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第一章三角形的證明第4課時(shí)等腰三角形（四）分層作業(yè)本1.

下列條件不能得到等邊三角形的是（

C

）A.

有兩個(gè)內(nèi)角是60°的三角形B.

三個(gè)外角都相等的三角形C.

有兩個(gè)角相等的等腰三角形D.

有一個(gè)角是60°的等腰三角形C2.

如圖F1－4－1，在△ABC中，下列條件能說(shuō)明△ABC是等邊三角形的是（

C

）圖F1－4－1CA.

AB＝AC，∠B＝∠CB.

AD⊥BC，BD＝CDC.

BC＝AC，∠B＝∠CD.

AD⊥BC，∠BAD＝∠CAD3.

如圖F1－4－2，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，AD⊥AC，交BC于點(diǎn)D，AD＝4，則BC的長(zhǎng)為（

C

）A.8B.4C.12D.6圖F1－4－2C4.

如圖F1－4－3，已知OA＝a，P是射線ON上一動(dòng)點(diǎn)，∠AON＝60°，當(dāng)OP＝

a

?時(shí)，△AOP為等邊三角形.

圖F1－4－35.

在△ABC中，AB＝AC＝8，∠ABC＝15°，則△ABC的面積為

16

?.

a

16

6.

如圖F1－4－4，四邊形ABCD中，AB∥DC，DB平分∠ADC，∠A＝60°.

求證：△ABD是等邊三角形.

圖F1－4－4

7.如圖F1－4－5，在四邊形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，∠A＝60°，點(diǎn)E為AD上一點(diǎn)，連接BD，CE交于點(diǎn)F，CE∥AB.

判斷△DEF的形狀，并說(shuō)明理由.圖F1－4－5解：△DEF是等邊三角形.理由如下：∵AB＝AD，∠A＝60°，∴△ABD是等邊三角形.∴∠ABD＝∠ADB＝60°.∵CE∥AB，∴∠CED＝∠A＝60°，∠DFE＝∠ABD＝60°.∴∠CED＝∠ADB＝∠DFE.∴△DEF是等邊三角形.8.如圖F1－4－6，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為4，BD為AC邊上的中線，且DE⊥BC，求AE的長(zhǎng).圖F1－4－

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