計(jì)及行駛工況的多目標(biāo)純電動(dòng)汽車路徑規(guī)劃

計(jì)及行駛工況的多目標(biāo)純電動(dòng)汽車路徑規(guī)劃摘要：對(duì)純電動(dòng)汽車充電路徑規(guī)劃問(wèn)題進(jìn)行研究，提出了一種計(jì)及行駛工況的多目標(biāo)純電動(dòng)汽車路徑規(guī)劃方法。充分考慮了駕駛特性、環(huán)境因素以及交通路況對(duì)電動(dòng)汽車能耗的影響，建立了行駛工況數(shù)據(jù)庫(kù)。設(shè)計(jì)了行駛工況特征參數(shù)提取策略，在最大限度降低數(shù)據(jù)維度的同時(shí)，篩選出最能反映行駛工況的特征參數(shù)子集。采用改進(jìn)核FCM算法對(duì)行駛工況進(jìn)行聚類分析，通過(guò)引入加權(quán)核函數(shù)和自適應(yīng)聚類機(jī)制，實(shí)現(xiàn)行駛工況最佳聚類劃分的同時(shí)，得到了反映不同行駛工況的平均參數(shù)水平。在此基礎(chǔ)上，構(gòu)建基于行駛距離、時(shí)間和能耗的多目標(biāo)充電路徑規(guī)劃模型，并采用改進(jìn)的離散多目標(biāo)海豚群算法進(jìn)行求解，通過(guò)重新定義海豚個(gè)體編碼和群體進(jìn)化方式，得到合理路徑規(guī)劃方案。仿真結(jié)果表明：所提規(guī)劃方法得到PathPlanningofMulti-ObjectivePureElectricVehicleConsideringDrivingConditionsKeyWords：ElectricVehicle；PathPlanning；FuzzyClustering；FeatureParameters；DolphinSwarmAlgorithm；DrivingTime；ChargingCost近年來(lái)，隨著新能源汽車技術(shù)的不斷發(fā)展成熟，電動(dòng)車輛（ElectricVehicle）已成為交通工具的要組成及應(yīng)用必然成為趨勢(shì)［2］。面對(duì)交通擁堵的路況、資源有限的充電劃行駛路徑和推薦充電站［3-4并且其已成為電動(dòng)車輛路徑規(guī)劃消耗進(jìn)行行駛路徑推薦的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)充電合理調(diào)度。由于受續(xù)航能力、充電時(shí)長(zhǎng)等技術(shù)約束，基于途中充電的EVPP-C（EVPP題，將充電行為引入路徑規(guī)劃中，提出了EV充電路徑ΨΑ)TUT但是該方法假定EV可以在客戶處進(jìn)行充電。文獻(xiàn)［7］基于最大駕駛時(shí)間限制考慮，構(gòu)建了多充電站EVRP-C模型，但是其設(shè)定每次充電時(shí)間是固定的。文獻(xiàn)［8］在綜合考慮EV充電時(shí)間和價(jià)格成本的基礎(chǔ)上，提出了EV行駛路徑與充電調(diào)度雙目標(biāo)規(guī)劃方法。文獻(xiàn)對(duì)EV充電站建設(shè)規(guī)劃問(wèn)題進(jìn)行研究，提出了基于細(xì)菌菌落算法的多目標(biāo)規(guī)劃方法，但是該算法沒(méi)有考慮交通路況信息，導(dǎo)致EV可能需要繞路進(jìn)行充電。文獻(xiàn)［2］在構(gòu)建動(dòng)態(tài)路網(wǎng)模型的優(yōu)充電和行駛路徑推薦，但是，該方法主要考慮路況擁堵等外部智慧出行和面向駕駛用戶的個(gè)性化服務(wù)是EVPP研究發(fā)展的重點(diǎn)方向之一，而深度挖掘分析電動(dòng)車輛行駛工況是EVPP研究的基礎(chǔ)和關(guān)鍵。隨著群智感知技術(shù)在交通領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，我們可以方便快捷的獲取交通路況實(shí)時(shí)信息。為此，這里從EV自身駕建立行駛工況數(shù)據(jù)庫(kù)，采用行駛工況特征參數(shù)提取策略和改進(jìn)核FCM算法對(duì)行駛工況進(jìn)行分析，以找到最適合當(dāng)前狀態(tài)的行駛工況，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建多目標(biāo)EVPP模型，并采用改進(jìn)的海豚群算法2行駛工況描述在規(guī)劃時(shí)間尺度內(nèi)，電動(dòng)車駕駛行為組成行駛工況庫(kù)，集中反映了駕駛特性。目前，絕大多數(shù)EVPP研究采用與交通路況有關(guān)的參數(shù)，沒(méi)有更多選取反映電動(dòng)汽車駕駛本身特性的參數(shù)。在實(shí)際交通駕駛行為中，電動(dòng)汽車表現(xiàn)出的各種工況特性，是駕駛員、車輛性能和外部環(huán)境之間的交互表現(xiàn)，因此，采取代表maxsdidlamair駛工況特征向量fcyc：maxidlairstd對(duì)于EVPP問(wèn)題，設(shè)定fcyc為電動(dòng)汽車每1km下采集的數(shù)據(jù)。