2024年初中數(shù)學研修總結(jié)（32篇）

2024年初中數(shù)學研修總結(jié)（32篇）

2024年初中數(shù)學研修總結(jié)（精選32篇）

2024年初中數(shù)學研修總結(jié)篇1

各級領導對這次研修給予了高度重視和支持。為做好遠程研修

培訓的組織和管理工作，更有效探討分散學習教學管理的方法，鹿

寨教研室于8月15日下午召開參加遠程培訓的各學科班主任、簡報

編寫組成員會議，會議討論并確定了對于—年年秋季遠程研修培訓

的實施方案和班主任工作要求，并對分散學習過程中的一些細節(jié)和

可能存在的問題，組織各班主任分組進行深入的探討，各班主任積

極發(fā)言，為培訓順利開展獻計獻策，積極尋求解決問題的辦法，在

思想上和工作環(huán)節(jié)上都提出了明確的要求，各班級分4個小組學習,

小組長“網(wǎng)上檢查，電話督促”的工作方法，為一年年秋季遠程研

修培訓工作順利的開展提供了有利的保障。緊接著在8月19日下午,

初中0602班40多位學員懷著喜悅的心情聚在實驗中學會議室召開

了一年年秋季遠程研修培訓的動員大會。會上，班主任詳細講解了

—年年秋季遠程研修培訓的學習目的與要求。隨后，學員們進行了

充分地交流和討論，大家分擔著存在的困難、分享著能參加這個難

得的學習機會的喜悅。最后大家表示，一定會合理安排時間，克服

一切困難，做到學習、工作兩不誤。

在學習過程中，班主任通過上網(wǎng)、電話、聊天等途徑及時了解

各學員的情況，對存在的問題督促其改正，在后階段發(fā)現(xiàn)有的老師

沒有按時完成作業(yè)，就分別給學校領導打電話督促其完成作業(yè)，至

學習結(jié)束我們班全體學員基本都按規(guī)定完成了作業(yè)（有三個特例除

外一這三個老師由于種種原因已經(jīng)轉(zhuǎn)到其他科目的培訓）。對好的

現(xiàn)象給予及時表揚，如羅曉萍老師作為我們班的簡報編輯員，在第

一階段結(jié)束后，自己覺得自己在簡報的編輯中還有一些技術性的知

識未掌握好，覺得自己所編輯的簡報與別人的還有一些差距，于是

聯(lián)系到上一期的簡報編輯，利用暑假最后兩天時間不遠幾十公里趕

到縣城向那位老師請教，回到家后還自己不斷地練習排版、編輯圖

片等等，正是有了她的不懈努力，我們班的簡報才能多次進入課程

簡報中的簡報攬勝C

指導老師梁華亮老師在研修過程中，對我們學員的作業(yè)及時的

批改和鼓勵，促使我們班的學員學習熱情一直高漲。因此整個學習

過程中，我們學員盡管遇到了諸多困難，如停電、電腦上不了網(wǎng)、

電腦不夠用、遇上上級的各種檢查、出差等等，但我們的學員都能

想盡辦法解決，有的從鄉(xiāng)下專程到縣城上網(wǎng)學習，有的白天沒辦法

進行學習，就利用深夜時間進行學習，有的甚至買電腦上網(wǎng)專程為

遠研學習，研修學習已經(jīng)成為我們生活的.一部分，正如陶玉蓮老師

在班級交流中說到“越是缺少監(jiān)督的學習，越是真正意義上的學

習?！睂W員們種種克服困難的辦法和精神真的很令我們感動，其中

表現(xiàn)比較突出的有：羅曉萍、馮愛英、鄧劍、韋水蘭、陸漢華等。

正因為有了領導的重視和支持，班主任的跟蹤學習，學員們的

主動，在研修專家的指導下，我們班的學員在理論知識、學習狀態(tài)、

教學技能上等方面都有了很大的收獲，多次得到專家組的好評。在

這個知識舞動的平臺上，我們所有參加研修的學員們累并快樂著！

我們的目標只有一個：為了孩子的明天！

在此我代表我們廣西鹿寨縣初中數(shù)學0602班全體學員對新課程

學科遠程研修課程團隊的專家們表示衷心的感謝！我們鹿寨初中數(shù)

