2024-2025學年高中數(shù)學隨堂小練14用樣本估計總體含解析新人教A版必修第二冊

PAGE(14)用樣本估計總體1、下列對一組數(shù)據(jù)的分析,不正確的說法是()A.數(shù)據(jù)極差越小,樣本數(shù)據(jù)分布越集中、穩(wěn)定

B.數(shù)據(jù)平均數(shù)越小,樣本數(shù)據(jù)分布越集中、穩(wěn)定

C.數(shù)據(jù)標準差越小,樣本數(shù)據(jù)分布越集中、穩(wěn)定

D.數(shù)據(jù)方差越小,樣本數(shù)據(jù)分布越集中、穩(wěn)定2、10名工人某天生產(chǎn)同一零件,生產(chǎn)的件數(shù)分別是.設其平均數(shù)為a,中位數(shù)為b,眾數(shù)為c,則有()A. B.

C. D.3、某校為了了解學生的課外閱讀狀況,隨機調(diào)查了50名學生,得到他們在某一天各自課外閱讀所用時間的數(shù)據(jù),結(jié)果用如圖所示的條形統(tǒng)計圖表示,依據(jù)條形統(tǒng)計圖可得這50名學生這一天平均每人的課外閱讀時間為()A.0.6h B.0.9h C.1.0h D.1.5h4、某學校在全體高一學生中隨機抽查部分學生，了解學生的上學方式學生的上學方式主要有:A騎自行車，B步行，C乘公交車，D其他將收集的數(shù)據(jù)整理、繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖，如圖.請依據(jù)圖中信息，估計騎自行車的學生人數(shù)占高一學生總?cè)藬?shù)的百分比是()A.36.25％ B.40％ C.41.25％ D.56.25％5、演講競賽共有9位評委分別給出某選手的原始評分，評定該選手的成果時，從9個原始評分中去掉1個最高分、1個最低分，得到7個有效評分.7個有效評分與9個原始評分相比，不變的數(shù)字特征是()A.中位數(shù) B.平均數(shù) C.方差 D.極差6、某校有文科老師120名，理科老師150名，其性別比例如圖所示，則該校女老師的人數(shù)為()A.96 B.126 C.144 D.1747、2024年10月1日.中華人民共和國實行了盛大的閱兵儀式.為了了解觀看直播的觀眾年齡的分布狀況,隨機調(diào)查了200名觀眾,依據(jù)調(diào)查結(jié)果得出如圖所示的頻率分布直方圖，由圖可以估計觀看直播的觀眾年齡的平均數(shù)與眾數(shù)分別是()(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值為代表)A.33.5,35 B.33.5,32.5C.34,32.5 D.34,308、如圖是甲、乙兩位同學在某5次數(shù)學測試成果的莖葉圖,則平均成果較低的那位同學的成果的方差為()A.1 B.2 C.3 D.49、2024年11月12日，中國人民銀行首次發(fā)布雙十一“剁手”數(shù)據(jù)，全國人民人均消費超過1000元某調(diào)查機構(gòu)調(diào)查某地區(qū)不同年齡段的人均消費狀況，得到如圖所示的扇形統(tǒng)計圖.已知年齡小于25歲的人均消費為700元，則年齡在25-35歲的人均消費為()A.1200元 B.1600元 C.1400元 D.1900元10、如圖是一樣本的頻率分布直方圖,則由圖中的數(shù)據(jù),可以估計眾數(shù)與中位數(shù)分別是()

