2024-2025學(xué)年新教材高中物理第一章靜電場(chǎng)的描述習(xí)題課一電場(chǎng)能的性質(zhì)教案粵教版必修3

PAGE5-習(xí)題課一電場(chǎng)能的性質(zhì)eq\a\vs4\al(綜合提能一)eq\a\vs4\al(電勢(shì)凹凸及電勢(shì)能大小的推斷)[學(xué)問(wèn)貫穿]1．電勢(shì)凹凸的推斷方法推斷角度推斷方法依據(jù)電場(chǎng)線方向沿電場(chǎng)線方向，電勢(shì)越來(lái)越低。(電場(chǎng)線的方向就是電勢(shì)降低最快的方向)場(chǎng)源電荷推斷法離場(chǎng)源正電荷越近的點(diǎn)，電勢(shì)越高；離場(chǎng)源負(fù)電荷越近的點(diǎn)，電勢(shì)越低依據(jù)電場(chǎng)力做功推斷正電荷在電場(chǎng)力作用下移動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力做正功，電荷由高電勢(shì)處移向低電勢(shì)處；正電荷克服電場(chǎng)力做功，電荷由低電勢(shì)處移向高電勢(shì)處。對(duì)于負(fù)電荷，狀況恰好相反依據(jù)Ep＝qφ推斷正電荷所在處的電勢(shì)能越大，該點(diǎn)電勢(shì)越高；負(fù)電荷所在處的電勢(shì)能越大，該點(diǎn)電勢(shì)越低2.電勢(shì)能大小的推斷方法推斷角度推斷方法做功推斷法電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能削減；電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大電荷電勢(shì)法正電荷在電勢(shì)越高的地方電勢(shì)能越大；負(fù)電荷在電勢(shì)越低的地方電勢(shì)能越大公式法由Ep＝qφ，將電荷的大小、正負(fù)號(hào)一起代入公式。若Ep為正值，其肯定值越大表示電勢(shì)能越大；如Ep為負(fù)值，其肯定值越小，表示電勢(shì)能越大能量守恒法若只有電場(chǎng)力做功，電荷的動(dòng)能和電勢(shì)能之和不變，電荷動(dòng)能增加，電勢(shì)能削減；電荷動(dòng)能削減，電勢(shì)能增加場(chǎng)源電荷推斷法離場(chǎng)源正電荷越近，檢驗(yàn)正電荷(或負(fù)電荷)的電勢(shì)能越大(或越小)，離場(chǎng)源負(fù)電荷越近，檢驗(yàn)正電荷(或負(fù)電荷)的電勢(shì)能越小(或越大)電場(chǎng)線法順著電場(chǎng)線的方向運(yùn)動(dòng)，檢驗(yàn)正電荷(或負(fù)電荷)的電勢(shì)能削減(或增加)，逆著電場(chǎng)線的方向運(yùn)動(dòng)，檢驗(yàn)正電荷(或負(fù)電荷)的電勢(shì)能增加(或削減)eq\a\vs4\al([典例1])[多選]在真空中A、B兩點(diǎn)分別放置等量異種電荷，在電場(chǎng)中通過(guò)A、B兩點(diǎn)的豎直平面內(nèi)對(duì)稱位置取一正方形路徑abcd，如圖所示，現(xiàn)將一電子沿abcd移動(dòng)一周，則以下推斷中正確的是()A．由a→b，電勢(shì)降低，電子的電勢(shì)能削減B．由b→c，電場(chǎng)對(duì)電子先做負(fù)功后做正功，總功為零C．由c→d，電子的電勢(shì)能增加D．由d→a，電子的電勢(shì)能先削減后增加，電勢(shì)能總增量為零[解析]等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線及等勢(shì)面分布狀況如圖所示，由圖中電場(chǎng)線分布可知，從a到b電勢(shì)漸漸降低，電子的電勢(shì)能增加，A錯(cuò)誤；再由等勢(shì)線的分布可知，b、c在同一等勢(shì)面上，沿直線由b到c電勢(shì)先降低后上升，電場(chǎng)對(duì)電子先做負(fù)功，后做正功，總功為零，B正確；由c到d，電場(chǎng)對(duì)電子做正功，電子的電勢(shì)能削減，C錯(cuò)誤；a、d在同一等勢(shì)面上，由d到a，電子的電勢(shì)能先削減后增加，電勢(shì)能總增量為零，D正確。[答案]BD[集訓(xùn)提能]1．下列關(guān)于電勢(shì)凹凸及電勢(shì)能增減的推斷，正確的是()A．正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)，其電勢(shì)能增加，A點(diǎn)電勢(shì)肯定較低B．正電荷只在電場(chǎng)力作用下，從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，A點(diǎn)電勢(shì)肯定較高C．