《高等數(shù)學2》課程教學大綱

《高等數(shù)學2》課程教學大綱課程名稱：高等數(shù)學(2)：F801091021英文名稱：Advancedmathematics(2)學時：88學時 學分：5.5學分開課學期：第2學期適用專業(yè)：光電信息科學與工程課程類別：理論課課程性質(zhì)：專業(yè)基礎課先修課程：高等數(shù)學(1)一、課程的性質(zhì)及任務學生通過本課程的學習，掌握了非數(shù)學類理工科各專業(yè)所必需的空間解析幾何、多元函數(shù)微積分、常微分方程等基本知識和基本方法，具有比較熟練的計算能力，從而能夠正確地運用數(shù)學工具解決工科各專業(yè)學習中的問題，并為學習有關(guān)工程數(shù)學等后繼專業(yè)課程打下基礎。依據(jù)河北工程大學光電信息科學與工程專業(yè)培養(yǎng)計劃，本課程需要培養(yǎng)學生的能力是：1.掌握必要的數(shù)學、自然科學等基礎知識，具備對光電信息科學與工程領域相關(guān)工程問題的建模和求解的能力。（光電信息科學與工程專業(yè)畢業(yè)要求指標1-①）2.應用光電信息科學與工程領域所需的數(shù)學、自然科學知識，具備對系統(tǒng)進行識別和分析的能力。（光電信息科學與工程專業(yè)畢業(yè)要求指標2-①）3.具備基于數(shù)學、自然科學、信號處理和信息系統(tǒng)理論知識對光電信息科學與工程領域復雜工程問題進行分析、研究的能力。（光電信息科學與工程專業(yè)畢業(yè)要求指標2-⑩）4.具有愛國主義情操，尊重生命，關(guān)愛他人，主張正義，具有人文知識、思辨能力、處世能力和科學精神。（光電信息科學與工程專業(yè)畢業(yè)要求指標3-①）二、課程目標與要求2.1課程目標1.了解高等數(shù)學課程的地位、性質(zhì)與作用，系統(tǒng)掌握高等數(shù)學的基本概念、基本理論和基本方法。2.為后續(xù)課程的學習和學生的進一步深造，打下堅實的基礎。3.引導學生學會自學，養(yǎng)成良好的自學習慣和能力，培養(yǎng)學生的自學能力。

高等數(shù)學(2)課程教學大綱數(shù)理科學與工程學院本科課程教學大綱.4目標達成度的評價課程目標1、2、3主要通過理論教學環(huán)節(jié)進行培養(yǎng)，在課后作業(yè)中有所涉及。評價方法采用提問、檢查作業(yè)、測試、考試等方式進行。在課程結(jié)束后進行全面系統(tǒng)復習和考核?？荚嚦煽冋?0%，平時成績占30%。三、教學方法及手段本課程的教學采用多媒體輔助教學和課堂板書相結(jié)合，多媒體與課堂板書相輔相成。通過作業(yè)訓練使學生真正掌握高等數(shù)學的內(nèi)容，進一步提高學生的分析問題、解決問題的能力。四、課程的基本內(nèi)容與教學要求第五章空間解析幾何和矢量代數(shù)[教學目的與要求]：理解向量的基本概念；掌握向量的線性運算及用坐標做線性運算；掌握空間直角坐標系及點和向量的坐標；掌握向量模及空間兩點間距離的計算公式；理解數(shù)量積的定義和運算律；掌握向量模及空間兩點間距離的計算公式；理解方向角；會計算方向余弦；理解向量在軸上投影的定義和性質(zhì)；理解數(shù)量積、向量積和混合積的定義和運算律；掌握數(shù)量積、向量積和混合積坐標表示；掌握平面的點法式、一般式和截距式方程；會用已知條件求平面方程；會判斷平面的位置關(guān)系；掌握空間直線的一般，對稱式和參數(shù)式方程，理解兩直線的夾角以及直線和平面的位置關(guān)系；掌握八種二次曲面的標準方程，會靈活運用截痕法法分析二次曲面的形狀。[本章主要內(nèi)容]：5.1空間直角坐標5.2矢量代數(shù)5.3向量的模、方向角、投影5.4向量的數(shù)量積、向量積和混合積5.5空間中的平面和直線5.6二次曲面[本章重點]：矢量代數(shù)。向量的數(shù)量積、向量積和混合積?？臻g中的平面和直線。