專(zhuān)題03 變質(zhì)量模型（解析版）-【模型與方法】2023-2024學(xué)年高二物理同步模型易點(diǎn)通人教版2019選擇性必修第三冊(cè)

專(zhuān)題03變質(zhì)量模型模型一：充氣問(wèn)題在充氣時(shí)，將充進(jìn)容器內(nèi)的氣體和容器內(nèi)的原有氣體為研究對(duì)象時(shí)，這些氣體的總質(zhì)量是不變的。這樣，可將“變質(zhì)量”的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成“定質(zhì)量”問(wèn)題。如圖，容積均為V0、缸壁可導(dǎo)熱的A、B兩汽缸放置在壓強(qiáng)為p0、溫度為T(mén)0的環(huán)境中；兩汽缸的底部通過(guò)細(xì)管連通，A汽缸的頂部通過(guò)開(kāi)口C與外界相通；汽缸內(nèi)的兩活塞將缸內(nèi)氣體分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四部分，其中第Ⅱ、Ⅲ部分的體積分別為eq\f(1,8)V0和eq\f(1,4)V0，環(huán)境壓強(qiáng)保持不變，不計(jì)活塞的質(zhì)量和體積，忽略摩擦。(1)將環(huán)境溫度緩慢升高，求B汽缸中的活塞剛到達(dá)汽缸底部時(shí)的溫度；(2)將環(huán)境溫度緩慢改變至2T0，然后用氣泵從開(kāi)口C向汽缸內(nèi)緩慢注入氣體，求A汽缸中的活塞到達(dá)汽缸底部后，B汽缸內(nèi)第Ⅳ部分氣體的壓強(qiáng)?！窘馕觥?1)因兩活塞的質(zhì)量不計(jì)，則當(dāng)環(huán)境溫度升高時(shí)，Ⅳ內(nèi)的氣體壓強(qiáng)總等于大氣壓強(qiáng)，則該氣體進(jìn)行等壓變化，則當(dāng)B中的活塞剛到達(dá)汽缸底部時(shí)，由蓋-呂薩克定律可得eq\f(\f(3,4)V0,T0)＝eq\f(V0,T)解得T＝eq\f(4,3)T0。(2)設(shè)當(dāng)A中的活塞到達(dá)汽缸底部時(shí)Ⅲ中氣體的壓強(qiáng)為p，則此時(shí)Ⅳ內(nèi)的氣體壓強(qiáng)也等于p，設(shè)此時(shí)Ⅳ內(nèi)的氣體的體積為V，則Ⅱ、Ⅲ兩部分氣體被壓縮后的體積為V0－V，則對(duì)氣體Ⅳ，由理想氣體狀態(tài)方程得eq\f(p0·\f(3V0,4),T0)＝eq\f(pV,2T0)對(duì)Ⅱ、Ⅲ兩部分氣體，由理想氣體狀態(tài)方程得eq\f(p0\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(V0,8)＋\f(V0,4))),T0)＝eq\f(pV0－V,2T0)聯(lián)立解得V＝eq\f(2,3)V0，p＝eq\f(9,4)p0。模型二：抽氣問(wèn)題在對(duì)容器抽氣的過(guò)程中，對(duì)每一次抽氣而言，氣體質(zhì)量發(fā)生變化，解決該類(lèi)變質(zhì)量問(wèn)題的方法與充氣問(wèn)題類(lèi)似：假設(shè)把每次抽出的氣體包含在氣體變化的始末狀態(tài)中，即用等效法把“變質(zhì)量”問(wèn)題轉(zhuǎn)化為“定質(zhì)量”的問(wèn)題。負(fù)壓救護(hù)車(chē)是救護(hù)車(chē)的一種，主要用于危重感染患者的轉(zhuǎn)運(yùn)與搶救，利用技術(shù)手段，使車(chē)內(nèi)氣壓低于外界大氣壓，所以空氣只能由車(chē)外流向車(chē)內(nèi)，車(chē)內(nèi)空氣經(jīng)過(guò)無(wú)害化處理后再排出，從而限制病毒傳播，最大程度減少交叉感染。一般負(fù)壓值(車(chē)外與車(chē)內(nèi)氣壓差)為20～40Pa時(shí)效果比較理想。假設(shè)有一負(fù)壓救護(hù)車(chē)，開(kāi)放狀態(tài)時(shí)，車(chē)內(nèi)外的氣壓均為p0＝1.0×105Pa，車(chē)內(nèi)溫度為－3℃；正常工作時(shí)，車(chē)內(nèi)溫度為27℃，負(fù)壓值為40Pa?？諝饪梢暈槔硐霘怏w，車(chē)外環(huán)境保持不變。求：(1)若車(chē)在處于開(kāi)放狀態(tài)時(shí)，使車(chē)內(nèi)密閉，將車(chē)內(nèi)溫度升高到27℃，求此時(shí)車(chē)內(nèi)氣體的壓強(qiáng)；(2)車(chē)內(nèi)由開(kāi)放狀態(tài)變?yōu)檎９ぷ鳡顟B(tài)，需抽取出的氣體質(zhì)量與原來(lái)氣體質(zhì)量的百分比η為多少?！窘馕觥?1)若車(chē)內(nèi)密閉，僅將車(chē)內(nèi)溫度升高到27℃，設(shè)升溫后車(chē)內(nèi)的氣壓為p1，車(chē)內(nèi)的氣體發(fā)生等容變化，根據(jù)查理定律有eq\f(p0,T0)＝eq\f(p1,T1)解得p1≈1.11×105Pa。(2)設(shè)車(chē)內(nèi)的體積為V1。氣體由體積為V1、溫度為－3℃、壓強(qiáng)為p0的狀態(tài)變?yōu)闇囟葹?7℃、壓強(qiáng)為p2、體積為V2的狀態(tài)，由題意可知p2＝p0－40Pa＝0.9996×105Pa，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有eq\f(p0V1,T0)＝eq\f(p2V2,T1)需抽取出的氣體質(zhì)量與原來(lái)氣體質(zhì)量的百分比為η＝eq\f(V2－V1,V2)×100%，聯(lián)立解得η≈10%。