因此，在規(guī)劃時(shí)間尺度內(nèi)，得到規(guī)模為N的行駛工況特征矩陣f1cycfNcycEQ\*jc3\*hps9\o\al(\s\up8(1),2)EQ\*jc3\*hps9\o\al(\s\up8(1),2)maxvave?aNvstd■2.1特征參數(shù)提取fcyc內(nèi)各個(gè)參數(shù)具有一定的冗余度，為此設(shè)計(jì)特征參數(shù)提取策略，在最大程度保持辨識(shí)度的同時(shí)，選取出相互之間冗余度最小的參數(shù)組合。定義特征參數(shù)提取向量?:?=(α1，?,αi，?α12i=0或αi=1。?T，??T]12×12對(duì)fcyc處理有：fcycT，?,avstd)α1α1α1α2?α12????α2|=α2|=(f1，?,f2)α12α12i=1fi取值為fcyc第i個(gè)參數(shù)，否則fi=0。去除(f1，?,f2)內(nèi)所有0元素，即為提取后的特征參數(shù)向量fcEQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up0(′),y)c=(f1′，?fK′)。設(shè)N個(gè)fcyc被劃分為C類，為了評(píng)價(jià)fcEQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up0(′),y)c分類能力以及內(nèi)各參數(shù)之間的冗余度，定義特征參數(shù)提取評(píng)價(jià)Δ(?)：?EQ\*jc3\*hps9\o\al(\s\up11(2),F)11μ12?|μ21μ22?=|?11μ12?|μ21μ22?μμ1Cμ1=|C1=|Cvij陣；D(vi，vj)—第i個(gè)聚類中心與第j個(gè)聚類中心距離度量i可以證明，當(dāng)Δ(?)取最小值時(shí)，對(duì)應(yīng)的?為最佳特征參數(shù)提取向量，并且提出后的特征參數(shù)之間冗余度最小、分類能力保持?EQ\*jc3\*hps17\o\al(\s\up10(m),m)EQ\*jc3\*hps17\o\al(\s\up10(i),i)EQ\*jc3\*hps17\o\al(\s\up10(n),n)EQ\*jc3\*hps17\o\al(\s\up16(U),2)EQ\*jc3\*hps17\o\al(\s\up16(Ψ),U)EQ\*jc3\*hps17\o\al(\s\up10(-),U)2BEQ\*jc3\*hps9\o\al(\s\up2147483640(2),F)=mintrEQ\*jc3\*hps17\o\al(\s\up10(U),U)EQ\*jc3\*hps17\o\al(\s\up11(TU),UT)EQ\*jc3\*hps17\o\al(\s\up10(N),N2)EQ\*jc3\*hps17\o\al(\s\up10(U),U)EQ\*jc3\*hps9\o\al(\s\up10(UT),TU)|+(N2B)(N2B|+(N2B)(N2B)-2(N2B)|??mintr(EQ\*jc3\*hps17\o\al(\s\up15(U),U)EQ\*jc3\*hps9\o\al(\s\up15(UT),TU)maxtr(Ψ)TUT=maxtr(D)=(<fcEQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up0(′),y)c，iEQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up0(′),y)h>)2EQ\*jc3\*hps9\o\al(\s\up3(h),C)=EQ\*jc3\*hps9\o\al(\s\up4(4),S)EQ\*jc3\*hps11\o\al(\s\up3(2′),f)EQ\*jc3\*hps11\o\al(\s\up3(2′),f)j=1hfcEQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up0(′),y)c，i—第i個(gè)ficyc對(duì)應(yīng)的特征提取參數(shù)向量；Sh—矩陣U第hhEQ\*jc3\*hps11\o\al(\s\up2147483647(′),)EQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up0(′),y)k個(gè)聚類的皮爾遜相關(guān)性EQ\*jc3\*hps11\o\al(\s\up2(2′),f)EQ\*jc3\*hps11\o\al(\s\up2(2′),f)EQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up0(′),y)EQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up0(′),y)EQ\*jc3\*hps11\o\al(\s\up3(2′),f)EQ\*jc3\*hps11\o\al(\s\up3(2′),f)EQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up2(′),