2024-2025學(xué)年新教材高中物理第三章相互作用-力第四節(jié)力的合成和分解學(xué)案新人教版必修1

PAGE6-力的合成和分解學(xué)習(xí)目標(biāo)1、能從力作用的等效性來(lái)理解合力和分力的概念，初步體會(huì)等效替代的物理思想。2、能通過試驗(yàn)探究求合力的方法——力的平行四邊形定則，并知道它是矢量運(yùn)算的普遍規(guī)則。3、會(huì)用作圖法和直角三角形的學(xué)問求共點(diǎn)力的合力或分力。4、初步駕馭力的分解時(shí)依據(jù)實(shí)際效果確定分力方向的方法。5、能應(yīng)用力的合成和分解學(xué)問分析日常生活中的有關(guān)問題，有將物理學(xué)問應(yīng)用于生活和生產(chǎn)實(shí)踐的意識(shí)。重點(diǎn)難點(diǎn)1、通過生活實(shí)例，體會(huì)等效替代的物理思想。（重點(diǎn)）2、通過試驗(yàn)探究，得出求合力的方法——平行四邊形定則，知道力的分解是力的合成的逆運(yùn)算。（重點(diǎn)）3、會(huì)用作圖法和直角三角形的學(xué)問求共點(diǎn)力的合力。（難點(diǎn)）4、會(huì)應(yīng)用平行四邊形定則或三角形定則進(jìn)行矢量運(yùn)算。（難點(diǎn)）自主探究合力和分力1、合力與分力：假如一個(gè)力作用在物體上產(chǎn)生的效果跟原來(lái)幾個(gè)力的共同效果相同，這個(gè)力就叫作那幾個(gè)力的合力，原來(lái)的幾個(gè)力叫作分力。2、共點(diǎn)力：假如一個(gè)物體受到兩個(gè)或更多力的作用，這些力共同作用在物體的同一點(diǎn)上或者雖不作用在同一點(diǎn)上，但它們的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)，這樣的一組力叫作共點(diǎn)力。力的合成和分解1、力的合成：求幾個(gè)力的合力的過程。2、力的分解：已知一個(gè)力求它的分力的過程。力的分解是力的合成逆運(yùn)算。3、平行四邊形定則：兩個(gè)力合成時(shí)，以表示這兩個(gè)力的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線就代表合力的大小和方向。4、三角形定則：把兩個(gè)矢量首尾相接，從第一個(gè)矢量的始端指向其次個(gè)矢量的末端的有向線段就表示合矢量的大小和方向。三角形定則與平行四邊形定則實(shí)質(zhì)上是一樣的。5、多力合成的方法：先求出隨意兩個(gè)力的合力，再求出這個(gè)合力與第三個(gè)力的合力，直到把全部的力都合成進(jìn)去，最終得到的結(jié)果就是這些力的合力。矢量和標(biāo)量1、矢量：既有大小，又有方向，相加時(shí)遵守平行四邊形定則或三角形定則的物理量。2、標(biāo)量：只有大小，沒有方向，求和時(shí)依據(jù)算術(shù)法則相加的物理量。探究思索合力與分力的大小關(guān)系1、兩個(gè)共點(diǎn)力的合力范圍當(dāng)兩分力大小肯定時(shí)：（1）最大值：兩力同向時(shí)合力最大，，方向與兩力同向。（2）最小值：兩力方向相反時(shí)，合力最小，，方向與兩力中較大的力同向。（3）合力范圍：兩分力的夾角不確定時(shí)，合力大小隨夾角θ的增大而減小，所以合力大小的范圍是：。2、三個(gè)共點(diǎn)力的合力范圍（1）最大值：當(dāng)三個(gè)力方向相同時(shí)，合力F最大，。（2）最小值：①若其中兩個(gè)較小的分力之和(F1＋F2)≥F3時(shí)，合力的最小值為零，即；②若其中兩個(gè)較小的分力之和(F1＋F2)<F3時(shí)，合力的最小值。（3）合力的取值范圍：。【典例一】1、以下關(guān)于分力和合力的關(guān)系的敘述中，正確的是()A．合力和它的兩個(gè)分力同時(shí)作用于物體上B．合力的大小等于兩個(gè)分力大小的代數(shù)和C．合力可能小于它的任一個(gè)分力D．合力的大小可能等于某一個(gè)分力的大小解題思路：合力與分力是等效替代關(guān)系，不是同時(shí)受力，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；力是矢量，兩個(gè)力合成時(shí)遵循平行四邊形定則，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由平行四邊形定則可知，合力可能大于、小于或等于隨意一個(gè)分力，選項(xiàng)C、D正確答案：CD力的分解中的定解條件1、已知合力和兩個(gè)分力的方向時(shí)，有唯一解。甲乙2、已知合力和一個(gè)分力的大小和方向時(shí)，有唯一解。