2021屆高三數(shù)學(xué)新高考“8+4+4”小題狂練-原卷【全】

2021屆新高考“8+4+4”小題狂練(1)

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一

項是符合題目要求的.

1.已知全集。={1,2,3,4,5,6},集合A={2,3,5},集合3={1,3,4,6},則集合Ac(藥?)=()

A.{3}B.{2,5}C.{1,4,6}D.{2,3,5}

2.命題"三而e(0,+QO),="的否定是()

A.3x0e(0,+oo),InXQ^XQ-1B.3x0e(0,+8),InXQ=X0-1

C.Vxe(0,+00),lnx^x-1D.Vxe(0,+oo),lnx=x-l

1-i

3設(shè)z=—+2i,則|z|=

1+i

1

A.0B._C.1D.拒

2

4.二項式@+1)'(〃67^)的展開式中無2項的系數(shù)為15,則“=()

A.4B.5C.6D.7

5.AABC是邊長為1的等邊三角形，點D,E分別是邊A3,3c的中點，連接DE并延長到點F,使得

DE=2EF,則AFBC的值為()

511H

A.RB._C.-D.—

8848

6,直線x+y+2=0分別與x軸，V軸交于A,8兩點，點尸在圓(x—2『+y2=2上，則△A3P面積的

取值范圍是

A.[2，6]B.[4,8]c.「￡,34口.「22『32工

[4/jyj

I6尤，X<0,

7.已知函數(shù)/(x)=〈g(x)=f(x)+x+a.若g(無)存在2個零點，貝Ua的取值范圍是

[Inx,x>0

A.[-1,0)B.[0,+co)C.[-1,+co)D.[1,+oo)

8.已知三棱錐尸-A5C的四個頂點在球。的球面上，PA=PB=PC,AA3c是邊長為2的正三角形，E,F分

別是PA,AB的中點，/CEF=90°,則球。的體積為

A.8&兀B.4癡TTC.2或D.屎兀

二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，有多項

符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得3分，有選錯的得0分.

9.某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，收集并整理了2017年1月至2019年12月期間

月接待游客量（單位：萬人）的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖.根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論正確的是（）

A.年接待游客量逐年增加

B.各年的月接待游客量高峰期大致在8月

C.2017年1月至12月月接待游客量的中位數(shù)為30

D.各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月，波動性更小，變化比較平穩(wěn)

10.如圖，正方體A3CD—A3CD的棱長為1,線段3。上有兩個動點E、R,且ER=）,則下列結(jié)

A.ACLBE

B.ER//平面ABCD

C.口AER的面積與QBER的面積相等

D.三棱錐A-的體積為定值

11.已知橢圓竺1的左、右焦點分別為R、E，直線x=m（—1（機＜1）與橢圓相交于點A、B,

43

則（

A.當m=0時，QEAB的面積為相B.不存在機使口E43為直角三角形

C.存在機使四邊形FBEA面積最大D.存在機，使口E43的周長最大

12.函數(shù)，(尤)在出力］上有定義，若對任意x,xe［a,。］,有/(再+“2)41"@)+/@”則稱“0在

12212

句上具有性質(zhì)P.設(shè)在［1,3］上具有性質(zhì)尸，則下列說法錯誤的是：()

A.Ax)在［1,3］上的圖像是連續(xù)不斷的；

B./(X2)在［1,翦'上具有性質(zhì)P；

C.若/(x)在％=2處取得最大值1,則/(x)=l,xe［l,3］；

D.對任意x,x,尤，xe［l,3］,有/+%+三+'/［〃］)+/0)V(%)+f(x“

1234441234

三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.

13.從2位女生，4位男生中選3人參加科技比賽，且至少有1位女生入選，則不同的選法共有

種(用數(shù)字填寫答案)

14.已知且〃—36+6=0,則2"+的最小值為

8^

2222

15.已知橢圓+2L=l(〃〉b〉0),雙曲線N：x—2L=1?若雙曲線N的兩條漸近線與橢圓M的

a2b2m2n2

四個交點及橢圓M的兩個焦點恰為一個正六邊形的頂點，則橢圓M的離心率為；雙曲線N的離

*C?率為.

