云南省昭通市綏江縣2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題

2024~2025學(xué)年上學(xué)期素質(zhì)能力提升訓(xùn)練九年級數(shù)學(xué)試題卷范圍：九上21.1~23.3（全卷共三個大題，27個小題，共8頁；滿分100分，考試時間120分鐘）注意事項：1.本卷為試題卷。答題前請在答題卡指定位置填寫學(xué)校、班級、姓名等信息。答案書寫在答題卡相應(yīng)位置上，答在試題卷或草稿紙上的答案無效。2.考試結(jié)束后，請將試題卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共15小題，每小題只有一個正確選項，每小題2分，共30分）1．拋物線的對稱軸是（）A． B． C． D．2．一元二次方程的一次項系數(shù)是（）A．3 B．2 C． D．3．云南省是我國少數(shù)民族種類最多的省份，民俗文化豐富多彩.下面幾幅具有濃厚民族特色的圖案，其中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．若點，都在二次函數(shù)的圖象上，則（）A． B． C． D．5．用配方法解方程時，原方程變形為（）A． B． C． D．6．在平面直角坐標(biāo)系中點和點的位置關(guān)系是（）A．關(guān)于原點對稱 B．關(guān)于軸對稱 C．關(guān)于軸對稱 D．軸7．若關(guān)于的一元二次方程沒有實數(shù)根，則的值可以是（）A． B．0 C．0.1 D．18．已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，點，，，在軸上，若滿足以下條件：①函數(shù)圖象與軸負半軸相交；②當(dāng)，隨的增大而減小，則坐標(biāo)系的原點可能是（）A．點 B．點 C．點 D．點9．若關(guān)于的一元二次方程的一個根是，則的值為（）A．2 B． C．2或 D．10．如圖，將一個含30°角的直角三角板繞點順時針旋轉(zhuǎn)，得點、、在同一條直線上，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是（）A．60° B．90° C．120° D．150°11．將拋物線向左平移1個單位，再向下平移2個單位，所得的拋物線為（）A． B．C． D．12．若，是方程的兩個根，則（）A． B． C． D．13．如果二次函數(shù)的最小值為0，那么的值等于（）A．2 B． C．4 D．814．俗語有云：“一天不練手腳慢，兩天不練丟一半，三天不練門外漢，四天不練瞪眼看.”其意思是知識和技藝在學(xué)習(xí)后，如果不及時復(fù)習(xí)，那么學(xué)習(xí)過的東西就會被遺忘.假設(shè)每天“遺忘”的百分比是一樣的，根據(jù)“兩天不練丟一半”，設(shè)每天“遺忘”的百分比為，根據(jù)題意可列方程為（）A． B． C． D．15．如圖，拋物線與軸交于點，頂點坐標(biāo)是，與軸交點的縱坐標(biāo)在和之間（不含端點），在以下結(jié)論中，不正確的是（）A． B． C．D．關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）16．寫出一個開口向上，經(jīng)過點的二次函數(shù)：_____________.17．一元二次方程的解是_____________.18．某種型號的小型無人機著陸后滑行的距離（米）關(guān)于滑行的時間（秒）的函數(shù)解析式是，無人機著陸后滑行的最大距離是_____________米.19．如圖，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)兩次得到，每次旋轉(zhuǎn)的角度都是60°，若，則的度數(shù)為_____________.三、解答題（本大題共8小題，共62分）20．（6分）解下列方程.（1）； （2）.21．（7分）已知拋物線中自變量和函數(shù)值的部分對應(yīng)值如表所示：…012345……441428…（1）請直接寫出該拋物線的頂點坐標(biāo)；（2）當(dāng)時，求的取值范圍.22．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個頂點的坐標(biāo)分別為，，.（1）畫出關(guān)于原點成中心對稱的圖形，并寫出的坐標(biāo)；（2）將繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到，畫出，并寫出點的坐標(biāo).23．（7分）如圖，在五邊形中，，，，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)后得到.（1）求證：、、三點在同一條直線上；（2）求證：.24．（8分）已知關(guān)于的一元二次方程.（1）求證：該一元二次方程總有兩個實數(shù)根；（2）若該方程只有一個根小于4，求的取值范圍.25．（8分）“當(dāng)你看小說時，阿拉斯加的鱈魚正躍出水面；當(dāng)你打游戲時，南太平洋的海鷗正掠過海岸；當(dāng)你在教室嬉鬧時，尼泊爾的背包客一起端起酒杯在火堆旁。有很多走不到的路，看不到的風(fēng)光，遇不見的人，出去走走才會發(fā)現(xiàn)，世界有不一樣的世界，有不一樣的你.但少年，夢要你親自實現(xiàn)，那些你看不到的風(fēng)景和遇不到的人都將在你生命里出現(xiàn)”.這是某直播平臺推銷《備考案》輔導(dǎo)書時的臺詞，所推銷輔導(dǎo)書的成本為每套20元，當(dāng)售價為每套40元時，每天可銷售100套.為了吸引更多的顧客，平臺采取降價措施，據(jù)市場調(diào)查反映：銷售單價每降1元，則每天多銷售10套.設(shè)每套輔導(dǎo)書的售價為元，每天的銷售量為套。（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）《備考案》公司不忘公益初心，熱心教育事業(yè)，其決定從每天利潤中捐出200元幫助云南貧困山區(qū)的學(xué)生，為了保證捐款后每天利潤達到1800元，且要最大限度讓利消費者，求此時每套輔導(dǎo)書的售價為多少元？26．（8分）如圖，點、、、分別在菱形的四條邊上，，連接，，，，已知，.（1）求證：四邊形是矩形；（2）設(shè)，四邊形的面積為，求的最大值.27．（12分）已知拋物線經(jīng)過點.（1）已知拋物線始終過定點，求定點的坐標(biāo)；（2）求的值；（3）已知一元二次方程的兩個根分別為，，求代數(shù)式的值.

2024~2025學(xué)年上學(xué)期素質(zhì)能力提升訓(xùn)練九年級數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本大題共15小題，每小題2分，共30分）題號123456789101112131415答案CCBABADBADCACDB二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）16、（答案不唯一） 17、， 18、64 19、25°三、解答題（本大題共8小題，共62分）20、（6分）解：（1），；3分（2），.6分21、（7分）解：（1）根據(jù)拋物線的對稱性，由表格可知拋物線的頂點坐標(biāo)為；3分（2）由拋物線的對稱性得，當(dāng)時，；當(dāng)時，，當(dāng)時，的最小值為，的取值范圍是：.7分22、（6分）解：如圖所示，；3分（2）如圖所示，6分23、（7分）解：（1）由旋轉(zhuǎn)可得，，，，、、三點在一條直線上；3分（2）由旋轉(zhuǎn)可得，，，，，即，在和中，7分24、（8分）解：（1），該一元二次方程總有兩個實數(shù)根；3分（2），，，，該方程只有一個小于4的根，，.8分25、（8分）解：（1）由題意可得：，與之間的函數(shù)關(guān)系式為：；3分（2）由題意可得：，整理得：，解得：，，要最大限度讓利消費者，，答：此時每套輔導(dǎo)書的售價為30元.8分26、（8分）解：（1）四邊形是菱形，，，，，是等邊三角形，，，，，，同理可得：，四邊形是矩形；4分（2）是等邊三角形，，，，，過點作于點，，，，，，，，當(dāng)時，四邊形的面積最大，最大值是8分27、（12分）解：（1）