模型三：灌氣問(wèn)題將一個(gè)大容器里的氣體分裝到多個(gè)小容器中的問(wèn)題也是變質(zhì)量問(wèn)題，分析這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，可以把大容器中的氣體和多個(gè)小容器中的氣體作為一個(gè)整體來(lái)進(jìn)行研究，即可將“變質(zhì)量”問(wèn)題轉(zhuǎn)化為“定質(zhì)量”問(wèn)題。甲、乙兩個(gè)儲(chǔ)氣罐儲(chǔ)存有同種氣體(可視為理想氣體)。甲罐的容積為V，罐中氣體的壓強(qiáng)為p；乙罐的容積為2V，罐中氣體的壓強(qiáng)為eq\f(1,2)p。現(xiàn)通過(guò)連接兩罐的細(xì)管把甲罐中的部分氣體調(diào)配到乙罐中去，兩罐中氣體溫度相同且在調(diào)配過(guò)程中保持不變，調(diào)配后兩罐中氣體的壓強(qiáng)相等。求調(diào)配后(1)兩罐中氣體的壓強(qiáng)；(2)甲罐中氣體的質(zhì)量與甲罐中原有氣體的質(zhì)量之比?！窘馕觥?1)假設(shè)乙罐中的氣體被壓縮到壓強(qiáng)為p，其體積變?yōu)閂1，由玻意耳定律有eq\f(1,2)p(2V)＝pV1 ①現(xiàn)兩罐氣體壓強(qiáng)均為p，總體積為(V＋V1)。設(shè)調(diào)配后兩罐中氣體的壓強(qiáng)為p′，由玻意耳定律有p(V＋V1)＝p′(V＋2V) ②聯(lián)立①②式可得p′＝eq\f(2,3)p。 ③(2)若調(diào)配后甲罐中的氣體再被壓縮到原來(lái)的壓強(qiáng)p時(shí)，體積為V2，由玻意耳定律有p′V＝pV2 ④設(shè)調(diào)配后甲罐中氣體的質(zhì)量與甲罐中原有氣體的質(zhì)量之比為k，由密度的定義有k＝eq\f(V2,V)⑤聯(lián)立③④⑤式可得k＝eq\f(2,3)。 ⑥模型型四漏氣問(wèn)題容器漏氣過(guò)程中氣體的質(zhì)量不斷發(fā)生變化，屬于變質(zhì)量問(wèn)題，如果選容器內(nèi)剩余氣體和漏掉的氣體為研究對(duì)象，便可使“變質(zhì)量”轉(zhuǎn)化成“定質(zhì)量”問(wèn)題。容器內(nèi)裝有1kg的氧氣，開(kāi)始時(shí)，氧氣壓強(qiáng)為1.0×106Pa，溫度為57℃，因?yàn)槁?，?jīng)過(guò)一段時(shí)間后，容器內(nèi)氧氣壓強(qiáng)變?yōu)樵瓉?lái)的eq\f(3,5)，溫度降為27℃，求漏掉多少千克氧氣？【解析】由題意知，初狀態(tài)氣體質(zhì)量m＝1kg，壓強(qiáng)p1＝1.0×106Pa，溫度T1＝(273＋57)K＝330K，經(jīng)一段時(shí)間后溫度降為T(mén)2＝(273＋27)K＝300K，p2＝eq\f(3,5)p1＝eq\f(3,5)×1×106Pa＝6.0×105Pa，設(shè)容器的體積為V，以全部氣體為研究對(duì)象，由理想氣體狀態(tài)方程得：eq\f(p1V,T1)＝eq\f(p2V′,T2)，代入數(shù)據(jù)解得：V′＝eq\f(p1VT2,p2T1)＝eq\f(1×106×300V,6×105×330)＝eq\f(50,33)V，所以漏掉的氧氣質(zhì)量為：Δm＝eq\f(ΔV,V′)×m＝eq\f(\f(50V,33)－V,\f(50V,33))×1kg＝0.34kg【模型演練1】（2024·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示為水火箭，是利用質(zhì)量比和氣壓作用設(shè)計(jì)的玩具。水火箭內(nèi)瓶的容積為2.4L，某次發(fā)射前，往瓶?jī)?nèi)注入三分之一體積的水，打氣筒每次可充入200mL壓強(qiáng)為的氣體，當(dāng)水火箭內(nèi)部氣壓達(dá)到時(shí)，按下發(fā)射按鈕，箭體可發(fā)射致百米高度。設(shè)充氣過(guò)程氣體溫度不變。已知大氣壓強(qiáng)為，整個(gè)裝置氣密性良好，忽略溫度的變化。（1）求本次發(fā)射火箭前需要打氣的次數(shù)；（2）求水火箭落地后瓶?jī)?nèi)氣體質(zhì)量與水剛好被全部噴出前瓶?jī)?nèi)氣體質(zhì)量之比?！敬鸢浮浚?）40；（2）1︰4【詳解】（1）設(shè)至少需要打次氣，打氣前箭體內(nèi)空氣體積為打氣前箭體內(nèi)空氣壓強(qiáng)為p0，末狀態(tài)氣體的壓強(qiáng)為，根據(jù)玻意耳定律可得代入數(shù)據(jù)解得所以該小組成員至少需要打氣40次才能使“水火箭”發(fā)射。（2）小組成員對(duì)“水火箭”加壓到發(fā)射，在水剛好全部被噴出時(shí)氣體的體積為根據(jù)玻意耳定律可得解得水剛好全部被噴出前瞬間，瓶?jī)?nèi)氣體壓強(qiáng)為從水剛好全部被噴出前瞬間到“水火箭”落地后，設(shè)氣體沒(méi)有散開(kāi)，體積為V1，根據(jù)玻意耳定律可得故“水火箭”落地后瓶?jī)?nèi)氣體質(zhì)量與水剛好被全部噴出前瓶?jī)?nèi)氣體質(zhì)量之比為【模型演練2】（2024·湖南邵陽(yáng)·一模）目前邵陽(yáng)市正在如火如荼的進(jìn)行“創(chuàng)國(guó)衛(wèi)”行動(dòng)，提倡文明出行，綠色出行，自行車(chē)是綠色出行的主要工具。