數(shù)據(jù)的收集與處理教案

數(shù)據(jù)的收集與處理一基本概念1.為了一定的目的而對(duì)考察對(duì)象進(jìn)行的全面調(diào)查，稱為普查。其中所要考察對(duì)象的全體稱為總體，組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象稱為個(gè)體。2.從總體中抽取部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，這種調(diào)查稱為抽樣調(diào)查，其中從總體中抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本。（抽樣時(shí)要注意樣本的代表性和廣泛性）3.抽查與普查的優(yōu)缺點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：（1）抽樣調(diào)查只考察總體中的一部分個(gè)體，因此它的優(yōu)點(diǎn)是調(diào)查范圍小，節(jié)省時(shí)間、人力、物力和財(cái)力。（2）普查能獲得較準(zhǔn)確的信息。缺點(diǎn)：（1）抽查結(jié)果不如普查結(jié)果準(zhǔn)確。（2）普查花費(fèi)的時(shí)間較長(zhǎng)，浪費(fèi)時(shí)間、人力、物力和財(cái)力例1（冷水灘區(qū)）去年某市有7.8萬(wàn)名學(xué)生參加初中畢業(yè)會(huì)考，為了解這7.8萬(wàn)名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取1000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說(shuō)法正確的是（）A.7.8萬(wàn)名考生是總體 B.每位考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體C.這1000名考生是總體的一個(gè)樣本 D.1000名考生是樣本容量例2（安徽?。┫铝姓{(diào)查工作需采用的普查方式的是（）A.環(huán)保部門(mén)對(duì)淮河某段水域的水污染情況的調(diào)查B.電視臺(tái)對(duì)正在播出的某電視節(jié)目收視率的調(diào)查C.質(zhì)檢部門(mén)對(duì)各廠家生產(chǎn)的電池使用壽命的調(diào)查nD.企業(yè)在給職工做工作服前進(jìn)行的尺寸大小的調(diào)查課堂練習(xí)1，去年婁底市有7.6萬(wàn)學(xué)生參加初中畢業(yè)會(huì)考，為了解這7.6萬(wàn)名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取1000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說(shuō)法正確的是（）A.這1000名考生是總體的一個(gè)樣本B.7.6萬(wàn)名考生是總體C.每位考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體D.1000名學(xué)生是樣本容量2，為了作三項(xiàng)調(diào)查：①了解炮彈的殺傷半徑；②審查書(shū)稿有哪些科學(xué)性錯(cuò)誤；③考查人們對(duì)環(huán)境的保護(hù)意識(shí).其中不適合作普查而適合作抽樣調(diào)查的個(gè)數(shù)是（）A.0B.1C.2D.33，下列調(diào)查方式，你認(rèn)為正確的是（）A.了解一批炮彈的殺傷半徑，采用普查方式B.了解南安市每天的流動(dòng)人口數(shù)，采用抽查方式C.要保證“神舟6號(hào)”載人飛船成功發(fā)射，對(duì)重要零部件采用抽查方式檢查D.了解南安市居民日平均用水量，采用普查方式4，下列調(diào)查，比較適用普查而不適用抽樣調(diào)查方式的是（）A.調(diào)查全省食品市場(chǎng)上某種食品的色素含量是否符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)B.調(diào)查一批燈泡的使用壽命C.調(diào)查你所在班級(jí)全體學(xué)生的身高D.調(diào)查全國(guó)初中生每人每周的零花錢(qián)數(shù)5，某課外興趣小組為了解所在地區(qū)老年人的健康狀況，分別作了四種不同的抽樣調(diào)查．你認(rèn)為抽樣比較合理的是（）A.在公園調(diào)查了1000名老年人的健康狀況B.在醫(yī)院調(diào)查了1000名老年人的健康狀況C.調(diào)查了10名老年鄰居的健康狀況D.利用派出所的戶籍網(wǎng)隨機(jī)調(diào)查了該地區(qū)10％的老年人的健康狀況6，下列調(diào)查方式，合適的是（）A.要了解一批燈泡的使用壽命，采用普查方式B.要了解淮安電視臺(tái)“有事報(bào)道”欄目的收視率，采用普查方式C.