16.已知函數(shù)/(%)=2$111%+51112元,則/(%)的最小值是.

2021屆新高考“8+4+4”小題狂練（2）

一、單項選擇題.

1.已知集合人={1,3,5,7},B={y\y=2x+l,xeA},則An§=（）

A,{1,3,5,7,9,11,15}B.{1,3,5,7}C.{3,5,9}D,{3,7}

2.已知復(fù)數(shù)z滿足z（2+3，）=13,則在復(fù)平面內(nèi)，對應(yīng)的點位于（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

3.已知向量T=應(yīng)，W=l，=則向量a與向量》的夾角為（）

兀3兀%2%

A.—B.——C.—D.—

4433

4.在某技能測試中，甲乙兩人的成績（單位：分）記錄在如下的莖葉圖中，其中甲的某次成績不清晰，用字母

a代替.已知甲乙成績的平均數(shù)相等，那么甲乙成績的中位數(shù)分別為（）

甲乙

886188

84a20048

A.2020B.2120C.2021D.2121

6.最早的測雨器記載見于南宋數(shù)學(xué)家秦九韶所著的《數(shù)書九章》（1247年）.該書第二章為“天時類”，收錄

了有關(guān)降水量計算的四個例子，分別是“天池測雨”、“圓罌測雨”、“峻積驗雪”和“竹器驗雪”.其中

“天池測雨”法是下雨時用一個圓臺形的天池盆收集雨水.已知天池盆盆口直徑為二尺八寸，盆底直徑為

一尺二寸，盆深一尺八寸.當盆中積水深九寸（注：1尺=10寸）時，平地降雨量是（）

A.9寸B.7寸C.8寸D.3寸

7.某部隊在演習(xí)過程中，用懸掛的彩旗來表達行動信號，每個信號都由從左到右排列的4面彩旗組成，有紅、

黃、藍三種顏色的彩旗.若從所有表達的信號中任選一種，則這種信號中恰有2面紅色旗子的概率為（）

8241

A.——B.——C.-D.-

272793

8.已知線段A3是圓。：三+丁=4的一條動弦，且|43|=2#，若點尸為直線x+y—4=0上的任意一

點，貝1而+麗|的最小值為（）

A.2拒—1B.20+1c.40-2D.40+2

二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，有多

項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得3分，有選錯的得0分.

9.設(shè)集合A=L1<2'<7］，下列集合中，是A的子集的是（）

iti

A.{x|-l<x<1JB.1x|l<x<31

10.定義在R上的奇函數(shù)了(%)滿足了(x-3)=—/(x),當xe[0,3]時，f(x)=x2-3x,下列等式成立的

是()

A./(2019)+/(2020)=/(2021)B./(2019)+/(2021)=/(2020)

C.2/(2019)+/(2020)=/(2021)D./(2019)=/(2020)+/(2021)

11.下列函數(shù)中，定義域是R且為增函數(shù)的是()

/X.y=exB.y=x3

C.y=InxD.y=x

12.下列命題中是真命題的是()

x

A.3x,yG(0,+<?),lg-=lgx-Igy

B.V尤GR,x2+x+l>0

C.YxGR,2X<3X

D.3x,yGR,2工2〉=2"

三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.

/、2*—2，x<l

13.已知函數(shù)"x)=,若/(a)=2,貝ija=衛(wèi).

]log',x>l

14-8?+lg5+lg20-eln2=-------

+6Z,-1<X<0

15.設(shè)/(x)是定義在R上且周期為2的函數(shù)，在區(qū)間LU)上，/(x)J2其中〃￡火，

-x,0<x<1'

、5

若/則/(5。)的值是________：

,、flog2(x+l),x>0、，

16.已知函數(shù)=本-若函數(shù)g(x)=/(x)-機有3個零點，則實數(shù)加的取值范圍是

;若/(X)=機有2個零點，則m=_□.

