浙江省杭州市西湖區(qū)西溪中學(xué)、吉鴻中學(xué) 2024-2025學(xué)年上學(xué)期八年級期中數(shù)學(xué)試卷

2024-2025學(xué)年浙江省杭州市西湖區(qū)西溪中學(xué)、吉鴻中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1．（3分）下列四個圖形中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．（3分）下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A．1，2，4 B．4，5，9 C．4，6，8 D．5，5，113．（3分）若a＜b，則下列各式中一定成立的是（）A．a(chǎn)+1＞b+1 B．a(chǎn)﹣1＞b﹣1 C．﹣3a＞﹣3b D．＞4．（3分）若等腰三角形的一個內(nèi)角是40°，則它的頂角是（）A．100° B．40° C．100°或40° D．60°5．（3分）在數(shù)軸上表示不等式3x﹣2＞7的解，正確的是（）A． B． C． D．6．（3分）如圖，點D，E分別在線段AB，AC上，CD與BE相交于O點，已知AB＝AC，現(xiàn)添加以下的哪個條件仍不能判定△ABE≌△ACD（）A．∠B＝∠C B．BE＝CD C．BD＝CE D．AD＝AE7．（3分）如圖，用尺規(guī)作出了∠NCB＝∠AOC，作圖痕跡中弧FG是（）A．以點C為圓心，OD為半徑的弧 B．以點C為圓心，DM為半徑的弧 C．以點E為圓心，OD為半徑的弧 D．以點E為圓心，DM為半徑的弧8．（3分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，CD⊥AB于D，則CD的長是（）A．5 B．7 C． D．9．（3分）如圖，三角形紙片ABC中，∠B＝2∠C，把三角形紙片沿直線AD折疊，點B落在AC邊上的E處，那么下列等式成立的是（）A．AC＝AD+BD B．AC＝AB+BD C．AC＝AD+CD D．AC＝AB+CD10．（3分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，按以下步驟作圖：①以B為圓心，任意長為半徑作弧，分別交BA、BC于M、N兩點；②分別以M、N為圓心，以大于MN的長為半徑作弧，兩弧相交于點P；③作射線BP，交邊AC于D點．若AB＝10，BC＝6，則線段CD的長為（）A．3 B． C． D．二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）11．（3分）請用不等式表示“x的4倍與y的差大于5”：．12．（3分）在Rt△ABC中，一個銳角為25°，則另一個銳角為度．13．（3分）命題“兩個全等三角形面積相等”的逆命題是命題（填“真”或“假”）．14．（3分）不等式3x+6≥0的負(fù)整數(shù)解是．15．（3分）如圖，已知O為△ABC兩條內(nèi)角平分線的交點，且∠A＝50°，則∠BOC的度數(shù)為°．16．（3分）如圖，點E在等邊△ABC的邊BC上，BE＝8，射線CD⊥BC于點C，P是射線CD上一動點，F(xiàn)是線段AB上一動點，當(dāng)EP+PF的值最小時，BF＝9，則AC的長為．三、解答題（本題有8小題，共72分，各小題都必須寫出解答過程）17．（6分）解下列不等式：（1）﹣x≤2；（2）4x+5＞2（x+1）．18．（6分）如圖，AB＝AC，∠BAD＝∠CAD，∠B＝40°．求∠C的度數(shù)．19．（8分）下面是小明解一元一次不等式的過程，請認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)．解：去分母，得3x≥1﹣2（8+x）……第一步去括號，得3x≥1﹣16﹣2x……第二步移項，得3x+2x≤1﹣16……第三步合并同類項，得5x≤﹣15……第四步兩邊都除以5，得x≤﹣3……第五步（1）小明的解答過程是從第步開始出錯的，這一步正確的結(jié)果為，此步驟的依據(jù)是．（2）請你寫出此題正確的解答過程，并將解表示在數(shù)軸上．20．（8分）如圖，在△ABC中，點D是BC中點，DE⊥AB，DF⊥AC，且DE＝DF．求證：△ABC是等腰三角形．21．（10分）某校暑假準(zhǔn)備組織該校的“三好學(xué)生”參加夏令營，由1名老師帶隊．甲旅行社說：“若老師買全票一張，則學(xué)生可享受半價優(yōu)惠．”乙旅行社說：“包括老師在內(nèi)都6折優(yōu)惠”若全票價是1200元，則：（1）設(shè)三好學(xué)生人數(shù)為x人，則參加甲旅行社的費用是元；參加乙旅行社的費用是元．（2）當(dāng)學(xué)生人數(shù)取何值時，選擇參加甲旅行社比較合算？22．（10分）如圖，在△ABC中，AD是高線，CE是中線，DC＝BE，DG⊥CE于點G．