要保證“神舟六號(hào)”載人飛船成功發(fā)射，對(duì)重要零部件的檢查采用抽查方式D.要了解外地游客對(duì)“淮揚(yáng)菜美食文化節(jié)”的滿意度，采用抽查方式二頻數(shù)與頻率1.每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)為頻數(shù)。2.每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值為頻率。3.畫(huà)頻數(shù)分布直方圖的方法：（1）找最大值與最小值，計(jì)算最大值與最小值的差（即極差）。（2）決定組數(shù)和組距：當(dāng)數(shù)據(jù)在100個(gè)以內(nèi)時(shí)，通常按照數(shù)據(jù)的多少分成5～12組；當(dāng)極差能被5～12的整數(shù)整除時(shí)，商作為組距，組數(shù)應(yīng)加1組。例：24÷6＝4，組距為4，組數(shù)為6＋1。當(dāng)極差不能被5～12的整數(shù)整除時(shí)，進(jìn)位取整，商作組距，除數(shù)作組數(shù)。例：（23＋1）÷6＝4，組距為4，組數(shù)為6。例3（安順市）某工廠生產(chǎn)了一批零件共1600件，從中任意抽取了80件進(jìn)行檢查，其中合格產(chǎn)品78件，其余不合格，則可估計(jì)這批零件中有件不合格.例4（舟山市）抽取某校學(xué)生一個(gè)容量為150的樣本，測(cè)得學(xué)生身高后，得到身高頻數(shù)分布直方圖如圖，已知該校有學(xué)生1500人，則可以估計(jì)出該校身高位于160cm至165cm之間的學(xué)生大約有--人.例5（佛山市）一個(gè)瓶中裝有一些幸運(yùn)星，小王為了估計(jì)這個(gè)瓶中幸運(yùn)星的顆數(shù)，他是這樣做的：先從瓶中取出20顆幸運(yùn)星做上記號(hào)，然后把這些幸運(yùn)星放回瓶中，充分搖勻；再?gòu)钠恐腥〕?0顆幸運(yùn)星，發(fā)現(xiàn)有6顆幸運(yùn)星帶有記號(hào).請(qǐng)你幫小王估算出原來(lái)瓶中幸運(yùn)星的顆數(shù).圖2例6（岳陽(yáng)市）為了減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)，岳陽(yáng)市教育局在20XX年5月8日到14日對(duì)全市中小學(xué)生一周內(nèi)每天用于完成課外作業(yè)的時(shí)間進(jìn)行了抽樣統(tǒng)計(jì)調(diào)查，通過(guò)某校調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該校九年級(jí)學(xué)生每天用于完成作業(yè)的時(shí)間t滿足30≤t≤180(分鐘)，如圖2是將該校九年級(jí)學(xué)生完成課外作業(yè)的時(shí)間進(jìn)行整理后分成5組畫(huà)出的頻率分布直方圖的一部分，從左到右前4個(gè)小組的頻率依次為0.05、0.15、0.20、0.45.圖2（1）第5小組的頻率為并補(bǔ)全頻率分布直方圖.（2）若課外作業(yè)時(shí)間在120分鐘以上（含120分鐘）為課業(yè)負(fù)擔(dān)過(guò)重，這次調(diào)查中，該年級(jí)課業(yè)負(fù)擔(dān)過(guò)重的人數(shù)所點(diǎn)百分比為多少？（3）在這項(xiàng)調(diào)查中，你能確定中位數(shù)與眾數(shù)分別落在啊個(gè)小組內(nèi)嗎？若能，確定在哪個(gè)小組?（4）請(qǐng)你根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)結(jié)果，估計(jì)全市84000名九年級(jí)學(xué)生中完成課外作業(yè)時(shí)間在120分鐘以內(nèi)（不含120分鐘）的學(xué)生人數(shù)為多少？例7（棗莊市）將某雷達(dá)測(cè)速區(qū)監(jiān)測(cè)到的一組汽車(chē)的時(shí)速數(shù)據(jù)整理，得到其頻數(shù)及頻率如下表(未完成)：注：30～40為時(shí)速大于等于30千米而小于40千米，其它類同.（1）請(qǐng)你把表中的數(shù)據(jù)填寫(xiě)完整；（2）如圖3，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）如果此地汽車(chē)時(shí)速不低于60千米即為違章，則違章車(chē)輛共有多少輛?圖3圖3課堂練習(xí)1，某市對(duì)2400名年滿15歲的男生的身高進(jìn)行了測(cè)量，結(jié)果身高(單位：m)在1.68～1.70這一小組的頻率為0.25，則該組的人數(shù)為（）A.600人B.150人C.60人D.15人2，池塘中放養(yǎng)了鯉魚(yú)8000條，鰱魚(yú)若干.在幾次隨機(jī)捕撈中，共抓到鯉魚(yú)320條，鰱魚(yú)400條.