2021屆新高考“8+4+4”小題狂練（3）

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有

一項是符合題目要求的.

1.已知集合M={x|-4<x<21,N={x|x2-x-6<0},則=

A.{x-^4<x<3}B.{x-p4<x<-2}c.{x-^2<x<2}D,<x<3}

2.已知〃〉0,Z?>0,貝上〃〉/?”是“〃+的()

ba

A,充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

3,函數(shù)/（x）=二二二的圖象大致為（）

X-1

5.若函數(shù)，（x）=a，'（a〉0且awl）在［—2,1］上的最大值為4,最小值為相，實數(shù)機的值為（）

11111,1

A.—B.一或一C.一D.—或一

24216216

6..若log“2<10gz,2<0,則()

AQ<a<b<1B.0<b<a<1

C.a>b>lD.b>a>\

f2x-l,x>0/.

7.已知函數(shù)/（%）=，若/（-1）=3,則不等式/（尤）<5的解集（）

Lzx+l,x<0

A.[-2,1]B.[-3,3]C.[-2,2]D,[-2,3]

8.某單位在國家科研部門的支持下，進行技術(shù)攻關(guān)，采用了新工藝，可以把細顆粒物進行處理.已知該單位

每月的處理量最少為300噸，最多為600噸，月處理成本V（元）與月處理量X（噸）之間的函數(shù)關(guān)系

可近似地表示為y=l尤2—200X+80000,則每噸細顆粒物的平均處理成本最低為（）

2

A.100元B.2007EC.300元D.400元

二、多項選擇題.

9.下列命題正確的是（）

A.在獨立性檢驗中，隨機變量K?的觀測值越大，“認為兩個分類變量有關(guān)”這種判斷犯錯誤的概率越小

B.已知XDN（〃4）,當4不變時，。越大，X的正態(tài)密度曲線越矮胖

C.若在平面a內(nèi)存在不共線的三點到平面月的距離相等，則平面必平面力

D,若平面al平面"直線機J_（z,n//m,則“〃夕

10.已知函數(shù)/（X）=卜由耳+COSX（）

A.2兀為/（x）的周期

B.對于任意xeR,函數(shù)/(x)都滿足/(冰x)=/(LX)

「乃]

C.函數(shù)/(x)在/上單調(diào)遞減

Lu

D./(x)的最小值為二玄

11.關(guān)于函數(shù)/。)=。山》+2,下列判斷正確的是()

X

A.函數(shù)“X)的圖像在點x=l處的切線方程為(a-2)x-y-a+4=0

2

B.x=是函數(shù)“X)的一個極值點

a

C.當4=1時，/(%)2In2+1

D.當a=—1時，不等式/(2x—1)—/(x)〉0的解集為1,1]

12.已知雙曲線C的左、右焦點分別為耳、F2,過工的直線與雙曲線的右支交于A、B兩點，若

|4月|=典|=2A",貝U()

A.ZAF1B=ZFlAB

B.雙曲線的離心率6=逆

3

C.雙曲線的漸近線方程為丁=±考^

D.原點。在以B為圓心，A工為半徑的圓上

三、填空題.

13.已知數(shù)列｛2｝中，/=1,an+1=a?+n,則a6=.

14.四張卡片上分別寫有數(shù)字3、4、5、6,甲、乙、丙、丁四名同學(xué)各取走一張，若甲、乙兩名同學(xué)卡片上

的數(shù)字都是偶數(shù)，甲、丙兩名同學(xué)卡片上的數(shù)字之和大于9,則同學(xué)卡片上的數(shù)字最小.

15.已知(％+1)4(%+6)=/+。聲,//x，其中04=13,則人=.

