第16講百分比的意義及運算（原卷版）

第16講百分比的意義及運算【學(xué)習(xí)目標】百分比的意義是初中數(shù)學(xué)六年級上學(xué)期第三章第2節(jié)的內(nèi)容．通過本講的學(xué)習(xí)，同學(xué)們需要理解百分比的意義，認識百分比的表示方法，熟練掌握百分數(shù)與小數(shù)、分數(shù)之間的互化，并熟練運用于運算中．本講會先講解一些簡單的百分比的運用，為之后講解百分率的應(yīng)用奠定基礎(chǔ)．【基礎(chǔ)知識】一：百分比的意義1.百分比把兩個數(shù)量的比值寫成的形式，稱為百分數(shù)，也叫做百分比或百分率，記作n%，讀作百分之n．符號“%”叫做百分號．例如：42%就是，讀作百分之四十二；125%就是，讀作百分之一百二十五．二：百分比的運算1.百分比的加減百分數(shù)相加減，百分號不變，將百分號前的數(shù)相加減；也可以先都化為小數(shù)或者分數(shù)，再進行相加減．2，百分比的乘除百分數(shù)相乘除，先將百分數(shù)化為分數(shù)，再進行乘除．3.百分數(shù)、小數(shù)和分數(shù)混合運算混合運算時，先將百分數(shù)化為小數(shù)或分數(shù)，再進行計算三：百分比的運用1，百分之幾幾分之幾“求甲是乙的百分之幾”、“求甲的百分之幾是多少”、“求甲比乙多百分之幾”這些問題中，“百分之幾”的意義與之前學(xué)習(xí)分數(shù)應(yīng)用時“幾分之幾”是等同的，只是在表達形式上有所區(qū)別，需要用“%”表示最后結(jié)果．【考點剖析】考點一：百分比的意義例1．讀出下列各數(shù)．（1）25%；（2）120%；（3）200%；（4）1.6%．例2．用“%”表示下列各百分數(shù)．（1）百分之三十五； （2）百分之一百一十五；（3）百分之零點四； （4）百分之四．例3．下列描述的數(shù)據(jù)可以用百分率表示的是（）A．一張紙的厚度是85微米 B．小智的體重比小方重3千克C．一根繩子剪去 D．小紅比小明早10分鐘到達學(xué)校例4．將下列小數(shù)或者整數(shù)化為百分數(shù)．（1）0.2；（2）0.74；（3）3；（4）2.67．例5．將下列百分數(shù)化成小數(shù)或整數(shù)．（1）45%；（2）300%；（3）5.7%；（4）150%．例6．將下列分數(shù)化成百分數(shù)（除不盡時，百分號前保留一位小數(shù)）．（1）；（2）；（3）；（4）．例7．將下列百分數(shù)化成最簡分數(shù)．（1）68%；（2）304%；（3）3.2%；（4）6%．例8．求下列各題的商，并把所得的商化成百分比．（1）；（2）；（3）；（4）．例9．把下列各比化成百分比．（1）1:4；（2）2.2:2.5；（3）1.8:；（4）:．例10．將下列各數(shù)寫成百分比的形式．（1）六折； （2）九五折； （3）對折；（4）四成； （5）七成二； （6）四個百分點．考點二：百分比的運算例1．計算．（1）5%+25%； （2）67%35%．例2．計算．（1）； （2）．例3．比較下列各組數(shù)的大小，并且填上“<”、“>”或“=”．7.5%______7.5；______33%；35%______0.35；12.5%______．例4．把57%的百分號去掉，得到的數(shù)比原來（）A．縮小100倍 B．?dāng)U大100倍C．不變 D．以上都不對例5．計算．（1）； （2）；（3）； （4）．例6．計算．（1）； （2）．考點三：百分比的運用例1．如果甲:乙=1:2，則甲是乙的（）A．33.3% B．50% C．66.7% D．200%例2．4的25%是______，4是2的______%．例3．圖書館共有圖書8000本，其中科技圖書有1800本，則科技圖書占全部圖書的______%．例4．1小時的40%是______分鐘；3千米的5%是______米．例5．的25%是______，是的______%．例6．5比4多______%，4比5少______%．例7．120比______多20%，100比______少20%．例8．下列說法正確的是（）A．百分數(shù)都不是最簡分數(shù)B．百分數(shù)都小于1C．一根繩子長60%米D．女生人數(shù)占全班人數(shù)的40%，女生與全班人數(shù)的比是2:5例9．已知甲是乙的，則乙是甲的______%．例10．8克糖溶解在32克水中，那么糖占糖水的百分比是______．