學教育一定會因為有你們的指導而更精彩！

2024年初中數(shù)學研修總結(jié)篇2

通過研修學習，我接觸到了專家學者們的教育新理念，同時還

與班內(nèi)的一線教師們進行了充分的交流，可以說這次網(wǎng)上研修內(nèi)容

很深刻，研修的效果影響深遠。下面我談談一些體會。

首先，教師要尊重、關心、信任學生。因為良好的師生關系是

學好數(shù)學的前提。尊重、關心、信任學生，和學生友好相處是營造

和諧課堂氛圍的基礎，在教學活動中，教師與學生在心理上形成一

種穩(wěn)定，持續(xù)的關系，不僅是在知識、能力上的交往，也是情感心

靈上的溝通、交流c其次，教師要立足課堂，將所學的新課程理念

應用到課堂教學實踐中，力求讓我的數(shù)學教學更具特色，形成獨具

風格的教學模式，更好地體現(xiàn)素質(zhì)教育的‘要求，提高數(shù)學教學質(zhì)量。

第三、培養(yǎng)學生的學習興趣，樹立其自信心，在學生取得點滴

成績時予以表揚，讓他們覺得自己能行。有了自信心，他們對難題

就有了挑戰(zhàn)性，這樣他們才會積極主動進行學習。同時培養(yǎng)學生的

提升了對數(shù)學教育教學的認識。在短短幾個月的學習時間里，雖然

緊張而忙碌，但更感充實與快樂。在這里，來自全國各地各領域?qū)?/p>

家學者給我們帶來了精彩紛呈的學術報告，專家們精辟獨到的理論

闡述、鮮活生動的案例分析，拓寬了我們的視野，豐富了我們的知

識，啟迪著我們的思想；

培訓學習的同時，有機會與來自貴陽市各地的100多名學員們

一起交流各學校的教學改革經(jīng)驗，切磋課堂教學技藝。往日教學教

研中的許多疑難、困惑就在這種學習、討論、交流中得以解答。這

次培訓為全體參訓學員今后的工作提供了強大的理論支持和精神動

力。

第二、通過學習經(jīng)典務實的課例，開闊了我的視野。數(shù)學教師

的視頻課，對于我，很好地起到了示范作用。讓我從他們的課堂中

領略了他們的執(zhí)教標準，以及駕御課堂的能力，可以說重新讓我堅

定了課堂教學的信念。教學中，教師要勇于創(chuàng)新，改變傳統(tǒng)的教學

定勢，進行有針對性的輔導與幫助，從而激發(fā)學生的學習興趣，培

養(yǎng)他們勇于實踐的能力。課例從不同層次、不同角度重新提升了我

對課堂教學的認識與把握，極大地開闊了我的視野。

第三、通過幾次專家在線研討，解除我心中的許多困惑。在培

訓中，專家們的授課涌現(xiàn)出太多精彩，讓我感受到了大師們高尚的

師德修養(yǎng)，以及他們的敬業(yè)精神，深邃的思考、扎實的工作作風和

積極樂觀的心態(tài)，使我深切領悟到“學高為師，德高為范”的真諦,

給我這個一線的教師留下了終生揮之不去的印象，它必將成為我今

后人生的指南，事業(yè)的航標，深深地影響著我、激勵著我。他們身

上理想的光輝照亮了我的心房，也改變了我曾有的.學習觀念，告訴

自己要多學習。曾經(jīng)認為自己從教十幾年，知識已經(jīng)足夠，課堂也

可以深淺無謂。當我看完視頻欣賞完同行的課堂聽完專家的點評之

后，我深有感觸：我們需要的不僅僅是書本上的專業(yè)知識，更需要

的是淵博的知識、教育的智慧。我們自身要多學習知識，讓自身知

識不斷厚重。專家的在線研討，對困擾一線教師教學中存在的問題

進行解答。通過認真學習專家的留言答疑，使我明確了自己今后的

教學目標，而且對一些現(xiàn)實存在的問題有了自己解決的心理準備。

盡管面對的困難很多，但我要積極地進行教學改革、探索新教學方

法，積極進行嘗試新課改。

第四、通過專家的講課，專家的研討，使我們知道教學中要了

解數(shù)學的發(fā)展，深刻意識數(shù)學的發(fā)展史對教學中的作用。傳統(tǒng)的數(shù)

學教育使得教師在課堂上講授的知識的現(xiàn)在，忽視了知識的過去發(fā)

明過程。我們說人的學習是一個認知過程，而教科書上講的往往是

成熟的、完美的知識，而從不講獲得真理的艱苦歷程，使學生認識

不到數(shù)學發(fā)展的曲折性，更不能讓學生了解知識發(fā)展過程，容易使

學生產(chǎn)生誤解，以為數(shù)學家獲得知識很輕松。這嚴重阻礙了學生創(chuàng)

造力的發(fā)展。了解數(shù)學發(fā)展過程中的數(shù)學家的故事，能夠使學生從

數(shù)學家身上學習鍥而不舍的精神，在學習中鞭策自己。

第五、通過遠程研修，激勵自身成長，展望未來。培訓雖然是

短暫的，但是收獲是充實的。讓我站在了一個嶄新的平臺上審視了

我的教學，使我對今后的工作有了明確的方向，這一次培訓活動后,

我要把所學的教學理念咀嚼、消化內(nèi)化為自己的教學思想，指導自

己的教學實踐，要不斷搜集教育信息，學習教育理論，增長專業(yè)知

識，課后經(jīng)常撰寫教學反思，以便今后上課進一步提高，并積極撰

寫教育隨筆和教學論文參與投稿或評比活動。我的未來目標是通過

自己的不斷磨礪成為一名數(shù)學骨干教師，我有信心在未來的道路上

通過學習，讓自己走得更遠，要想讓自己成為一名合格骨干教師，

為了理想中的教育事業(yè)，我將自強不息努力向前！

總而言之，在今后的工作中，我還會一如既往地進行專業(yè)研修,

不斷創(chuàng)新思路，改進教學方法，使自己真正成為一名數(shù)學骨干教師。

2024年初中數(shù)學研修總結(jié)篇4

數(shù)學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、

形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程。近幾年來，通過數(shù)學新

課程改革的實行，給基礎教育注入了生機和活力。但由于多方面的

原因推行過程中暴露的問題也不少，筆者近幾年來對我國數(shù)學教改

的理論與實踐作了多角度、全方位的思考和分析，發(fā)現(xiàn)在取得教改

成果的同時，其中也出現(xiàn)了很多有必要提請教育界人士引起重視的

問題，這些問題不從根本上加以解決，數(shù)學課改便難以走上正軌的

出路。下面筆者對數(shù)學新課程改革中存在的問題及對策作一點簡單

的闡述。

一、數(shù)學教改的存在的問題

1、數(shù)學新課改精神落實不到位

目前通過數(shù)學新課標的學習，不少教師也重視新課改的指導定

神，盡管也提到了思想教育和能力的提高，但大家的著眼點只在知

識。能夠落實的也只是知識目標。部分教師也許是因為“慣性”，

也許是因為新的課程理念還未形成，在課堂教學中依然是從概念到

概念，就知識講知識，不能把知識與應用、知識與能力結(jié)合起來，

只注重基礎知識的教學，只注重落實知識性的目標，忽視《課程標

準》規(guī)定的三維目標的落實。例如，在講初一年級有理數(shù)運算時，

由于只注重得出正確的結(jié)果，強調(diào)運算法則、運算順序，而對生活

中列舉事例不夠，更是對整體的運算律或簡化運算注重不夠，而把

數(shù)學引入生活中更能對發(fā)展學生運算能力卻更為重要。教材中是作

為重點來處理，但（課程標準》上并沒有規(guī)定這個知識點，故全書不

出現(xiàn)結(jié)論。教材上這樣安排著眼點在于學生的參與及過程的體驗，

是要讓學生經(jīng)歷探究的過程，能夠得出大致的正確結(jié)論即可。至于

結(jié)論是否完整、表達是否嚴謹，并不是本節(jié)內(nèi)容所強調(diào)的。而實際

教學中，部分教師恰恰是只注意到概念與法則的教學上，只注重了

知識的目標，而忽視了其實踐教學。

2、忽視對學生自學能力和創(chuàng)造能力的培養(yǎng)

