廣東省深圳市龍崗區(qū)宏揚(yáng)學(xué)校2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題（含答案）

2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)（上冊(cè)）學(xué)科素養(yǎng)形成練習(xí)期中（第一章~第三章）（滿(mǎn)分：100分）第一部分選擇題一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）1.計(jì)算：（）A.17 B. C. D.2.月球表面的白天平均溫度零上126℃記作，夜間平均溫度零下150℃，記作，則月球表面白天與夜間的溫差為（）A. B. C. D.3.“力箭一號(hào)”（ZK-1A）運(yùn)載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心采用“一箭六星”的方式，成功將六顆衛(wèi)星送入預(yù)定軌道，首次飛行任務(wù)取得圓滿(mǎn)成功.把衛(wèi)星看成點(diǎn)，則衛(wèi)星在預(yù)定軌道飛行留下的痕跡體現(xiàn)了（）A.點(diǎn)動(dòng)成線 B.線動(dòng)成面 C.面動(dòng)成體 D.面面相交成線4.下列各組中的兩項(xiàng)，不是同類(lèi)項(xiàng)的是（）A.和 B.和 C.與 D.與5.若的值為，則代數(shù)式的值為（）A.0 B. C. D.36.實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，下列判斷中正確的是（）（第6題）A. B. C. D.7.生物學(xué)中，描述、解釋和預(yù)測(cè)種群數(shù)量的變化，常常需要建立數(shù)學(xué)模型.在營(yíng)養(yǎng)和生存空間沒(méi)有限制的情況下，某種細(xì)胞可通過(guò)分裂來(lái)繁殖后代，我們就用數(shù)學(xué)模型來(lái)表示，即：，，，，……請(qǐng)你推算出的個(gè)位數(shù)字是（）A.2 B.4 C.6 D.88.一個(gè)無(wú)蓋的正方體紙盒如圖所示，它的下底面標(biāo)有字母“M”，沿圖中的粗線將其剪開(kāi)展成平面圖形，這個(gè)平面展開(kāi)圖是（）（第8題）A. B. C. D.第二部分非選擇題二、填空題（本大題5小題，每小題3分，共15分）9.單項(xiàng)式的系數(shù)是______.10.船閘是我國(guó)勞動(dòng)人民智慧的結(jié)晶，三峽船閘的“人”字閘門(mén)是目前世界上最大的巨型閘門(mén)，重，這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____.11.一個(gè)由若干個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，其從正面和上面看到的形狀圖如圖所示，則組成這個(gè)幾何體的小正方體最多有______個(gè)；最少有______個(gè).（第11題）12.在初中數(shù)學(xué)文化節(jié)游園活動(dòng)中，被稱(chēng)為“數(shù)學(xué)小王子”的小明參加了“智取九宮格”游戲比賽，活動(dòng)規(guī)則：在九宮格中，除了已經(jīng)填寫(xiě)的三個(gè)數(shù)之外的每一個(gè)方格中，填入一個(gè)數(shù)，使每一橫行、每一豎列以及兩條對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)之和分別相等，且均為m.小明抽取到的題目如圖所示，他運(yùn)用初中所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，很快就完成了這個(gè)游戲，則______.1674（第12題）13.定義：從的頂點(diǎn)出發(fā)，在角的內(nèi)部引一條射線，把分成的兩部分，射線叫做的三等分線.若在中，射線是的三等分線，射線是的三等分線，設(shè)，則用含x的代數(shù)式表示為_(kāi)_____.三、解答題（本大題共7小題，共61分）14.（6分）計(jì)算：（1）；（2）.15.（6分）用7個(gè)大小相同的小正方體搭成的幾何體如圖所示，請(qǐng)你在方格中畫(huà)出該幾何體從正面、左面和上面三個(gè)不同方向觀察到的形狀圖（用較粗的實(shí)線進(jìn)行描繪）.（第15題）16.（8分）初一某班6名男生測(cè)量身高，以160cm為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)160cm的部分記作正數(shù)，不足的部分記作負(fù)數(shù)，測(cè)量結(jié)果如下：學(xué)生序號(hào)123456身高/167158164e155168差值/d（1）求d，e的值；（2）用兩種不同的方法計(jì)算這6名同學(xué)的平均身高.17.（8分）如圖所示，大正方形的邊長(zhǎng)為a，小正方形的邊長(zhǎng)為2.（第17題）（1）用含a的代數(shù)式表示陰影部分的面積S；（2）當(dāng)時(shí)，求S的值.18.（9分）在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，利用整體代入的思想解決多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值問(wèn)題應(yīng)用極為廣泛，且非常重要.例如：若，則代數(shù)式請(qǐng)你根據(jù)以上材料解答以下問(wèn)題：（1）已知，求的值；（2）已知，.求代數(shù)式的值.19.（12分）【概念學(xué)習(xí)】規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運(yùn)算叫做除方，如，等，類(lèi)比有理數(shù)的乘方，我們把記作，讀作“2的3次商”，記作，讀作“的4次商”.一般地，我們把n個(gè)相除記作，讀作“a的n次商”.（1）【初步探究】直接寫(xiě)出結(jié)果：______，______；（2）【深入思考】除法運(yùn)算能夠轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，那么有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？①試一試：將下列運(yùn)算結(jié)果直接寫(xiě)成乘方（冪）的形式：______，______；②想一想：將一個(gè)非零有理數(shù)a的n次商寫(xiě)成冪的形式，等于______；（3）【靈活應(yīng)用】算一算：.20.（12分）如圖所示，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a，點(diǎn)B表示數(shù)b，點(diǎn)C表示數(shù)c，b是最小的正整數(shù)，且a，c滿(mǎn)足.（第20題）（1）______，______，______；（2）點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)P，Q停止運(yùn)動(dòng)。當(dāng)時(shí)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到的位置恰好是線段的中點(diǎn)，求點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度.（注：點(diǎn)Q為數(shù)軸原點(diǎn)）（3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線段上時(shí)，分別取和的中點(diǎn)E，F(xiàn).的值是否隨著時(shí)間t的變化而變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求其值.2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)（上冊(cè)）學(xué)科素養(yǎng)形成練習(xí)期中（第一章~第三章）參考答案一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，每小題給出4個(gè)選項(xiàng)，有且只有一個(gè)是正確的）1-5：ACACB6-8：CDC二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）9.10.11.9，812.3913.或或三、解答題（本大題共7小題，共61分）14.（6分）解：（1）原式；（2）原式.15.（6分）解：如圖所示.（第15題）16.（8分）解：（1），.答：d的值為，e的值為163.（2）方法一：；方法二：.答：這6名同學(xué)的平均身高為.17.（8分）解：（1）.（2）當(dāng)時(shí)，.18.（9分）解：（1）因?yàn)?，所?則的值為.（2）∵，，∴.∴.19.（12分）解：（1），4（2）①，②（3）..20.（12分）解：（1），1，7（2）∵點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到的位置恰好是線段的中點(diǎn)，∴點(diǎn)Q表示的數(shù)是，此時(shí).由，可分兩種情況：①當(dāng)