例11．某班共有36人，其中女生12人，那么女生占男生人數(shù)的百分比為多少？例12．一本書共100頁，小智第一天看了25%，第二天看了15%，剩下的第三天看完，第三天看了多少頁？【過關(guān)檢測】1．（盧灣中學(xué)2020期末5）下列說法中,錯誤的是()A.百分比也叫百分數(shù)或百分率B.“對折”就是現(xiàn)價比原價下降了50%C.等可能事件的前提必須是各種結(jié)果發(fā)生的可能性是相等的D.拋硬幣得到反面朝上的可能性是50%,所以拋2次必有1次反面朝上．2.（浦東四署2020期末3）如果甲數(shù)比乙數(shù)大10%，而乙數(shù)比丙數(shù)小，則甲、丙的大小關(guān)系是（）A.甲數(shù)=丙數(shù)；B.甲數(shù)丙數(shù)；C.甲數(shù)丙數(shù)；D.無法確定.3.（哈爾濱松北2020期末5）某班男生占全班的40%，那么女生比男生多（）%.A.50；B.66.7；C.60；D.100.4．（北京燕山2020期末6）小蕓做50道口算題，錯了2道，她口算的正確率是（）A．48%B．50%C．96%D．98%5.（2019建平西12月考5）下面說法中正確的是（）A.百分數(shù)都小于1；B.在含糖7%的糖水中，糖和水的比是7：100；C.植樹節(jié)種樹苗120棵，成活了84棵，本次樹苗的成活率為70%；D.一種商品先提價10%，再降價10%，現(xiàn)在這種商品的售價與原價一樣。6.（2019進才北12月考5）一件商品,如果先提價20%,再降價20%,那么該商品的售價（）A.與原價相同B.比原價高4%C.比原價低16%D.比原價低4%7．一種商品按原價的八五折出售，降價后的價格（）A．比原價降低了85% B．是原價的85%C．是原價的15% D．無法確定8．男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是5：4，男生人數(shù)比女生人數(shù)多（）A．25% B．20% C．60% D．80%9．今年玉米的產(chǎn)量比去年增加了二成三，今年玉米的產(chǎn)量相當(dāng)于去年的（）A．77% B．123% C．23% D．2.3%10．下面的分數(shù)可以用百分數(shù)表示的是（）A．一根繩子約長米 B．女生比男生少C．已經(jīng)燒了噸煤 D．蝸牛的速度為每秒厘米11．六（1）班人數(shù)的40%是女生，六（2）班人數(shù)的45%是女生，兩班女生人數(shù)相等．那么六（1）班的人數(shù)（）六（2）班人數(shù)．A．小于 B．等于 C．大于 D．都不是12．在72的后面添上%，原數(shù)就（）A．?dāng)U大到原來的100倍 B．縮小為原來的C．大小不變 D．無法確定13．甲數(shù)是乙數(shù)的80%，如果甲數(shù)是40，那么乙數(shù)是（）A．80 B．3200 C．60 D．5014．寫出下面的百分數(shù)．（1）百分之十三寫作：______________；（2）百分之五點二寫作________________；（3）百分之三百寫作________________；（4）百分之零點一寫作________________．15．某班級男、女生人數(shù)的比是，男生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的________，女生人數(shù)比男生少________．16．一件商品先提價10%，后降價10%再出售，則這時的售價為原價的________（填分數(shù)）．17．26%讀作________；百分之四十八點五寫作________．18．（松江區(qū)2020期末2）=_______%.19.（川沙中學(xué)南校2019期末9）六年級（1）班共有學(xué)生40人，秋游的這天有兩人請假，那么該班秋游出勤率是.20.（松江區(qū)2020期末10）六(6)班有學(xué)生40人，在一次數(shù)學(xué)測驗中有95％的學(xué)生及格，那么不及格的學(xué)生有_______人.21.（盧灣中學(xué)2020期末14）將2克糖溶解在38克水中，那么糖占糖水的百分比是．22.（虹口區(qū)2019期末15）學(xué)校圖書館原有書本2000冊，今年圖書冊數(shù)增加了15%，現(xiàn)在圖書館有書冊.23．（虹口區(qū)2019期末