（1）求證：G是CE的中點．（2）若∠B＝70°，求∠BCE的度數(shù)．23．（12分）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點．（1）在圖1中以格點為頂點畫一個面積為9的等腰直角三角形；（2）在圖2中以格點為頂點畫一個三角形，使三角形三邊長分別為2、、；（3）如圖3，點A、B、C是格點，求∠ABC的度數(shù)．24．（12分）（1）如圖1，已知點B、A、D在同一條直線上，△ABC和△ADE都是等邊三角形，連結(jié)BE、CD交于點O，且分別交AC、AE于點F、G．求證：△BAE≌△CAD；（2）若將圖1中的△EAD繞點A旋轉(zhuǎn)，得到圖2，使得點B、A、D不在同一條直線上，△ABC和△ADE都是等邊三角形，∠BOC的度數(shù)變化嗎？若不變，請求出∠BOC的度數(shù)，若變化，請說明理由；（3）如圖3，在△ABC中，∠ABC＝60°，AB＝4，BC＝7，以AC為邊向外作等邊△ACD，直接寫出BD的長．

2024-2025學(xué)年浙江省杭州市西湖區(qū)西溪中學(xué)、吉鴻中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1．（3分）下列四個圖形中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．【考點】軸對稱圖形．【答案】A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，對選項進(jìn)行分析即可．【解答】解：B，C，D選項中的圖形都不能找到一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形，故不符合題意；A選項中的圖形能找到一條（或多條）直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形，故符合題意．故選：A．2．（3分）下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A．1，2，4 B．4，5，9 C．4，6，8 D．5，5，11【考點】三角形三邊關(guān)系．【答案】C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系對各選項進(jìn)行逐一分析即可．【解答】解：A、∵1+2＝3＜4，∴不能構(gòu)成三角形，故本選項錯誤；B、∵4+5＝9，∴不能構(gòu)成三角形，故本選項錯誤；C、∵6﹣4＜8＜6+4，∴能構(gòu)成三角形，故本選項正確；D、∵5+5＝10＜11，∴不能構(gòu)成三角形，故本選項錯誤．故選：C．3．（3分）若a＜b，則下列各式中一定成立的是（）A．a(chǎn)+1＞b+1 B．a(chǎn)﹣1＞b﹣1 C．﹣3a＞﹣3b D．＞【考點】不等式的性質(zhì)．【答案】C【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．可得答案．【解答】解：A、兩邊都加1，不等號的方向不變，故A不符合題意；B、兩邊都減1，不等號的方向不變，故B不符合題意；C、兩邊都乘以﹣3，不等號的方向改變，故C符合題意；D、兩邊都除以2，不等號的方向不變，故D不符合題意；故選：C．4．（3分）若等腰三角形的一個內(nèi)角是40°，則它的頂角是（）A．100° B．40° C．100°或40° D．60°【考點】等腰三角形的性質(zhì)．【答案】C【分析】已知等腰三角形的一個內(nèi)角為40°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可分情況解答：當(dāng)40°是頂角或者40°是底角兩種情況．【解答】解：此題要分情況考慮：①40°是它的頂角；②40°是它的底角，則頂角是180°﹣40°×2＝100°．所以這個等腰三角形的頂角為40°或100°．故選：C．5．（3分）在數(shù)軸上表示不等式3x﹣2＞7的解，正確的是（）A． B． C． D．【考點】在數(shù)軸上表示不等式的解集．【答案】C【分析】先解不等式，再根據(jù)解集的表示方法判定即可．【解答】解：不等式3x﹣2＞7的解集為：x＞3．在數(shù)軸上表示為：故選：C．6．（3分）如圖，點D，E分別在線段AB，AC上，CD與BE相交于O點，已知AB＝AC，現(xiàn)添加以下的哪個條件仍不能判定△ABE≌△ACD（）A．∠B＝∠C B．BE＝CD C．BD＝CE D．AD＝AE【考點】全等三角形的判定．【答案】B【分析】欲使△ABE≌△ACD，已知AB＝AC，可根據(jù)全等三角形判定定理AAS、SAS、ASA添加條件，逐一證明即可．