某同學(xué)在出行前，發(fā)現(xiàn)自行車(chē)胎氣壓不足，他拿打氣筒給自行車(chē)充氣，充氣前車(chē)胎氣壓為，車(chē)胎容積V為2L。每次打氣筒充入車(chē)胎的氣體壓強(qiáng)為，體積，打10次后（不考慮氣體溫度和車(chē)胎容積的變化）。（1）此時(shí)車(chē)胎內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為多少？（2）充入的氣體與原來(lái)氣體質(zhì)量之比k為多少？【答案】（1）；（2）【詳解】（1）氣體做等溫變化，由玻意耳定律可得此時(shí)車(chē)胎內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為（2）法一：打入車(chē)胎內(nèi)的氣體在壓強(qiáng)為時(shí)對(duì)應(yīng)的體積為，則氣體在同溫同壓情況下質(zhì)量比等于體積比，則充入的氣體與原來(lái)氣體質(zhì)量之比法二：由可得一、單選題1．（23-24高三下·安徽·開(kāi)學(xué)考試）真空輪胎（無(wú)內(nèi)胎輪胎），又稱(chēng)“低壓胎”、“充氣胎”，在輪胎和輪圈之間封閉著空氣，輪胎鼓起對(duì)胎內(nèi)表面形成一定的壓力，提高了對(duì)破口的自封能力。若某個(gè)輪胎胎內(nèi)氣壓只有個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，要使胎內(nèi)氣壓達(dá)到個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，用氣筒向胎里充氣，已知每次充氣能充入1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓的氣體，輪胎內(nèi)部空間的體積為，且充氣過(guò)程中保持不變，胎內(nèi)外氣體溫度也始終相同，氣體看成理想氣體，則需要充氣的次數(shù)為（）A．66 B．72 C．76 D．82【答案】B【詳解】根據(jù)題意知，氣體做等溫變化即解得故選B。2．（22-23高三下·重慶南岸·階段練習(xí)）如圖所示，水銀血壓計(jì)由氣囊、袖帶橡皮囊和檢壓計(jì)（由示值管、水銀、水銀壺組成）三部分組成，袖帶橡皮囊分別與氣囊和檢壓計(jì)的水銀壺相連。示值管是很細(xì)的玻璃管，上端開(kāi)口與大氣相連。初始時(shí)，示值管刻線與水銀壺內(nèi)水銀液面相平，反復(fù)擠壓氣囊可向袖帶橡皮囊和水銀壺內(nèi)充氣。每次擠壓氣囊可向袖帶橡皮囊和水銀壺內(nèi)充入壓強(qiáng)為1atm的氣體40ml，袖帶橡皮囊最大容積為200ml，當(dāng)它內(nèi)部氣體體積小于最大容積時(shí)，其內(nèi)氣體壓強(qiáng)等于大氣壓強(qiáng)，水銀壺容積不變，水銀上方氣體體積為80ml，連接管內(nèi)氣體體積不計(jì)。開(kāi)始充氣前，袖帶橡皮囊是癟的，內(nèi)部殘留氣體為40ml。大氣壓強(qiáng)恒為1atm，充氣過(guò)程溫度保持不變，忽略水銀表面張力的影響。經(jīng)過(guò)（）次充氣，袖帶橡皮囊內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為2atm。A．11 B．10 C．9 D．8【答案】A【詳解】由題意可知，袖帶橡皮囊最大容積為200ml，內(nèi)部殘留氣體為40ml，由于每次擠壓氣囊可向袖帶橡皮囊和水銀壺內(nèi)充入氣體40ml，當(dāng)氣囊內(nèi)氣體達(dá)到最大體積的充氣次數(shù)為繼續(xù)充氣，當(dāng)袖帶橡皮囊內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為2atm時(shí)，有解得所以共需充氣次數(shù)為故選A。二、多選題3．（2024·云南·二模）我國(guó)計(jì)劃在2030年之前讓航天員登上月球，因此宇航服的研制與開(kāi)發(fā)需要達(dá)到更高的要求。研究團(tuán)隊(duì)在地面對(duì)某款宇航服進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究的過(guò)程中，宇航服內(nèi)的氣體可視為理想氣體，初始時(shí)其體積為V，溫度為T(mén)，壓強(qiáng)為0.7p0；若在初始狀態(tài)將宇航服的閥門(mén)打開(kāi)，外界氣體緩慢進(jìn)入宇航服內(nèi)，直至內(nèi)、外氣體壓強(qiáng)均為p0后不再進(jìn)氣，此時(shí)宇航服內(nèi)氣體的體積為1.5V，且此過(guò)程中氣體的溫度保持T不變，其中p0為大氣壓強(qiáng)，則（）A．從打開(kāi)閥門(mén)到宇航服內(nèi)氣體體積為1.5V時(shí)，進(jìn)入宇航服內(nèi)氣體的質(zhì)量與原有質(zhì)量之比為8:7B．從打開(kāi)閥門(mén)到宇航服內(nèi)氣體體積為1.5V時(shí)，進(jìn)入宇航服內(nèi)氣體的質(zhì)量與原有質(zhì)量之比為15:7C．