負(fù)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，外力做正功，電勢(shì)能肯定增加D．負(fù)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能肯定減小解析：選A電勢(shì)能與電勢(shì)的關(guān)系為Ep＝qφ，對(duì)于正電荷，在電勢(shì)高處電勢(shì)能也大，對(duì)于負(fù)電荷，在電勢(shì)高處電勢(shì)能反而小，正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)，其電勢(shì)能增加，則電勢(shì)肯定上升，A正確；由于初速度不確定，正電荷只在電場(chǎng)力作用下，不肯定沿著電場(chǎng)線方向移動(dòng)，電勢(shì)不肯定降低，故A點(diǎn)電勢(shì)不肯定較高，B錯(cuò)誤；負(fù)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，外力做正功，電場(chǎng)力做功狀況不確定，無(wú)法推斷電勢(shì)能的改變狀況，C錯(cuò)誤；電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能肯定增加，D錯(cuò)誤。2．[多選]在光滑的絕緣水平面上，有一個(gè)正方形abcd，頂點(diǎn)a、c分別固定一個(gè)正點(diǎn)電荷，電荷量相等，如圖所示。若將一個(gè)帶負(fù)電的粒子置于b點(diǎn)由靜止自由釋放，粒子將沿著對(duì)角線bd往復(fù)運(yùn)動(dòng)。粒子從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)的過(guò)程中()A．先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后做勻減速運(yùn)動(dòng)B．先從高電勢(shì)到低電勢(shì)，后從低電勢(shì)到高電勢(shì)C．電勢(shì)能與機(jī)械能之和保持不變D．電勢(shì)能先減小，后增大解析：選CDa、c兩點(diǎn)固定相同的正點(diǎn)電荷，則bd為等量正點(diǎn)電荷連線的中垂線，由電場(chǎng)線分布狀況可知帶電粒子不行能做勻加速或勻減速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；等量正點(diǎn)電荷連線的中垂線上，其中點(diǎn)電勢(shì)最高，帶負(fù)電的粒子從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)的過(guò)程中，先從低電勢(shì)到高電勢(shì)，再?gòu)母唠妱?shì)到低電勢(shì)，故B錯(cuò)誤；帶負(fù)電粒子從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)的過(guò)程中所受電場(chǎng)力先由b指向d，后受電場(chǎng)力由d指向b，所以電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功，因此電勢(shì)能先減小，后增大，故D正確；只有電場(chǎng)力做功，電勢(shì)能與機(jī)械能之和保持不變，故C正確。3.某靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布如圖所示，一負(fù)點(diǎn)電荷只在電場(chǎng)力作用下先后經(jīng)過(guò)電場(chǎng)中的M、N兩點(diǎn)，過(guò)N點(diǎn)的虛線是電場(chǎng)中的一條等勢(shì)線，則()A．M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度B．M點(diǎn)的電勢(shì)低于N點(diǎn)的電勢(shì)C．負(fù)點(diǎn)電荷在M點(diǎn)的電勢(shì)能小于在N點(diǎn)的電勢(shì)能D．負(fù)點(diǎn)電荷在M點(diǎn)的動(dòng)能小于在N點(diǎn)的動(dòng)能解析：選C電場(chǎng)線密集的地方，電場(chǎng)強(qiáng)度大，故M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，A錯(cuò)誤；沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，故M點(diǎn)的電勢(shì)高于N點(diǎn)的電勢(shì)，B錯(cuò)誤；負(fù)點(diǎn)電荷由M到N，電場(chǎng)力做負(fù)功，動(dòng)能減小，電勢(shì)能增加，故C正確，D錯(cuò)誤。