第十章 分類變量資料的統(tǒng)計分析課件

調(diào)查得知：甲地區(qū)的小學(xué)生中流腦發(fā)病63例，乙地區(qū)的小學(xué)生中流腦發(fā)病35例。是否甲地區(qū)較為嚴(yán)重？第十章分類變量資料的統(tǒng)計分析甲地區(qū)共有小學(xué)生50051人，乙地區(qū)共有小學(xué)生14338人，甲地區(qū)流腦發(fā)病率：乙地區(qū)流腦發(fā)病率：1000‰=2.44‰

1000‰=1.26‰

第十章分類變量資料的統(tǒng)計分析

醫(yī)療衛(wèi)生工作常收集到的計數(shù)資料，表現(xiàn)為絕對數(shù)，絕對數(shù)說明事物發(fā)生的實際水平，是進(jìn)行統(tǒng)計分析的基礎(chǔ)，但絕對數(shù)不宜直接作出比較，不便于事物進(jìn)行深入地分析。

第十章分類變量資料的統(tǒng)計分析第一節(jié)分類變量資料的統(tǒng)計描述第十章分類變量資料的統(tǒng)計分析

K為比例基數(shù)，可以是百分率（%）、千分率（‰）、萬分率（1/萬）或十萬分率（1/10萬），可根據(jù)習(xí)慣或使計算出的率保持一、二位整數(shù)。一、常用相對數(shù)(1)1.率(rate)、速率說明某現(xiàn)象發(fā)生的頻率與強(qiáng)度。第十章分類變量資料的統(tǒng)計分析例如：

=——————————×100000/10萬某年全市宮頸癌新病例數(shù)同年全市女性人口數(shù)鼻咽癌發(fā)病率

=——————————×100000/10萬某年全市鼻咽癌新病例數(shù)同年全市人口數(shù)宮頸癌發(fā)病率第十章分類變量資料的統(tǒng)計分析2.構(gòu)成比（constituentratio）

又稱構(gòu)成指標(biāo),說明一事物內(nèi)部各個組成部分所占的比重或分布，常以百分?jǐn)?shù)表示，又稱百分比。

一、常用相對數(shù)(2)第十章分類變量資料的統(tǒng)計分析

構(gòu)成比兩個特點：（1）一組構(gòu)成比之和等于100％或１；（2）某部分構(gòu)成增加或減少，則其它部分構(gòu)成就相應(yīng)減少或增加。第十章分類變量資料的統(tǒng)計分析

某醫(yī)院1980年與1982年各科病床情況

科別1980年1982年

病床數(shù)構(gòu)成比病床數(shù)構(gòu)成比

內(nèi)科

20050.0

300

60.0

外科

100

25.0

100

20.0

兒科

10025.0

100

20.0

合計

400100.0500100.0第十章分類變量資料的統(tǒng)計分析例10-1

某研究者于2001年對某地中小學(xué)學(xué)生進(jìn)行了HBsAg的調(diào)查，結(jié)果見表10-1，試計算各年級學(xué)生HBsAg檢出率及陽性者構(gòu)成比。年級檢查人數(shù)患病人數(shù)患病率（%）構(gòu)成比（%）小學(xué)生

660

60.91

5.41初中生1115494.39

44.14高中生1563563.58

50.45合計33381113.33100.00表10-12001年某地中小學(xué)生HBsAg檢出率及構(gòu)成比第十章分類變量資料的統(tǒng)計分析3.相對比（relativeratio）

是A、B兩個有關(guān)指標(biāo)之比，說明A是B的多少倍或百分之幾。

A與B的性質(zhì)可以相同，也可以不同?？梢允墙^對數(shù)也可以是相對數(shù)或平均數(shù)。第十章分類變量資料的統(tǒng)計分析第十章分類變量資料的統(tǒng)計分析相對數(shù)的例子年度(1)發(fā)病人數(shù)(2)病死人數(shù)(3)病死率(4)構(gòu)成比(5)1993

584

81.37

8.81994

571101.75

11.01995

714121.68

13.21996

748162.14

17.61997

942212.23

23.019981095242.19

26.4合計4654911.96100.0表1993~1998年某地?fù)p傷與中毒病死率(%)與構(gòu)成比(%)第十章分類變量資料的統(tǒng)計分析二、應(yīng)用相對數(shù)時的注意事項1、計算相對數(shù)的分母不宜過小例如：某醫(yī)生用組織埋藏法治療了2例視網(wǎng)膜炎患者，1例有效，即報道有效率為50%。這顯然是不可靠的，不能正確反映事實真相，這時最好用絕對數(shù)表示。第十章分類變量資料的統(tǒng)計分析

