人教版八年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試題附答案

人教版八年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試卷一、選擇題。（每小題只有一個正確答案）1．下列圖案中是軸對稱圖形的有（）A．B．C．D．2．以下列數(shù)值為長度的各組線段中，能組成三角形的是（）A．2，4，7 B．3，3，6 C．5，8，2 D．4，5，63．如果把分式中的x、y同時擴(kuò)大為原來的2倍，那么該分式的值（）A．不變 B．?dāng)U大為原來的2倍 C．縮小為原來的 D．縮小為原來的4．若點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)是點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)是點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．5．下列計(jì)算正確的是（）A．(ab4）4=a4b8 B．(a2)3÷(a3)2=0 C．(-x)6÷(-x3)=x3 D．-x2y-2=-6．能判定與全等的條件是（）A．，， B．，，C．，， D．，，7．下列各式可以用完全平方公式分解因式的是（）A．x2﹣y2 B．a(chǎn)2-2ab+4b2 C．4m2-m+ D．-9+6y-y28．一個四邊形，截一刀后得到的新多邊形的內(nèi)角和將A．增加180° B．減少180°C．不變 D．不變或增加180°或減少180°9．工人師傅常用角尺平分一個任意角，做法是：如圖在∠AOB的邊OA，OB上分別取OM=ON，然后移動角尺使角尺的兩邊相同的刻度分別與M，N重合，得到∠AOB的平分線OP，做法中用到三角形全等的判定方法是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS10．如圖所示，在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形(ab)，再把剩余的部分剪拼成一個矩形，通過計(jì)算圖形（陰影部分）的面積，驗(yàn)證了一個等式是（）A．a(chǎn)2b2(ab)(ab) B．(ab)2a22abb2C．(ab)2a22abb2 D．(a2b)(ab)a2ab2b2二、填空題11．因式分解：______．12．已知一個等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為1∶4，則這個等腰三角形頂角的度數(shù)為_______．13．已知x＋y＝－5，xy＝3，則x2＋y2的值為_______．14．如圖，點(diǎn)P關(guān)于OA，OB的對稱點(diǎn)分別是P1，P2，P1P2分別交OA，OB于點(diǎn)C，D，P1P2=6cm，則△PCD的周長為___________．15．如圖是一個長和寬分別為a、b的長方形，它的周長為14、面積為10，則a2b+ab2的值為___．16．如圖，在△ABC和△DEF中，點(diǎn)B、F、C、E在同一直線上，BF=CE，AC∥DF，請?zhí)砑右粋€條件，使△ABC≌△DEF，這個添加的條件可以是________．（只需寫一個，不添加輔助線）三、解答題17．計(jì)算：（1）（2m﹣3）（2m+5）；（2）（a﹣2b3）﹣2?（a4b5）﹣1．18．先化簡，再求值：（a+b）（a﹣b）+（a+b）2﹣2a2，其中a=3，b=﹣．19．計(jì)算：.20．解方程：．21．某長方形紙片的長是15㎝，長，寬上各剪去兩個寬為3㎝的長條，剩下的面積是原長方形面積的.求原長方形紙片的面積.22．已知，如圖，點(diǎn)B、F、C、E在同一直線上，AC、DF相交于點(diǎn)G，AB⊥BE，垂足為B，DE⊥BE，垂足為E，且AC=DF，BF=EC．求證：（1）△ABC≌△DEF；（2）FG=CG．23．甲、乙兩地相距50千米，李明騎自行車從甲地到乙地，出發(fā)3小時20分鐘后，張杰騎摩托車也從甲地去乙地．已知騎摩托車的速度是騎自行車速度的3倍，結(jié)果兩人同時到達(dá)乙地．求兩人的速度．24．如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=CD，CE⊥AD，垂足為E，求證：AE=CE．25．（1）如圖1，點(diǎn)O是線段AD的中點(diǎn)，分別以AO和DO為邊在線段AD的同側(cè)作等邊三角形OAB和等邊三角形OCD，連接AC和BD，相交于點(diǎn)E，連接BC．求∠AEB的大??；（2）如圖2，△OAB固定不動，保持△OCD的形狀和大小不變，將△OCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)（△OAB和△OCD不能重疊），求∠AEB的大?。畢⒖即鸢?．D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義判斷即可；【詳解】A是中心對稱圖形，不符合題意，B不是軸對稱，不符合題意；C不是軸對稱圖形，不符合題意；D是軸對稱圖形，符合題意；故答案選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對稱圖形的判定，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．2．D【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析．【詳解】A、4+2=6＜7，不能組成三角形；