A.12.5,12.5 B.12.5,13 C.13,12.5 D.13,1311、為了了解某市不同年齡的居民對“執(zhí)行垃圾分類”的看法,現(xiàn)從該市某小區(qū)隨機抽查了年齡在10-70歲的100名住戶,繪制出頻率分布直方圖如圖所示,則所抽取的這100名住戶的年齡的中位數(shù)為__________.12、將某籃球隊甲、乙兩名球星近五場競賽的得分數(shù)據(jù)制成如圖所示的莖葉圖，若甲得分數(shù)據(jù)的中位數(shù)與乙得分數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等，則m=__________.13、某次體檢，6位同學的身高（單位：米）分別為1.72，1.78，1.75，1.80，1.69，1.77，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_________（米）.14、某藥廠選取若干名志愿者進行臨床試驗，全部志愿者的舒張壓數(shù)據(jù)(單位：)的分組區(qū)間為，將其按從左到右的依次分別編號為第一組，其次組，…，第五組．如圖是依據(jù)試驗數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖，已知第一組與其次組共有20人，則第三組的人數(shù)為__________.15、某車間將10名技工平均分成甲、乙兩組加工某種零件,在單位時間內(nèi)每個技工加工的合格零件數(shù)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示.已知兩組技工在單位時間內(nèi)加工的合格零件數(shù)的平均數(shù)都為9.甲組7m91112乙組7n91011(1)分別求出的值;(2)分別求出甲、乙兩組技工在單位時間內(nèi)加工的合格零件數(shù)的方差和,并由此分析兩組技工的加工水平.

答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：極差反映了最大值與最小值差的狀況,極差越小,數(shù)據(jù)越集中.方差、標準差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量,方差、標準差越大,表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大,即波動越大,數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定;方差、極準差較小的數(shù)據(jù)波動較小,穩(wěn)定程度高.平均數(shù)越小,說明數(shù)據(jù)整體上偏小,不能反映數(shù)據(jù)穩(wěn)定與否.故選B.2答案及解析：答案：D解析：由已知得,,∴.故選D.3答案及解析：答案：B解析：平均每人的課外閱讀時間為.4答案及解析：答案：C解析：因為選擇D方式的有40人，所占比例為25％，所以抽查的總?cè)藬?shù)為(人).所以選擇C方式的有(人)，所以選擇A方式的有(人)，則估計騎自行車的學生人數(shù)占全體高一學生總?cè)藬?shù)的百分比是.故選C.5答案及解析：答案：A解析：設9位評委評分按從小到大排列為．則①原始中位數(shù)為，去掉最低分，最高分，后剩余，中位數(shù)仍為，A正確．②原始平均數(shù)，后來平均數(shù)平均數(shù)受極端值影響較大，與不肯定相同，B不正確③由②易知，C不正確．④原極差，后來極差明顯極差變小，D不正確．6答案及解析：答案：C解析：該校文科女老師的人數(shù)為，理科女老師的人數(shù)為，所以該校女老師的人數(shù)為144.7答案及解析：答案：B解析：由頻率分布直方圖可以估計觀看直播的觀眾年齡的平均數(shù)為眾數(shù)為:,故選B8答案及解析：答案：B解析：由題意,得,,故9答案及解析：答案：B解析：由扇形統(tǒng)計圖，可知年齡小于25歲、年齡大于35歲、年齡生25-35歲的人均消費之比為設年齡在25-35歲的人均消費為x元，因為年齡小于25歲的人均消費為700元,所以,解得,故選B10答案及解析：答案：B解析：由圖知:,,之間的頻率分別為0.2、0.5、0.3,所以眾數(shù)為12.5,中位數(shù)為13,選項B為正確答案.11答案及解析：答案：解析：設所抽取的這100名住戶的年齡的中位數(shù)為m，則有,解得12答案及解析：答案：4

解析：由題圖可知,甲得分數(shù)據(jù)的中位數(shù)為25,依題意,,得.13答案及解析：答案：1.76解析：將這6位同學的身高依據(jù)從矮到高排列為:1.69,1.72,1.75,1.77，1.78,180這六個數(shù)的中位數(shù)是1.75與1.77的平均數(shù)，明顯為1.7614答案及解析：答案：18解析：由頻率=以及直方圖可得出分布在區(qū)間第一組與其次組共有20人，分布