例：

附院2001年15000個門診病人中，分類后有胃炎病人350人，腎炎病人150人，據(jù)此可認(rèn)為百色市胃炎的患病情況(350/15000)腎炎的患病情況要嚴(yán)重(150/15000)。第十章分類變量資料的統(tǒng)計分析2、分析時不能以構(gòu)成比代替率（例如下表：）年齡檢查人數(shù)（2）患者數(shù)（3）患者構(gòu)成比（%）（4）患病率（1/萬）（5）<30100000

3

1.2

0.330~

96667

29

11.2

3.040~

63000

82

31.813.050~

24000

96

37.240.060~

6000

58

18.680.0合計289667258100.0

8.9表7-11某地各年齡組婦女宮頸癌患病情況統(tǒng)計第十章分類變量資料的統(tǒng)計分析某農(nóng)牧區(qū)1468人40歲以上的老年性白內(nèi)障普查

第十章分類變量資料的統(tǒng)計分析

某醫(yī)院各科的病死率

科別患者數(shù)死亡數(shù)病死率（%）

外科

150018012.0

內(nèi)科

500204.0

傳染科

400246.0

合計

24002247.3

（12.0+4.0+6.0）/3×100%=7.3%平均率=224/2400×100%=9.3%第十章分類變量資料的統(tǒng)計分析（三）觀察單位數(shù)不等的幾個率的平均率不等于這幾個率的算術(shù)平均值。（四）在比較相對數(shù)時應(yīng)注意可比性（除了研究因素外，其余的影響因素應(yīng)盡可能相同或相近。）（五）率的標(biāo)準(zhǔn)化（六）兩樣本率或構(gòu)成比進(jìn)行比較時應(yīng)作假設(shè)檢驗

第十章分類變量資料的統(tǒng)計分析率的標(biāo)準(zhǔn)化:病型西藥療法組中西藥結(jié)合療法組病例數(shù)治愈數(shù)治愈率（%）病例數(shù)治愈數(shù)治愈率（%）普通型603660201365重型20840602745暴發(fā)型2042020525合計10048481004545表7-4某病兩種療法的治愈率（%）的比較第十章分類變量資料的統(tǒng)計分析醫(yī)學(xué)中常用的相對數(shù)指標(biāo)第十章分類變量資料的統(tǒng)計分析一、死亡統(tǒng)計指標(biāo)

（一）死亡率（deathrate,DR）表示某地某年每1000人中的死亡人數(shù)，反映居民總的死亡水平，公式：

‰第十章分類變量資料的統(tǒng)計分析二、常用疾病統(tǒng)計的指標(biāo)（一）發(fā)病率（incidencerate)

在一定時期內(nèi)，可能發(fā)生某病的一定人群中新發(fā)生某病的強(qiáng)度，是表示發(fā)病危險的直接指標(biāo)，可用于評價疾病的防治效果。第十章分類變量資料的統(tǒng)計分析

（二）患病率（prevalencerate)

表示某一時點某受檢人群中患某病的頻率，用于描述病程較長或發(fā)病時間不易明確的疾病的患病情況，公式：

第十章分類變量資料的統(tǒng)計分析2002年12月31日ABCD2002年1月1日例：某地肝癌發(fā)生的幾種情況，試用字母表示其發(fā)病率和患病率2002年肝癌發(fā)病率=B+C/平均人口數(shù)2002年肝癌患病率=A+B+C+D/平均人口數(shù)第十章分類變量資料的統(tǒng)計分析

（三）病死率（causefatality)

表示某期間內(nèi)，某病患者中因某病死亡的頻率，說明某種疾病的嚴(yán)重程度，也可反映一個醫(yī)療單位的醫(yī)療水平和質(zhì)量，公式：

第十章分類變量資料的統(tǒng)計分析

（四）治愈率（curerate)

表示接受治療的病人中治愈的頻率，公式：

第十章分類變量資料的統(tǒng)計分析第二節(jié)檢驗

(Chi-squaretest)學(xué)習(xí)要點：

1、掌握檢驗的用途2、掌握檢驗的基本思想3、掌握幾種資料的檢驗的應(yīng)用條件、注意事項，熟悉其檢驗步驟。第十章分類變量資料的統(tǒng)計分析一、用途：①兩個及多個率或構(gòu)成比之間有無差別的比較。②兩個變量之間有無相關(guān)關(guān)系。③多個率的趨勢檢驗。④兩個率的等效檢驗。⑤頻數(shù)的擬合優(yōu)度。第十章分類變量資料的統(tǒng)計分析一、檢驗的基本思想

