鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院《常微分方程》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院《常微分方程》

2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知級(jí)數(shù)∑an收斂，那么級(jí)數(shù)∑|an|（）A.一定收斂B.一定發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無(wú)法確定2、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)在點(diǎn)處的曲率是多少？（）A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的極小值點(diǎn)為（）A.1B.2C.D.4、已知函數(shù)，求是多少？（）A.B.C.D.5、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體體積為（）A.B.C.D.6、求函數(shù)的最小值。（）A.0B.1C.-1D.27、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.8、求不定積分的值是多少？不定積分的計(jì)算。（）A.B.C.D.9、設(shè)函數(shù)z=e^(x+y)，求全微分dz。（）A.e^(x+y)(dx+dy)B.e^(x+y)(dx-dy)C.e^(x-y)(dx+dy)D.e^(x-y)(dx-dy)10、判斷函數(shù)f(x)=|x|在x=0處的可導(dǎo)性（）A.可導(dǎo)；B.不可導(dǎo)二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、計(jì)算二重積分，其中是由直線，軸，軸所圍成的區(qū)域，答案為_(kāi)___。2、求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為_(kāi)___。3、計(jì)算不定積分的值為_(kāi)___。4、曲線在點(diǎn)處的曲率為_(kāi)____________。5、若函數(shù)在處取得極值，且，則的值為_(kāi)___。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）已知數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。2、（本題8分）設(shè)函數(shù)，求曲線在點(diǎn)處的法線方程。3、（本題8分）已知函數(shù)，證明：在上單調(diào)遞增。4、（本題8分）已知數(shù)