eq\a\vs4\al(綜合提能二)eq\a\vs4\al(靜電場(chǎng)中的三類圖像)[學(xué)問(wèn)貫穿]1．v-t圖像依據(jù)v-t圖像的速度改變、斜率改變(即加速度大小的改變)，確定電荷所受電場(chǎng)力的方向與電場(chǎng)力的大小改變狀況，進(jìn)而確定電場(chǎng)的方向、電勢(shì)的凹凸及電勢(shì)能的改變。2．φ-x圖像(1)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小等于φ-x圖線的斜率大小，電場(chǎng)強(qiáng)度為零處，φ-x圖線存在極值，其切線的斜率為零。(2)在φ-x圖像中可以干脆推斷各點(diǎn)電勢(shì)的大小，并可依據(jù)電勢(shì)大小關(guān)系確定電場(chǎng)強(qiáng)度的方向。(3)在φ-x圖像中分析電荷移動(dòng)時(shí)電勢(shì)能的改變，可用WAB＝qUAB，進(jìn)而分析WAB的正負(fù)，然后作出推斷。3．E-x圖像在給定了電場(chǎng)的E-x圖像后，可以由圖線確定電場(chǎng)強(qiáng)度的改變狀況，電勢(shì)的改變狀況，E-x圖線與x軸所圍圖形“面積”表示電勢(shì)差。在與粒子運(yùn)動(dòng)相結(jié)合的題目中，可進(jìn)一步確定粒子的電性、動(dòng)能改變、電勢(shì)能改變等狀況。eq\a\vs4\al([典例2])[多選]某靜電場(chǎng)沿x方向的電勢(shì)分布如圖所示，則()A．在O～x1之間不存在沿x方向的電場(chǎng)B．在O～x1之間存在著沿x方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)C．在x1～x2之間存在著沿x方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)D．在x1～x2之間存在著沿x方向的非勻強(qiáng)電場(chǎng)[解析]由電場(chǎng)的能的性質(zhì)可知：E＝eq\f(U,d)，所以在φ-x圖像中，斜率k表示在x方向上的電場(chǎng)強(qiáng)度Ex。所以O(shè)～x1沿x方向電場(chǎng)強(qiáng)度為0，A正確，B錯(cuò)誤；x1～x2之間電勢(shì)勻稱減小，斜率不變，即Ex不變，x1～x2之間存在沿x方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，C正確，D錯(cuò)誤。[答案]AC[集訓(xùn)提能]1．如圖甲所示，A、B是某電場(chǎng)中一條電場(chǎng)線上的兩點(diǎn)。一個(gè)帶負(fù)電荷的點(diǎn)電荷僅受電場(chǎng)力作用，從A點(diǎn)沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)。在此過(guò)程中，該點(diǎn)電荷的速度隨時(shí)間t改變的圖像如圖乙所示。下列說(shuō)法中正確的是()A．A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比B點(diǎn)的大B．A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相等C．A點(diǎn)的電勢(shì)比B點(diǎn)的電勢(shì)高D．A點(diǎn)的電勢(shì)比B點(diǎn)的電勢(shì)低解析：選C由題圖乙可知，帶負(fù)電的點(diǎn)電荷做加速度漸漸增大的減速運(yùn)動(dòng)，故A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比B點(diǎn)的小，負(fù)電荷的動(dòng)能減小，電勢(shì)能增加，對(duì)應(yīng)位置的電勢(shì)減小，因此C正確。2.[多選]靜電場(chǎng)在x軸上的電場(chǎng)強(qiáng)度E隨x的改變關(guān)系如圖所示，x軸正向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度正方向，帶正電荷的點(diǎn)電荷沿x軸運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)電荷()A．在x2和x4處電勢(shì)能相等B．由x1運(yùn)動(dòng)到x3的過(guò)程中電勢(shì)能增大C．由x1運(yùn)動(dòng)到x4的過(guò)程中電場(chǎng)力先增大后減小D．