16.在棱長為2的正方體ABC?！狝￡G2中，M，N,。分別為棱A/i，B?,3g的中點，點尸為

棱CG上的動點，則VP_MNQ的最大值為,若點p為棱CG的中點，三棱錐M-PQN的頂點在同一

個球面上，則該球的表面積為

2021屆新高考“8+4+4”小題狂練（4）

一、單項選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一

項是符合題目要求的）

1.已知集合A=/y=lg（3x—%2）},B={%|%<1）,則403=（）.

A.（0,1）B.（-oo,0）C.（-oo,l）D,[0,1）

2.已知復(fù)數(shù)z滿足（2-i）?z=[3+4z]i,則z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點（羽y）滿足（）.

A.x+2y=0B.x-2y=0C.2x+y=0D.2x-y=0

3.已知角1的終邊經(jīng)過點（1,3）,則2cos-a—sm-a=（）.

cos2a

177?7c

A.-B.C.±D.3

888

4.已知〃=log23,b=ln3,c=2-0-1,則。，b,c的大小關(guān)系為（）.

Aa<b<cB.b<a<cC.c<b<aD.c<a<b

5.古希臘時期，人們把寬與長之比為宜」）^70.618、矩形稱為黃金矩形，把這個比值■稱

為黃金分割比例.下圖為希臘的一古建筑，其中圖中的矩形A3CD,EBCF,FGHC,FGJI,LGJK,

均為黃金矩形，若V與K間的距離超過1.7m，C與歹間的距離小于12機，則該古建筑中A與8

間的距離可能是（）.

（參考數(shù)據(jù)：0.6182“0.382，0.618370.236，0.618%0.146，0.6185?0.090.0.6186?0.056.

0.6187?0.034）

A.28mB.29.2mC.30.8mD.32.5m

6.一個圓錐的軸截面是邊長為4的等邊三角形，在該圓錐中有一個內(nèi)接圓柱（下底面在圓錐底面上，上底

面的圓周在圓錐側(cè)面上），則當該圓柱側(cè)面積取最大值時，該圓柱的高為（）.

A.1B.2C.3D.第

7.已知數(shù)列｛%｝的前〃項和為S.,且4=2,

an+l=Sn,若為e（0,2020）,則稱項an為“和諧項”，則數(shù)

列｛4｝的所有“和諧項”的平方和為（).

1.81“u4

A.x411+B.x411-

3333

1.814

Cx410+D.x412—

3333

4.

13_x2-3%+4"￥>14

8.已知函數(shù)/（%）=,若關(guān)于X的不等式/（X）＞~X-G在R上恒成立，則實數(shù)

J

13910

一_元+X-X+_r<l9

133

a的取值范圍為（).

「-44]

「4492]r442631F263921

A.一——B.一—___c.___,—

11

L12727UL2781J怕127J[271

二、多項選擇題:

ftanx,tanx>sinx

已知函數(shù)了⑺:

9.isif,則()

A./(X)的值域為(-1,+8)

「

B./（X）的單調(diào)遞增區(qū)間為左%左滸—（4￡Z）

L2）

C.當且僅當左~（左eZ）時，/（%）<0

u<

2

D./（X）的最小正周期時2〃

10.已知奇函數(shù)“X）是定義在R上的減函數(shù)，且"2）=-1,若g（x）=〃x_l）,則下列結(jié)論一定成立的

是（）

小1

A.g⑴=0B,g（2）=-_

2

C.g（-x）+g（x）〉0D.g（-x+l）+g（x+l）<0

22.

11.已知雙曲線二—匚=1（a〉0,b〉0）的右焦點為b（2f0）,點尸的坐標為（0,1）,點。為雙

a2b2

曲線。左支上的動點，且△PQR的周長不小于14,則雙曲線C的離心率可能為（）

A.J3B.2^3C.^5D.3

12.一個正方體的平面展開圖如圖所示，在這個正方體中，點X是棱DN的中點，P,。分別是線段AC,

BN（不包含端點）上的動點，則下列說法正確的是（）

A在點P的運動過程中，存在HPHBM

A在點。的運動過程中，存在FQ±AH

C.三棱錐H-QAC的體積為定值

D.三棱錐5-PEM的體積不為定值

三、填空題：

13.已知向量a=(m,2),b=(1,-3),若a_L6,則,=一

14.五一放假期間，某社區(qū)安排甲、乙、丙、丁、戊這5位工作人員值班，每人值班一天，若甲排在第一天

值班，且丙與丁不排在相鄰的兩天值班，則可能的值班方式有種.