y)rTr)fcEQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up2(′),y)c，iEQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up2(′),y)rTr)fcEQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up2(′),y)c，iEQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up2(′),y)rTr)fcEQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up2(′),y)c，i反映了分類間的離散綜上，選取恰當(dāng)?shù)?,能夠使得提出后的特征參數(shù)之間冗余度最小，并最大限度保持分類能力。從特征參數(shù)提取過(guò)程可以看ij)等參數(shù)計(jì)算問(wèn)題，為此提出改進(jìn)的核FCM算法，在完成特征參數(shù)提取的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)高效行使工況聚類分析。2.2改進(jìn)核FCM算法針對(duì)傳統(tǒng)FCM只適用于類內(nèi)緊致度與類間離散度較好數(shù)據(jù)聚類分析的缺陷，核FCM（KFCM）采用內(nèi)核映射距離度量替換歐EQ\*jc3\*hps9\o\al(\s\up4(m),ik)i)=μEQ\*jc3\*hps9\o\al(\s\up4(m),ik)xkvi2i—第i個(gè)聚類中心；xki=xkvi2—內(nèi)核距離度量，進(jìn)一步推導(dǎo)有：xkvi2=(Φxkvivi=ΦT(xk)Φ(xk)-ΦT(xk)Φ(vi)-（13）Φ(xk)ΦT(vi)+ΦT(vi)Φ(vi)令K(x，v)=ΦT(x)Φ(vT(xk)Φ(vi)=Φ(xk)ΦT(vi)。因此有：EQ\*jc3\*hps9\o\al(\s\up4(m),ik)i)=μEQ\*jc3\*hps9\o\al(\s\up1(m),ik)(2KEQ\*jc3\*hps17\o\al(\s\up7(K),xk，)EQ\*jc3\*hps17\o\al(\s\up6(x),i)ii加權(quán)核函數(shù)考慮行駛工況特征矩陣ΨN×12復(fù)雜性，為進(jìn)一步提高聚類質(zhì)量，采用多個(gè)內(nèi)核映射對(duì)fcEQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up0(′),y)c進(jìn)行處理：fcEQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up1(′),y)c(fEQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up1(′),y)EQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up1(′),y)(fEQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up1(′),y)=μEQ\*jc3\*hps9\o\al(\s\up4(m),ik)D(fEQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up1(′),y)i)=μEQ\*jc3\*hps9\o\al(\s\up0(m),ik)‖ωiΦi(fEQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up0(′),y)ωiΦivi2EQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up0(′),y)EQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up0(′),y)i=0有：μic=1cEQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up1(′),y)cEQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up1(′),y)(fEQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up1(′),y))cμiciμici=1(fEQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up1(′),y)cEQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up1(′),y)EQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up1(′),y)-Nq(μEQ\*jc3\*hps9\o\al(\s\up5(m),ic)ω2kKkNq(μEQ\*jc3\*hps9\o\al(\