人教版數(shù)學八年級下冊期中考試試題含答案

第第頁人教版數(shù)學八年級下冊期中考試試卷一、單選題1．若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x≥ B．x≥－ C．x＞ D．x≠2．下列各組數(shù)中，能成為直角三角形的三條邊長的是（）A．3，5，7 B．1，，2 C．4，6，7 D．5，7，83．下列二次根式是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．4．如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，DE∥AB，DE＝DC，∠C＝80°，則∠A等于（）A．80° B．90° C．100° D．110°5．下列計算錯誤的是()A． B．C． D．＝36．如圖，點P是平面坐標系中一點，則點P到原點的距離是（）A．3 B． C． D．7．關(guān)于?ABCD的敘述，正確的是（）A．若AB⊥BC，則?ABCD是菱形B．若AC⊥BD，則?ABCD是正方形C．若AC=BD，則?ABCD是矩形D．若AB=AD，則?ABCD是正方形8．已知菱形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，∠BAD＝120°，AC＝4，則該菱形的面積是()A．16 B．16 C．8 D．89．如圖，點O是矩形ABCD的對角線AC的中點，OM//AB交AD于點M，若OM=3，BC=10，則OB的長為（）A．5 B．4 C． D．10．如圖，邊長分別為4和8的兩個正方形ABCD和CEFG并排放在一起，連結(jié)BD并延長交EG于點T，交FG于點P，則GT＝()A． B．2 C．2 D．1二、填空題11．已知，則x+y=．12．如圖，已知△ABC中，AB＝5cm，BC＝12cm，AC＝13cm，那么AC邊上的中線BD的長為____________cm.13．如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，BC=9，AC=8，BD=14，則△AOD的周長為．14．如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，分別以AC，BC為直徑作半圓，面積分別記為S1，S2，則S1＋S2等_________．15．如圖，在圖（1）中，、、分別是的邊、、的中點，在圖（2）中，、、分別是的邊、、的中點，…，按此規(guī)律，則第個圖形中平行四邊形的個數(shù)共有________個.三、解答題16．計算：（1）2+3--；（2）（7+4）（7-4）-（-1）2．17．如圖，是的邊的中點，連接并延長交的延長線于，若，求的長.18．如圖，一架長2.5m的梯子，斜靠在一豎直的墻上，這時，梯底距墻底端0.7m，如果梯子的頂端沿墻下滑0.4m，則梯子的底端將滑出多少米？19．如圖，在正方形中，點是對角線上的一點，過點作交于點，作交于點.求證：20．如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，DC=12，AD=13，求四邊形ABCD的面積．21．如圖，兩張寬度相等的紙條疊放在一起，重疊部分構(gòu)成四邊形ABCD．（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）若紙條寬3cm，∠ABC=60°，求四邊形ABCD的面積．22．已知：在中，AD是BC邊上的中線，點E是AD的中點；過點A作，交BE的延長線于F，連接CF．求證：四邊形ADCF是平行四邊形；填空：當時，四邊形ADCF是______形；當時，四邊形ADCF是______形23．（1）如圖，正方形中，點，分別在邊，上，，延長到點，使，連結(jié)，.求證：.（2）如圖，等腰直角三角形中，，，點，在邊上，且，若，，求的長.參考答案1．A【解析】∵在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,∴2x-1≥0,∴x≥.故選A.2．B【解析】【分析】分別計算每一組中，較小兩數(shù)的平方和，看是否等于最大數(shù)的平方，若等于就是直角三角形，否則就不是直角三角形．【詳解】A、因為32+52≠72，所以不能構(gòu)成直角三角形，此選項錯誤；B、因為12+（）2=22，能構(gòu)成直角三角形，此選項正確；C、因為42+62≠72，所以不能構(gòu)成直角三角形，此選項錯誤；D、因為52+72≠82，所以不能構(gòu)成直角三角形，此選項錯誤；故選：B．【點睛】本題主要考查了勾股定理的逆定理，已知三條線段的長，判斷是否能構(gòu)成直角三角形的三邊，判斷的方法是：判斷兩個較小的數(shù)的平方和是否等于最大數(shù)的平方即可判斷．3．D【解析】【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義逐個判斷即可．【詳解】A、，不是最簡二次根式，故本選項不符合題意；B、，不是最簡二次根式，故本選項不符合題意；C、，不是最簡二次根式，故本選項不符合題意；D、是最簡二次根式，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】考查了最簡二次根式：滿足①被開方數(shù)中不含分母，②被開方數(shù)中不含開得盡方的因數(shù)（或因式）的二次根式叫最簡二次根式．4．C【解析】∵DE=DC，∠C=80°，