15.在四棱錐P—ABCD中四邊形A3C。是邊長為2的正方形，PC=PD=J5,平面PC。J_平面

ABCD,則四棱錐P—ABC。外接球的表面積為.

16.已知拋物線。：三=2門；(2〉0)的焦點為R，斜率為1的直線/過點且與拋物線。交于A，8兩

點，點/在拋物線C上，且點M在直線/的下方，若面積的最大值是4/，則拋物線C的方程

是；此時，點M的坐標為

2021屆新高考“8+4+4”小題狂練（5）

一、單項選擇題:

L已知復(fù)數(shù)Z滿足z（2—，）=—，，則，=（）

12.12.12.

A._ZB.—_rl--IC._J-_L

D.-L-L-

55555555

2.已知集合A={$-k+2%+320},3={才2-x〉0},則Ap|3=()

A.(1,3)B.(l,3]C.(-1,2)D.[-1,2)

3.空氣質(zhì)量指數(shù)簡稱AQ/,是定量描述空氣質(zhì)量的指數(shù)，空氣質(zhì)量指數(shù)小于50表示空氣質(zhì)量為優(yōu).下圖是

某市一周的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖，則下列說法錯誤的是（）

A.該市這周有4天的空氣質(zhì)量指數(shù)為優(yōu)B.該市這周空氣質(zhì)量指數(shù)的中位數(shù)是31

C.該市這周空氣質(zhì)量指數(shù)的極差是65D.該市這周空氣質(zhì)量指數(shù)的平均數(shù)是53

/、ln|x+l|

4.函數(shù)“X）=的部分圖象大致是（)

X+1

3

5.己知Q：X—4<1,q-——>1,若P是4的充分不必要條件，則4的取值范圍為()

X+1

A.[0,1]B.(0,1]C.[-1,2)D.(-l,2)

6.己知a〉0,Z?>0>且a+35-2ab=0,則3a+6的最小值是()

A.6B.8C.12D.16

7.踢毯子是中國民間傳統(tǒng)的運動項目之一，起源于漢朝，至今已有兩千多年的歷史，是一項簡便易行的健身活

動.某單位組織踢犍子比賽，把10人平均分成甲、乙兩組，其中甲組每人在1分鐘內(nèi)踢毯子的數(shù)目分別為

26,29,32,45,51；乙組每人在1分鐘內(nèi)踢犍子的數(shù)目分別為28,31,38,42,49.從甲、乙兩組中各隨

機抽取1人，則這兩人踢毯子的數(shù)目之和為奇數(shù)的概率是（）

541312

A.-B.-C.——D.——

992525

8.已知/'（X）是函數(shù)“X）的導(dǎo)數(shù)，且“—X）="X）,當X20時，尸（x）〉3x,則不等式

“力―"x—l）＜3x——的解集是（）

2

/1/JHJo

r2°1-J

二、多項選擇題（本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合

題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得3分，有選錯的得。分）

9,下圖是2010—2020年這11年我國考研人數(shù)統(tǒng)計圖，則關(guān)于這11年考研人數(shù)下列說法錯誤的是（）.

2010-2020年我國考研人數(shù)統(tǒng)計圖

450.00%

400.00%

350.00%

300.00%

250.00%

200.00%

150.00%

100.00%

50.00%

00.00%

-50.00%

20102011201220132014201520162017201820192020

A.2010年以來我國考研報名人數(shù)逐年增多

B.這11年來考研報名人數(shù)的極差超過260萬人

C.2015年是這11年來報考人數(shù)最少的一年

D.2015年的報錄比最低

v2V2f

10.關(guān)于雙曲線0］：§_記=］與雙曲線—n=一1'下列說法正確的是（）.