目前數(shù)學教改活動中的一個突出問題便是重視知識和解題技能

的傳授，而忽視了對學生自學能力的培養(yǎng)，這是一個極為令人擔憂

的現(xiàn)象，因為學生在校學習的知識畢竟是有限的，更多的知識則是

學生在走向社會后通過自學來獲得。所以教學活動中要重視教給學

生獲取知識的方法，葉圣陶先生的“教是為了不教”不僅僅只適用

于語文教學。

由于受到升學率的沖擊，在高、中考指揮棒的指揮下，迫于各

種社會壓力，目前教改實踐中很多采用的是灌知識，講題型，遞游

于題海，教改老師有口難言，學生疲憊不堪。對學生創(chuàng)造能力的‘培

養(yǎng)是一個長期被忽視了的問題。

3、教改過程中方向不明，缺乏創(chuàng)新或急于標新立異

很多教師對教改的認識不足，因此在教改問題上方向不明，對

于教學、教研、教改問題上不能正確處理這三者的關系。此外，有

些教師缺乏創(chuàng)新精神，不作深入思考，便將別人的教改經(jīng)驗盲目地

加以移植，結(jié)果只能導致失敗。

在教改問題上，有些教師由于理論知識不豐富，缺乏嚴謹?shù)闹?/p>

學精神，急于標新立異，故弄炫虛，開口便是自己的“什么法”或

“什么式”等。

4、部分學校教改過程不能堅持到底，易受外界左右

在教改過程中，有些教師在教改上付出了艱苦的勞動，并且取

得了優(yōu)異的成績，正當他們準備大顯身手的時候，卻被上級委任了

校長、主任之類的行政職務。這樣經(jīng)常外出開會、學習，忙于行政

事務，在業(yè)務工作上用非所學，結(jié)果兩敗俱傷Q

或者一旦取得一點成績，便到這里作報告，那里介紹經(jīng)驗，最

終使教改成為曇花一現(xiàn)。

以上便是在教改過程中容易出現(xiàn)的問題，要使教改達到預期的

目的，有必要通過對以上問題作出分析以采取措施，使數(shù)學教改得

以順利進行，從而達到預期的目的。

二、面對數(shù)學教改出現(xiàn)的問題應采取的措施

要使教改能順利地按計劃地進行，達到預期的目的，必須尋求

教改中出現(xiàn)的問題而采取解決的措施。依筆者之見：可以從如下幾

方面著手：

1、教師必須加強理論及業(yè)務的學習。

對教師而言，加強理論及業(yè)務學習的重要性是不言而喻的，理

論的模糊必然導致實踐的盲目，教學中的無效勞動主要是由于理論

上的偏頗所致。

首先，教師要加強哲學的學習，教改過程中要以辯證的觀點提

出問題、分析問題前解決問題。

其次，教師要加強教育心理學的學習，要使教改取得成功，必

須在教育科學理論的指導下才能得以進行，否則便不能使教改達到

預期的目的。

在業(yè)務學習方面，教師要不斷地加強本學科的學習，同時還應

了解數(shù)學學科的最新發(fā)展與動向，這樣才能與教材同步，與學生同

步，與時代同步。

2、教師應加強對教學法的研討

要使教改取得成功，教師必須熟悉各種數(shù)學教學法及其特點，

并在教學中選擇恰當?shù)慕虒W方法。目前各地教改在教法改革方面取

得了很大的成績，總結(jié)出了很多各具特色的教學方法。

3、教師必須端正思想，提高認識

教改是教育事業(yè)的百年大計，它需要教師付出的不僅僅是一年

或幾年的勞動，而應當是十幾年、幾十年甚至是終身的求索和奮斗,

教師要有戰(zhàn)勝困難的信心和勇氣，知難而進。同時教師教改的方向

要明確，目標宜具體：要通過教改實驗使學生在較少的時間內(nèi)最大

限度地獲取知識，促使學生的各項能力得乂全面發(fā)展。

4、同科教師通力協(xié)作，聯(lián)合攻關

個人的時間、精力和知識畢竟是有限的，要使教改活動能順利

地實施進行，同科教師要通力協(xié)作，充分發(fā)揮集體的智慧和力量，

使全體教師能參加教改，聯(lián)合攻關，有利于教改向縱向深入發(fā)展，

這就必須杜絕和防止文人相輕，同行相嫉妒的不良現(xiàn)象，老教師不

要以有較強的實踐經(jīng)驗而自居，青年教師也不要因為有較高的理論

知識而自傲。

5、教師講解中要注重對學生推理能力的培養(yǎng)

新教材在九年級下冊才正式引入證明，三段論式的演繹推理正

式開始。因此，在初中階段培養(yǎng)學生邏輯推理訓練的時間太短，學

生演繹推理能力達不到要求，這將給高中教學帶來不利因素。三年

實驗結(jié)果也可證實這一現(xiàn)實。如我市某年數(shù)學畢業(yè)卷的壓軸題是；

△abc是。0的內(nèi)接等邊三角形，d為。0上的一點，ad與be相交

于e,連結(jié)bd,ae=4cm,ed=lcmo求：（1）Nd的度數(shù)；（2）ab的

長?！痹擃}應是一道較簡單的題目，但評卷后的抽樣統(tǒng)計結(jié)果是：

該題得分率為28.6%o確實反映出學生的演繹推理能力薄弱。因此,

在學生推理能力的培養(yǎng)上，我們提出以下建議：一是在八年級《四

邊形》一章開始，加強學生說理能力的培養(yǎng)；二是在搞好實驗、合

情說理的前提下，滲透演繹推理，三是將《證明》一章的教學提前;

