九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)單元清五新版新人教版

Page1檢測(cè)內(nèi)容：其次十九章投影與視圖得分________卷后分________評(píng)價(jià)________一、選擇題(每小題3分，共30分)1．(賀州中考)小明拿一個(gè)等邊三角形木框在太陽(yáng)下玩耍，發(fā)覺(jué)等邊三角形木框在地面上的投影不行能是(B)2．(黃石中考)如圖，該幾何體的俯視圖是(A)3．如圖是某物體的三視圖，則這個(gè)物體的形態(tài)是(B)A．四面體B．直三棱柱C．直四棱柱D．直五棱柱eq\o(\s\up7(),\s\do5(第3題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第5題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第7題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第8題圖))4．有6個(gè)相同的立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是(D)5．(宿遷中考)一個(gè)圓錐的主視圖如圖．依據(jù)圖中數(shù)據(jù)，計(jì)算這個(gè)圓錐的側(cè)面積是(B)A．20πB．15πC．12πD．9π6．(達(dá)州中考)下圖是由7個(gè)小立方塊所搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，這個(gè)幾何體的左視圖是(C)7．將如圖所示的兩個(gè)平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，對(duì)其所得的立體圖形，下列說(shuō)法正確的是(D)A．主視圖相同B．左視圖相同C．俯視圖相同D．三種視圖都不相同8．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的側(cè)面積是(A)A．18cm2B．20cm2C．(18＋2eq\r(3))cm2D．(18＋4eq\r(3))cm29．如圖是一束平行的光線(xiàn)從教室窗戶(hù)射入教室的平面示意圖，測(cè)得光線(xiàn)與地面所成的角∠AMC＝30°，窗戶(hù)的高在教室地面上的影長(zhǎng)MN＝2eq\r(3)米，窗戶(hù)的下檐到教室地面的距離BC＝1米(點(diǎn)M，N，C在同始終線(xiàn)上)，則窗戶(hù)的高AB為(C)A．eq\r(3)米B．3米C．2米D．1.5米10．(齊齊哈爾中考)一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，若這個(gè)幾何體最多有a個(gè)小正方體組成，最少有b個(gè)小正方體組成，則a＋b等于(C)A．10B．11C．12D．13eq\o(\s\up7(),\s\do5(第9題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第10題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第11題圖))二、填空題(每小題3分，共24分)11．如圖所示，甲、乙兩圖是兩棵小樹(shù)在同一時(shí)刻的影子，那么甲圖是__中心__投影，乙圖是__平行__投影．12．假如一個(gè)幾何體的主視圖、左視圖及俯視圖都全等，那么這個(gè)幾何體既有可能是__球__，又有可能是__正方體__．13．如圖是由若干個(gè)大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體，那么其三種視圖中面積最小的是__左視圖__．14．(百色中考)如圖，長(zhǎng)方體的一個(gè)底面ABCD的投影面P上，M，N分別是側(cè)棱BF，CG的中點(diǎn)，矩形EFGH與矩形EMNH在投影面P上的投影都是矩形ABCD，設(shè)它們的面積分別為S1，S2，S，則S1，S2，S的關(guān)系是__S1＝S<S2__．eq\o(\s\up7(),\s\do5(第13題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第14題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第15題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第16題圖))15．如圖，小明在A時(shí)測(cè)得某樹(shù)的影長(zhǎng)為2m，B時(shí)又測(cè)得該樹(shù)的影長(zhǎng)為8m，若兩次日照的光線(xiàn)相互垂直，則樹(shù)的高度為_(kāi)_4__m.16．(攀枝花中考)如圖是一個(gè)多面體的表面綻開(kāi)圖，假如面F在前面，從左面看是面B，那么從上面看是面__C或E__．(填字母)17．三棱柱的三視圖如圖所示，在△EFG中，EF＝8cm，EG＝12cm，∠EGF＝30°，則AB的長(zhǎng)為_(kāi)_6__cm.eq\o(\s\up7(),\s\do5(第17題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第18題圖))18．