若不打開(kāi)閥門(mén)而將宇航服內(nèi)初始?xì)怏w的溫度升高到1.5T，且氣體的壓強(qiáng)不變，則氣體對(duì)外做功0.35p0VD．若不打開(kāi)閥門(mén)而將字航服內(nèi)初始?xì)怏w的溫度升高到1.5T，且氣體的壓強(qiáng)不變，則氣體對(duì)外做功1.05p0V【答案】AC【詳解】AB．氣體的溫度保持為T(mén)不變，氣體等溫變化，則解得所以進(jìn)入宇航服內(nèi)氣體的質(zhì)量與原有質(zhì)量之比為故A正確，B錯(cuò)誤；CD．若保持氣體的壓強(qiáng)不變，則解得所以氣體對(duì)外做功為故C正確，D錯(cuò)誤。故選AC。4．（2024·遼寧·一模）如圖所示的家庭小型噴壺總?cè)莘e為1.4L，打氣筒每次可將壓強(qiáng)為、體積為的空氣充入壺內(nèi)，從而增加壺內(nèi)氣體的壓強(qiáng)。為了保證噴壺的客舍，壺內(nèi)空氣壓強(qiáng)不能超過(guò)；為了保證噴水效果，壺內(nèi)氣體壓強(qiáng)至少為，當(dāng)壺內(nèi)空氣壓強(qiáng)降至?xí)r便不能向外噴水?，F(xiàn)裝入的水并用蓋子密封，壺內(nèi)被封閉空氣的初始?jí)簭?qiáng)為。壺中噴管內(nèi)水柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)忽略不計(jì)，壺內(nèi)空氣可視為理想氣體且溫度始終不變，則下列說(shuō)法正確的是（）A．為了保證噴水效果，打氣筒最少打氣20次B．為了保證噴壺安全，打氣筒最多打氣50次C．若充氣到噴壺安全上限，然后打開(kāi)噴嘴向外噴水，可向外噴出水的體積為0.8LD．若充氣到噴壺安全上限，然后打開(kāi)噴嘴向外噴水，可向外噴出水的體積為1L【答案】AC【詳解】A．為了保證噴水效果，設(shè)打氣筒最少打氣次，則有其中，，，解得故A正確；B．為了保證噴壺安全，打氣筒最多打氣次，則有其中解得故B錯(cuò)誤；CD．若充氣到噴壺安全上限，然后打開(kāi)噴嘴向外噴水，設(shè)可向外噴出水的體積為，則有解得故C正確，D錯(cuò)誤。故選AC。三、解答題5．（23-24高三下·云南·階段練習(xí)）圖是容積為V的氣壓式澆花噴水壺，現(xiàn)向噴水壺內(nèi)裝入的水，當(dāng)壺內(nèi)氣壓大于p（p為大氣壓）時(shí)有水噴出，澆花前，通過(guò)打氣使壺內(nèi)氣壓達(dá)到2p，細(xì)管和噴嘴的容積可忽略，噴水過(guò)程中不繼續(xù)打氣，壺內(nèi)氣體視為理想氣體，忽略打氣過(guò)程中氣體的溫度變化。求：（1）水不再?lài)姵鰰r(shí)，噴水壺內(nèi)剩余水的體積；（2）第一次噴水結(jié)束后，接下來(lái)通過(guò)繼續(xù)打氣的方式，將剩余水一次全部噴出，若每次打入體積為的空氣，至少需要打幾次？【答案】（1）；（2）【詳解】（1）噴壺導(dǎo)熱性良好，壺內(nèi)氣體發(fā)生等溫變化，不再?lài)娝畷r(shí)壓強(qiáng)變?yōu)閜由（2）設(shè)打入氣體后的壓強(qiáng)為，體積為，由玻意耳定律得壺內(nèi)氣體打入氣體解得6．（2024·黑龍江齊齊哈爾·二模）“拔火罐”是我國(guó)傳統(tǒng)醫(yī)學(xué)的一種治療手段。操作時(shí)，醫(yī)生用點(diǎn)燃的酒精棉球加熱一個(gè)小罐內(nèi)的空氣，隨后迅速把小罐倒扣在需要治療的部位，冷卻后小罐便緊貼在皮膚上（如圖）。假設(shè)加熱后小罐內(nèi)的空氣溫度為87℃，當(dāng)時(shí)的室溫為27℃，大氣壓為，小罐開(kāi)口部位的面積。當(dāng)罐內(nèi)空氣溫度變?yōu)槭覝貢r(shí)，求：（不考慮因皮膚被吸入罐內(nèi)導(dǎo)致空氣體積變化的影響）（1）小罐內(nèi)的空氣對(duì)皮膚的壓力大??；（2）某次拔罐時(shí)由于醫(yī)生操作不當(dāng)，小罐未緊貼在皮膚上，當(dāng)罐內(nèi)空氣變?yōu)槭覝貢r(shí)，進(jìn)入罐內(nèi)空氣與原有空氣質(zhì)量之比為多少?！敬鸢浮浚?）；（2）【詳解】（1）加熱后小罐內(nèi)的空氣罐內(nèi)空氣溫度變?yōu)槭覝貢r(shí)氣體做等容變化，則解得小罐內(nèi)的空氣對(duì)皮膚的壓力大小為（2）設(shè)小罐的體積為，小罐未緊貼在皮膚上，氣體做等壓變化，則罐內(nèi)空氣溫度變?yōu)槭覝貢r(shí)，原先小罐內(nèi)的空氣的體積變?yōu)檫M(jìn)入罐內(nèi)空氣與原有空氣質(zhì)量之比為7．（22-23高二下·陜西西安·期末）如圖所示，為一個(gè)帶有閥門(mén)、容積為2L的汽缸。先打開(kāi)閥門(mén)讓其與大氣連通，再用打氣筒向里面打氣，打氣筒活塞每次可以打進(jìn)、200mL的空氣，忽略打氣和用氣時(shí)氣體的溫度變化，外界大氣的壓強(qiáng)（1）若要使氣體壓強(qiáng)增大到，應(yīng)打氣多少次？（2）若上述容器中裝的是的氧氣，現(xiàn)用它給容積為700mL的真空瓶充氣，使瓶中的氣壓最終達(dá)到符合標(biāo)準(zhǔn)的，則可充滿多少瓶？【答案】（1）40次；（2）4瓶【詳解】（1）設(shè)需要打氣n次，因每次打入的氣體相同，故可視n次打入的氣體一次性打入，則氣體的初狀態(tài)，末狀態(tài)，其中由玻意爾定律代入數(shù)據(jù)解得（2）設(shè)氣壓為時(shí)氣體的體積為，則由玻意爾定律有代入數(shù)據(jù)解得真空瓶的容積為因故可充滿4瓶。