【解答】解：∵AB＝AC，∠A為公共角，A、如添加∠B＝∠C，利用ASA即可證明△ABE≌△ACD；B、如添BE＝CD，因為SSA，不能證明△ABE≌△ACD，所以此選項不能作為添加的條件；C、如添BD＝CE，等量關(guān)系可得AD＝AE，利用SAS即可證明△ABE≌△ACD；D、如添AD＝AE，利用SAS即可證明△ABE≌△ACD．故選：B．7．（3分）如圖，用尺規(guī)作出了∠NCB＝∠AOC，作圖痕跡中弧FG是（）A．以點C為圓心，OD為半徑的弧 B．以點C為圓心，DM為半徑的弧 C．以點E為圓心，OD為半徑的弧 D．以點E為圓心，DM為半徑的弧【考點】作圖—基本作圖．【答案】D【分析】運用作一個角等于已知角的方法可得答案．【解答】解：根據(jù)作一個角等于已知角可得弧FG是以點E為圓心，DM為半徑的?。蔬x：D．8．（3分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，CD⊥AB于D，則CD的長是（）A．5 B．7 C． D．【考點】勾股定理．【答案】C【分析】首先利用勾股定理計算出AB的長，再根據(jù)三角形的面積公式計算出CD的長即可．【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，∴AB＝＝5，∵×AC×BC＝×CD×AB，∴×3×4＝×5×CD，解得CD＝．故選：C．9．（3分）如圖，三角形紙片ABC中，∠B＝2∠C，把三角形紙片沿直線AD折疊，點B落在AC邊上的E處，那么下列等式成立的是（）A．AC＝AD+BD B．AC＝AB+BD C．AC＝AD+CD D．AC＝AB+CD【考點】等腰三角形的判定與性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）．【答案】B【分析】根據(jù)題意證得AB＝AE，BD＝DE，DE＝EC．據(jù)此可以對以下選項進(jìn)行一一判定．【解答】解：∵△ADE是由△ADB沿直線AD折疊而成，∴AB＝AE，BD＝DE，∠B＝∠AED．又∵∠B＝2∠C，∠AED＝∠C+∠EDC（三角形外角定理），∴∠EDC＝∠C（等量代換），∴DE＝EC（等角對等邊）．A、根據(jù)圖示知：AC＝AE+EC＝AE+BD，則當(dāng)AD≠AE時，AC≠AD+BD；故本選項錯誤；B、根據(jù)圖示知：AC＝AE+EC，因為AE+EC＝AB+BD，所以AC＝AB+BD；故本選項正確；C、在△ADC中，由三角形的三邊關(guān)系知AC＜AD+CD；故本選項錯誤；D、根據(jù)圖示知：AC＝AE+EC，因為AB+CD＝AE+CD，所以當(dāng)EC≠CD時，AC≠AB+CD；故本選項錯誤；故選：B．10．（3分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，按以下步驟作圖：①以B為圓心，任意長為半徑作弧，分別交BA、BC于M、N兩點；②分別以M、N為圓心，以大于MN的長為半徑作弧，兩弧相交于點P；③作射線BP，交邊AC于D點．若AB＝10，BC＝6，則線段CD的長為（）A．3 B． C． D．【考點】作圖—基本作圖；角平分線的性質(zhì)；勾股定理．【答案】A【分析】利用基本作圖得BD平分∠ABC，過D點作DE⊥AB于E，如圖，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到則DE＝DC，再利用勾股定理計算出AC＝8，然后利用面積法得到?DE×10+?CD×6＝×6×8，最后解方程即可．【解答】解：由作法得BD平分∠ABC，過D點作DE⊥AB于E，如圖，則DE＝DC，在Rt△ABC中，AC＝＝＝8，∵S△ABD+S△BCD＝S△ABC，∴?DE×10+?CD×6＝×6×8，即5CD+3CD＝24，∴CD＝3．故選：A．二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）11．（3分）請用不等式表示“x的4倍與y的差大于5”：4x﹣y＞5．【考點】由實際問題抽象出一元一次不等式．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】x的4倍為4x，與y的差為4x﹣y，差大于5即4x﹣y＞5，據(jù)此可得．【解答】解：不等式表示“x的4倍與y的差大于5”為4x﹣y＞5．故答案為：4x﹣y＞5．12．（3分）在Rt△ABC中，一個銳角為25°，則另一個銳角為65度．【考點】三角形內(nèi)角和定理．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)在直角三角形中兩個銳角互余．【解答】解：另一個銳角＝90°﹣25°＝65°．13．（3分）命題“兩個全等三角形面積相等”的逆命題是假命題（填“真”或“假”）．【考點】命題與定理．【答案】假．【分析】寫出這個命題的逆命題，根據(jù)全等三角形的判定判斷即可．【解答】解：命題“兩個全等三角形面積相等”的逆命題是如果兩個三角形的面積相等，那么這兩個三角形全等，是假命題；故答案為：假．14．