s\up5(m),ic)ω2kKk(fcEQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up1(′),y)c，i，fcEQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up1(′),y)c，j))EQ\*jc3\*hps9\o\al(\s\up4(m),ic)EQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up0(′),y)EQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up0(′),y)據(jù)點(diǎn)與聚類中心的距離，進(jìn)一步改善了對(duì)復(fù)雜數(shù)據(jù)的聚類性能。2.3行駛工況聚類分析EQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up0(′),y)工況進(jìn)行描述，利用改進(jìn)后的核FCM算法（IKFCM）對(duì){fcEQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up0(′),y)c，i}進(jìn)行聚類分析，從而確定電動(dòng)汽車不同情況下的平均駕駛行為。由于IKFCM聚類個(gè)數(shù)C未知，因此提出自適應(yīng)聚類機(jī)制。自適應(yīng)聚類從特征參數(shù)提取過(guò)程可以看出，其融合了IKFCM部分參數(shù)，為此設(shè)計(jì)雙層自適應(yīng)聚類策略，將IKFCM最佳聚類實(shí)現(xiàn)嵌入特征提取向量?求解過(guò)程中：分別將?、Δ為智能優(yōu)化算法個(gè)體編碼和目標(biāo)函數(shù)（這里采用海豚群算法，具min執(zhí)行Tmax次海豚群算法迭代更新操作，最終得到最佳?,其對(duì)應(yīng)的IKFCM聚類結(jié)果即為對(duì){fcEQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up0(′),y)c，i}的聚類分析，從而實(shí)現(xiàn)行駛工況聚類。行駛工況聚類實(shí)現(xiàn)流程，如圖1所示。行駛工況聚類復(fù)雜度從行駛工況聚類實(shí)現(xiàn)過(guò)程可以看出，對(duì)于具有Q個(gè)個(gè)體的海豚群算法，種群初始化復(fù)雜度為O(12×Q)。在算法每次迭代時(shí)，特征參數(shù)集合確定復(fù)雜度為豚群算法每次迭代更新復(fù)雜度為：maxmaxtmaxO(NCK)max—IKFCM迭代次數(shù)。況聚類復(fù)雜度：EQ\*jc3\*hps9\o\al(\s\up8(ma),O)實(shí)現(xiàn)計(jì)算復(fù)雜度較高，可以采用并行計(jì)算架構(gòu)提高計(jì)算效率。圖1行駛工況聚類實(shí)現(xiàn)流程圖從電動(dòng)汽車本身出發(fā)，借助群智感知技術(shù)獲取電動(dòng)汽車潛在行駛路徑的交通路況實(shí)時(shí)信息［11根據(jù)路況實(shí)時(shí)信息提取每隔1km路徑片段的特征參數(shù)，據(jù)此尋找到該路徑片段特征參數(shù)所屬的行駛工況分類，并利用該分類聚類中心對(duì)行駛距離、行駛時(shí)間以及充電成本進(jìn)行計(jì)算，最后采用離散多目標(biāo)海豚群算法進(jìn)行求解。3.1EVPP模型構(gòu)建j連通關(guān)系。選取行駛距離、行駛時(shí)間以及充電成本，構(gòu)建多目標(biāo)EVPP模型。行駛距離定義行駛距離函數(shù)fL(SYT)為：fL(SYT)行駛時(shí)間定義行駛距離函數(shù)ft(SYT)為：HPH（22）fL(SYT)ΣdabHPH（22）i}U{Hi}U{S}U{T}a，b—通過(guò)Ra，b平均速度；tH—在Hj充電站排隊(duì)等待時(shí)間；E0—電動(dòng)車初始電量；EH—到達(dá)Hj充電站時(shí)剩余電量；充電成本定義充電成本函數(shù)fchar為：fcharH—Hj充電站充電電價(jià)和服務(wù)費(fèi)。多目標(biāo)函數(shù)F(SYT)為：ba約束條件2對(duì)于EVPP，規(guī)定電動(dòng)汽車到達(dá)任一充電站時(shí)的剩余電量EH滿足：EH0-ΣEa,b,+ΣEH，chara,b,jkeHinSYHjEQ\*jc3\*hps17\o\al(\s\up7(b,),Y)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up7({),})Zi}UEQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up7({),{)HiEQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up7(}),})UEQ\*jc3\*hps19\o\al(\s\up7({),{)S}U{TEQ\*jc3\*hps19\o\al(\s\up7(}),})njkeHinSYHj{SYHj}—從起點(diǎn)到達(dá)Hj充電站時(shí)所經(jīng)過(guò)的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)；每公里電量消耗。