8．（2024·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）最近，某視頻網(wǎng)站朋友分享了一個(gè)“隔空取錢(qián)”的小游戲。把若干現(xiàn)金放在桌面上，蓋上盆子，要求不用手接觸盆子把錢(qián)取走，某參與者做了下面操作：把兩張餐巾紙平鋪在盆底上，倒上適量水，把一只抽氣拔罐扣在濕透的餐巾紙上，用抽氣筒抽掉拔罐中的一部分氣體，手抓拔罐緩慢地就提起了盆子，取走現(xiàn)金。示意圖如圖所示，假設(shè)拔罐口橫截面積為S，盆子和濕透的餐巾紙總質(zhì)量為m，當(dāng)盆子懸在空中時(shí)對(duì)盆子施加豎直向下、大小為F的力，盆子與拔罐剛好分離。拔罐中氣體視為理想氣體，忽略抽氣過(guò)程氣體溫度的變化，大氣壓強(qiáng)為，重力加速度為g，求：（1）盆子提起后，拔罐中氣體的壓強(qiáng)；（2）抽出氣體的質(zhì)量與抽氣前罐內(nèi)氣體質(zhì)量之比?！敬鸢浮浚?）；（2）【詳解】（1）根據(jù)題意，設(shè)盆子提起后，拔罐中氣體的壓強(qiáng)為，則有解得（2）設(shè)拔罐中氣體的體積為，抽出氣體的體積為，由玻意耳定律有解得抽出氣體的質(zhì)量與抽氣前罐內(nèi)氣體質(zhì)量之比9．（23-24高三下·山東·開(kāi)學(xué)考試）汽車(chē)胎壓的高低會(huì)對(duì)汽車(chē)的行駛產(chǎn)生很大影響，胎壓過(guò)高或過(guò)低都會(huì)產(chǎn)生很大的安全隱患。某汽車(chē)輪胎胎壓的正常范圍在之間。該汽車(chē)上路行駛前輪胎胎壓為，上路行駛一段時(shí)間后，輪胎內(nèi)氣體體積不變，溫度升高為：27℃，已知環(huán)境溫度為7℃。（1）求汽車(chē)行駛一段時(shí)間后的輪胎胎壓；（2）若汽車(chē)上路前駕駛員發(fā)現(xiàn)汽車(chē)左前輪明顯變癟，經(jīng)測(cè)量得知該輪胎胎壓為，于是利用充氣泵給該輪胎充氣使胎壓達(dá)到，充氣后輪胎內(nèi)氣體的體積變大，變?yōu)槌錃馇暗?，充氣過(guò)程中溫度不變。求充入的氣體與輪胎中原有氣體的質(zhì)量比?！敬鸢浮浚?）；（2）【詳解】輪胎內(nèi)氣體發(fā)生等容變化，初態(tài)：，，末態(tài)：（1）由查理定律有解得（2）設(shè)輪胎內(nèi)的氣體的體積原來(lái)為，后來(lái)輪胎內(nèi)氣體的體積為假設(shè)在壓強(qiáng)為時(shí)，充入氣體的體積為，則氣體初態(tài)：，末態(tài)：，氣體發(fā)生等溫變化，由玻意耳定律有解得即充入的氣體與輪胎中原有氣體的質(zhì)量比。10．（2024·河北滄州·一模）一般小汽車(chē)輪胎氣壓正常值為230kPa~250kPa，某次司機(jī)師傅發(fā)車(chē)前檢測(cè)輪胎氣壓，氣溫，驅(qū)車(chē)一段時(shí)間后胎壓報(bào)警器顯示，設(shè)行駛過(guò)程中輪胎容積不變。（1）求此時(shí)輪胎內(nèi)氣體溫度為多少攝氏溫度；（2）為避免爆胎，司機(jī)師傅對(duì)輪胎進(jìn)行放氣，放氣過(guò)程輪胎容積和溫度均可視為不變，為使胎壓恢復(fù)到，求剩余氣體質(zhì)量與原有氣體質(zhì)量之比?！敬鸢浮浚?）57；（2）【詳解】（1）由題意可知，最初時(shí)輪胎內(nèi)氣體溫度為由于行駛過(guò)程中輪胎容積不變，則根據(jù)查理定律可得解得則此時(shí)輪胎內(nèi)氣體溫度為（2）根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有其中整理可得由于放氣過(guò)程輪胎容積和溫度均可視為不變，放氣后胎壓恢復(fù)到，則剩余氣體質(zhì)量與原有氣體質(zhì)量之比等于剩余氣體的壓強(qiáng)與原有氣體的壓強(qiáng)之比，即為11．（2024·湖南衡陽(yáng)·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，爆米花機(jī)是一種對(duì)谷物進(jìn)行膨化加工的裝置，主體為一導(dǎo)熱良好的鋼制罐體，罐體的容積為，兩端分別焊接了支撐軸和搖柄。在（標(biāo)準(zhǔn)大氣壓）的氣壓，27℃的干燥環(huán)境下打開(kāi)閥門(mén)向罐體內(nèi)放入的谷物，關(guān)閉閥門(mén)，將支撐軸和搖柄架設(shè)在火爐的支架上進(jìn)行旋轉(zhuǎn)加熱，谷物內(nèi)部分水分汽化成高壓水蒸氣與罐內(nèi)空氣形成混合氣體。當(dāng)罐內(nèi)混合氣體溫度為627℃、壓強(qiáng)達(dá)時(shí)，打開(kāi)閥門(mén)，因?yàn)橥獠繅簭?qiáng)突然變小，巨大的壓強(qiáng)差使得谷物迅速膨脹，從而達(dá)到膨化的效果。忽略谷物間隙氣體的體積和在罐體內(nèi)加熱過(guò)程中谷物體積的變化。已知絕對(duì)零度為。求：（1）從開(kāi)始加熱到壓強(qiáng)變?yōu)闀r(shí)，罐體內(nèi)水蒸氣的分壓強(qiáng)；（2）打開(kāi)閥門(mén)后的混合氣體迅速膨脹對(duì)外做功使得谷物全部噴出，當(dāng)混合氣體溫度為127℃，罐體內(nèi)剩余混合氣體質(zhì)量占原有混合氣體質(zhì)量的百分比?！