2024-2025學(xué)年新教材高中物理第十章靜電場中的能量第5節(jié)帶電粒子在電場中的運(yùn)動練習(xí)含解析新人教版必修3

PAGE7-第5節(jié)帶電粒子在電場中的運(yùn)動eq\f(合格考訓(xùn)練,25分鐘·滿分60分)一、選擇題(本題共7小題，每題7分，共49分)1．一帶電粒子在電場中只受電場力作用時，它不行能出現(xiàn)的運(yùn)動狀態(tài)是(A)A．勻速直線運(yùn)動 B．勻加速直線運(yùn)動C．勻變速曲線運(yùn)動 D．勻速圓周運(yùn)動解析：因為粒子只受到電場力作用，所以不行能做勻速直線運(yùn)動。2.為模擬空氣凈化過程，有人設(shè)計了如圖所示的含灰塵空氣的密閉玻璃圓桶，圓桶的高和直徑相等。第一種除塵方式是：在圓桶頂面和底面間加上電壓U，沿圓桶的軸線方向形成一個勻強(qiáng)電場，灰塵的運(yùn)動方向如圖甲所示；其次種除塵方式是：在圓桶軸線處放始終導(dǎo)線，在導(dǎo)線與圓桶壁間加上的電壓也等于U，形成沿半徑方向的輻向電場，灰塵的運(yùn)動方向如圖乙所示。已知空氣阻力與灰塵運(yùn)動的速度大小成正比，即Ff＝kv(k為肯定值)，假設(shè)每個灰塵的質(zhì)量和帶電荷量均相同，重力可忽視不計，則在這兩種方式中(C)A．灰塵最終肯定都做勻速運(yùn)動B．灰塵受到的電場力大小相等C．電場對單個灰塵做功的最大值相等D．在圖乙中，灰塵會做類平拋運(yùn)動解析：灰塵可能始終做加速運(yùn)動，故選項A錯誤；其次種方式中，空間中的電場強(qiáng)度大小不相等，所以灰塵所受電場力大小不相等，故選項B錯誤；電場對單個灰塵做功的最大值為qU，故在兩種方式中電場對灰塵做功的最大值相同，故選項C正確；在圖乙中，由于重力忽視不計，灰塵做直線運(yùn)動，故選項D錯誤。3.(2024·山東省淄博一中高一下學(xué)期期中)如圖，P和Q為兩平行金屬板，板間電壓為U，在P板旁邊有一電子由靜止起先向Q板運(yùn)動．關(guān)于電子到達(dá)Q板時的速率，下列說法正確的是(C)A．兩板間距離越大，加速時間越長，獲得的速率就越大B．兩板間距離越小，加速度越大，獲得的速率就越大C．與兩板間距離無關(guān)，僅與加速電壓U有關(guān)D．以上說法都不正確解析：粒子運(yùn)動過程只有電場力做功，依據(jù)動能定理：eU＝eq\f(1,2)mv2，v＝eq\r(\f(2eU,m))因為加速電壓不變，所以最終的末速度大小不變，故C正確，A、B、D錯誤。4．如圖，場強(qiáng)大小為E、方向豎直向下的勻強(qiáng)電場中有一矩形區(qū)域abcd，水平邊ab長為s，豎直邊ad長為h。質(zhì)量均為m、帶電量分別為＋q和－q的兩粒子，由a、c兩點先后沿ab和cd方向以速率v0進(jìn)入矩形區(qū)(兩粒子不同時出現(xiàn)在電場中)。不計重力，若兩粒子軌跡恰好相切，則v0等于(B)A.eq\f(s,2)eq\r(\f(2qE,mh)) B.eq\f(s,2)eq\r(\f(qE,mh))C.eq\f(s,4)eq\r(\f(2qE,mh)) D.eq\f(s,4)eq\r(\f(qE,mh))解析：兩粒子在電場力作用下做類平拋運(yùn)動，由于兩粒子軌跡相切，依據(jù)類平拋運(yùn)動規(guī)律，有eq\f(s,2)＝v0t，eq\f(h,2)＝eq\f(1,2)eq\f(qE,m)t2，解以上兩式得v0＝eq\f(s,2)eq\r(\f(qE,mh))，選項B正確。5．(2024·浙江省溫州十五校聯(lián)合體高二下學(xué)期期中)如圖所示，兩金屬板與電源相連接，電壓為U，電子從上極板邊緣垂直電場方向，以速度v0射入勻強(qiáng)電場，且恰好從下極板邊緣飛出，兩板之間距離為d?，F(xiàn)在保持電子入射速度和入射位置(緊靠上極板邊緣)不變，仍要讓其從下極板邊緣飛出，則下列操作可行的是(B)A．電壓調(diào)至2U，板間距離變?yōu)?dB．電壓調(diào)至2U，板間距離變?yōu)閑q\r(2)dC．電壓調(diào)至eq\r(2)U，板間距離變?yōu)?dD．電壓調(diào)至eq\r(2)U，板間距離變?yōu)閑q\f(d,2)解析：電子在兩板之間做類平拋運(yùn)動，平行于板的方向L＝v0t，垂直于板的方向d＝eq\f(1,2)·eq\f(Uq,dm)·t2，解得2d2mveq\o\al(2,0)＝UqL2依據(jù)此表達(dá)式可知：若電壓調(diào)至2U，板間距離變?yōu)閑q\r(2)d，選項A錯誤，B正確；板間距離變?yōu)?d，則電壓調(diào)至4U；板間距離變?yōu)閑q\f(1,2)d，則電壓調(diào)至eq\f(1,4)U，選項CD錯誤。