甲乙3、已知合力F以及一個(gè)分力的方向和另一個(gè)分力的大小時(shí)，若F與的夾角為，有下面幾種可能：①當(dāng)時(shí)，有兩解，如圖甲所示；②當(dāng)時(shí)，有唯一解，如圖乙所示；③當(dāng)時(shí)，無(wú)解，如圖丙所示；④當(dāng)時(shí)，有唯一解，如圖丁所示。4、一個(gè)力在不受條件限制下可分解為多數(shù)組分力將某個(gè)力進(jìn)行分解，假如沒有條件約束，從理論上講有多數(shù)組解，因?yàn)橥粭l對(duì)角線可以構(gòu)成的平行四邊形有無(wú)窮多個(gè)(如圖所示)，這樣分解是沒有實(shí)際意義的。實(shí)際分解時(shí)，一個(gè)力按力的作用效果可分解為一組確定的分力?！镜淅?、把一個(gè)已知力分解，要求其中一個(gè)分力F1跟F成30°，而大小未知；另一個(gè)分力F2＝eq\f(\r(3),3)F，但方向未知，則F1的大小可能是()A．eq\f(1,2)FB．eq\f(\r(3),2)FC．eq\f(2\r(3),3)FD．eq\r(3)F解題思路：如圖所示，由于eq\f(F,2)<F2＝eq\f(\r(3),3)F<F，所以F1的大小有兩種狀況，依據(jù)F2＝eq\f(\r(3),3)F可知，F(xiàn)2有兩個(gè)方向，F(xiàn)21和F22，對(duì)于F21利用幾何關(guān)系可以求得F11＝eq\f(\r(3),3)F，對(duì)于F22利用幾何關(guān)系得F12＝eq\f(2\r(3),3)F，選項(xiàng)C正確。答案：C依據(jù)實(shí)際狀況分解力的方法1、按實(shí)際效果分解實(shí)例分析地面上物體受斜向上的拉力F，拉力F一方面使物體沿水平地面前進(jìn)，另一方面對(duì)上提物體，因此拉力F可分解為水平向前的力和豎直向上的力質(zhì)量為m的物體靜止在斜面上，其重力產(chǎn)生兩個(gè)效果：一是使物體具有沿斜面下滑趨勢(shì)的分力；二是使物體壓緊斜面的分力，2、正交分解法（1）定義：把力沿著兩個(gè)選定的相互垂直的方向分解的方法。（2）坐標(biāo)軸的選取：原則上，坐標(biāo)軸的選取是隨意的，為使問題簡(jiǎn)化，坐標(biāo)軸的選取一般有以下兩個(gè)原則。①使盡量多的力處在坐標(biāo)軸上。②盡量使某一軸上各分力的合力為零。（3）正交分解法的適用狀況適用于計(jì)算物體受三個(gè)或三個(gè)以上共點(diǎn)力的合力狀況。（4）正交分解法求合力的步驟①建立坐標(biāo)系：以共點(diǎn)力的作用點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，直角坐標(biāo)系x軸和y軸的選擇應(yīng)使盡量多的力在坐標(biāo)軸上。②正交分解各力：將每一個(gè)不在坐標(biāo)軸上的力分解到x軸和y軸上，并求出各分力的大小，如圖所示?！镜淅?、如圖所示，水平地面上的物體重G＝100N，受到與水平方向成37°角的拉力F＝60N，支持力FN＝64N，摩擦力，求物體所受的合力及物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。解題思路：對(duì)四個(gè)共點(diǎn)力進(jìn)行正交分解，如圖所示，則x方向的合力：，y方向的合力：，所以合力大小，方向水平向右。動(dòng)摩擦因數(shù)。答案：32N，方向水平向右0.25隨堂訓(xùn)練1、一個(gè)力F分解為兩個(gè)力和，下列說(shuō)法中正確的是（）A.F是物體實(shí)際受到的力 B.物體同時(shí)受到和F三個(gè)力的作用C.和共同作用的效果與F相同 D.和F滿意平行四邊形定則答案：ACD2、如圖所示，三條繩子的一端都系在細(xì)直桿頂端，另一端都固定在水平面上，將桿豎直緊壓在地面上，若三條繩長(zhǎng)度不同，下列說(shuō)法正確的有()A.三條繩中的張力都相等B.桿對(duì)地面的壓力等于自身重力

C.繩子對(duì)桿的拉力在水平方向的合力為零D.繩子拉力的合力與桿的重力是一對(duì)平衡力答案：C3、如圖所示，一個(gè)半徑為r、重為G的光滑勻稱球，用長(zhǎng)度為r的細(xì)繩掛在豎直光滑的墻壁上，則繩子的拉力和球?qū)Ρ诘膲毫Φ拇笮》謩e是（）A. B. C. D.答案：D4、2024年10月23日,港珠澳跨海大橋正式通車。為保持以往船行習(xí)慣,在航道處建立了單面索(全部鋼索均處在同一豎直面內(nèi))斜拉橋,其索塔與鋼索如圖所示。下列說(shuō)法正確的是()A.增加鋼索的數(shù)量可減小索塔受到的向下的壓力B.為了減小鋼索承受的拉力,可以適當(dāng)降低索塔的高度C.索塔兩側(cè)鋼索對(duì)稱