B、3+3=6，不能組成三角形；

C、5+2=7＜8，不能組成三角形；

D、4+5=9＞6，能組成三角形．

故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了三角形的三邊關(guān)系．判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)．3．C【解析】∵把分式中的x、y同時擴(kuò)大為原來的2倍后變?yōu)椋?=.∴是的.故選C.4．A【分析】在直角坐標(biāo)系中，關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)，關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：∵在直角坐標(biāo)系中，關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)，∴點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)坐標(biāo)為，∵關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，∴點(diǎn)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是確定點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)、x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律是解此題的關(guān)鍵．5．D【解析】A.∵(ab4）4=a4b16，故不正確；B.∵(a2)3÷(a3)2=1，故不正確；C.∵(-x)6÷(-x3)=-x3，故不正確；D.∵-x2y-2=-，故正確；故選D.6．D【分析】由題意根據(jù)判定兩個三角形全等的一般方法SSS、SAS、ASA、AAS、HL，對選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A.，，，角不是兩邊的夾角，不符合SAS，排除；B.，，，角不是兩邊的夾角，不符合SAS，排除；C.，，，邊不是兩角的夾邊，不符合ASA，排除；D.，，，符合ASA能判定三角形全等，當(dāng)選.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定．注意掌握AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．7．D【解析】A.∵x2﹣y2可以用平方差公式分解因式，故不符合題意；B.∵a2-2ab+4b2不能分解因式，故不符合題意；C.∵4m2-m+不能分解因式，故不符合題意；D.∵-9+6y-y2=-(3-y)2，故符合題意；故選D.8．D【分析】根據(jù)一個四邊形截一刀后得到的多邊形的邊數(shù)即可得出結(jié)果．【詳解】∵一個四邊形截一刀后得到的多邊形可能是三角形，可能是四邊形，也可能是五邊形，