四是加強幾何分析法的教學，提高學生演繹推理能力。

新的教學理念是：注重學生的發(fā)展，面向全體學生，培養(yǎng)學生

對學科探究的興趣

和熱愛，教學中貼近生活、社會，密切聯(lián)系實際，體現(xiàn)學習方

式和師生關系的轉(zhuǎn)變，突出學生主動參與，發(fā)展學生的探究樂趣。

只要我們廣大教師，對影響教改實驗中的的問題引起重視、作了分

析，我們離新課改的要求就會越來越近

2024年初中數(shù)學研修總結(jié)篇5

我是一名普普通通的中學數(shù)學教師，我覺得作為一個好老師，

首先要愛他們，包容他們，我相信好學生是夸出來的，我不是神，

只是一個普通的人，或許在工作中也有這樣那樣的失誤，但我會努

力去關愛他們。對如何有效教學形成了獨特的見解。

1、培養(yǎng)積極探究習慣，發(fā)展求異思維能力。

在教學中，構建數(shù)感的理解、體會，要引導學生仁者見仁，智

者見智，大膽，各抒己見。在思考辯論中，教師穿針引線，巧妙點

撥，以促進學生在激烈的爭辯中，在思維的碰撞中，得到語言的升

華和靈性的開發(fā)。教師應因勢利導，讓學生對問題充分思考后，學

生根據(jù)已有的經(jīng)驗，知識的積累等發(fā)表不司的見解，對有分歧的問

題進行辯論。

通過辯論，讓學生進一步認識了自然，懂得了知識無窮的，再

博學的人也會有所不知，體會學習是無止境的道理。這樣的課，課

堂氣氛很活躍，其間，開放的課堂教學給了學生更多的自主學習空

間，教師也毫不吝惜地讓學生去思考，爭辯，真正讓學生在學習中

體驗到了自我價值c這一環(huán)節(jié)的設計，充分讓學生表述自己對數(shù)學

的理解和感悟，使學生理解和表達，輸入和輸出相輔相成，真正為

學生的學習提供了廣闊的舞臺。

2、注意新課導入新穎。

“興趣是最好的老師”。在教學中，我十分注重培養(yǎng)和激發(fā)學

生的學習興趣。譬如，在導入新課，讓學生一上課就能置身于一種

輕松和諧的環(huán)境氛圍中，而又不知不覺地學數(shù)學。我們要根據(jù)不同

的課型，設計不同的導入方式?？梢杂枚嗝襟w展示課文的畫面讓學

生進入情景；也可用講述故事的方式導入，采用激發(fā)興趣、設計懸

念……引發(fā)設計，比起簡單的講述更能激發(fā)學生的靈性，開啟學生

學習之門。

雖然在工作中我們?nèi)〉昧艘恍┏煽儯沁@離我們所追求的目

標還有很長的路要走。集體備課、研修活動培養(yǎng)了教師理解和把握

教材的能力，喚醒了教師推進新課程的意識，中學數(shù)學研修正在逐

漸由“經(jīng)驗型”向“反思型”和“研究型”群體發(fā)展。在我們看來,

課改與教研是一個永恒不變的主題，我們還要把教后記只注重對具

體實踐結(jié)果的粗淺回顧，提高到對實踐本身的深入反思，使“研”

更有深度；同時有效地利用數(shù)學教師的博客，與同行交流思想，為

學生提供服務！

2024年初中數(shù)學研修總結(jié)篇6

一、工作目標：

開學初，根據(jù)學校的工作計劃，結(jié)合本組的特點，經(jīng)過全組教

師的討論，確定了工作目標和具體措施，明確樹立集體質(zhì)量意識，

信息資源共享，把校本研修活動和教學實踐結(jié)合起來，工作要點有:

（1）組織教師認真學習教育理論，提高教師的理論素質(zhì)。（2）抓

好本學科各項教學基礎工作，從整體優(yōu)化出發(fā)，加強教學工作的五

個環(huán)節(jié)（備課、上課、作業(yè)、輔導、考查）的管理，提高課堂教學

效率。（3）積極開展教學科研，用教育科學指導教學。（4）組織

公開教學，開展聽課和評課活動。（5）關心培養(yǎng)青年教師，使之早

日成為教學骨干。各備課組長在優(yōu)化過程、減輕負擔、提高質(zhì)量的

前提下，提出本學期的工作重點。初一抓好起始階段數(shù)學學習習慣

的養(yǎng)成；初二抓好“平幾”基礎教學，培養(yǎng)數(shù)學素質(zhì)；初三多角度

訓練學生的思維品質(zhì)，提高數(shù)學解題能力。圍繞目標，教研組有計

劃，有內(nèi)容積極展開工作。

二、組風建設：

我們初中數(shù)學組每位教師有富有強烈的事業(yè)心和責任感，嚴謹

治學，七年級的兩位教師為了抓好起始年級學生的思想品質(zhì)，提高

數(shù)學成績，培養(yǎng)良好習慣，他們新老結(jié)對，集體備課，老教師無私

奉獻，新教師虛心好學，集思廣益，通力合作。組內(nèi)兩位教師上匯

報課，全體教師都能當好參謀，提出建議；初二年級班級大，學生

多，課程難，他們輔導學生非常耐心，遇到問題總是共同探討，經(jīng)

?；ハ嘟涣鳎￠L補短，激發(fā)學生學習興趣，挖掘非智力因素，努

力縮小落后面，教學效果較好；初三畢業(yè)班的教師惜時如金，分秒

必爭，他們經(jīng)常一是研究提高數(shù)學復習課教學質(zhì)量的方法和措施。

每位教師都十分注重自我提高，不斷給自己加壓，以便更好地從事

教學工作，在進行繁重的教學工作的同時，個別教師還潛心研究，

自覺反思。不斷地總結(jié)與提高，教研風氣濃厚。數(shù)學組形成了一個

團結(jié)勤奮，銳意進取的集體，充分體現(xiàn)了教研組的整體能力。

三、做好常規(guī)檢查，強化教學管理

在鼓勵教師們創(chuàng)造性工作的同時，不放松對教學常規(guī)的指導和

監(jiān)督。本學期，教研組配合教務處共進行兩次教學常規(guī)工作檢查，

內(nèi)容包括是否寫教案，是否寫教學反思和教后記，作業(yè)批改是否及

時，認真等方面，檢查結(jié)果令人滿意。

四、開展及參加校本研修活動情況

堅持每周進行研修活動，每次活動事先都經(jīng)過精心準備，定內(nèi)