(青島中考)如圖，一個(gè)正方體由27個(gè)大小相同的小立方塊搭成，現(xiàn)從中取走若干個(gè)小立方塊，得到一個(gè)新的幾何體．若新幾何體與原正方體的表面積相等，則最多可以取走_(dá)_16__個(gè)小立方塊．三、解答題(共66分)19．(8分)如圖所示是小明與爸爸(線(xiàn)段AB)、爺爺(線(xiàn)段CD)在一個(gè)路燈下的情景，其中，粗線(xiàn)分別表示三人的影子．(1)試確定圖中路燈燈泡O的位置；(2)請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出小明的身高．解：(1)如圖所示，O為燈泡的位置(2)EF即為小明的身高20．(8分)畫(huà)出圖中幾何體的三種視圖．解：圖(1)的三種視圖如圖所示：圖(2)的三種視圖如圖所示：21．(9分)一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其俯視圖是一個(gè)菱形．(1)請(qǐng)寫(xiě)出符合這個(gè)幾何體的名稱(chēng)；(2)求這個(gè)幾何體的表面積．解：(1)這個(gè)幾何體是直四棱柱(2)∵俯視圖是菱形，∴可求得底面菱形邊長(zhǎng)為2.5cm，上、下底面積和為6×2＝12cm2，側(cè)面積為2.5×4×8＝80cm2，∴這個(gè)幾何體的表面積92cm222．(9分)如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，投影線(xiàn)方向如圖所示，點(diǎn)C在斜邊AB上的正投影為點(diǎn)D.(1)試寫(xiě)出邊AC，BC在AB上的投影；(2)摸索究線(xiàn)段AC，AB和AD之間的關(guān)系．解：(1)邊AC，BC在AB上的投影分別為AD，BD(2)∵點(diǎn)C在斜邊AB上的正投影為點(diǎn)D，∴CD⊥AB，∴∠ADC＝90°，而∠DAC＝∠CAB，∴△ADC∽△ACB，∴AC∶AB＝AD∶AC，∴AC2＝AD·AB23．(10分)如圖，不透亮圓錐體DEC放在水平面上，在A處燈光照耀下形成影子，設(shè)BP過(guò)底面圓的圓心，已知圓錐體的高為2eq\r(3)m，底面半徑為2m，BE＝4m.(1)求∠B的度數(shù)；(2)若∠ACP＝2∠B，求光源A距水平面的高度．(答案用含根號(hào)的式子表示)解：(1)DO為圓錐DEC的高．由已知BO＝BE＋EO＝6(m)，DO＝2eq\r(3)m，∴tanB＝eq\f(DO,BO)＝eq\f(2\r(3),6)＝eq\f(\r(3),3)，∴∠B＝30°(2)過(guò)點(diǎn)A作AH垂直BP于點(diǎn)H，∵∠ACP＝2∠B＝60°，∴∠BAC＝30°，∴AC＝BC＝8m.在Rt△ACH中，AH＝AC·sin∠ACP＝8×eq\f(\r(3),2)＝4eq\r(3)(m)，∴光源A距平面的高度為4eq\r(3)m24．(10分)如圖，在晚上，身高是1.6m的王磊由路燈A的正下方走向路燈B時(shí)，當(dāng)他走到點(diǎn)P時(shí)，發(fā)覺(jué)身后他的影子的頂部剛好接觸到路燈A的底部，當(dāng)他再向前步行12m到達(dá)點(diǎn)Q時(shí)，發(fā)覺(jué)身前他的影子的頂部剛好接觸到路燈B的底部，已知兩個(gè)路燈的高度都是9.6m.(1)求兩個(gè)路燈之間的距離；(2)當(dāng)王磊走到路燈B的正下方時(shí)，他在路燈A下的影長(zhǎng)是多少？解：(1)如圖，∵D，M，A和C，N，B分別共線(xiàn)，∴可分別連接點(diǎn)D，M，A和C，N，B.分析題意知AP＝BQ，設(shè)AP＝QB＝xm，由題意可知，Rt△BNQ∽R(shí)t△BCA，∴eq\f(NQ,CA)＝eq\f(BQ,BA)，∴eq\f(1.6,9.6)＝eq\f(x,12＋2x)，解得x＝3.又∵PQ＝12m，∴AB＝12＋6＝18(m).故兩個(gè)路燈之間的距離為18m(2)王磊走到路燈B的正下方時(shí)，設(shè)他在路燈A下的影長(zhǎng)BE＝y(tǒng)m，由Rt△EFB∽R(shí)t△ECA，可得eq\f(1.6,9.6)＝eq\f(y,18＋y)，解得y＝3.6，即當(dāng)王磊走到路燈B的正下方時(shí)，他在路燈A下的影長(zhǎng)是3.6m25．(12分)如圖①是一個(gè)三棱柱包裝盒，它的底面是邊長(zhǎng)為10cm的正三角形，三個(gè)側(cè)面都是矩形，現(xiàn)將寬為15cm的彩色矩形紙帶AMCN裁剪成一個(gè)平行四邊形ABCD(如圖②)所洋，然后用這條平行四邊形紙帶按如圖③的方式把這個(gè)三棱柱包裝盒的側(cè)面進(jìn)行包貼(要求包貼時(shí)沒(méi)有重疊部分)，紙帶在側(cè)面纏繞三圈，正好將這個(gè)三棱柱包裝盒的側(cè)面全部包貼滿(mǎn)．(1)請(qǐng)?jiān)趫D②中，計(jì)算裁剪的角度∠BAD；(2)計(jì)算按圖③方式包貼這個(gè)三棱柱包裝盒所需的矩形紙帶的長(zhǎng)度．解：(1)由題干中圖③的包貼方法知：AB的長(zhǎng)等于三棱柱的底面周長(zhǎng)，∴AB＝30cm.∵紙帶寬為15cm，∴sin∠BAD＝sin∠ABM＝eq\f(AM,AB)＝eq\f(15,30)＝eq\f(1,2)，∴∠BAD＝30°(2)在題干圖③中，將三棱柱沿過(guò)點(diǎn)A的側(cè)棱剪開(kāi)，得到如圖①所示的側(cè)面綻開(kāi)