∴∠DEC=80°，

∵AB∥DE，

∴∠B=∠DEC=80°，

∵AD∥BC，

∴∠A=180°-80°=100°，

故選C．5．D【解析】【詳解】A.；正確；B.，正確；C.，正確；D.，原式錯誤.故選D.6．A【解析】分析：連接PO，在直角坐標系中，根據(jù)點P的坐標是（），可知P的橫坐標為，縱坐標為，然后利用勾股定理即可求解．詳解：連接PO．∵點P的坐標是（），∴點P到原點的距離==3．故選A．點睛：本題主要考查學生對勾股定理、坐標與圖形性質(zhì)的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是明確點P的橫坐標為，縱坐標為．7．C【解析】選項C中，滿足矩形的判定定理：對角線相等的平行四邊形是矩形，所以選C.8．C【解析】【詳解】試題分析：∵菱形ABCD中，∠ABC=60°，∴△ABC是等邊三角形，∴AO=AC=×4=2，BO=×4=，∴BD=2BO=4，∴菱形的面積=AC?BD=×4×4=8．故選C．考點：1、菱形的性質(zhì)；2、等邊三角形的判定與性質(zhì)9．D【解析】分析：在Rt△AOM中，用勾股定理求AO，根據(jù)BO是Rt△ABC斜邊上的中線求解.詳解：因為四邊形ABCD是矩形，所以AD＝BC＝10，∠ABC＝∠D＝90°.因為OM∥AB，所以∠AMO＝∠D＝90°.因為OM＝3，AM＝AD＝×10＝5.Rt△AMO中，由勾股定理得AO＝.因為O是矩形ABCD的對角線AC的中點，所以O(shè)B＝AO＝.故選D.點睛：本題考查了勾股定理和矩形的性質(zhì)及直角三角形斜邊上的中線,矩形的對邊相等，四個角都是直角，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.10．B【解析】試題分析：∵BD、GE分別是正方形ABCD，正方形CEFG的對角線，∴∠ADB=∠CGE=45°，∴∠GDT=180°﹣90°﹣45°=45°，∴∠DTG=180°﹣∠GDT﹣∠CGE=180°﹣45°﹣45°=90°，∴△DGT是等腰直角三角形，∵兩正方形的邊長分別為4，8，∴DG=8﹣4=4，∴GT=．故選B．考點：正方形的性質(zhì)．11．1．【解析】非負數(shù)的性質(zhì)，算術(shù)平方根，偶次方，解二元一次方程組．【分析】根據(jù)算術(shù)平方根，偶次方的非負數(shù)的性質(zhì)，由得，解得．∴x+y=﹣1+2=1．12．【解析】【分析】先根據(jù)勾股定理的逆定理判斷形狀，即可得到結(jié)果.【詳解】52+122=132∴△ABC是直角三角形，∴AC邊上的中線BD的長為cm.【點睛】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理的逆定理：兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這樣的三角形是直角三角形．同時熟記直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半.13．20【解析】試題分析：首先根據(jù)平行四邊形的對邊相等、對角線互相平分，求出AD、OA、OD的長度，代入AD+OA+OD計算即可求出所填答案．解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，OA=OC，OB=OD，∵BC=9，BD=14，AC=8，∴AD=9，OA=4，OD=7，∴△AOD的周長為：AD+OA+OD=20．故答案為：20．點評：本題用到的知識點是平行四邊形的性質(zhì)，利用性質(zhì)（平行四邊形的對邊相等、對角線互相平分）進行計算是解此題的關(guān)鍵．14．【解析】試題解析：所以故答案為15．【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判斷定理：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．在圖（1）中，有3個平行四邊形；在圖（2）中，有6個平行四邊形；…按此規(guī)律，則第n個圖形中平行四邊形的個數(shù)共有3n個．【詳解】在圖（1）中，、、分別是的邊、、的中點，，，四邊形、、是平行四邊形，共有3個，在圖（2）中，、、分別是的邊、、的中點，同理可證：四邊形、、、、，是平行四邊形，共有6個.…按此規(guī)律，則第個圖形中平行四邊形的個數(shù)共有個.故答案為：3n【點睛】本題考查了平行四邊形的判定：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．由特殊到一般，善于從中找出規(guī)律是關(guān)鍵．16．（1）2；（2）2-3．【解析】【分析】（1）先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；（2）利用平方差公式和完全平方公式計算．