容、定時間、講實效，多次組織學習教育理論和本學科的教學經(jīng)驗,

充實教師的現(xiàn)代教育理論和學科知識。

1、開學初，我們積極準備小課題的校級結(jié)題工作?！逗献骰ブ?/p>

激發(fā)情感型學困生的數(shù)學學習興趣》的個案研究自州級課題立項以

來，參與本課題的幾位老師做了大量工作，為這次校級結(jié)題做好了

充分準備，從而在學校順利結(jié)題，并拿到了結(jié)題證書。

2、在準備小課題結(jié)題的同時，我們數(shù)學組的老師又在為新一輪

的小課題立項做前期準備。在這期間，先在組內(nèi)進行討論、分析,

針對自己在教學中存在的普遍問題進行論證，然后確立課題，本學

期我們的研究課題是《數(shù)學課堂練習優(yōu)選活用的有效性研究》。參

與課題的老師結(jié)合這一課題，查閱資料，上網(wǎng)搜尋，進行理論學習。

然后制定研修計劃，研修方案等，做好一系列課題研究的‘相關工作。

3、因為《合作互助激發(fā)情感型學困生的數(shù)學學習興趣》的個

案研究是昌吉州立項課題，所以在三月下旬又準備州級結(jié)題工作，

整理資料，完善結(jié)題報告，上報材料。組為老師也希望這一課題能

在昌吉州結(jié)題。

4、三月份，數(shù)學組四位老師又參加了縣教研室組織的教師技能

大賽，參賽教師有唐偉華、崔圓新、張桂榮、馬海燕。參賽項目有

說課、評課、板書設計三項。其中唐偉華、崔圓新分別獲得說課與

板書設計的二等獎，張桂榮、馬海燕分別獲得說課與評課的三等獎。

5、四月結(jié)合小課題研究開展了兩次研修活動。一是八年級數(shù)學

四課活動，由馬春麗、楊天慧、米存三位老師承擔主講。他們根據(jù)

活動內(nèi)容提前做好準備，備課、說課、上課、聽評課，本次四課活

動的主題是如何優(yōu)選課堂練習，從而使練習更有效。通過活動，馬

春麗、米存兩位老師在上課時的主題鮮明，針對性強，能緊扣課題

體現(xiàn)課題研究的主體性Q第二次是小課題研究的階段性反思，就這

一課題的研究前一階段的工作進行總結(jié)反思，然后提出修改、完善

的建議或意見，為下一階段的研究做好鋪墊工作。

6、五月份的兩次研修活動分別是小課題研究案例分析與九年級

數(shù)學同課異構活動c案例分析主要針對自己在前期課題實施過程中

遇到的問題或課堂實踐事件進行分析、交流。這次活動有一定的效

果。九年級數(shù)學同課異構有九年級的三位老師承擔，他們都做了充

分的準備，同樣是一節(jié)二次函數(shù)的專題復習課，可三位老師因為不

同的構思，上出了不同的風格，尤其能夠凸顯小課題的主體研究內(nèi)