敬鸢浮浚?）；（2）【詳解】（1）對(duì)原有空氣，根據(jù)查理定律其中，聯(lián)立可得從開(kāi)始加熱到壓強(qiáng)變?yōu)闀r(shí)，罐體內(nèi)水蒸氣的分壓強(qiáng)為（2）設(shè)罐體的體積為，對(duì)混合氣體分析，由理想氣體狀態(tài)方程可得其中可得則有罐體內(nèi)剩余混合氣體質(zhì)量占原有混合氣體質(zhì)量的百分比為12．（2024·廣東佛山·二模）抽氣吸盤(pán)能幫助工人快速搬運(yùn)大質(zhì)量巖板、瓷磚、玻璃等。某次施工時(shí)，工人把橫截面積為的吸盤(pán)放在質(zhì)量的巖板上，多次按壓抽氣泵抽出吸盤(pán)內(nèi)空氣，使吸盤(pán)內(nèi)空氣體積變?yōu)樵瓉?lái)的一半，此時(shí)恰能向上提起巖板，假設(shè)吸盤(pán)內(nèi)的氣體為理想氣體，抽氣過(guò)程中溫度不變，外界大氣壓強(qiáng)為。求：（1）此時(shí)吸盤(pán)內(nèi)氣體壓強(qiáng)為多少？（2）吸盤(pán)內(nèi)被抽出氣體質(zhì)量和原來(lái)氣體質(zhì)量的比值?！敬鸢浮浚?）；（2）【詳解】（1）設(shè)此時(shí)吸盤(pán)內(nèi)氣體壓強(qiáng)為，以巖板為對(duì)象，根據(jù)受力平衡可得可得（2）設(shè)吸盤(pán)內(nèi)原來(lái)空氣體積為，根據(jù)玻意耳定律可得則吸盤(pán)內(nèi)被抽出氣體質(zhì)量和原來(lái)氣體質(zhì)量的比值為13．（2024·山東濟(jì)南·一模）小方同學(xué)用一個(gè)容積為50L、壓強(qiáng)為的氦氣罐給完全相同的氣球充氣，若充氣后氣球內(nèi)氣體壓強(qiáng)為，則恰好可充190個(gè)氣球?？烧J(rèn)為充氣前后氣球和氦氣罐溫度都與環(huán)境溫度相同，忽略充氣過(guò)程的漏氣和氣球內(nèi)原有氣體。已知地面附近空氣溫度為27℃、壓強(qiáng)為。已知?dú)馇蛏仙龝r(shí)體積達(dá)到7.5L時(shí)就會(huì)爆裂，離地高度每升高10m，氣球內(nèi)氣體壓強(qiáng)減小100Pa，上升過(guò)程中大氣溫度不變。求：（1）充氣后每個(gè)氣球的體積；（2）當(dāng)氣球發(fā)生爆裂時(shí)，氣球離地面的高度h?！敬鸢浮浚?）；（2）【詳解】（1）由玻意耳定律可得解得（2）設(shè)氣球離地面高度為h，則對(duì)氣球內(nèi)氣體可得14．（2024·內(nèi)蒙古呼和浩特·一模）籃球在器材室被打入溫度為7℃的空氣后，球內(nèi)壓強(qiáng)為。比賽過(guò)程中，籃球內(nèi)氣體的溫度升高為27℃。比賽中，籃球被刺出一小孔開(kāi)始漏氣，換下置于館內(nèi)穩(wěn)定后溫度為17℃，壓強(qiáng)為。將空氣看成理想氣體，認(rèn)為整個(gè)過(guò)程中籃球的容積不變，忽略溫度變化對(duì)大氣壓的影響。求：（1）溫度升高至27℃時(shí)球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)；（2）籃球漏出空氣的質(zhì)量與比賽前籃球內(nèi)空氣質(zhì)量的比值?！敬鸢浮浚?）；（2）【詳解】（1）設(shè)球內(nèi)氣體溫度為27℃時(shí)得壓強(qiáng)為，初態(tài)氣體壓強(qiáng)為，初態(tài)氣體溫度27℃氣體溫度比賽過(guò)程中，氣體做等容變化，則解得（2）設(shè)籃球的體積為籃球內(nèi)27℃氣體變?yōu)?7℃時(shí)的體積為，密度為，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程解得比賽前籃球內(nèi)空氣質(zhì)量籃球漏出空氣的質(zhì)量所以籃球漏出空氣的質(zhì)量與比賽前籃球內(nèi)空氣質(zhì)量之比解得15．（2024·山東青島·一模）如圖，汽車(chē)上的安全氣囊最早由赫特里克于1953年發(fā)明并得到普及。在汽車(chē)正常行駛時(shí)，氣囊內(nèi)原有氣體體積忽略不計(jì)。當(dāng)汽車(chē)受到猛烈撞擊時(shí)會(huì)引燃?xì)怏w發(fā)生劑，產(chǎn)生大量氣體，極短時(shí)間內(nèi)充滿氣囊。充氣過(guò)程中，氣囊上可變排氣孔是封閉的，充氣結(jié)束時(shí)內(nèi)部氣體的壓強(qiáng)為p、體積為V、溫度為T(mén)，氣體可視為理想氣體。（1）已知大氣壓強(qiáng)為，求充氣過(guò)程中氣囊克服外界大氣壓強(qiáng)所做的功；（2）撞擊后，車(chē)上駕乘人員因慣性擠壓安全氣囊導(dǎo)致可變排氣孔開(kāi)始排氣，當(dāng)內(nèi)部氣體壓強(qiáng)為、體積為、溫度為時(shí)，恰好不再排氣，求排出氣體質(zhì)量與排氣前氣體總質(zhì)量之比?！敬鸢浮浚?）；（2）【詳解】（1）充氣過(guò)程中氣囊克服外界大氣壓強(qiáng)所做的功（2）對(duì)氣囊內(nèi)所有的氣體，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有從氣囊內(nèi)排出氣體的體積為排出氣體質(zhì)量與排氣前氣體總質(zhì)量的之比為解得16．（23-24高三下·江西·階段練習(xí)）一款氣墊運(yùn)動(dòng)鞋如圖甲所示。