A.它們有相同的漸近線B.它們有相同的頂點

C.它們的離心率不相等D.它們的焦距相等

11.下列命題中正確的為（）.

A.在□ABC中，若sinA〉sin5,則A>5

B.在空間中，若直線〃、b>。滿足：a_Lc,則ZV/c

C./（x）=x+二一的圖像的對稱中心為（1,1）

x-1

D.已知過拋物線丁2=4%的焦點口的直線交拋物線于A（x,y）、B（x,y）兩點，貝|=：

1122124

71

12.如圖，已知函數(shù)/（x）=Asm（@;+@（其中A〉0,（a>0,方|）的圖象與x軸交于點A，B,

與丁軸交于點C,BC=2BD，NOCB=兀,\0A\=2,AD|=3三L則下列說法正確的有（）.

71

A./（x）的最小正周期為12B.<P=--

6

C./（無）的最大值為吧D

/（尤）在區(qū)間（14,17）上單調(diào)遞增

3

三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）

13.已知向量。=（＜：0535°,511135°）,Z?=（cos5°,sin5°）,則向量。―2匕在a方向上的投影為.

r4丫

14.x+_-4|的展開式中，所有項的系數(shù)和為,%4項的系數(shù)為.

15.2020年春，新型冠狀病毒引發(fā)的疫情牽動著億萬人的心，八方馳援戰(zhàn)疫情，眾志成城克時難，社會各界

紛紛支援湖北，共抗新型冠狀病毒肺炎.某醫(yī)院派出了5名醫(yī)生和3名護士共8人前往武漢參加救治工作.現(xiàn)

將這8人分成兩組分配到兩所醫(yī)院去，若要求每組至多5人，且護士所在組必須有醫(yī)生，則不同的分配方

案共有種（用數(shù)字作答）.

16.我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載，斜解立方為“塹堵”，即底面是直角三角形的直三棱柱（直三棱柱

為側(cè)棱垂直于底面的三棱柱）.如圖，棱柱ABC-A]B|G為一個“塹堵”，底面A3C的三邊中的最長邊與

最短邊分別為A3,AC,且A3=5,AC=3,點P在棱35上，且PC，PQ,則當口APQ的面積取

最小值時，異面直線AA與PC1所成的角的余弦值為.

2021屆新高考“8+4+4”小題狂練（6）

一、選擇題：（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有

一項是符合題目要求的）

1.設(shè)復(fù)數(shù)z=（2+7）（3-2，），則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點的坐標為（）

A.(4,1)B.(8,1)C.(4,-1)D.(8,-l)

2.已知集合4={〉|丁=111(%-1)},B={X|X2-4<0},則An§=()

A.{x|x>-2}B.{x|1<x<2}C.[x|1<x<2}D.{%|-2VxV2}

3「直線l與平面。內(nèi)的無數(shù)條直線垂直”是“直線I與平面a垂直”的（)

A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.既非充分條件又非必要

條件

4.函數(shù)/（%）=2訊乂在［—乃不上的圖象大致是（）

y

yy

A.二B.C.

-ITOX-TT~Oii-TTOX

5.在直角梯形A3CD中，A3=4,CD=2,AB//CD,ABIAD,E是3c的中點，則病優(yōu)工而3

A.8B.12C.16D.20

6,寧波古圣王陽明的《傳習(xí)錄》專門講過易經(jīng)八卦圖，下圖是易經(jīng)八卦圖（含乾、坤、巽、震、坎、離、

艮、兌八卦），每一卦由三根線組成（“一”表示一根陽線，“一一”表示一根陰線）.從八卦中任取兩卦,

這兩卦的六根線中恰有四根陰線的概率為（）

5335

A.——B.——c.——D.