6.(2024·廣東省惠州市高二上學(xué)期期末)如圖所示，有三個質(zhì)量相等，分別帶正電、帶負(fù)電和不帶電的小球，從平行板電場的中點以相同的初速度垂直于電場方向進(jìn)入，它們分別落在A、B、C三點，下列說法正確的是(BD)A．落在C點的小球帶正電B．落在A點的小球帶正電C．三個小球在電場中運(yùn)動的時間相等D．三個小球到達(dá)極板時的動能關(guān)系為EkC>EkB>EkA解析：小球在電場中做類平拋運(yùn)動，小球在水平方向上做勻速直線運(yùn)動，依據(jù)x＝v0t知，tA>tB>tC，依據(jù)y＝eq\f(1,2)at2，偏轉(zhuǎn)位移相等，則aA<aB<aC，可知C的電場力方向向下，A的電場力方向向上，所以A帶正電，C帶負(fù)電，B不帶電，AC錯誤B正確；依據(jù)受力分析可知F合C＝Eq＋mg，F(xiàn)合B＝mg，F(xiàn)合A＝mg－Eq，依據(jù)動能定理知，C的合力最大，則C球合力做功最多，A球合力做功最小，可知C球動能增加量最大，A球動能增加量最小，初動能相等，所以三個小球到達(dá)極板時的動能關(guān)系為EkC>EkB>EkA，D正確。7．(多選)如圖甲所示，平行金屬板中心有一個靜止的電子(不計重力)，兩板間距離d足夠大。當(dāng)兩板間加上如圖乙所示的交變電壓后，在下列選項中，電子速度v、位移x和加速度a三個物理量隨時間t的改變規(guī)律可能正確的是(AD)解析：解答本題的關(guān)鍵是正確分析電子在電場中的受力狀況，先作出a—t圖像，再去分析其他圖像。由電壓圖像知，當(dāng)兩極間所加的電壓為U0時，兩極間為勻強(qiáng)電場且場強(qiáng)大小為eq\f(U0,d)。電子在一個周期的時間內(nèi)，第一個eq\f(T,4)內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動，其次個eq\f(T,4)內(nèi)做勻減速直線運(yùn)動到速度為零，第三個eq\f(T,4)內(nèi)反向做勻加速直線運(yùn)動，第四個eq\f(T,4)內(nèi)做勻減速直線運(yùn)動，回到動身點，只有AD選項正確。二、非選擇題8．(11分)(2024·西藏拉薩中學(xué)高二上學(xué)期月考)如圖所示，電荷量為－e，質(zhì)量為m的電子從A點沿與電場垂直的方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場，初速度為v0，當(dāng)它通過電場中B點時，速度與場強(qiáng)方向成150°角，不計電子的重力，求：(1)電子經(jīng)過B點的速度多大；(2)AB兩點間的電勢差多大。答案：(1)2v0(2)－eq\f(3mv\o\al(2,0),2e)解析：(1)電子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場中，做類平拋運(yùn)動，B點的速度v＝eq\f(v0,cos60°)＝2v0，(2)電子從A運(yùn)動到B由動能定理得：－eUAB＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)A、B兩點間的電勢差UAB＝eq\f(\f(1,2)m2v02－\f(1,2)mv\o\al(2,0),－e)＝－eq\f(3mv\o\al(2,0),2e)。eq\f(等級考訓(xùn)練,15分鐘·滿分40分)一、選擇題(本題共3小題，每題8分，共24分)1．(多選)a、b、c三個質(zhì)量和電荷量都相同的粒子由同一點垂直場強(qiáng)方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，其軌跡如圖所示，其中b恰好飛出電場，對于三個粒子在電場中的運(yùn)動，下列說法正確的是(ACD)A．在b飛離電場的同時，a剛好打在負(fù)極板上B．b和c同時飛離電場C．進(jìn)入電場時，c的速度最大，a的速度最小D．