鞋底塑料空間內(nèi)充滿氣體（可視為理想氣體），運(yùn)動(dòng)時(shí)通過(guò)壓縮氣體來(lái)提供一定的緩沖效果。已知鞋子未被穿上時(shí)，當(dāng)環(huán)境溫度為，每只鞋氣墊內(nèi)氣體體積，壓強(qiáng)，等效作用面積恒為S，鞋底忽略其他結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的彈力。單只鞋子的鞋底塑料空間等效為如圖乙所示的模型，輕質(zhì)活塞A可無(wú)摩擦上下移動(dòng)。大氣壓強(qiáng)也為，且氣墊內(nèi)氣體與外界溫度始終相等，g已知。（1）當(dāng)質(zhì)量為m的運(yùn)動(dòng)員穿上該運(yùn)動(dòng)鞋，雙腳站立時(shí)，若氣墊不漏氣，求單只鞋氣墊內(nèi)氣體體積；（2）運(yùn)動(dòng)鞋未被穿上時(shí)，鎖定活塞A位置不變，但存在漏氣，當(dāng)氣溫從27℃上升到時(shí)，氣墊緩緩漏氣至與大氣壓相等，求漏出的氣體與氣墊內(nèi)剩余氣體的質(zhì)量之比η?！敬鸢浮浚?）；（2）【詳解】（1）雙腳站立時(shí)，由平衡條件可得氣體做等溫變化，根據(jù)玻意耳定律可得解得單只鞋氣墊內(nèi)氣體體積（2）根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程其中漏出的氣體與氣墊內(nèi)剩余氣體的質(zhì)量之比為17．（2024·山東聊城·一模）中國(guó)是瓷器的故鄉(xiāng)，號(hào)稱(chēng)“瓷器之國(guó)”。英語(yǔ)“CHINA”，既稱(chēng)中國(guó)，又名瓷器。瓷器是“泥琢火燒”的藝術(shù)，是人類(lèi)智慧的結(jié)晶，是全人類(lèi)共有的珍貴財(cái)富。如圖所示，氣窯是對(duì)陶瓷泥坯進(jìn)行升溫?zé)Y(jié)的一種設(shè)備。某次燒制前，封閉在窯內(nèi)的氣體壓強(qiáng)為p0，溫度為室溫27℃，為避免窯內(nèi)氣壓過(guò)高，窯上裝有一個(gè)單向排氣閥，當(dāng)窯內(nèi)氣壓達(dá)到2p0時(shí)，單向排氣閥開(kāi)始排氣。開(kāi)始排氣后，氣窯內(nèi)氣體維持2p0壓強(qiáng)不變，窯內(nèi)氣體溫度逐漸升高，最后的燒制溫度恒定為1327℃。求：（1）單向排氣閥開(kāi)始排氣時(shí)窯內(nèi)氣體溫度為多少攝氏度；（2）本次燒制排出的氣體與原有氣體的質(zhì)量比?！敬鸢浮浚?）327℃；（2）【詳解】（1）以封閉在氣窯內(nèi)的氣體為研究對(duì)象，排氣前體積不變，則有初態(tài)末態(tài)由查理定律可得代入數(shù)據(jù)解得（2）開(kāi)始排氣后，氣窯內(nèi)氣體維持壓強(qiáng)不變，則有設(shè)排出壓強(qiáng)的氣體體積為，排出氣體質(zhì)量為，由蓋—呂薩克定律可得由于氣體的密度不變，則有代入數(shù)據(jù)解得18．（23-24高三下·江西·階段練習(xí)）某家用便攜式氧氣瓶的容積為1000mL，其內(nèi)盛有溫度為7℃、壓強(qiáng)為7個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓的氧氣。在1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓強(qiáng)、溫度為27℃的環(huán)境中吸氧時(shí)，旋開(kāi)斷流閥，瓶?jī)?nèi)的氧氣就會(huì)定速流出，可持續(xù)10分鐘，氧氣可看作理想氣體。求：（1）用該氧氣瓶吸氧時(shí)，單位時(shí)間流出氧氣的體積。（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）（2）10分鐘后氧氣瓶中氧氣密度與吸氧前的密度之比?！敬鸢浮浚?）；（2）【詳解】（1）初狀態(tài)，，末狀態(tài)，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程得代入數(shù)值解得當(dāng)氧氣瓶中壓強(qiáng)與外界壓強(qiáng)相等時(shí)不再有氧氣流出，可供吸氧的體積為故用該氧氣瓶吸氧時(shí)，單位時(shí)間流出氧氣的體積為（2）10分鐘后氧氣瓶中氧氣密度與吸氧前的密度之比為故密度之比為。19．（2024·甘肅蘭州·一模）“空氣炮”是一種有趣的小玩具，其使用方法是：先用手拉動(dòng)后面的橡膠膜，如圖所示，吸入一定量的空氣后放手，橡膠膜在迅速恢復(fù)原狀的過(guò)程中壓縮空氣，從而產(chǎn)生內(nèi)外壓強(qiáng)差，空氣從管口沖出。已知“空氣炮”在未使用前的容積為1L，拉動(dòng)橡膠膜至釋放前的容積變?yōu)?.2L，大氣壓強(qiáng)為1.05×105Pa，整個(gè)過(guò)程中“空氣炮”中的溫度始終等于室溫。（1）若橡膠膜恢復(fù)原狀的過(guò)程時(shí)間極短，可視為沒(méi)有氣體沖出，試求恢復(fù)原狀瞬間“空氣炮”內(nèi)部空氣壓強(qiáng)；（2）經(jīng)檢測(cè)，橡膠膜恢復(fù)原狀瞬間，“空氣炮”內(nèi)部空氣壓強(qiáng)為1.2×105Pa，試求此時(shí)已沖出管口的空氣質(zhì)量與仍在“空氣炮”內(nèi)部的空氣質(zhì)量之比?！