例10-9

某醫(yī)生用甲、乙兩種藥物治療急性下呼吸道感染，甲藥治療71例，有效52例，乙藥治療42例，有效39例，結(jié)果見表10-7。問兩種藥的有效率是否有差別？第十章分類變量資料的統(tǒng)計分析表10-7兩種藥治療動脈硬化有效率比較處理有效無效合計有效率（%）甲藥52（57.18）a19（13.82）b71(a+b)73.24乙藥39（33.82）c

3（8.18）d42(c+d)92.86合計91(a+c)22(b+d)113(n=a+b+c+d)80.53第十章分類變量資料的統(tǒng)計分析四格表（fourfoldtable）資料：四個格子的數(shù)據(jù)是表中基本數(shù)據(jù)，其余的數(shù)據(jù)都是從這四個數(shù)據(jù)推算得來的，這種資料稱之。52（57.18）a19（13.82）b39（33.82）c

3（8.18）d第十章分類變量資料的統(tǒng)計分析二、基本思想（以例10-9為例）

檢驗的基本公式：

其中：第十章分類變量資料的統(tǒng)計分析如果H0成立：則兩藥的有效率相同，均等于80.53％(即91/113)理論上A藥的有效人數(shù)應(yīng)為71×(91/113)=57.18

理論上B藥的有效人數(shù)應(yīng)為42×(91/113)=33.82

第十章分類變量資料的統(tǒng)計分析理論上A藥的無效人數(shù)應(yīng)為71×(22/113)=13.82理論上B藥的無效人數(shù)應(yīng)為42×(22/113)=8.18用更一般的表示方法：第十章分類變量資料的統(tǒng)計分析

由此公式可看出，值反映了實際頻數(shù)與理論頻數(shù)的吻合程度，假若H0成立，那么A與T應(yīng)很接近，則值應(yīng)較小。反之若計算出來的值越大，就越有理由拒絕H0

值與P值的對應(yīng)關(guān)系可查界值表

自由度=（行數(shù)-1）（列數(shù)-1）=（R-1)(C-1)

值越大，P越小第十章分類變量資料的統(tǒng)計分析一、檢驗的基本步驟（1）建立假設(shè)，確定值H0:H1:

第十章分類變量資料的統(tǒng)計分析（2）計算檢驗統(tǒng)計量第十章分類變量資料的統(tǒng)計分析（3）查界值表，確定P值，下結(jié)論。＜時，P＞0.05，按檢驗水準(zhǔn)，不拒絕H0，差異無統(tǒng)計學(xué)意義，還不能認(rèn)為……不同或不等?！輹r，P≤0.05，按檢驗水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1，差異有統(tǒng)計學(xué)意義，可以認(rèn)為…不同或不等，誰大誰小?！輹r，P≤0.01，按檢驗水準(zhǔn)、、、第十章分類變量資料的統(tǒng)計分析二、四格表資料的檢驗適用于成組設(shè)計的兩個率的比較例：10-9表10-7兩種藥治療動脈硬化有效率比較處理有效無效合計有效率（%）甲藥52（57.18）a19（13.82）b71(a+b)73.24乙藥39（33.82）c

3（8.18）d42(c+d)92.86合計91(a+c)22(b+d)113(n=a+b+c+d)80.53第十章分類變量資料的統(tǒng)計分析（1）建立假設(shè)，確定值H0:H1:，即兩藥的有效率相等；，即兩藥的有效率不相等；

=0.05第十章分類變量資料的統(tǒng)計分析（2）計算檢驗統(tǒng)計量因為：所以：52（57.18）a19（13.82）b39（33.82）c

3（8.18）d第十章分類變量資料的統(tǒng)計分析第十章分類變量資料的統(tǒng)計分析（3）查界值表，確定P值，下結(jié)論。

=6.48>，P<0.05，按檢驗水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1，差異有統(tǒng)計學(xué)意義，認(rèn)為兩療法的有效率有差別，乙藥療效優(yōu)于甲藥。P2.736.630.053.840.01第十章分類變量資料的統(tǒng)計分析四格表專用公式（公式10-16）：第十章分類變量資料的統(tǒng)計分析表10-7兩種藥治療動脈硬化有效率比較處理有效無效合計有效率（%）甲藥52（57.18）a19（13.82）b71(a+b)73.24乙藥39（33.82）c

3（8.18）d42(c+d)92.86合計91(a+c)22(b+d)113(n=a+b+c+d)80.53第十章分類變量資料的統(tǒng)計分析（1）建立假設(shè)，確定值H0:H1:，即兩療法生存率相等；，即兩療法生存率不等；

=0.05例：10-9第十章分類變量資料的統(tǒng)計分析（2）計算檢驗統(tǒng)計量第十章分類變量資料的統(tǒng)計分析（3）查界值表，確定P值，下結(jié)論。