動能的增量相比，c的最小，a和b的一樣大解析：粒子在電場中做類平拋運(yùn)動，由于a、b、c質(zhì)量和電荷量都相同，所以它們的加速度也相同，由題圖可知豎直方向位移ya＝y(tǒng)b>yc，由y＝eq\f(1,2)at2可知運(yùn)動時間ta＝tb>tc；水平方向xa<xb＝xc，由x＝v0t可知va<vb<vc；由動能定理得qEx＝ΔEk＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)；可知ΔEka＝ΔEkb>ΔEkc，故ACD正確。2.(多選)如圖所示，一價氫離子(eq\o\al(1,1)H)和二價氦離子(eq\o\al(4,2)He)的混合體，經(jīng)同一加速電場加速后，垂直射入同一偏轉(zhuǎn)電場中，偏轉(zhuǎn)后打在同一熒光屏上，則它們(BC)A．離開偏轉(zhuǎn)電場時速度方向不同B．離開偏轉(zhuǎn)電場時速度方向相同C．到達(dá)屏上同一點D．到達(dá)屏上不同點解析：設(shè)離子的電荷量為q，偏轉(zhuǎn)電極板板長為L，板間距離為d。依據(jù)動能定理得，加速電場中qU1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，偏轉(zhuǎn)電場中運(yùn)動時間t＝eq\f(L,v0)，偏轉(zhuǎn)距離y＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)eq\f(qU2,md)(eq\f(L,v0))2，得到y(tǒng)＝eq\f(U2L2,4dU1)，設(shè)偏轉(zhuǎn)角度為θ，則tanθ＝eq\f(U2L,2dU1)，由以上可知y、θ與帶電離子的質(zhì)量、電荷量無關(guān)，則一價氫離子、二價氦離子會打在屏上同一點，選項BC正確，AD錯誤。3．(多選)(2024·黑龍江省雙鴨山一中高二上學(xué)期月考)在空間中水平面MN的下方存在豎直向下的勻強(qiáng)電場，質(zhì)量為m的帶電小球由MN上方的A點以肯定初速度水平拋出，從B點進(jìn)入電場，到達(dá)C點時速度方向恰好水平，A、B、C三點在同始終線上，且AB＝2BC，如圖所示。由此可見(AD)A．電場力為3mgB．小球帶正電C．小球從A到B與從B到C的運(yùn)動時間相等D．小球從A到B與從B到C的速度改變量的大小相等解析：兩個平拋過程水平方向的位移是二倍的關(guān)系，所以時間也是二倍的關(guān)系，故C錯誤；分別列出豎直方向的方程，即h＝eq\f(1,2)gt2，eq\f(h,2)＝eq\f(1,2)eq\f(F－mg,m)(eq\f(t,2))2，解得F＝3mg，故A正確；小球受到的電場力向上，與電場方向相反，所以小球應(yīng)當(dāng)帶負(fù)電，故B錯誤；速度改變量等于加速度與時間的乘積，即Δv＝at，結(jié)合以上的分析可得，AB過程Δv＝gt，BC過程Δv＝eq\f(3mg－mg,m)eq\f(t,2)＝gt，故D正確。二、非選擇題4．(16分)(2024·湖北省襄陽市高二下學(xué)期調(diào)研)如圖所示，虛線MN左側(cè)有一場強(qiáng)為E1＝E的勻強(qiáng)電場，在兩條平行的虛線MN和PQ之間存在著寬為L、電場強(qiáng)度為E2＝2E的勻強(qiáng)電場，在虛線PQ右側(cè)相距為L處有一與電場E2平行的屏?，F(xiàn)將一電子(電荷量為e，質(zhì)量為m，不計重力)無初速度地放入電場E1中的A點，A點到MN的距離為eq\f(L,2)，最終電子打在右側(cè)的屏上，AO連線與屏垂直，垂足為O，求：(1)電子從釋放到打到屏上所用的時間t；(2)電子剛射出電場E2時的速度方向與AO連線夾角θ的正切值tanθ；(3)電子打在屏上的點P′(圖中未標(biāo)出)到點O的距離x。答案：(1)3eq\r(\f(mL,eE))(2)2(3)3L解析：(1)電子在電場E1中做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，設(shè)加速度為a1，時間為t1，由牛頓其次定律得：a1＝eq\f(eE1,m)＝eq\f(eE,m)①由x＝eq\f(1,2)at2得：eq\f(L,2)＝eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,1)②電子進(jìn)入電場E2時的速度為：v1＝a1t1進(jìn)入電場E2到PQ水平方向做勻速直線運(yùn)動，時間為：t2＝eq\f(L,v1)③出電場后到光屏的時間為：t3＝eq\f(L,v1)④電子從釋放到打到屏上所用的時間為：t＝t1＋t2＋t3⑤聯(lián)立①→⑤求解得：t＝3eq\r