容。所設計的練習具有一定的代表性，尤其對即將中考的學生來說,

非常有效，無論是基礎性、典型性、靈活性、開放性、綜合性、技

巧性都能融在一起，這樣及訓練學生的邏輯思維，又能訓練學生的

發(fā)散思維。何玲與馬海燕老師尤其在學生學習方法與解題方法方面

給學生的指導是非常的細心、到位。這些題目的訓練使學生在解題

過程中能夠做到融會貫通，觸類旁通的效果。

7、最后的兩次活動分別是數(shù)學教師說課交流與小課題研究總結(jié)。

對于說課，咱們老師不是很熟悉，說課可分為課前說可與課后說課,

這兩者是有明顯不同的，對公開課嚴格把關，要求每一節(jié)公開課前

都經(jīng)過備課組的老師多次的研究和修改，每堂公開課后，全組的老

師都進行認真的評課，我們組的老師對評課向來非常認真，從不避

丑，不走過場，不管你的資格有多老，你有多年輕，大家能本著對

事不對人的原則，對有研究性的問題、有爭議的問題都能暢所欲言,

盡管有時爭論的很激烈，但道理是越辯越明的，組內(nèi)課題研究教研

課六次，每位教師聽棵都在10節(jié)以上，大家通過爭議都很有收獲，

以此推動本組的教研氛圍。盡管日常教育教學工作十分繁忙，但老

師們?nèi)允种匾暯逃蒲?，積極參加學校組織的各類教育教學活動。

五、將培優(yōu)補差工作落實到了實處

本學期，我組各位老師更是兢兢業(yè)業(yè)，認真負責，每天都有老

師在進行補差和培優(yōu)，力爭使不同程度的學生得到了不同的進步和

發(fā)展；各位老師，目的是使一些基礎較好，但學習不扎實又很粗心

的學生能在學習考試中發(fā)揮出自己真實的水平；補差計劃：根據(jù)我

校班制的特點，我們的補差工作每天都在抓，不僅給他們補文化課,

最主要的是轉(zhuǎn)變他們的學習態(tài)度，卸掉他們思想上的包袱，使他們

能夠輕松，自覺的學習，真正達到補課的效果。

六、教研組建設的設想：

1、新課標與教育理論的學習與鉆研還要加強；

2、課堂教學設計、研究、效果方面還要深入研究；

3、全組走出去聽課；

4、“培優(yōu)、輔中、穩(wěn)差”的方法方式還有待完善；

5、青年教師多上公開課。

時光的腳步帶領我們走過了一個充實而忙碌的學期。總結(jié)過去,

展望未來，我們清醒地認識到身上肩負的重任，探索之路任重而道

遠，我們只有不斷學習，不斷地開拓進取，迎接更大的挑戰(zhàn)。

2024年初中數(shù)學研修總結(jié)篇7

一、一次函數(shù)圖象y=k_+b

一次函數(shù)的圖象可以由k、b的正負來決定：

k大于零是一撇（由左下至右上，增函數(shù)）

k小于零是一捺（由右上至左下，減函數(shù)）

b等于零必過原點；

b大于零交點（指圖象與y軸的交點）在上方（指一軸上方）

b小于零交點（指圖象與y軸的交點）在下方（指一軸下方）

其圖象經(jīng)過（0,b）和（-b/k,0）這兩點（兩點就可以決定一

條直線），且（0,b）在y軸上，（-b/k,0）在—軸上。

b的數(shù)值就是一次函數(shù)在y軸上的截況（不是距離，有正、負、

零之分）。

二、不等式組的解集

1、步驟：去分母（后分子應加上括號）、去括號、移項、合并同

類項、系數(shù)化為1。

2、解一元一次不等式組時，先求出各個不等式的解集，然后按

不等式組解集的四種類型所反映的規(guī)律，寫出不等式組的解集：不

等式組解集的確定方法，若a

A的解集是解集小小的取小

B的解集是解集大大的取大

C的解集是解集大小的小大的取中間

D的解集是空集解集大大的小小的無解

另需注意等于的問題。

2024年初中數(shù)學研修總結(jié)篇8

一直以來，在試卷講評課的上法上總存在著一些困惑。例如，

試卷上的錯題因人而異，如何上能照顧到全體，將每位學生出錯的

問題解決？通過這次培訓我認識到，我們沒有足夠的時間面面俱到

的講解，在一定的時間內(nèi)想面面俱到，那么每個題目也只是蜻蜓點

水，一節(jié)課下來真正沉淀到頭腦中的知識寥寥無幾。今后的試卷講

評課我打算按照下面的思路來上，請劉老師多批評指正。

一、考試之后教師要做好測試分析，并充分備課。

通過測試分析，首先，弄清學生集中出錯的題目，找出學生的共

性問題，并針對這些共性的問題展開備課。備課要備學生出錯的原

因，試卷講評時如何對這些問題講解與完善。其次，弄清每位學生

的得分，對于成績波動大的同學通過談話等方式及時了解情況并幫

助解決困難。

二、下發(fā)試卷，學生自己糾錯。

給學生自己糾錯的機會，將能自己改正或通過小組合作改正的

題目在試卷講評前改過來。

三、訂正答案，進一步改錯。

給學生標準答案，在答案的引導下，學生進一步尋找解題思路,

完善解題步驟，查找丟分原因，加深對知識的理解。

四、重點題、錯題重點講解。

經(jīng)過兩輪的改錯之后學生存留下的問題已經(jīng)很少，教師試卷講

評時就要解決這些遺留問題、重點題、錯題。對于這些問題可以通

過分類講解、同類知識串講、變式訓練、一題多解、多個知識點上

串下聯(lián)等方式講透C經(jīng)過尋根問底，可使學生對不明確的知識點加

深理解，再認識，然后鞏固練習。這個過程下來同時可復習到多個

知識點，建立知識體系，拓展學生思維。

五、方法總結(jié)C

圍繞一個知識點講解之后，要讓學生總結(jié)解題思想、方法，掌

握答題技巧。需要時可讓學生簡記。

六、解答疑問C

通過學生提出疑問，大家共同解答，完善學生對知識的認識。

近幾年教基礎年級，所以感覺上章節(jié)復習課較多，專題復習課很少。

我們學校的章節(jié)復習課與劉老師的“出示'可題，引出知識”是一致

的。通過問題的解決實現(xiàn)知識點的復習。

2024年初中數(shù)學研修總結(jié)篇9

對于本學期教研組工作，簡要總結(jié)如下：

一、工作進展情況

本學期我校數(shù)學組成員由上學期的7人減為6人，雖然人數(shù)減

少了，但是工作量并沒有減輕，反而加大了，同時，工作質(zhì)量也沒

有因為人員變動降低了，反而還在原有的基礎上提升了。

總而言之，本學期的教研工作進展順利，不但超額完成了學期

初工作計劃內(nèi)的事情，還圓滿完成了校級、縣級甚至是市級安排的

臨時任務。

二、主要成績

1.接待實習生及置換生兩批次共計3人次。

2.批閱教案800余次（平均每位教師每周7節(jié)次）。

3.集體備課次總計12次，平均每位教師主備2次。

4.公開課達9次，包括實習生在內(nèi)，平均每人一次。

5.參與網(wǎng)絡培訓、校內(nèi)外外出培訓活動達29人次，其中網(wǎng)絡培

訓達18次，平均每人三次（含國家級西南大學中小學教師學科培訓

6人次，市級遠程培訓之“評好課”專題6人次、縣級信息技術培

訓6人次），校外培訓學習4人次，省級2人次，縣級2人次；校

內(nèi)培訓7人次。

6.參與校內(nèi)外聽評課100余次，平均每人進20余次。

7.參加校內(nèi)課賽1人次，獲獎1人次。

8.開展學生活動兩項，分別是數(shù)學基礎知識競賽和數(shù)學手抄報

大賽，數(shù)學基礎知識競賽覆蓋全校學生，參與度達100%,發(fā)放獎金

800余元；數(shù)學手抄報參與學生80余人，參與度近20%,發(fā)放獎金

400余元。

三、經(jīng)驗及體會

經(jīng)驗總結(jié)：教師是知識的傳承者，教師的素養(yǎng)決定著學生的未

來，因此，本學期在教研工作方面，我主要著手加強教師專業(yè)素養(yǎng)

的提高，嚴格按照上級要求對本組教師的教案進行認真細致的批閱,

認真組織本組教師積極開張集體備課活動以及聽評課活動。而興趣

是學生學習最好的老師，因此，我又通過開張數(shù)學知識競賽、數(shù)學

手抄報等活動激發(fā)了學生學習數(shù)學的熱情，為學生創(chuàng)造了良好的數(shù)

