《經(jīng)濟(jì)學(xué)中的優(yōu)化方法》教學(xué)大綱

《經(jīng)濟(jì)學(xué)中的優(yōu)化方法》教學(xué)大綱適用范圍：202X版本科人才培養(yǎng)方案課程代碼：09150771課程性質(zhì)：專業(yè)選修課學(xué)分：2學(xué)分學(xué)時(shí)：32學(xué)時(shí)（理論32學(xué)時(shí)）先修課程：高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)后續(xù)課程：市場調(diào)查與預(yù)測適用專業(yè)：商務(wù)經(jīng)濟(jì)學(xué)開課單位：理學(xué)部一、課程說明《經(jīng)濟(jì)學(xué)中的優(yōu)化方法》是商務(wù)經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)的一門專業(yè)選修課。本課程主要講授最優(yōu)化理論基礎(chǔ)知識(shí)，線搜索技術(shù)，無約束最優(yōu)化和約束最優(yōu)化問題的理論、算法及其在金融領(lǐng)域的應(yīng)用。通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握最優(yōu)化問題的基本理論和各種算法，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)理論與方法分析、解決實(shí)際問題（尤其是金融問題）的能力以及計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力，同時(shí)為學(xué)習(xí)后續(xù)課程打下必要的基礎(chǔ)。二、課程目標(biāo)通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生達(dá)到如下目標(biāo)：課程目標(biāo)1：掌握最優(yōu)化理論基礎(chǔ)知識(shí)，線搜索技術(shù)，無約束最優(yōu)化和約束最優(yōu)化問題的理論、算法及其在金融領(lǐng)域的應(yīng)用。課程目標(biāo)2：能夠具有應(yīng)用數(shù)學(xué)理論與方法分析、解決實(shí)際問題的能力。課程目標(biāo)3：掌握數(shù)學(xué)建模思想，能夠具有一定的編程能力、辯證思維能力、數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力，創(chuàng)新思維能力，具備一定的自主學(xué)習(xí)能力。課程目標(biāo)4：能夠具備善于鉆研，勤于思考的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成堅(jiān)強(qiáng)的意志品質(zhì)。三、課程目標(biāo)與畢業(yè)要求《經(jīng)濟(jì)學(xué)中的優(yōu)化方法》課程教學(xué)目標(biāo)對商務(wù)經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)畢業(yè)要求的支撐見表1。表1課程教學(xué)目標(biāo)與畢業(yè)要求關(guān)系畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)課程目標(biāo)支撐強(qiáng)度1.學(xué)科專業(yè)知識(shí)1.2能夠?qū)⑾嚓P(guān)知識(shí)和模型方法用于數(shù)據(jù)分析、市場調(diào)研、項(xiàng)目策劃、項(xiàng)目運(yùn)營分析等商務(wù)經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域相關(guān)問題的識(shí)別、推演和分析。課程目標(biāo)1：掌握最優(yōu)化理論基礎(chǔ)知識(shí)，線搜索技術(shù)，無約束最優(yōu)化和約束最優(yōu)化問題的理論、算法及其在金融領(lǐng)域的應(yīng)用。課程目標(biāo)2：能夠具有應(yīng)用數(shù)學(xué)理論與方法分析、解決實(shí)際問題的能力。課程目標(biāo)3：掌握數(shù)學(xué)建模思想，能夠具有一定的編程能力、辯證思維能力、數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力，創(chuàng)新思維能力，具備一定的自主學(xué)習(xí)能力。課程目標(biāo)4：能夠具備善于鉆研，勤于思考的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成堅(jiān)強(qiáng)的意志品質(zhì)。M2.問題分析2.2能基于相關(guān)經(jīng)濟(jì)學(xué)與管理學(xué)原理和模型方法正確表達(dá)復(fù)雜商務(wù)經(jīng)濟(jì)問題。課程目標(biāo)1：掌握最優(yōu)化理論基礎(chǔ)知識(shí)，線搜索技術(shù)，無約束最優(yōu)化和約束最優(yōu)化問題的理論、算法及其在金融領(lǐng)域的應(yīng)用。