估計(jì)池塘中原來(lái)放養(yǎng)了鰱魚(yú)______條.3，為了解某中學(xué)男生的身高x（cm）情況，隨機(jī)抽取若干名男生進(jìn)行身高測(cè)量，將所得到的數(shù)據(jù)整理后分成155≤x＜160，160≤x＜165，165≤x＜170，170≤x＜175，175≤x＜180五組，畫(huà)出頻數(shù)分布直方圖，如圖5，圖中從左到右依次為第1、2、3、4、5組.（1）求抽取了多少名男生測(cè)量身高.（2）身高在哪個(gè)范圍內(nèi)的男生人數(shù)最多？（答出是第幾小組即可）（3）若該中學(xué)有300名男生，請(qǐng)估計(jì)身高為170cm及170cm以上的人數(shù).圖圖5圖圖64，某校為了了解八年級(jí)學(xué)生的體能情況，抽調(diào)了一部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩測(cè)試，將測(cè)試成績(jī)整理后作出如下統(tǒng)計(jì)圖(圖6).甲同學(xué)計(jì)算出前兩組的頻率和是0.12，乙同學(xué)計(jì)算出跳繩次數(shù)不少于100次的同學(xué)占96%，丙同學(xué)計(jì)算出從左至右第二、三、四組的頻率比為4∶17∶15.結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：（1）這次共抽調(diào)了多少人?（2）若跳繩次數(shù)不少于130次的為優(yōu)秀，則這次測(cè)試成績(jī)的優(yōu)秀率是多少?（3）如果這次測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)是120次，那么這次測(cè)試中，成績(jī)?yōu)?20次的學(xué)生至少有多少人?5，在今年“五一”長(zhǎng)假期間，某學(xué)校團(tuán)委會(huì)要求學(xué)生參加一項(xiàng)社會(huì)調(diào)查活動(dòng)．八年級(jí)學(xué)生小青想了解她所居住的小區(qū)500戶居民的家庭收入情況，從中隨機(jī)調(diào)查了40戶居民家庭的收入情況（收入取整數(shù)，單位：元）并繪制了如圖7所示的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.根據(jù)以上提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布表：（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）這40戶家庭收入的中位數(shù)落在哪一個(gè)小組？（4）請(qǐng)你估計(jì)該居民小區(qū)家庭收入較低（不足1000元）的戶數(shù)大約有多少戶？60060080010001200140016001800048121620(戶數(shù))(元)頻數(shù)分布表頻數(shù)分布直方圖圖7分組頻數(shù)頻率20.05060.1500.45090.22520.050合計(jì)401.000三極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差方差：各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)，即標(biāo)準(zhǔn)差就是方差的算術(shù)平方根。極差：最大數(shù)與最小數(shù)的差例8（眉山市）下表是20XX年眉山市各區(qū)、縣的人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：區(qū)縣東坡區(qū)仁壽縣彭山縣洪雅縣青神縣丹棱縣人口數(shù)（萬(wàn)人）8316033342016則眉山市各區(qū)、縣人口數(shù)的極差和中位數(shù)分別是（）A.160萬(wàn)人，33.5萬(wàn)人 B.144萬(wàn)人，33.5萬(wàn)人C.44萬(wàn)人，34萬(wàn)人 D.144萬(wàn)人，33萬(wàn)人例9（云南?。?、＝0.36，則身高較整齊的球隊(duì)是隊(duì)（填“甲”或“乙”）.甲例10（嘉興市）水稻種植是嘉興的傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)．為了比較甲、乙兩種水稻的長(zhǎng)勢(shì)，農(nóng)技人員從兩塊試驗(yàn)田中，分別隨機(jī)抽取5棵植株，將測(cè)得的苗高數(shù)據(jù)繪制成如圖8：苗高統(tǒng)計(jì)圖苗高統(tǒng)計(jì)圖高度/cm植株987654321012345圖8請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的數(shù)據(jù)，計(jì)算平均數(shù)和方差，并比較兩種水稻的長(zhǎng)勢(shì).