數(shù)學(xué)素材：預(yù)習(xí)導(dǎo)航雙曲線的幾何性質(zhì)_第1頁
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學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精預(yù)習(xí)導(dǎo)航課程目標學(xué)習(xí)脈絡(luò)1.類比橢圓的性質(zhì)，能根據(jù)雙曲線的標準方程,討論它的幾何性質(zhì)．2．能夠運用雙曲線的性質(zhì)解決一些簡單問題．3．正確理解雙曲線的特有性質(zhì)--漸近線。雙曲線的標準方程和幾何性質(zhì)標準方程eq\f（x2,a2)－eq\f（y2，b2）＝1(a＞0,b＞0）eq\f(y2,a2)－eq\f（x2，b2)＝1(a＞0，b＞0）圖形性質(zhì)范圍x≥a或x≤－a，y∈Rx∈R，y≤－a或y≥a對稱性對稱軸：x軸、y軸對稱中心：原點對稱軸：x軸、y軸對稱中心：原點頂點頂點坐標A1（－a，0)，A2(a,0）頂點坐標A1(0，－a）,A2（0,a）漸近線y＝±eq\f（b,a)xy＝±eq\f（a,b)x離心率e＝eq\f（c,a)，e∈(1，＋∞）,其中c＝eq\r(a2＋b2）實虛軸線段A1A2叫做雙曲線的實軸，它的長|A1A2|＝2a；線段B1B2叫做雙曲線的虛軸，它的長|B1B2｜＝2b;a是雙曲線的實半軸長，b是雙曲線的虛半軸長a，b，c的關(guān)系c2＝a2＋b2（c＞a＞0,c＞b＞0)思考1雙曲線的離心率對開口大小有怎樣的影響？提示：雙曲線的離心率e＝eq\f(c，a）反映了雙曲線開口的大小,e越大，雙曲線的開口就越大．思考2雙曲線的焦點始終在什么軸所在的直線上？提示：實軸．思考3一條直線與雙曲線的漸近線平行時，它與雙曲線有幾個公共點？提示：1個．名師點撥雙曲線與橢圓的六個不同點:雙曲線橢圓圖形兩支曲線封閉的曲線頂點兩個頂點四個頂點軸實、虛軸長、短軸漸近線有漸近線無漸

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