（3分）不等式3x+6≥0的負(fù)整數(shù)解是﹣2，﹣1．【考點】一元一次不等式的整數(shù)解．【答案】﹣2，﹣1．【分析】首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的負(fù)整數(shù)即可．【解答】解：不等式的解集是x≥﹣2，故不等式3x+6≥0的負(fù)整數(shù)解為﹣2，﹣1．故答案為：﹣2，﹣1．15．（3分）如圖，已知O為△ABC兩條內(nèi)角平分線的交點，且∠A＝50°，則∠BOC的度數(shù)為100°．【考點】三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理．【答案】100．【分析】連接OA，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到OA＝OB＝OC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理計算即可．【解答】解：如圖，連接OA，∵O為△ABC三邊垂直平分線的交點，∴OA＝OB＝OC，∴∠OBA＝∠OAB，∠OCA＝∠OAC，∴∠OBA+∠OCA＝∠BAC＝50°，∵∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠BAC＝130°，∴∠OBC+∠OCB＝130°﹣50°＝80°，∴∠BOC＝180°﹣80°＝100°，故答案為：100．16．（3分）如圖，點E在等邊△ABC的邊BC上，BE＝8，射線CD⊥BC于點C，P是射線CD上一動點，F(xiàn)是線段AB上一動點，當(dāng)EP+PF的值最小時，BF＝9，則AC的長為13．【考點】軸對稱﹣最短路線問題；等邊三角形的性質(zhì)．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到AC＝BC，∠B＝60°，作點E關(guān)于直線CD的對稱點G，過G作GF⊥AB于F，交CD于P，則此時，EP+PF的值最小，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到BG＝2BF＝18，求得EG＝10，于是得到結(jié)論．【解答】解：∵△ABC是等邊三角形，∴AC＝BC，∠B＝60°，作點E關(guān)于直線CD的對稱點G，過G作GF⊥AB于F，交CD于P，則此時，EP+PF的值最小，∵∠B＝60°，∠BFG＝90°，∴∠G＝30°，∵BF＝9，∴BG＝2BF＝18，∴EG＝10，∵CE＝CG＝5，∴AC＝BC＝CE+BE＝5+8＝13，故答案為：13．三、解答題（本題有8小題，共72分，各小題都必須寫出解答過程）17．（6分）解下列不等式：（1）﹣x≤2；（2）4x+5＞2（x+1）．【考點】解一元一次不等式．【答案】（1）x≥﹣2；（2）x＞﹣．【分析】（1）根據(jù)解一元一次不等式的方法解答即可；（2）根據(jù)解一元一次不等式的方法解答即可．【解答】解：（1）﹣x≤2，系數(shù)化為1，得：x≥﹣2；（2）4x+5＞2（x+1），去括號，得：4x+5＞2x+2，移項及合并同類項，得：2x＞﹣3，系數(shù)化為1，得：x＞﹣．18．（6分）如圖，AB＝AC，∠BAD＝∠CAD，∠B＝40°．求∠C的度數(shù)．【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】證明△ABD≌△ACD（SAS），即可得出結(jié)論．【解答】解：在△ABD和△ACD中，，∴△ABD≌△ACD（SAS），∴∠B＝∠C，∵∠B＝40°，∴∠C＝40°，即∠C的度數(shù)為40°．19．（8分）下面是小明解一元一次不等式的過程，請認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)．解：去分母，得3x≥1﹣2（8+x）……第一步去括號，得3x≥1﹣16﹣2x……第二步移項，得3x+2x≤1﹣16……第三步合并同類項，得5x≤﹣15……第四步兩邊都除以5，得x≤﹣3……第五步（1）小明的解答過程是從第一步開始出錯的，這一步正確的結(jié)果為3x≥6﹣2（8+x），此步驟的依據(jù)是不等式的性質(zhì)2．（2）請你寫出此題正確的解答過程，并將解表示在數(shù)軸上．【考點】解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集．【答案】（1）一；3x≥6﹣2（8+x）；不等式的性質(zhì)2；（2）解一元一次不等式的過程見解析，數(shù)軸見解析．【分析】（1）根據(jù)解一元一次不等式的基本步驟解答即可；（2）求出不等式的解集，并在數(shù)軸上表示出來即可．