們是怎么解決這個(gè)問題的？生：用假設(shè)法解決了這個(gè)問題。如果不知道具體的數(shù)量就可以用假設(shè)的方法來研究。生：我們先大膽提出猜想，然后進(jìn)行驗(yàn)證，最后得到結(jié)論。小結(jié)：今天我們研究問題的方法和分?jǐn)?shù)除法單元研究例題7的思路是一樣的，都是大膽猜想、合理驗(yàn)證、總結(jié)方法。同學(xué)們不但得出了結(jié)論，還掌握了研究問題的方法，你們真棒！2.關(guān)于這道題，你還有什么想法嗎？生：通過剛才的研究，明白了為什么5月和3月的價(jià)格不一樣了。假如3月的價(jià)格是100元，在第一句話中，降了3月的20%，也就是100元的20%是20元，第二句中漲了的是4月的20%，也就是80元的20%是16元。單位“1”不同，雖然都是20%，但是降得多，漲得少，所以5月和3月的價(jià)格不一樣。生：從線段圖也可以看出價(jià)格變化了，第一次降低的是3月的20%，第二次增加的是4月的20%，3月的20%比4月的20%明顯要多，所以降的更多，5月和3月比價(jià)格應(yīng)該是降了。師：是的，從算式和線段圖都可以看出5月和3月比價(jià)格確實(shí)變化了。3．你還想到什么問題嗎？生：題目中有兩個(gè)含有百分率的句子，3月和4月在不同百分率句子中都是單位“1”。為什么大家都設(shè)3月份的價(jià)格呢？生：為什么假設(shè)3月份的價(jià)格不同，得出的結(jié)果卻一樣呢？生：如果4月的價(jià)格比3月漲了20%，5月的價(jià)格比4月又降了20%呢，和這道題的先降后漲，得到的結(jié)論是一樣的嗎？1．為什么要假設(shè)3月份的價(jià)格呢？生：因?yàn)榧僭O(shè)3月份的價(jià)格就是已知單位“1”，通過4月比3月降了20%，能求出4月的價(jià)格，這樣“5月比4月漲了20%”相當(dāng)于知道了單位“1”，就可以用乘法求出5月的價(jià)格。2.為什么假設(shè)3月份的價(jià)格不同，得出的結(jié)果卻一樣呢？師：通過觀察算式、線段圖，發(fā)現(xiàn)了變化中的不變。雖然假設(shè)3月的價(jià)格是不同的，但4月比3月降了20%和5月比4月漲了20%，這兩個(gè)關(guān)系沒變，也就是5月和3月比的變化幅度就沒變。3．學(xué)習(xí)任務(wù)二：4月的價(jià)格比3月漲了20%，5月的價(jià)格比4月又降了20%。5月和3月比漲了還是降了？變化幅度是多少？學(xué)生動(dòng)筆驗(yàn)證猜想師：對(duì)比一下，為什么當(dāng)漲、降的幅度相同時(shí)，先降再漲和先漲再降20%結(jié)果是一樣的呢？生：我把算式進(jìn)行了對(duì)比，發(fā)現(xiàn)：先漲后降1×（1+20%）×（1-20%）=96%，先降后漲1×（1-20%）×（1+20%）=96%，原來算式中兩個(gè)帶括號(hào)的因數(shù)換了位置，根據(jù)乘法交換律可以知道得數(shù)是不變的。所以無論是先漲再降還是先降再漲，結(jié)果是一樣。4．學(xué)習(xí)任務(wù)三：如果連續(xù)漲或者連續(xù)降呢，價(jià)格又會(huì)有怎樣的變化？你能用今天學(xué)到的方法解決這兩個(gè)問題嗎？獨(dú)立完成，交流反饋。生：生：師：說說通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？師：今天我們一起學(xué)習(xí)了百分?jǐn)?shù)解決問題例5，具體內(nèi)容在數(shù)學(xué)書第90頁和第91頁。數(shù)學(xué)書第93頁第11題和數(shù)學(xué)書第93頁第13題。課后練習(xí)

課程基本信息課例編號(hào)學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)六學(xué)期第一學(xué)期課題用百分?jǐn)?shù)解決問題（第3課時(shí)）學(xué)生信息姓名學(xué)校班級(jí)學(xué)號(hào)課后練習(xí)數(shù)學(xué)書第93頁第11題。數(shù)學(xué)書第93頁第13題。參考答案：數(shù)學(xué)書第93頁第11題。（方法不唯一）如：假設(shè)7月初雞蛋的價(jià)格是100元。8月初的價(jià)格：100×（1+10%）=110（元）9月初的價(jià)格：110×（1-15%）=93.5（元）（100-93.5）÷100=6.5%答：9月初雞蛋的價(jià)格比7月初降了6.5%。數(shù)學(xué)書第93頁第13題。（方法不唯一）如：假設(shè)原價(jià)為1。降價(jià)后：1×（1-8%）=0.92返還現(xiàn)金后：0.92×（1-5%）=0.874（1-0.874）÷1=0.126=12.6%答：相當(dāng)于降價(jià)12.6%。學(xué)習(xí)任務(wù)單

課程基本信息課例編號(hào)學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)六學(xué)期第一學(xué)期課題用百分?jǐn)?shù)解決問題（第3課時(shí)）學(xué)生信息姓名學(xué)校班級(jí)學(xué)號(hào)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握用“假設(shè)”的策略，解決連續(xù)求比一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少的實(shí)際問題，鞏固變化幅度的問題。2．將分?jǐn)?shù)的知識(shí)遷移到百分?jǐn)?shù)，體會(huì)類比的數(shù)學(xué)思想。在不斷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題再提出問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)和探究意識(shí)。3．感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。課前學(xué)習(xí)準(zhǔn)備課上學(xué)習(xí)任務(wù)【學(xué)習(xí)任務(wù)一】《奇妙的數(shù)學(xué)世界》這套書4月的價(jià)格比3月降了20%，5月的價(jià)格比4月漲了20%。5月價(jià)格和3月比是漲了還是降了？變化幅度是多少？【學(xué)習(xí)任務(wù)二】4月的價(jià)格比3月漲了20%，5月的價(jià)格比4月降了20%。5月的價(jià)格和3月