直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的交點(diǎn)習(xí)題課學(xué)習(xí)任務(wù)單 高二上學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版（2019）選擇性必修第一冊(cè)

學(xué)歷案高二年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科課型：習(xí)題課主持人：主備人：夏發(fā)言人：高二全體數(shù)學(xué)老師單元名稱(chēng)：第二章圓錐曲線(xiàn)課時(shí)名稱(chēng)：4.1直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的交點(diǎn)課時(shí)目標(biāo)：1.熟練掌握直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)位置關(guān)系的判定方法。2.會(huì)應(yīng)用直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的知識(shí)解決相關(guān)問(wèn)題。學(xué)養(yǎng)目標(biāo)：1.通過(guò)直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的位置關(guān)系的判斷，提升邏輯推理素養(yǎng)；2.通過(guò)直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的位置關(guān)系知識(shí)的應(yīng)用，提升數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理和直觀想象素養(yǎng).學(xué)習(xí)過(guò)程：任務(wù)/環(huán)節(jié)1復(fù)習(xí)回顧：1.直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的交點(diǎn):直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的交點(diǎn),是直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)方程的.2.直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的位置關(guān)系:直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)體現(xiàn)了直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的位置關(guān)系,判定直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)C的位置關(guān)系時(shí),可將直線(xiàn)的方程代入曲線(xiàn)C的方程,消去變量y(或x),得到一個(gè)關(guān)于變量x(或y)的方程,下面以消去變量y得到方程為例說(shuō)明:(1)當(dāng)時(shí),若△>0,則直線(xiàn)與曲線(xiàn)C;若△=0,則直線(xiàn)與曲線(xiàn)C；若△<0,則直線(xiàn)與曲線(xiàn)C。(2)當(dāng)時(shí),即得到一個(gè)一元一次方程,則直線(xiàn)與曲線(xiàn)C,且交點(diǎn),此時(shí),若C為雙曲線(xiàn),則于雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn);若C為拋物線(xiàn),則于拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸.(3)當(dāng)直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)或拋物線(xiàn)只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí),直線(xiàn)與曲線(xiàn)(雙曲線(xiàn)或拋物線(xiàn))可能，也可能.任務(wù)/環(huán)節(jié)2基本知能小試1.過(guò)點(diǎn)（0，1）的直線(xiàn)與橢圓C：的位置關(guān)系是怎樣的？你是如何判斷的？2.直線(xiàn)y=kx?k與橢圓C:的位置關(guān)系是怎樣的？3.判斷正誤：(1)過(guò)橢圓外一點(diǎn)只能作一條直線(xiàn)與橢圓相切.()(2)直線(xiàn)y=x與橢圓(a>b>0)不一定相交. () (3)過(guò)點(diǎn)(3,0)的直線(xiàn)有且僅有一條與橢圓相切. () 任務(wù)/環(huán)節(jié)3小組之間合作交流探究,完成以下題目。題型一、直線(xiàn)與橢圓的交點(diǎn)問(wèn)題典例1已知直線(xiàn):y=2x+m,橢圓C.試問(wèn):(1)當(dāng)m取何值時(shí),直線(xiàn)與橢圓C有兩個(gè)公共點(diǎn)?(2)當(dāng)m取何值時(shí),直線(xiàn)與橢圓C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)?(3)當(dāng)m取何值時(shí),直線(xiàn)與橢圓C沒(méi)有公共點(diǎn)?題型二、直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的交點(diǎn)問(wèn)題[典例2](1)直線(xiàn)y=x+3與雙曲線(xiàn)(a>0,b>0)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是()A.1 B.2 C.1或2 D.0 (2)若直線(xiàn)y=kx+2與雙曲線(xiàn)x2-y2=6的右支交于不同的兩點(diǎn),則k的取值范圍是()A.（） B.(0,) C.(0) D.(,-1)題型三、直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的交點(diǎn)問(wèn)題[典例3]已知拋物線(xiàn)的方程為y=4x,直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)P(-2,1),斜率為k.試求k為何值時(shí),直線(xiàn)與拋物線(xiàn)y=4x分別滿(mǎn)足下列要求:(1)只有一個(gè)公共點(diǎn);(2)有兩個(gè)公共點(diǎn);(3)沒(méi)有公共點(diǎn).當(dāng)堂檢測(cè)：1.選擇題（1）過(guò)點(diǎn)(0,1)作直線(xiàn),使它與拋物線(xiàn)y2=4x僅有一個(gè)公共點(diǎn),這樣的直線(xiàn)有()（2）過(guò)點(diǎn)C(2,0)且與雙曲線(xiàn)只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線(xiàn)有（）（3）過(guò)點(diǎn)D(-1,2)且與雙曲線(xiàn)只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線(xiàn)有（）A.1條 B.2條 C.3條D.4條2.拋物線(xiàn)x2=-y上的點(diǎn)到直線(xiàn)4x+3y-8=0的距離的最小值為.

3.若直線(xiàn):y=x+1與雙曲線(xiàn):3x2-y2=1的左、右兩支各有一個(gè)公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范