【詳解】（1）原式=4+2--=2；（2）原式=49-48-（3-2+1）=1-4+2=2-3．【點睛】考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可.17．12【解析】【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出AB=CD=6，AB∥CD，由平行線的性質(zhì)得出∠F=∠DCE，由AAS證明△AEF≌△DEC，得出AF=CD=6，即可求出BF的長．【詳解】是的邊的中點，，四邊形ABCD是平行四邊形，，，，在和中，，,，.【點睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)．此題難度不大，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵．18．0.8米【解析】【分析】根據(jù)圖形得到兩個直角三角形，將問題轉(zhuǎn)化為直角三角形問題利用勾股定理解答．【詳解】如圖AB=CD=2.5米，OB=0.7米，AC=0.4，在Rt△AOB中，∵AB=2.5，BO=0.7，∴AO=2.4，∵AC=0.4，∴OC=2，∵CD=2.5，∴OD=1.5，∵OB=0.7，∴BD=0.8．即梯子底端將滑動了0.8米．【點睛】此題主要考查學生利用勾股定理角實際問題的能力，注意做題時要先弄清題意．19．詳見解析【解析】【分析】過M點作MQ⊥AD，垂足為Q，作MP垂足AB，垂足為P，根據(jù)題干條件證明出AP=MF，PM=ME，進而證明△APM≌△FME，即可證明出AM=EF．【詳解】過點作，垂足為，作，垂足為，四邊形是正方形，四邊形和四邊形是正方形，四邊形是矩形，，，在和中，，，.【點睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)等知識點，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定定理以及矩形的性質(zhì)等知識，此題正確作出輔助線很易解答．20．四邊形ABCD的面積為36.【解析】【分析】連接AC，然后根據(jù)勾股定理求出AC的長度，再根據(jù)勾股定理逆定理計算出∠ACD=90°，然后根據(jù)四邊形ABCD的面積=△ABC的面積+△ACD的面積，列式進行計算即可得解．【詳解】連接AC，∵∠ABC=90°，AB=3，BC=4，∴AC==5，∵DC=12，AD=13，∴AC2+DC2=52+122=25+144=169，AD2=132=169，∴AC2+DC2=AD2，∴△ACD是∠ACD=90°的直角三角形，四邊形ABCD的面積=△ABC的面積+△ACD的面積，=AB?BC+AC?CD=×3×4+×5×12=6+30=36．【點睛】考查了勾股定理，勾股定理逆定理，連接AC，構(gòu)造出直角三角形是解題的關(guān)鍵．21．（1）見解析；（2）四邊形ABCD的面積=6cm2．【解析】【分析】（1）首先可判斷重疊部分為平行四邊形，且兩條紙條寬度相同；再由平行四邊形的面積可得鄰邊相等，則重疊部分為菱形．（2）解直角三角形求得菱形的邊長，根據(jù)平行四邊形的面積公式求得即可．【詳解】（1）過點A作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∵兩條紙條寬度相同，∴AE=AF．∵AB∥CD，AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形．∵S?ABCD=BC?AE=CD?AF．又∵AE=AF．∴BC=CD，∴四邊形ABCD是菱形；（2）在Rt△AEB中，∠AEB=90°，∠ABC=60°，AE=3cm，∴AB==2cm，∴BC=2cm，∴四邊形ABCD的面積=AE?BC=6cm2．【點睛】考查了菱形的判定、解直角三角形以及四邊形的面積，證得四邊形為菱形是解題的關(guān)鍵．22．（1）見解析；（2）①矩；②菱.【解析】【分析】首先利用全等三角形的判定方法得出≌，進而得出，再利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形進而得出答案；根據(jù)矩形的判定定理即可得到結(jié)論；根據(jù)菱形的判定定理即可得到結(jié)論．【詳解】證明：，在和中，≌．又，四邊形ADCF為平行四邊形；當時，四邊形ADCF是矩形；當時，四邊形ADCF是菱形．故答案為矩，菱．【點睛】此題主要考查了平行四邊形的判定以及全等三角形的判定與性質(zhì)，得出≌是解題關(guān)鍵．23．（1）詳見解析；（2）.【解析】【分析】（1）證△ADG≌△ABE，△FAE≌△FAG，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出即可；（2）過點C作CE⊥BC，垂足為點C，截取CE，使CE=BM．連接AE、EN．通過證明△ABM≌△ACE（SAS）推知全等三