敬鸢浮浚?）1.26×105Pa；（2）【詳解】（1）根據(jù)題意“空氣炮”內(nèi)的氣體做等溫變化，由玻意耳定律得代入數(shù)據(jù)解得即橡膠膜恢復(fù)原狀時(shí)氣體的壓強(qiáng)為1.26×105Pa；（2）以抽入氣體后的空氣炮內(nèi)氣體為研究對(duì)象，初始?xì)怏w壓強(qiáng)為氣體體積為橡皮膜恢復(fù)原狀時(shí)氣體在瓶?jī)?nèi)的體積為已沖出管口的氣體壓強(qiáng)視與內(nèi)部氣體相同為設(shè)其體積為V3，氣體做等溫變化，由玻意耳定律得解得同壓強(qiáng)下氣體質(zhì)量與體積成正比，則沖出管口的氣體與內(nèi)部氣體的質(zhì)量比為20．（2024·山東臨沂·一模）如圖所示，“空氣槍”是一款利用壓縮空氣將乒乓球射出的的小玩具，深受小朋友們喜愛(ài)。其主要構(gòu)件是由一塑料圓筒，圓筒左側(cè)用彈性橡膠膜密封，圓筒下側(cè)接一單向通氣閥門(mén)（氣體只能從外向內(nèi)流動(dòng)），閥門(mén)右側(cè)連接一光滑塑料管。其使用方法是先用手拉動(dòng)后面的橡膠膜，抽取一定量的空氣后，迅速放手，橡膠膜在恢復(fù)原狀的過(guò)程中壓縮空氣，從而產(chǎn)生內(nèi)外壓強(qiáng)差，空氣從管口沖出形成沖力將乒乓球射出。已知“空氣槍”在未使用前的容積為，拉動(dòng)橡膠膜至釋放前的容積變?yōu)?，大氣壓?qiáng)為，整個(gè)過(guò)程中“空氣槍”中的空氣溫度等于環(huán)境溫度不變。（1）若橡膠膜恢復(fù)原狀瞬間，球未射出，氣體沒(méi)有泄露，試求橡膠膜恢復(fù)原狀瞬間“空氣槍”內(nèi)部空氣壓強(qiáng)。（2）若某次發(fā)射中發(fā)現(xiàn)乒乓球射出距離偏小，經(jīng)檢測(cè)橡膠膜恢復(fù)原狀瞬間，“空氣槍”內(nèi)部空氣壓強(qiáng)為，試求此時(shí)已泄露的空氣質(zhì)量與仍在“空氣槍”內(nèi)部的空氣質(zhì)量之比?！敬鸢浮浚?）；（2）【詳解】（1）以抽入氣體后的空氣槍內(nèi)氣體為研究對(duì)象，初始?xì)怏w壓強(qiáng)氣體體積橡膠膜恢復(fù)原狀時(shí)氣體體積氣體做等溫變化，由玻意耳定律得解得橡膠膜恢復(fù)原狀瞬間“空氣槍”內(nèi)部空氣壓強(qiáng)為（2）以抽入氣體后的空氣炮內(nèi)氣體為研究對(duì)象，初始?xì)怏w壓強(qiáng)氣體體積橡膠膜恢復(fù)原狀時(shí)氣體在瓶?jī)?nèi)的體積已泄露的氣體壓強(qiáng)視為與內(nèi)部相同為設(shè)其體積為，氣體做等溫變化，由玻意耳定律得解得同壓強(qiáng)下氣體質(zhì)量與體積成正比，則已泄露的空氣質(zhì)量與仍在“空氣槍”內(nèi)部的空氣質(zhì)量之比解得21．（2024·貴州·模擬預(yù)測(cè)）車(chē)載氣墊床體積小、重量輕、便于攜帶。現(xiàn)有一氣墊床，充氣前氣墊床內(nèi)有部分氣體，使用充氣筒往內(nèi)部充氣。充好氣后，氣墊床內(nèi)氣體體積為8V，壓強(qiáng)為，此充氣過(guò)程中環(huán)境的熱力學(xué)溫度為并保持不變，氣墊床導(dǎo)熱性能良好，氣墊床內(nèi)氣體可視為理想氣體。（1）該氣墊床充氣前內(nèi)部氣體的壓強(qiáng)等于大氣壓強(qiáng)，體積為V，充氣筒每次充入壓強(qiáng)為、體積為的氣體，要充好床墊，求充氣筒需要打氣的次數(shù)；（2）若夜間環(huán)境的熱力學(xué)溫度降為，氣墊床體積減小到充好氣后的，求此時(shí)氣墊床內(nèi)氣體的壓強(qiáng)；（3）在第（2）問(wèn)的條件下，發(fā)現(xiàn)有一個(gè)地方漏氣，快速堵上之后，體積比剛漏氣時(shí)縮小了，壓強(qiáng)變?yōu)槁馇暗?，求漏出氣體的質(zhì)量和原來(lái)質(zhì)量之比?！敬鸢浮浚?）468；（2）；（3）【詳解】（1）白天充好氣的床墊內(nèi)氣體壓強(qiáng)為，溫度為，體積為，設(shè)床墊要充好氣，充氣泵需要的打氣次數(shù)為n，對(duì)充好氣后床墊內(nèi)所有氣體有解得故充氣泵需要打氣的次數(shù)為468次。（2）設(shè)夜間床墊內(nèi)氣體壓強(qiáng)、溫度、體積分別為，，，則有對(duì)床墊內(nèi)氣體有故夜間床墊內(nèi)氣體的壓強(qiáng)（3）漏氣后氣墊床內(nèi)氣體的體積為若不漏氣，壓強(qiáng)變?yōu)槁馇暗?，體積為，由玻意耳定律，有解得則漏出氣體的質(zhì)量和原來(lái)質(zhì)量之比22．（2024·湖南·二模）2023年11月17日華龍網(wǎng)訊消息，西藏阿里文化旅游展覽中心開(kāi)館暨西藏阿里地區(qū)文化旅游推介會(huì)在重慶南岸區(qū)天文大道象雄廣場(chǎng)舉行。西藏阿里地區(qū)旅游發(fā)展局邀請(qǐng)重慶市民前往阿里旅游，打卡阿里無(wú)與倫比的自然與人文景觀。高原旅游，氧氣袋是必備的應(yīng)急物資，它重量輕，攜帶方便，深受旅游愛(ài)好者歡迎?，F(xiàn)有一個(gè)鋼制氧氣瓶，容積V=50L，里面氧氣的壓強(qiáng)為p=2.2×106Pa。如果讓此氧氣瓶給氧氣袋充氣，已知氧氣袋V'=50L，充滿氧氣后壓強(qiáng)p'=1.1×105Pa。已知氧氣袋充氣前里面沒(méi)有氣體，充氣過(guò)程中環(huán)境溫度保