∴內(nèi)角和為180°或360°或540°．故選D【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形．能夠得出一個四邊形截一刀后得到的圖形有三種情形，是解決本題的關(guān)鍵．9．A【解析】試題分析：已知兩三角形三邊分別相等，可考慮SSS證明三角形全等，從而證明角相等．解﹕做法中用到的三角形全等的判定方法是SSS證明如下∵OM=ONPM=PNOP=OP∴△ONP≌△OMP（SSS）所以∠NOP=∠MOP故OP為∠AOB的平分線．故選A．考點(diǎn)：全等三角形的判定．10．A【分析】利用正方形的面積公式可知陰影部分面積為a2-b2，根據(jù)矩形面積公式可知陰影部分面積為（a+b）（a-b），二者相等，即可解答．【詳解】解：由題可知a2-b2=（a+b）（a-b）．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了乘法的平方差公式，即兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差，這個公式就叫做平方差公式．11．【分析】當(dāng)一個多項(xiàng)式有公因式，將其分解因式時應(yīng)先提取公因式，在對余下的多項(xiàng)式繼續(xù)分解.【詳解】．故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，關(guān)鍵在于提取公因式后再利用平方差公式繼續(xù)進(jìn)行二次因式分解，分解因式一定要徹底.12．120°或20°【詳解】根據(jù)等腰三角形的特點(diǎn)，可分兩種情況：頂角與底角的度數(shù)比是1：4或底角與頂角的度數(shù)比是1：4，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理就可求解：當(dāng)頂角與底角的度數(shù)比是1：4時，則等腰三角形的頂角是180°×=20°；當(dāng)?shù)捉桥c頂角的度數(shù)比是1：4時，則等腰三角形的頂角是180°×=120°．即該等腰三角形的頂角為20°或120°．考點(diǎn)：等腰三角形13．19【解析】【分析】將所求式子利用完全平方公式變形后，將x+y與xy的值代入計(jì)算，即可求出值．【詳解】∵x+y=?5，xy=6，∴故答案為：19.【點(diǎn)睛】考查完全平方公式，熟練的對完全平方公式進(jìn)行變形是解題的關(guān)鍵.14．6【解析】連接PC、PD∵點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對稱點(diǎn)P1、P2，∴PC=P1C，PD=P2D∴△MNP的周長等于P1P2=6cm.點(diǎn)睛：本題主要考查了軸對稱的性質(zhì)的應(yīng)用，難度適中，屬于中檔題，解題的關(guān)鍵熟記軸對稱的性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)的連線被對稱軸垂直平分；軸對稱圖形對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等.15．70【分析】根據(jù)已知條件長方形的長與寬之和即a+b=7，長與寬的積為ab=10，再將所給的代數(shù)式分解因式，將a+b與ab代入計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)長方形的周長為14，面積為10，可得a+b=×14=7，ab=10，a2b+ab2=ab(a+b)=10×7=70．故答案為：70．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，由已知可得到a與b的和，a與b的積；求所給代數(shù)式的值，關(guān)鍵先分解因式，用已知式子的值整體代入．16．AC=DF（答案不唯一）【詳解】試題分析：由BF=CE，根據(jù)等量加等量，和相等，得BF＋FC=CE＋FC，即BC=EF；由AC∥DF，根據(jù)平行線的內(nèi)錯角相等的性質(zhì)，得∠ACB=∠DFE，△ABC和△DEF中有一角一邊對應(yīng)相等，∴根據(jù)全等三角形的判定，添加AC=DF，可由SAS得△ABC≌△DEF；添加∠B=∠E，可由ASA得△ABC≌△DEF；添加∠A=∠D，可由AAS得△ABC≌△DEF．17．(1)4m2+4m﹣15；(2)【解析】試題分析：（1）根據(jù)多項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算，計(jì)算時一要確定好符號，二不要漏乘；（2）先算積的乘方，再根據(jù)單項(xiàng)式的乘法計(jì)算，最后把負(fù)整數(shù)指數(shù)冪改寫成正整數(shù)指數(shù)冪.解：（1）（2m﹣3）（2m+5）=4m2+10m-6m-15=4m2-4m-15;（2）（a4b-6）·（a-4b-5）=b-11=.18．-2.【解析】試題分析：解題關(guān)鍵是化簡，然后把給定的值代入求值．試題解析：（a+b）（a-b）+（a+b）2-2a2，=a2-b2+a2+2ab+b2-2a2，=2ab，當(dāng)a=3，b=-時，原式=2×3×（-）=-2．考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算—化簡求值．19．.【解析】試題分析：先把括號內(nèi)的第一項(xiàng)的分子分母分解因式約分，再按同分母分式的減法計(jì)算，然后把除法轉(zhuǎn)化成乘法約分化簡.解：原式=[=?=?=20．【分析】觀察可得最簡公分母是（x+1）（x﹣1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．【詳解】解：整理，得：方程兩邊都乘以（x+1）（x﹣1），得4﹣（x+1）（x+2）=﹣（x2﹣1），整理，得，3x=1，解得．經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根．∴原方程的解是．【點(diǎn)睛】本題考查解分式方程，注意解分式方程，結(jié)果要檢驗(yàn).21．180cm2．【詳解】試題分析:由題意可知剩下的面積是原面積的，由此列方程可求解．試題解析：設(shè)長方形紙片的寬是xcm，原面積是15xcm2，長寬上各剪去兩個寬為3cm的長條，剩下的面積是12?（x-3）cm2，∵15xcm2×=9xcm2，∴9x=12?（x-3），解可得x=12，∴原面積是180cm2．考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．22．見解析【分析】（1）首先利用等式的性質(zhì)可得BC=EF，再有條件AC=DF可利用HL定理證明Rt△ABC≌Rt△DEF；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠ACB=∠DFE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】證明：（1）∵BF=CE∴BF+FC=CE+FC，∴BC=EF，∵AB⊥BE，DE⊥BE，∴∠B=∠E=90°，在Rt△ABC和Rt△DEF中，∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）；（2）∵Rt△ABC≌Rt△DEF，∴∠ACB=∠DFE，∴FG=CG．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.23．李明騎自行車的速度是10千米/時，張杰騎摩托車的速度是30千米/時.【詳解】本題中有兩個相等關(guān)系;“B的速度是A的速度的3倍”以及“B比A少用3小時20分鐘”；根據(jù)等量關(guān)系可列方程.解：設(shè)A的速度為x千米/時，則B的速度為3x千米/時，根據(jù)題意，得方程，解這個方程得．x=10，經(jīng)檢驗(yàn)x=10是原方程的根．所以3x=30，答：A、B兩人的速度分別為10千米/時和30千米/時．24．證明見解析.【解析】【分析】過點(diǎn)B作BF⊥CE于F，根據(jù)同角的余角相等求出∠BCF=∠D，再利用“角角邊”證明△BCF和△CDE全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得BF=CE，再證明四邊形AEFB是矩形，根據(jù)矩形的對邊相等可得AE=BF，從而得證.【詳解】證明：如圖，過點(diǎn)B作BF⊥CE于F，∵CE⊥AD，∴∠D+∠DCE=90°，∵∠BCD=90°，∴∠BCF+∠DCE=90°∴∠BCF=∠D，在△BCF和△CDE中,∴△BCF≌△CDE(AAS)，∴BF=CE，又∵∠A=90°，CE⊥AD，BF⊥CE，∴四邊形AEFB是矩形，∴AE=BF，∴AE=CE.25．（1）60°；（2）60°【解析】試題分析：（1），由△DOC和△ABO都