14142828

7.已知拋物線C：V=2px（p〉0）的焦點為點A（C,a）（a〉O）在C上，IAR|=3.若直線A尸與C交

4

于另一點8,貝"A31的值是（）

A.12B.10C.9D.4.5

8.三棱錐尸-ABC的所有頂點都在半徑為2的球。的球面上.若APAC是等邊三角形，平面PAC，平面

ABC,ABLBC,則三棱錐尸―ABC體積的最大值為（）

A.2B.3D.3后

二、多項選擇題

9.下列“若P,則4”形式的命題中，P是q的必要條件的是（）

A.若兩直線的斜率相等，則兩直線平行B.若元〉5,則%〉10

C.若ac=be,貝!J〃=Z?D.若sina=sin0,則a=0

疝71

io.將函數(shù)V—2sin[2x+qJ的圖象向左平移石個單位長度，得到函數(shù)/(x)的圖象，則下列關(guān)于函數(shù)

/(x)的說法正確的是()

A./(x)是偶函數(shù)

B.“X)的最小正周期是不

2

C./(x)的圖象關(guān)于直線x="對稱

12

(71\

D.7(x)的圖象關(guān)于點一」()/稱

11.已知函數(shù)/(x)=e'+x—2的零點為。，函數(shù)g(x)=lnx+x—2的零點為6，則下列不等式中成立的是

()

A.efl+ln/?>2B.efl+lnZ?<2C.a2+b2<3D.ab<1

12.如圖，在矩形A3CD中，A3=2AD,E為邊A3的中點，將DADE沿直線DE翻轉(zhuǎn)成△AQE(A比平

面A3CD).若",。分別為線段ACDE的中點，則在DADE翻轉(zhuǎn)過程中，下列說法正確的是()

A,與平面ADE垂直的直線必與直線8舷垂直

B.異面直線與AE所成的角是定值

C.一定存在某個位置，使DE，M。

D.三棱錐外接球半徑與棱AD的長之比為定值

三、填空題

13.已知a=(l,3),b=(-2,k),且(a+2b)//(3a-。)，則實數(shù)4=口

14.(a+2b-3c『的展開式中ab2c3的系數(shù)為.

15.已知正實數(shù)a,》滿足6+1=0,貝！I1+46的最小值是，此時6=

a

16.已知拋物線，=2度(2〉0)與直線/：4x-3y-2P=0在第一、四象限分別交于A,8兩點，尸是拋物

線的焦點，若|AR|=REB|,則石衛(wèi).

2021屆新高考“8+4+4”小題狂練（7）

一、單項選擇題

1.若集合P={x[l<log2X<2},e={1,2,3},則PnQ=()

A.{1,2}B.{1}C.{2,3}D,{1,2,3}

2.i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=a+i(aeR)滿足J+z=]_3j,則目=

A.五或耳B.2或5c.D.5

3.已知角傲始邊與X軸的非負半軸重合，終邊過點/（-3,4）,則COS2陰勺值為（）

7

A.___C.一

252424

—D.

B.252

二

25

4.已知甲乙兩組數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，若甲的眾數(shù)與乙的中位數(shù)相等，則圖中X的值為（）

A.2B.3C.4D.6

5.已知函數(shù)/(x)=〈3則/(/(X))<2的解集為()

[X+x,x1,

A.(l-ln2,+a))B.(—s,l—ln2)C.(l—ln2,l)D.(14+In2)

6.設(shè)曲線工=而17上的點到直線%-丁-2=0的距離的最大值為。，最小值為》，則a—b的值為

B.J2C.J+lD.2

2

7.已知參加某項活動的六名成員排成一排合影留念，且甲乙兩人均在丙領(lǐng)導(dǎo)人的同側(cè)，則不同的排法共有

（）

A240種B.360種C.480種D.600種

x2/

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8.已知雙曲線----imo,b°）的左右焦點分別為?2,過點1且垂直于軸的直線與該雙曲線的左

a2b2，

支