課程目標(biāo)2：能夠具有應(yīng)用數(shù)學(xué)理論與方法分析、解決實(shí)際問題的能力。課程目標(biāo)3：掌握數(shù)學(xué)建模思想，能夠具有一定的編程能力、辯證思維能力、數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力，創(chuàng)新思維能力，具備一定的自主學(xué)習(xí)能力。課程目標(biāo)4：能夠具備善于鉆研，勤于思考的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成堅(jiān)強(qiáng)的意志品質(zhì)。M注：表中“H（高）、M（中）”表示課程與相關(guān)畢業(yè)要求的關(guān)聯(lián)度。四、教學(xué)內(nèi)容、基本要求與學(xué)時(shí)分配理論部分的教學(xué)內(nèi)容、基本要求與學(xué)時(shí)分配見表2。表2教學(xué)內(nèi)容、基本要求與學(xué)時(shí)分配教學(xué)內(nèi)容教學(xué)要求，教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)理論學(xué)時(shí)對應(yīng)的課程目標(biāo)1.最優(yōu)化理論基礎(chǔ)1.1最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型與基本概念1.2最優(yōu)化問題的一般算法1.3二維最優(yōu)化問題的幾何解釋1.4凸集與凸函數(shù)教學(xué)要求：（1）了解最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型；（2）掌握最優(yōu)化問題的一般算法；（3）理解并掌握凸集、凸函數(shù)的定義與性質(zhì)。重點(diǎn)：最優(yōu)化問題模型及一般算法，凸集、凸函數(shù)的定義與性質(zhì)。難點(diǎn)：凸集、凸函數(shù)的定義與性質(zhì)。41、2、42.線搜索技術(shù)2.1精確線搜索2.2非精確線搜索教學(xué)要求：了解精確線搜索和非精確線索的原理和分類；（2）掌握黃金分割法和Armijo準(zhǔn)則的迭代算法。重點(diǎn)：掌握黃金分割法和Armijo準(zhǔn)則的算法。難點(diǎn)：掌握黃金分割法和Armijo準(zhǔn)則的算法。61、3、43.無約束優(yōu)化理論與方法3.1最優(yōu)性條件3.2最速下降法3.3Newton法3.4擬Newton法教學(xué)要求：理解并掌握無約束優(yōu)化問題（等式約束、不等式約束、混合約束）的最優(yōu)性條件；掌握最速下降法、Newton法和擬Newton法的迭代算法；理解最速下降法、Newton法和擬Newton法的收斂性；會(huì)用最速下降法、Newton法和擬Newton法解決優(yōu)化問題。重點(diǎn)：無約束優(yōu)化問題的最優(yōu)性條件，最速下降法、Newton法和擬Newton法的迭代算法。難點(diǎn)：最速下降法、Newton法和擬Newton法的收斂性。101、2、3、4約束優(yōu)化理論與方法最優(yōu)性條件外罰函數(shù)法內(nèi)罰函數(shù)法乘子法教學(xué)要求：（1）理解并掌握約束優(yōu)化問題（等式約束、不等式約束、混合約束）的最優(yōu)性條件；（2）掌握內(nèi)、外罰函數(shù)法和乘子法迭代算法；（3）會(huì)用內(nèi)、外罰函數(shù)法和乘子法解決優(yōu)化問題。重點(diǎn)：最優(yōu)性條件；內(nèi)、外罰函數(shù)法和乘子法迭代算法。難點(diǎn)：內(nèi)、外罰函數(shù)法和乘子法迭代算法。121、2、3、4合計(jì)32五、教學(xué)方法及手段本課程以課程講授為主，利用超星學(xué)習(xí)通平臺(tái)，結(jié)合MATLAB軟件和網(wǎng)絡(luò)優(yōu)質(zhì)視頻資源，采用啟發(fā)式、討論式教學(xué)等完成課堂講授內(nèi)容，學(xué)生比較全面地理解各種迭代算法的運(yùn)行過程和結(jié)果，促進(jìn)學(xué)生積極思考，開發(fā)學(xué)生的潛能，培養(yǎng)學(xué)生理解問題、分析問題和解決問題的能力；課下采取自學(xué)、課后作業(yè)等形式，對課堂講授內(nèi)容進(jìn)行鞏固和提高；采用釘釘、微信等工具，加強(qiáng)和學(xué)生之間的交流溝通。六、課程資源1.推薦教材張清邦.金融優(yōu)化基礎(chǔ)[M].北京:清華大學(xué)出版社,2017.2.參考書（1）王景恒.最優(yōu)化理論與方法[M].北京:北京理工大學(xué)出版社,2018.（2）楊慶之.最優(yōu)化方法[M].北京:科學(xué)出版社,2015.（3）馬昌鳳.最優(yōu)化方法及其Matlab程序設(shè)計(jì)[M].北京:科學(xué)出版社,2021.（4）StephenBoyd,LievenVandenberghe.ConvexOptimization[M].London:CambridgeUniversityPress,2004.（5）陳寶林.最優(yōu)化理論與[M].