由x1運(yùn)動(dòng)至x4的過(guò)程中電場(chǎng)力先減小后增大解析：選BC由題圖可知，x1到x4電場(chǎng)強(qiáng)度先變大，再變小，則點(diǎn)電荷受到的電場(chǎng)力先增大后減小，C正確，D錯(cuò)誤；由x1到x3及由x2到x4過(guò)程中，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大，知A錯(cuò)誤，B正確。eq\a\vs4\al(綜合提能三)eq\a\vs4\al(電場(chǎng)中的功能關(guān)系)[學(xué)問(wèn)貫穿]1．合力做功等于物體動(dòng)能的改變量，即W合＝ΔEk，這里的W合指合外力做的功。2．電場(chǎng)力做功確定帶電體電勢(shì)能的改變量，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp。這與重力做功和重力勢(shì)能改變之間的關(guān)系類似。3．只有電場(chǎng)力做功時(shí)，帶電體電勢(shì)能與機(jī)械能的總量不變，即Ep1＋E機(jī)1＝Ep2＋E機(jī)2。這與只有重力做功時(shí)，物體的機(jī)械能守恒類似。eq\a\vs4\al([典例3])如圖所示，在豎直平面內(nèi)，光滑絕緣直桿AC與半徑為R的圓周交于B、C兩點(diǎn)，在圓心處有一固定的正點(diǎn)電荷，B點(diǎn)為AC的中點(diǎn)，C點(diǎn)位于圓周的最低點(diǎn)?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為－q、套在桿上的帶負(fù)電小球(可視為質(zhì)點(diǎn))從A點(diǎn)由靜止起先沿桿下滑。已知重力加速度為g，A點(diǎn)距過(guò)C點(diǎn)的水平面的豎直高度為3R，小球滑到B點(diǎn)時(shí)的速度大小為2eq\r(gR)。求：(1)小球滑到C點(diǎn)時(shí)的速度大??；(2)若以C點(diǎn)為零電勢(shì)點(diǎn)，試確定A點(diǎn)的電勢(shì)。[解析](1)因?yàn)锽、C兩點(diǎn)電勢(shì)相等，故小球從B到C運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中電場(chǎng)力做的總功為零。由幾何關(guān)系可得BC的豎直高度hBC＝eq\f(3R,2)依據(jù)動(dòng)能定理有mg·eq\f(3R,2)＝eq\f(mvC2,2)－eq\f(mvB2,2)解得vC＝eq\r(7gR)。(2)小球從A到C，重力和電場(chǎng)力均做正功，所以由動(dòng)能定理有mg·3R＋W電＝eq\f(mvC2,2)，又依據(jù)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的關(guān)系：W電＝EpA－EpC＝－qφA－(－qφC)。又因?yàn)棣誄＝0，可得φA＝－eq\f(mgR,2q)。[答案](1)eq\r(7gR)(2)－eq\f(mgR,2q)[集訓(xùn)提能]1．[多選]帶電小球在從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，重力做功為3J，電場(chǎng)力做功為1J，克服空氣阻力做功為0.5J，則帶電小球在A點(diǎn)的()A．重力勢(shì)能比在B點(diǎn)大3JB．電勢(shì)能比在B點(diǎn)小1JC．動(dòng)能比在B點(diǎn)小3.5JD．機(jī)械能比在B點(diǎn)小0.5J解析：選ACD帶電小球在從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，重力做功為3J，說(shuō)明重力勢(shì)能減小3J，選項(xiàng)A正確；電場(chǎng)力做功1J，說(shuō)明電勢(shì)能減小1J，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由動(dòng)能定理可知?jiǎng)幽艿母淖兞康扔诤贤饬λ龅墓?，即?dòng)能增加3.5J，選項(xiàng)C正確；機(jī)械能的改變量等于除重力之外的力所做的功，即機(jī)械能增加0.5J，選項(xiàng)D正確。2．[多選]如圖所示，平行直線是勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線(電場(chǎng)方向未畫出)，曲線是電子(只受電場(chǎng)力)在該電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡，a、b是軌跡上的兩點(diǎn)，電子從a運(yùn)動(dòng)到b，則下列說(shuō)法正確的是()A．a(chǎn)點(diǎn)的電勢(shì)高于b點(diǎn)的電勢(shì)B．電子在