2022-2023學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題之第一單元圓的認識篇（原卷版）北師大版

20222023學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列之第一單元圓的認識篇（原卷版）編者的話：《20222023學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列》是基于教材知識點和常年考點考題總結(jié)與編輯而成的，該系列主要包含典型例題、專項練習、分層試卷三大部分。典型例題部分是按照單元順序進行編輯，主要分為計算和應(yīng)用兩大部分，其優(yōu)點在于考題典型，考點豐富，變式多樣。專項練習部分是從?？碱}和期末真題中選取對應(yīng)練習，其優(yōu)點在于選題經(jīng)典，題型多樣，題量適中。分層試卷部分是根據(jù)試題難度和掌握水平，主要分為基礎(chǔ)卷、提高卷、拓展卷三大部分，其優(yōu)點在于考點廣泛，分層明顯，適應(yīng)性廣。本專題是第一單元圓的認識篇。本部分內(nèi)容考察圓的基礎(chǔ)概念及直徑和半徑的關(guān)系，考點和題型偏向基礎(chǔ)，建議作為本章基礎(chǔ)內(nèi)容進行講解，一共劃分為七個考點，歡迎使用?！究键c一】圓的認識?！痉椒c撥】1.圓的定義：一條線段繞著它固定的一端在平面上旋轉(zhuǎn)一周，它的另一端就會畫出一條封閉的曲線，這條封閉的曲線叫做圓。2.用圓規(guī)畫圓的方法：定好兩腳之間的距離，把帶有針尖的腳固定在一點上，把裝有鉛筆的腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫出了一個圓。3.圓的各部分名稱：【典型例題1】一個沒有標出圓心的圓片，至少經(jīng)過()次對折才能找到圓心，一次對折后的折痕就是圓的()，圓心決定圓的()。【典型例題2】將一條線段的一個端點不動，另一個端點旋轉(zhuǎn)一周，其軌跡所形成的圖形是()；將一個半圓形沿著它的直徑旋轉(zhuǎn)一周，其軌跡所形成的圖形是()。【典型例題3】從圓心到圓上任意一點的線段叫()。通過()并且()都在()的線段叫做直徑。圓的位置是由()確定的，圓的大小決定于()的長短?！緦?yīng)練習1】在下面方格圖（每個方格邊長表示1厘米）中畫一個圓，圓心O的位置是（3，3），圓的半徑是3厘米。【對應(yīng)練習2】畫一個半徑是2cm的圓，并用字母O標出它的圓心?！緦?yīng)練習3】畫一個直徑是4cm的圓，并用字母標出它的圓心、半徑、直徑?！緦?yīng)練習4】以點A為圓心，分別畫一個半徑是0.5cm和1cm的圓?！究键c二】與圓相關(guān)的軸對稱圖形。【方法點撥】如果一個圖形沿著一條虛線對折，兩側(cè)的圖形完全重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條虛線叫做對稱軸，在有圓的組合圖形中，經(jīng)過圓心的直徑就是它的對稱軸。【典型例題1】環(huán)形有()條對稱軸，圓的對稱軸是()。【典型例題2】分別畫出下面圖形的所有對稱軸。【對應(yīng)練習1】()確定圓的位置，()決定圓的大小，圓有()條對稱軸?！緦?yīng)練習2】畫出下列圖形的對稱軸?！緦?yīng)練習3】請你畫出下面圖形的所有對稱軸?！究键c三】與圓有關(guān)的圖案設(shè)計?！痉椒c撥】圖案設(shè)計需要運用軸對稱或平移或旋轉(zhuǎn)進行設(shè)計，需要結(jié)合自己的生活經(jīng)驗，展開想象。【典型例題】用兩個圓、兩個三角形、兩條線段，設(shè)計出一個有意義的圖形?！緦?yīng)練習1】請用若干個□、、△、○、在方格紙上設(shè)計一幅有規(guī)律的美麗的圖案?！緦?yīng)練習2】以一個圓為基本圖形，繞著某一點旋轉(zhuǎn)，畫出每次旋轉(zhuǎn)后的圓，形成美麗的圖形?！緦?yīng)練習3】用兩個圓、兩個三角形和兩條線段設(shè)計生活中的圖形，并標上名稱?！究键c四】圓的直徑和半徑的關(guān)系一?！痉椒c撥】1.在同一個圓內(nèi)，有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。2.在同一個圓內(nèi)，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半。3.用字母表示為：d＝2r

r＝d÷2用文字表示為：半徑=直徑÷2

直徑=半徑×2?！镜湫屠}】畫圓時，圓規(guī)兩腳之間的距離是5厘米，那么畫出的圓的直徑是()厘米，半徑是()厘米。【對應(yīng)練習1】淘氣把圓規(guī)的兩腳叉開6cm畫出一個圓，這個圓的直徑是()cm?！緦?yīng)練習2】在一個直徑是8分米的圓里，半徑是（）厘米。【對應(yīng)練習3】一個圓形花壇的直徑是40米，那么它的半徑是()米?！究键c五】圓的直徑和半徑的關(guān)系二?！痉椒c撥】1.在同一個圓內(nèi)，有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。2.在同一個圓內(nèi)，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半。3.用字母表示為：d＝2r

r＝d÷2用文字表示為：半徑=直徑÷2

直徑=半徑×2?！镜湫屠}】如圖中圓的直徑為()，圓的半徑為()?！緦?yīng)練習1】如下圖，大圓的直徑是()cm，小圓的半徑是()cm，長方形的周長是()cm。【對應(yīng)練習2】如圖1，圓的半徑是()cm，直徑是()cm；如圖2，長方形的長是()cm，寬是()cm?！緦?yīng)練習3】如圖，在長方形中有兩個圓和一個半圓。（單位：cm）圓的直徑是()cm。長方形的長是()cm。長方形的面積是()cm2?！究键c六】長方形或正方形內(nèi)圓的數(shù)量問題?！痉椒c撥】以固定直徑在長方形或正方形內(nèi)畫圓，只能畫整圓，因此需要計算出長、寬兩邊各能畫多少個圓，再將數(shù)量相乘?！镜湫屠}1】在一個長16厘米，寬12厘米的長方形紙片內(nèi)剪下半徑為2厘米的圓，最多可剪()個?！镜湫屠}2】用一塊長1米，寬0.8米的長方形鐵皮，做一種直徑是4分米的圓形交通標志牌，怎樣取材比較合理？最多能做多少個交通標志牌？【對應(yīng)練習1】用一張長16cm，寬13cm的長方形紙片，最多能剪()個半徑是2cm的圓形紙片。【對應(yīng)練習2】在一張長100厘米，寬40厘米的長方形畫紙上，畫若干個半徑為10厘米的圓并剪下來，最多可以剪下()個這樣的圓。【對應(yīng)練習3】用邊長為9厘米的正方形卡紙，最多可以剪出()個半徑是2厘米的圓。（不能拼接）【考點七】畫最大的圓。【方法點撥】在正方形里面畫最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長；在長方形內(nèi)畫最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬?！镜湫屠}1】在一個邊長是5cm的正方形內(nèi)，畫一個最大的圓，它的半徑是()。【典型例題2】一張長方形紙，長6分米，寬4分米。如果在上面剪出一個最大的圓，這個圓的直徑是(