[本章難點]：二次曲面。第六章多元函數(shù)微分學[教學目的與要求]：了解平面點集的相關(guān)概念；掌握多元函數(shù)的概念；掌握多元函數(shù)的概念、連續(xù)和極限的定義；了解多元初等函數(shù)及有界閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)；掌握多元函數(shù)極限的求法；理解偏導數(shù)的定義；掌握偏導數(shù)的計算方法；理解全微分的定義；掌握全微分的計算方法；針對多元復合函數(shù)的不同情形，講解鏈式法則的詳細使用方法；針對隱函數(shù)的不同情形，講解隱函數(shù)求導公式的應用；掌握不同情形下空間曲線切線和法平面方程的公式，會求常見函數(shù)的切線方程和法平面方程；掌握不同情形下空間曲面的切平面和法線方程的公式，會求常見函數(shù)的切平面和法線方程；了解多元函數(shù)極值的概念，會求函數(shù)的極值。了解條件極值的概念，會用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值。會解一些簡單的最大值和最小值的應用。[本章主要內(nèi)容]：6.1二元函數(shù)的概念6.2二元函數(shù)的極限和連續(xù)6.3偏導數(shù)6.4全微分6.5多元復合函數(shù)和隱函數(shù)的求導法則6.6多元函數(shù)微分學的幾何應用6.7多元函數(shù)極值及其求法[本章重點]：二元函數(shù)的極限和連續(xù)。偏導數(shù)。全微分。多元復合函數(shù)和隱函數(shù)的求導法則。[本章難點]：多元復合函數(shù)和隱函數(shù)的求導法則第七章重積分[教學目的與要求]：理解二重積分的概念，了解并會用二重積分的性質(zhì)；熟練掌握直角坐標和極坐標計算二重積分；理解三重積分概念性質(zhì)，能利用直角坐標、柱坐標和球坐標計算三重積分；會利用重積分求曲面面積，質(zhì)心坐標，轉(zhuǎn)動慣量。[本章主要內(nèi)容]：7.1二重積分的概念與性質(zhì)7.2二重積分的計算7.3三重積分的概念及計算7.4重積分的應用[本章重點]：二重積分的計算。三重積分的計算。[本章難點]：三重積分的計算。第八章曲線積分曲面積分[教學目的與要求]：掌握第一型和第二型曲線積分的概念和計算方法，以及會運用對坐標的曲線積分解決對應問題；掌握第一型和第二型曲面積分的概念及計算方法。[本章主要內(nèi)容]：8.1曲線積分8.2曲面積分[本章重點]：曲線積分和曲面積分。[本章難點]：曲面積分。第九章無窮級數(shù)[教學目的與要求]：理解常數(shù)項級數(shù)收斂、發(fā)散以及收斂級數(shù)的和的概念，掌握級數(shù)的基本性質(zhì)及收斂的必要條件；理解正項級數(shù)的定義；掌握正項級數(shù)的基本審斂法則、比較審斂法、比值和根值判別法；掌握p-級數(shù)的斂散性；理解交錯級數(shù)的定義；會運用萊布尼茲審斂法；理解任意項級數(shù)的絕對收斂和條件收斂的概念及其與級數(shù)收斂的關(guān)系；了解函數(shù)項級數(shù)的收斂域及和函數(shù)的概念；掌握冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂區(qū)域的求法；了解冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的一些基本性質(zhì)，會求一些冪級數(shù)在收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù)，并會因此求出某些常數(shù)項級數(shù)的和；了解傅里葉級數(shù)的概念和函數(shù)展開為傅里葉級數(shù)的狄利克雷定理；能將一些簡單的函數(shù)展開為傅里葉級數(shù)。