課堂練習(xí)1，數(shù)據(jù)1，6，3，9，8的極差是（）A.1B.5C.6D.2，某學(xué)習(xí)小組位同學(xué)參加初中畢業(yè)生實(shí)驗(yàn)操作考試（滿分20分）的平均成績(jī)是16分.其中三位男生的方差為6（分2），兩位女生的成績(jī)分別為17分，15分.則這個(gè)學(xué)習(xí)小組位同學(xué)考試分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為（）A.B.2C.D.63，甲、乙、丙、丁四位選手各10次射擊成績(jī)的平均數(shù)都是8環(huán)，眾數(shù)和方差如表，則這四人中水平發(fā)揮最穩(wěn)定的是（）選手甲I乙丙丁眾數(shù)(環(huán))98810方差(環(huán)2)0.0350．0150.0250.27A.甲B.乙C.丙D.丁4，甲、乙兩臺(tái)機(jī)器分別罐裝每瓶質(zhì)量為500g的礦泉水.從甲、乙罐裝的礦泉水中分別隨機(jī)抽取了30瓶，測(cè)算得它們實(shí)際質(zhì)量的方差是：＝4.8，＝3.6，那么(填“甲”或“乙”)罐裝的礦泉水質(zhì)量比較穩(wěn)定.5，一次期中考試中A、B、C、D、E五位同學(xué)的數(shù)學(xué)、英語(yǔ)成績(jī)等有關(guān)信息、如下表所示：（1）求這五位同學(xué)在本次考試中數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分和英語(yǔ)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差；（2）為了比較不同學(xué)科考試成績(jī)的好與差，采用標(biāo)準(zhǔn)分是一個(gè)合理的選擇，標(biāo)準(zhǔn)分的計(jì)算公式是標(biāo)準(zhǔn)分＝(個(gè)人成績(jī)－平均成績(jī))÷成績(jī)標(biāo)準(zhǔn)差，從標(biāo)準(zhǔn)分看，標(biāo)準(zhǔn)分大的考試成績(jī)更好，請(qǐng)問(wèn)A同學(xué)在本次考試中，數(shù)學(xué)與英語(yǔ)哪個(gè)學(xué)科考得更好.四扇形圖與綜合1.（20XX年日照市）為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，教育行政部門(mén)規(guī)定學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間不少于1小時(shí)。為了解學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況，對(duì)部分學(xué)生參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）在這次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）求戶外活動(dòng)時(shí)間為1.5小時(shí)的人數(shù)，并補(bǔ)充頻數(shù)分布直方圖；（3）本次調(diào)查中學(xué)生參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間是否符合要求？戶外活動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù)是多少。2．（20XX年湖北黃岡市）如圖是我市某校八年級(jí)學(xué)生為玉樹(shù)災(zāi)區(qū)捐款情況抽樣調(diào)查的條形圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.（1）求該樣本的容量；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求該樣本中捐款15元的人數(shù)所占的圓心角度數(shù)；（3）若該校八年級(jí)學(xué)生有800人，據(jù)此樣本求八年級(jí)捐款總數(shù).3.（2010江蘇宿遷）某同學(xué)學(xué)完統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，隨機(jī)調(diào)查了她所在轄區(qū)若干名居民的年齡，將調(diào)查的數(shù)據(jù)繪制成如下扇形圖和條形統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)不完整的統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答如下問(wèn)題：（1）該同學(xué)共調(diào)查了______名居民的年齡，扇形統(tǒng)計(jì)圖中a=_____，b=_____；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該轄區(qū)年齡在0～14歲的居民約有3500人，請(qǐng)估計(jì)年齡在15～59歲的居民人數(shù)。4．（2010浙江省喜嘉興市）根據(jù)《