【課件】整式與特殊題型課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

課前準(zhǔn)備1.課本2.分層導(dǎo)學(xué)案（藍(lán)色大本）3.草稿本4.黑+紅筆4.2.4整式加減-特殊題型學(xué)習(xí)目標(biāo)1.根據(jù)整式加減，解決特殊題型.（重難點(diǎn)）(1)缺項(xiàng)(2)取值無關(guān)(3)看錯(cuò)題目(4)含有絕對(duì)值的整式化簡獨(dú)立完成15分鐘導(dǎo)學(xué)P82T1/3/5導(dǎo)學(xué)P83T1/4解：依題意，得－5－(2m－1)＝0，2－3n＝0，1.當(dāng)代數(shù)式－5x2－(2m－1)x2＋(2－3n)x－1不含二次項(xiàng)和一次項(xiàng)時(shí)，求m－2n的值．解得m＝－2，n＝

. 所以m－2n＝－2－2×

＝

.例題1導(dǎo)學(xué)P82例題1變式1導(dǎo)學(xué)P82T22.是否存在常數(shù)m，使關(guān)于x，y的多項(xiàng)式(mx2－x2＋3x＋1)－(5x2－4y2＋3x)化簡后不含x2項(xiàng)？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．解：依題意，得m－1－5＝0，解得m＝6.所以存在常數(shù)m＝6，使原多項(xiàng)式化簡后不含x2項(xiàng)．例題2導(dǎo)學(xué)P82T3解：因?yàn)槎囗?xiàng)式的值與x的取值無關(guān)，3.若多項(xiàng)式2mx2－x2＋5x＋8－(7x2－3y＋5x)的值與x的取值無關(guān)，求m2－[2m2－(5m－4)＋m]的值．所以含x的項(xiàng)系數(shù)均為零．2mx2－x2＋5x＋8－(7x2－3y＋5x)＝(2m－8)x2＋3y＋8.變式2導(dǎo)學(xué)P82T4解：(1)依題意，得x＝2，y＝－5. 4.已知多項(xiàng)式

A＝x2＋xy＋3y，B＝x2－xy.(1)若

，求2A－B的值；2A－B＝2(x2＋xy＋3y)－(x2－xy)

＝2x2＋2xy＋6y－x2＋xy

＝x2＋3xy＋6y. 當(dāng)x＝2，y＝－5時(shí)，原式＝22＋3×2×(－5)＋6×(－5)＝－56. (2)若2A－B的值與y的值無關(guān)，求x的值．解：(2)由(1)得2A－B＝x2＋3xy＋6y＝x2＋(3x＋6)y. 因?yàn)?A－B的值與y的值無關(guān)，所以3x＋6＝0. 所以x＝－2. 解：A＝5x2－2x＋4－(2x2－3x＋7)

＝5x2－2x＋4－2x2＋3x－7

＝3x2＋x－3. 5.小英在計(jì)算多項(xiàng)式

A與2x2－3x＋7的差時(shí)，因誤以為是加上2x2－3x＋7而得到答案5x2－2x＋4,求多項(xiàng)式

A，并求出A與2x2－3x＋7的差．多項(xiàng)式A與2x2－3x＋7的差為3x2＋x－3－(2x2－3x＋7) ＝3x2＋x－3－2x2＋3x－7 ＝x2＋4x－10.例題3導(dǎo)學(xué)P82T5變式3導(dǎo)學(xué)P82T66.小明做一道數(shù)學(xué)題：“已知兩個(gè)多項(xiàng)式

A，B，其中

A＝…，B＝x2＋3x－2，計(jì)算3A＋B.”小明誤把3A＋B看成A＋3B，求得的結(jié)果為5x2－2x＋3，請(qǐng)求出3A＋B的正確結(jié)果．解：依題意，得A＝5x2－2x＋3－3B

＝5x2－2x＋3－3(x2＋3x－2)

＝5x2－2x＋3－3x2－9x＋6

＝2x2－11x＋9. 所以3A＋B＝3(2x2－11x＋9)＋x2＋3x－2

＝6x2－33x＋27＋x2＋3x－2

＝7x2－30x＋25. 1.如圖，在數(shù)軸上

A，B兩點(diǎn)代表的數(shù)分別為a，b，化簡：

＝_________．－a－b例題4導(dǎo)學(xué)P83T1變式4導(dǎo)學(xué)P83T2/3解：由數(shù)軸，得－3<a<－2，所以a－4<0. 所以

＝－a－(4－a)

＝－a－4＋a

＝－4.2.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)

A表示的數(shù)為a，化簡：

.解：由數(shù)軸，得a<c<0<b，

，所以a－c<0，b＋c>0，a－b<0. 所以

＝c－a＋b＋c＋a－b

＝2c.3.若有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，化簡：

.例題5導(dǎo)學(xué)P83T44.我們知道，在數(shù)軸上，

表示數(shù)a到原點(diǎn)的距離，這是絕對(duì)值的幾何意義，進(jìn)一步地，數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)

A，B分別用a，b表示，那么

A，B兩點(diǎn)之間的距離為

AB＝

.利用此結(jié)論，解答以下問題：(1)數(shù)軸上表示－20和－5的兩點(diǎn)之間的距離是____；(2)示____________________________________；

表示________________________________________；(3)根據(jù)以上結(jié)論，若m<0，則

__________．?dāng)?shù)軸上表示x的點(diǎn)與表示2的點(diǎn)之間的距離數(shù)軸上表示x的點(diǎn)與表示－1的點(diǎn)之間的距離變式5導(dǎo)學(xué)P83T55.表示5與－2之差的絕對(duì)值，實(shí)際上也可理解為5與－2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離．試探索：(1)＝_____．(2)找出所有符合條件的整數(shù)

x，使得

，這樣的整數(shù)是________________________________.(3)由以上探索猜想對(duì)于任何有理數(shù)

x，

是否有最小值？如果有，寫出最小值(請(qǐng)寫清楚過程)；如果沒有，請(qǐng)說明理由．7－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2解：(3)有最小值，最小值是9.理由如下：因?yàn)?/p>

，所以