北京:清華大學(xué)出版社,2005.（6）許國根,趙后隨,黃智勇.最優(yōu)化方法及其MATLAB實(shí)現(xiàn)[M].北京:北京航空航天大學(xué)出版社,2018.3.期刊（1）R.TyrrellRockafellar,StanislavUryasev.Optimizationofconditionalvalue-at-risk[J].JournalofRisk,2000,2(3):21-41.（2）張清葉,高巖.基于CVaR投資組合優(yōu)化問題的光滑化方法[J].運(yùn)籌與管理,2017,26(4):158-164.（3）李興怡,岳洋.梯度下降算法研究綜述[J].軟件工程,2020,23(2):1-4.（4）MarkoMkel.Surveyofbundlemothodsfornonsmoothoptimization[J].Optimizationmethodsandsoftware,2002,DOI:10.1080/10556780290027828.（5）季曉慧,張健.約束問題求解[J].自動(dòng)化學(xué)報(bào),2007,33(2):125-131.4.網(wǎng)絡(luò)資源（1）崔魯賓,裴永剛,楊喜美,汪春峰,鄭燏濤,申培萍.數(shù)值線性代數(shù)[Z/OL].北京:中國大學(xué)MOOC,2022[2022]./course/HENANNU-1002127010.（2）方紅,李治,任興龍,侯志敏,徐艷玲,譚勁英,丁鹿偉,朱強(qiáng).數(shù)學(xué)建模[Z/OL].北京:中國大學(xué)MOOC,2022[2022]./course/HZAU-1001658002.（3）胡良劍，胡笑千.Matlab數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn).[Z/OL].北京:中國大學(xué)MOOC,2019[2022]./course/DHU-1002606041.七、課程考核對課程目標(biāo)的支撐課程成績由過程性考核成績和期末考核成績兩部分構(gòu)成，具體考核/評價(jià)細(xì)則及對課程目標(biāo)的支撐關(guān)系見表3。表3課程考核對課程目標(biāo)的支撐考核環(huán)節(jié)占比考核/評價(jià)細(xì)則課程目標(biāo)1234過程性考核課堂表現(xiàn)10（1）根據(jù)課堂出勤情況和回答問題情況進(jìn)行考核，滿分100分。（2）以平時(shí)考核成績乘以其在總評成績中所占的比例計(jì)入課程總評成績?！獭獭?32階段測驗(yàn)20（1）根據(jù)每次階段測驗(yàn)情況單獨(dú)評分，滿分100分。（2）每次階段測驗(yàn)單獨(dú)評分，取各次測驗(yàn)成績的平均值作為此環(huán)節(jié)的最終成績。（3）以階段測驗(yàn)成績乘以其在總評成績中所占的比例計(jì)入課程總評成績?！獭?010作業(yè)評價(jià)10（1）主要考核學(xué)生對各章節(jié)知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)、理解和掌握程度，滿分100分。（2）每次作業(yè)單獨(dú)評分，取各次成績的平均值作為此環(huán)節(jié)的最終成績。（3）以作業(yè)成績乘以其在總評成績中所占的比例計(jì)入課程總評成績。√√73期末考核60（1）期末大作業(yè)成績100分，以大作業(yè)成績乘以其在總評成績中所占的比例計(jì)入課程總評成績。（2）主要考核最優(yōu)化理論基礎(chǔ)、線搜索技術(shù)、無約束優(yōu)化理論與方法、約束優(yōu)化理論與方法等內(nèi)容。（3）大作業(yè)題型為：選擇題、填空題、判斷題、計(jì)算題和綜合應(yīng)用題等?！獭獭?01515合計(jì)：100分5218282八、考核與成績評定1.考核方式及成績評定考核方式：本課程主要以課堂表現(xiàn)、階段測驗(yàn)、作業(yè)評價(jià)和期末大作業(yè)等方式對學(xué)生進(jìn)行考核評價(jià)?？己嘶疽螅嚎己丝偝煽冇善谀┐笞鳂I(yè)成績和過程性評價(jià)成績組成。其中：期末大作業(yè)成績?yōu)?00分（權(quán)重60%）；課堂表現(xiàn)、階段測驗(yàn)、作業(yè)評價(jià)等過程性評價(jià)成績?yōu)?00分（權(quán)重40%）；過程性考核和期末考核題目分值分配應(yīng)與教學(xué)大綱各章節(jié)的學(xué)時(shí)基本成比例。2．過程性考核成績的標(biāo)準(zhǔn)過程性考核方式重點(diǎn)考核內(nèi)容、評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)、所占比重見表4。表4過程性考核方式評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)考核方式所占比重(%)100≥x≥9090>x≥8080>x≥7070>x≥60x<60課堂表現(xiàn)25積極參與教學(xué)活動(dòng)，踴躍回答問題，準(zhǔn)確率大于90%。認(rèn)真參與教學(xué)活動(dòng)，回答問題準(zhǔn)確率大于80%。