學學習氛圍。

體會：教師專業(yè)素養(yǎng)的提高與業(yè)務水平的提高，有利于學生在

數(shù)學課堂上聽到更精彩生動的課，學生學習興趣的提高又可以影響

教師教育教學的積極心態(tài)，因此，兩者是相輔相成，互相促進的，

往后還必須加這方面的研究。

四、存在問題

L組內(nèi)成員的教學理論水平曾次不齊，導致全校數(shù)學教育教學

質(zhì)量在不同年級，不同班級之間都存在差異。

2.組內(nèi)成員的工作積極性沒有完全調(diào)動，盡管有所改觀，但仍

需努力。

3.組內(nèi)成員的專業(yè)成長速度緩慢，課后對專業(yè)知識的自我提升

完善觀念欠缺。

五、今后努力的方向

1.繼續(xù)積極開展各項師生活動，豐富師生課余生活。

2.繼續(xù)落實各級相關要求，努力完善組內(nèi)各項規(guī)章制度。

3.加強組內(nèi)成員的理論學習，不斷提高組內(nèi)成員的業(yè)務水平。

4.努力創(chuàng)建和諧平等的教學工作環(huán)境，加強與其他學科教師的

溝通協(xié)作。

5.努力爭取各種大小培訓活動，強化隊伍建設。

2024年初中數(shù)學研修總結(jié)篇10

1、二次函數(shù)的概念

L二次函數(shù)的概念：一般地，形如（是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做二

次函數(shù)。這里需要強調(diào)：和一元二次方程類似，二次項系數(shù)，而可

以為零。二次函數(shù)的定義域是全體實數(shù)。

2.二次函數(shù)的結(jié)構特征：

⑴等號左邊是函數(shù)，右邊是關于自變量的二次式，的最高次數(shù)

是2。

⑵是常數(shù)，是二次項系數(shù)，是一次項系數(shù)，是常數(shù)項。

2、初三數(shù)學二次函數(shù)的三種表達式

一般式:y=a_*2+b_+c(a,b,c為常數(shù),aWO)。

頂點式:y=a(_-h)八2+k［拋物線的頂點P(h,k)］o

交點式：y=a(_-_?)(_-_?)［僅限于與一軸有交點A(_,0)和B(_,

0)的拋物線］。

注：在3種形式的互相轉(zhuǎn)化中，有如下關系：h=-b/2ak=(4ac-

b2)/4a_?,_?=(-b±Vb2-4ac)/2ao

3、二次函數(shù)的性質(zhì)

1.性質(zhì)：(1)在一次函數(shù)上的任意一點P(_,y),都滿足等式：

y=k_+bo(2)一次函數(shù)與y軸交點的坐標總是(0,b),與—軸總是交

于(-b/k,0)正比例函數(shù)的圖像總是過原點。

2.k,b與函數(shù)圖像所在象限：

當kO時，直線必通過一、三象限，y隨一的增大而增大；

當k0時，直線必通過二、四象限，y隨—的增大而減小。

當b0時，直線必通過一、二象限；

當b=0時，直線通過原點；

當bO時，直線必通過三、四象限。

特別地，當b=0時，直線通過原點0(0,0)表示的是正比例函

數(shù)的圖像。

這時，當k0時，直線只通過一、三象限；當k0時，直線只通過

二、四象限。

4、初三數(shù)學二次函數(shù)圖像

對于一般式：

①尸a_2+b_+c與y=a_2-b_+c兩圖像關于y軸對稱。

②y=a_2+b_+c與y=-a_2-b_-c兩圖像關于一軸對稱。

③y=a_2+b+c與y=-a_2-b_+c-b2/2a關于頂點對稱。

@y=a_2+b_+c與y=-a_2+b_-c關于原點中心對稱。(即繞原點

旋轉(zhuǎn)180度后得到的圖形)

對于頂點式：

①y二a(_-h)2+k與y=a(_+h)2+k兩圖像關于y軸對稱，即頂點

01小)和(-兒10關于丫軸對稱，橫坐標相反、縱坐標相同。

②y=a(_-h)2+k與y=-a(_-h)2-k兩圖像關于一軸對稱，即頂點

(兒1<)和(兒-1<)關于_軸對稱，橫坐標相同、縱坐標相反。

③y=a(_-h)2+k與y=-a(_-h)2+k關于頂點對稱，即頂點、(h,k)

和(h,k)相同，開口方向相反。

④y=a(_-h)2+k與y=-a(_+h)2-k關于原點對稱,即頂點(h,k)

和(-h-k)關于原點對稱，橫坐標、縱坐標都相反。(其實①③④就

是對f(_)來說f(-_)的情況)

2024年初中數(shù)學研修總結(jié)篇11

動點與函數(shù)圖象問題常見的四種類型：

1、三角形中的動點問題：動點沿三角形的邊運動，根據(jù)問題中的

常量與變量之間的關系，判斷函數(shù)圖象.

2、四邊形中的動點問題：動點沿四邊形的邊運動，根據(jù)問題中的

常量與變量之間的關系，判斷函數(shù)圖象.

3、圓中的動點問題：動點沿圓周運動，根據(jù)問題中的常量與變量

之間的關系，判斷函數(shù)圖象.

4、直線、雙曲線、拋物線中的動點問題：動點沿直線、雙曲線、

拋物線運動，根據(jù)問題中的常量與變量之間的關系，判斷函數(shù)圖象.

圖形運動與函數(shù)圖象問題常見的三種類型：

1、線段與多邊形的運動圖形問題：把一條線段沿一定方向運動

經(jīng)過三角形或四邊形，根據(jù)問題中的常量與變量之間的關系，進行分

段，判斷函數(shù)圖象.

2、多邊形與多邊形的運動圖形問題：把一個三角形或四邊形沿

一定方向運動經(jīng)過另一個多邊形,根據(jù)問題中的常量與變量之間的關

系，進行分段，判斷函數(shù)圖象.

3、多邊形與圓的運動圖形問題：把一個圓沿一定方向運動經(jīng)過

一個三角形或四邊形，或把一個三角形或四邊形沿一定方向運動經(jīng)過

一個圓，根據(jù)問題中的常量與變量之間的關系，進行分段，判斷函數(shù)圖

象.

動點問題常見的四種類型：

1、三角形中的動點問題：動點沿三角形的邊運動，通過全等或相

似，探究構成的新圖形與原圖形的邊或角的關系.

2、四邊形中的動點問題：動點沿四邊形的邊運動，通過探究構成

的新圖形與原圖形的全等或相似，得出它們的邊或角的關系.

3、圓中的動點問題：動點沿圓周運動，探究構成的新圖形的邊角

等關系.

4、直線、雙曲線、拋物線中的動點問題：動點沿直線、雙曲線、

拋物線運動，探究是否存在動點構成的三角形是等腰三角形或與已知

圖形相似等問題.

總結(jié)反思：

本題是二次函數(shù)的綜合題，考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解

析式，一次函數(shù)的解析式，三角形全等的判定和性質(zhì)，等腰直角三

角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)等，數(shù)形結(jié)合思想的應用是解題的關鍵.