【解答】解：（1）小明的解答過程是從第一步開始出錯的，這一步正確的結(jié)果為3x≥6﹣2（8+x），此步驟的依據(jù)是不等式的性質(zhì)2，故答案為：一；3x≥6﹣2（8+x）；不等式的性質(zhì)2；（2），3x≥6﹣2（8+x），3x≥6﹣16﹣2x，3x+2x≥6﹣16，5x≥﹣10，x≥﹣2，在數(shù)軸上表示為：．20．（8分）如圖，在△ABC中，點D是BC中點，DE⊥AB，DF⊥AC，且DE＝DF．求證：△ABC是等腰三角形．【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)HL證明△BDE≌△CDF，進(jìn)而解答即可．【解答】證明：∵點D是BC中點，∴BD＝CD，∵DE⊥AB，DF⊥AC，在Rt△BDE與Rt△CDF中，，∴△BDE≌△CDF（HL），∴∠B＝∠C，∴AB＝AC，∴△ABC是等腰三角形．21．（10分）某校暑假準(zhǔn)備組織該校的“三好學(xué)生”參加夏令營，由1名老師帶隊．甲旅行社說：“若老師買全票一張，則學(xué)生可享受半價優(yōu)惠．”乙旅行社說：“包括老師在內(nèi)都6折優(yōu)惠”若全票價是1200元，則：（1）設(shè)三好學(xué)生人數(shù)為x人，則參加甲旅行社的費用是1200+600x元；參加乙旅行社的費用是720（x+1）元．（2）當(dāng)學(xué)生人數(shù)取何值時，選擇參加甲旅行社比較合算？【考點】一元一次不等式的應(yīng)用．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）假設(shè)三好學(xué)生人數(shù)為x人，對甲旅行社：“若老師買全票一張，則學(xué)生可享受半價優(yōu)惠”．則參加甲旅行社的費用為1200+1200×0.5×x；對乙旅行社：“包括老師在內(nèi)都6折優(yōu)惠”．則參加乙旅行社的費用為1200×0.6×（x+1）；（2）若使參加甲旅行社比較合算，也就是說：甲旅行社的費用﹣乙旅行社的費用＜0，解不等式即可知學(xué)生人數(shù)取何值時合算．【解答】解：（1）設(shè)三好學(xué)生人數(shù)為x人由題意得，參加甲旅行社的費用是1200+1200×0.5×x＝1200+600x；參加乙旅行社的費用是1200×0.6×（x+1）＝720（x+1）．（2）由題意得1200+600x﹣720（x+1）＜0解不等式得x＞4答：（1）1200+600x，720（x+1）．（2）當(dāng)學(xué)生人數(shù)多于4人時，選擇參加甲旅行社比較合算．22．（10分）如圖，在△ABC中，AD是高線，CE是中線，DC＝BE，DG⊥CE于點G．（1）求證：G是CE的中點．（2）若∠B＝70°，求∠BCE的度數(shù)．【考點】直角三角形斜邊上的中線；等腰三角形的判定與性質(zhì)．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）連接DE，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到DE＝AB＝BE，根據(jù)等腰三角形的三線合一證明結(jié)論；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠BDE＝∠B＝70°，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)計算，得到答案．【解答】（1）證明：連接DE，∵AD⊥BC，∴∠ADB＝90°，∵E是AB的中點，∴DE＝AB＝BE，∵DC＝BE，∴DC＝DE，∵DG⊥CE，∴G是CE的中點．（2）解：∵DE＝BE，∠B＝70°，∴∠BDE＝∠B＝70°，∵DE＝DC，∴∠BCE＝∠DEC＝∠BDE＝35°．23．（12分）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點．（1）在圖1中以格點為頂點畫一個面積為9的等腰直角三角形；（2）在圖2中以格點為頂點畫一個三角形，使三角形三邊長分別為2、、；（3）如圖3，點A、B、C是格點，求∠ABC的度數(shù)．【考點】作圖—應(yīng)用與設(shè)計作圖．【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）45°．【分析】（1）由題意知，面積為9的等腰直角三角形的邊長為3，由，構(gòu)造如圖1的等腰三角形即可；（2）由題意知，，，構(gòu)造如圖2的三角形即可；（3）如圖3，連接AC，由勾股定理得，，，由AC2+BC2＝20＝AB2，可知△ABC是等腰直角三角形，進(jìn)而可求∠ABC的度數(shù)．【解答】解：（1）由題意知，面積為9的等腰直角三角形的邊長為3，∵（3）2＝32+32，∴構(gòu)造如圖1的等腰三角形；（2）由題意知，，，∴構(gòu)造如圖2的三角形；（3）如圖3，連接AC，由勾股定理得，，，∵AC2+BC2＝20＝AB2，∴△ABC是等腰直角三角形，∴∠ABC的度數(shù)為