=6.48>，P<0.05，按檢驗水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1，差異有統(tǒng)計學(xué)意義，認(rèn)為兩療法的有效率有差別，乙藥療效優(yōu)于甲藥。P2.736.630.053.840.01第十章分類變量資料的統(tǒng)計分析例：某醫(yī)生用兩種療法治療腦血管梗塞，結(jié)果如下表，試比較兩種療法的療效有無差別？

兩種療法治療腦血管梗塞效果比較療法觀察例數(shù)有效數(shù)有效率(%)甲療法312580.65乙療法322990.63合計625485.71———————————————————————————————————————————————————————————————

—————————————————第十章分類變量資料的統(tǒng)計分析兩種療法治療腦血管梗塞效果比較療法觀察例數(shù)有效數(shù)有效率(%)甲療法312580.65乙療法322990.63合計625485.71———————————————————————————————————————————————————————————————

—————————————————無效數(shù)

639T最小=31×9/62=4.43選用公式8-12(c)(d)(b)(a)第十章分類變量資料的統(tǒng)計分析四格表資料的校正公式（公式10-17、18）：第十章分類變量資料的統(tǒng)計分析（1）T≥5，且n≥40時，不用校正檢驗(公式10-13或10-16)（2）1≤T＜5，而且n≥40時，用校正公式(公式10-17或10-18)（3）T＜1或n＜40時，需用確切概率法。檢驗的校正條件（yates）第十章分類變量資料的統(tǒng)計分析例10-10某醫(yī)生收集到兩種藥物治療白色葡萄球菌敗血癥療效的資料，結(jié)果見表10-8，問兩種藥物療效之間的差別有無統(tǒng)計學(xué)意義？表10-8兩種藥物治療急性細(xì)菌性肺炎的療效比較處理有效無效合計有效率（%）A藥

40（36.75）2(5.25)4295.24B藥

16(19.25)6(2.75)2272.73合計5686486.96第十章分類變量資料的統(tǒng)計分析

最小的行合計數(shù)×最小的列合計數(shù)總例數(shù)———————————T最小==22×8/64=2.75第十章分類變量資料的統(tǒng)計分析（1）建立假設(shè)，確定值H0:H1:，即兩種藥物的療效無差別，即兩種藥物的療效有差別第十章分類變量資料的統(tǒng)計分析（2）計算統(tǒng)計量因為：所以：第十章分類變量資料的統(tǒng)計分析（3）查界值表，確定P值，下結(jié)論。

=4.79>，P<0.05，按檢驗水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1，差異有統(tǒng)計學(xué)意義，認(rèn)為兩種藥物的有效率有差別，A藥療效好于B藥。第十章分類變量資料的統(tǒng)計分析例10-11用兩種血清學(xué)方法對100例肝癌患者進(jìn)行診斷，結(jié)果見表10-9，問兩種方法檢測結(jié)果有無差別？表10-9兩種方法檢測肺癌的效果比較甲法乙法合計+

+50(a)32(b)82

15(c)3(d)18合計6535100第十章分類變量資料的統(tǒng)計分析表10-9配對四格表格式甲法乙法合計+

+aba+b

cdc+d合計a+cb+dn按檢測結(jié)果可分四種情況：(a）甲+乙+（b）甲+乙-

(c)甲-乙+

(d）甲-乙-其中(a)與(d)為兩種檢測結(jié)果一致;(b)與(c)為兩種檢測結(jié)果不一致第十章分類變量資料的統(tǒng)計分析三、配對四格表資料的檢驗適用于配對設(shè)計的兩個率的比較普通公式：校正公式：第十章分類變量資料的統(tǒng)計分析（1）建立假設(shè)，確定值H0:B=C，即兩種方法檢出效果無差別H1:B≠C，即兩種方法檢出效果有差別第十章分類變量資料的統(tǒng)計分析（2）計算統(tǒng)計量所以：因為：b+c=32+15=47>40第十章分類變量資料的統(tǒng)計分析（3）查界值表，確定P值，下結(jié)論。

=6.15>，P<0.05，按檢驗水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1，差異有統(tǒng)計學(xué)意義，認(rèn)為兩種方法的檢出效果有差別，甲法檢出率較高。第十章分類變量資料的統(tǒng)計分析第三節(jié)行×列表的檢驗公式：

（用于兩個以上總體率或構(gòu)成比的比較）第十章分類變量資料的統(tǒng)計分析例10-12某研究者欲比較甲、乙、丙三家醫(yī)院住院患者院內(nèi)感染情況，隨機(jī)抽查同一時期各醫(yī)院住院患者院內(nèi)感染情況見表10-10，試比較三