[本章主要內(nèi)容]：9.1數(shù)項級數(shù)9.2正項級數(shù)9.3任意項級數(shù)9.4冪級數(shù)9.5傅里葉級數(shù)[本章重點]：數(shù)項級數(shù)。冪級數(shù)。傅里葉級數(shù)。[本章難點]：冪級數(shù)。傅里葉級數(shù)。第十章微分方程初步[教學目的與要求]：了解微分方程的階、通解、初始條件及特解的概念；掌握變量可分離方程和一階線性方程的解法；會解齊次方程、全微分方程；理解線性微分方程的概念，理解線性微分方程解的結(jié)構(gòu)；掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法。[本章主要內(nèi)容]：10.1微分方程的基本概念10.2一階微分方程10.3二階微分方程[本章重點]：微分方程的基本概念。一階微分方程。[本章難點]：一階微分方程和二階微分方程的求解。五、課程學時分配章節(jié)章節(jié)內(nèi)容計劃學時第五章空間解析幾何和矢量代數(shù)14第六章多元函數(shù)微分學24第七章重積分12第八章曲線積分曲面積分12第九章無窮級數(shù)14第十章微分方程初步12七、課程考核與成績評定7.1考核方式考核環(huán)節(jié)包括課程學習過程考核和期末考試，其中課程過程考核占總成績的30%，分別由課堂表現(xiàn)、課后作業(yè)進行評定；期末考試成績占總成績的70%。各環(huán)節(jié)的比重如下?？己谁h(huán)節(jié)比重合計過程考核（平時成績）課堂表現(xiàn)20%30%作業(yè)10%期末成績期末測試70%70%總計100%100%7.2考核內(nèi)容及要求本課程為考試課?？己藘?nèi)容及分值分配如下?？己朔绞娇己藘?nèi)容分值課程目標總分值期末考試70%空間解析幾何和矢量代數(shù)18目標1、2、3100分多元函數(shù)微分學22目標1、2、3重積分23目標1、2、3曲線積分曲面積分12目標1、2、3無窮級數(shù)15目標1、2、3微分方程初步10目標1、2、3過程考核30%課堂表現(xiàn)課堂測試、出勤情況70目標1、2、370分課后作業(yè)作業(yè)完成情況30目標1、2、330分7.3成績評定1.課堂表現(xiàn)課堂表現(xiàn)總分70分，由課堂測試與課堂出勤情況評定。缺勤一次扣2分，遲到扣1分。2.課后作業(yè)課后作業(yè)總分30分，由作業(yè)完成情況評定。每學期布置作業(yè)6次，每次作業(yè)占5分，評分標準如下；評分標準分值標準描述課后作業(yè)5能夠按時認真完成作業(yè)、作業(yè)態(tài)度認真、書寫清楚、分析計算正確。4能夠按時完成作業(yè)、作業(yè)態(tài)度較好、書寫較清楚、分析計算基本正確2能夠按時完成作業(yè)、作業(yè)態(tài)度一般、書寫不清楚、分析計算錯誤較多0不交作業(yè)或作業(yè)態(tài)度不認真、抄襲他人作業(yè)3.期末考試采用閉卷考試形式進行，期末成績?yōu)榘俜种疲嬋肟偝煽儠r乘以70%，由教務處安排考試流程，考試內(nèi)容須覆蓋支撐全部畢業(yè)要求指標的授課內(nèi)容，考試完成后在綜合教務系統(tǒng)中按照設定的占比系數(shù)錄入成績。八、課程評價與持續(xù)改進8.1課程評價課程評價周期定為每1年評價一次。設置達成情況目標值，采用成績分析法進行評價。課程達成評價根據(jù)光電信息科學與工程專業(yè)課程達成評價方法進行計算，評價結(jié)果用于持續(xù)改進。物理系負責人組織教師實施課程評價，制定持續(xù)改進措施，監(jiān)督持續(xù)改進過程。課程負責人負責撰寫課程考核總結(jié)報告，實施課程評價持續(xù)改進。8.2持續(xù)改進1）日常教學：根據(jù)學生學習情況，教師采取座談會、與學生單獨交流，及時調(diào)整教學方法、進度，做出教學改進。2）課堂質(zhì)疑或短時間交流討論：對課堂質(zhì)疑或討