3.2離散海豚群算法覓食行為，通過(guò)內(nèi)部信息交流和迭代更新，最終實(shí)現(xiàn)全局最優(yōu)解（DDSA重新定義海豚個(gè)體編碼和群體進(jìn)化方式。DDSA編碼將I個(gè)路徑網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)Zi和M個(gè)充電節(jié)點(diǎn)Hj按照定義海豚Xi編碼為：Xii1ijiY)（26）ijXi內(nèi)所有非零編碼位對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)即為規(guī)劃路徑節(jié)點(diǎn)。Y/kM充電成本Y/kM充電成本/元Y/kMi個(gè)不同編碼位替代Xi內(nèi)對(duì)應(yīng)編碼位。β-γ1，min-ω2min—γ最小值。（2）離散跳躍。隨機(jī)選取Xi內(nèi)λ個(gè)編碼位進(jìn)行取反操作。2不同編碼位替代Xi。γ2，max-γ2，min-/π（28）、γ2，min—γ2最大最小值。從離散搜尋、離散捕獵更新過(guò)程可以看出，Xi能夠自適應(yīng)選取一定數(shù)量的編碼位向優(yōu)秀個(gè)體進(jìn)行學(xué)習(xí)。并且如果不能產(chǎn)生更有個(gè)體，則以離散跳躍的形式得到新的個(gè)體。3種更新進(jìn)化方式即擴(kuò)大了搜索空間又提升了收斂效率。另外，觀察Xi編碼可以看出，其形式與特征參數(shù)提取向量?一樣，因此，在第1節(jié)求解?時(shí)，可以直接將?等效為Xi，并采用相同的3種進(jìn)化方式進(jìn)行更新。DDSA復(fù)雜度對(duì)于具有ρ個(gè)海豚個(gè)體的種群，初始化復(fù)雜度種群更新復(fù)雜度為O(ρY)，因此算法計(jì)算復(fù)雜度O(DDSA)為：ρYmax(EQ\*jc3\*hps17\o\al(\s\up7(O),O)EQ\*jc3\*hps17\o\al(\s\up5(ρ),ρ)EQ\*jc3\*hps17\o\al(\s\up5(γ),γ)EQ\*jc3\*hps9\o\al(\s\up4(1),2)EQ\*jc3\*hps17\o\al(\s\up7(O),O)EQ\*jc3\*hps17\o\al(\s\up5(ρ),ρ)EQ\*jc3\*hps17\o\al(\s\up7(λ),Y)+)3.3EVPP實(shí)現(xiàn)編碼可行性判定對(duì)于Xi，執(zhí)行更新操作后得到新的個(gè)體進(jìn)A＊算法［14-16］在這些候選點(diǎn)節(jié)點(diǎn)中尋找一條S到T且滿足約束條件的次優(yōu)路徑，若尋找成功，則用這條次優(yōu)路徑節(jié)點(diǎn)信息更新Xi，new，否則隨機(jī)選取種群內(nèi)其他滿足可行性判定的個(gè)體替代Xi。（圖3給出了網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)選取2018年2月至2020年2月電動(dòng)車駕駛行為構(gòu)成行駛工況庫(kù)，為了方便問(wèn)題描述，隨機(jī)選取某天行駛數(shù)據(jù)作為實(shí)時(shí)路況信息。電動(dòng)汽車、充電站具體參數(shù)參考文獻(xiàn)［17］。2020起點(diǎn)864充電部2節(jié)點(diǎn)0X/kM圖3網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖4.1實(shí)例仿真行駛時(shí)間/h1.730行駛距離/km圖4路徑規(guī)劃Pareto最優(yōu)解前沿86極端14200極端2極端3綜合最優(yōu)X/kM5圖5不同決策方案路徑規(guī)劃路線圖行駛時(shí)間/h行駛時(shí)間/h充電成本/元表1不同決策方案路徑規(guī)劃參數(shù)Tab.1PathPlanningParametersofDifferentDecisionSchemes方案規(guī)劃路徑評(píng)價(jià)指標(biāo)fchar/元fL(S→T)/km綜合最優(yōu)→22→27極端1→21→27極端23→4→5→11→15→21→27極端3→25→26→27分別設(shè)置3號(hào)、27號(hào)節(jié)點(diǎn)為起始點(diǎn)和目的地，電動(dòng)汽車從8： 00am出發(fā)，出發(fā)時(shí)電瓶滿負(fù)荷狀態(tài)。采用這里所提方法進(jìn)行路徑規(guī)劃，Pareto最優(yōu)解集，如圖4所示。采用TOPSIS評(píng)價(jià)技術(shù)對(duì) 線圖，如圖5所示。具體參數(shù)對(duì)比結(jié)果，如表1所示。從圖4、圖5可以看