解答動態(tài)性問題通常是對幾何圖形運動過程有一個完整、清晰

的認識，發(fā)掘“動”與“靜”的內(nèi)在聯(lián)系，尋求變化規(guī)律，從變中

求不變，從而達到解題目的.

解答函數(shù)的圖象問題一般遵循的步驟：

1、根據(jù)自變量的取值范圍對函數(shù)進行分段.

2、求出每段的解析式.

3、由每段的解析式確定每段圖象的形狀.

對于用圖象描述分段函數(shù)的實際問題，要抓住以下幾點：

1、自變量變化而函數(shù)值不變化的圖象用水平線段表示.

2、自變量變化函數(shù)值也變化的增減變化情況.

3、函數(shù)圖象的最低點和最高點.

2024年初中數(shù)學研修總結(jié)篇12

一.圓的定義

1.平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓。

2.平面上一條線段，繞它的一端旋轉(zhuǎn)360°,留下的軌跡叫圓。

二.圓心

1.定義1中的定點為圓心。

2.定義2中繞的那一端的端點為圓心。

3.圓任意兩條對稱軸的交點為圓心。

4.垂直于圓內(nèi)任意一條弦且兩個端點在圓上的線段的二分點為

圓心。

注：圓心一般用字母。表示

5.直徑：通過圓心，并且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。

直徑一般用字母d表示。

6.半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段，叫做圓的半徑。半

徑一般用字母r表示。

7.圓的直徑和半徑都有無數(shù)條。圓是軸對稱圖形，每條直徑所

在的直線是圓的對稱軸。在同圓或等圓中：直徑是半徑的2倍，半

徑是直徑的,二分之一.d=2r或『二分之do

8.圓的半徑或直徑?jīng)Q定圓的大小，圓心決定圓的位置。

三.圓的基本性質(zhì)

1.圓的對稱性

(1)圓是軸對稱圖形，它的對稱軸是直徑所在的直線。

(2)圓是中心對稱圖形，它的對稱中心是圓心。

(3)圓是旋轉(zhuǎn)對稱圖形。

2.垂徑定理

(1)垂直于弦的直徑平分這條弦，且平分這條弦所對的兩條弧。

(2)推論:

平分弦(非直徑)的直徑，垂直于弦且平分弦所對的兩條弧。

平分弧的直徑，垂直平分弧所對的弦。

3.圓心角的度數(shù)等于它所對弧的度數(shù)。圓周角的度數(shù)等于它所

對弧度數(shù)的一半。

(1)同弧所對的圓周角相等。

(2)直徑所對的圓周角是直角；圓周角為直角，它所對的弦是直

徑。

4.在同圓或等圓中，兩條弦、兩條弧、兩個圓周角、兩個圓心

角、兩條弦心距五對量中只要有一對量相等，其余四對量也分別相

等。

5.夾在平行線間的兩條弧相等。

(1)過兩點的圓的圓心一定在兩點間連線段的中垂線上。

(2)不在同一直線上的三點確定一個圓，圓心是三邊中垂線的交

點，它到三個點的距離相等。

(直角三角形的外心就是斜邊的中點。)

6.直線與圓的位置關系。d表示圓心到直線的距離，r表示圓的

半徑。

直線與圓有兩個交點，直線與圓相交;直線與圓只有一個交點，

直線與圓相切；直線與圓沒有交點，直線與圓相離。

四.圓和圓

1.兩個圓沒有公共點且每個圓的點都在另一個圓的外部時，叫

做這兩個圓的外離C

2.兩個圓有唯一的公共點且除了這個公共點外，每個圓上的點

都在另一個圓的外部，叫做兩個圓的外切。

3.兩個圓有兩個交點，叫做兩個圓的相交。

4.兩個圓有唯一的公共點且除了這個公共點外，每個圓上的點

都在另一個圓的內(nèi)部，叫做兩個圓的內(nèi)切。

5.兩個圓沒有公共點且每個圓的點都在另一個圓的內(nèi)部時，叫

做這兩個圓的內(nèi)含C

五.正多邊形和圓

L正多邊形的概念：各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多

邊形。

2.正多邊形與圓的關系：

(1)將一個圓n(n23)等分(可以借助量角器)，依次連結(jié)各等分

點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正多邊形。

(2)這個圓是這個正多邊形的外接圓。

2024年初中數(shù)學研修總結(jié)篇13

1.分式及其基本性質(zhì)：分式的分子和分母同時乘以(或除以、)一

個不等于零的整式，分式的值不變。

2.分式的運算：

(1)分式的乘除乘法法則：分式乘以分式，用分子的積作為積的

分子，分母的積作為積的分母除法法則：分式除以分式，把除式的

分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。

(2)分式的加減加減法法則：同分母分式相加減，分母不變，把

分子相加減；異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，再?/p>

減。

2024年初中數(shù)學研修總結(jié)篇14

1、過兩點有且只有一條直線

2、兩點之間線段最短

3、同角或等角的補角相等

4、同角或等角的余角相等

5、過一點有且只有一條直線和已知直線垂直

6、直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短

7、平行公理經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平

行

8、如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行

9、同位角相等，兩直線平行

10、內(nèi)錯角相等，兩直線平行

11、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行

12、兩直線平行，同位角相等

13、兩直線平行，內(nèi)錯角相等

14、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。

2024年初中數(shù)學研修總結(jié)篇15

圓的知識：平面上一條線段，繞它的一端旋轉(zhuǎn)360。，留下的

軌跡叫圓。

圓心：

(1)如定義(1)中，該定點為圓心

(2)如定義(2)中，繞的那一端的端點為圓心。

(3)圓任意兩條對稱軸的交點為圓心。

(4)垂直于圓內(nèi)任意一條弦且兩個端點在圓上的線段的二分點

為圓心。

注：圓心一般用字母。表示

直徑：通過圓心，并且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。直

徑一般用字母d表示。

半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段，叫做圓的半徑。半徑

一般用字母r表示c

圓的直徑和半徑都有無數(shù)條。圓是軸對稱圖形，每條直徑所在

的直線是圓的對稱軸。在同圓或等圓中：直徑是半徑的2倍，半徑

是直徑的二分之一.d=2r或r=d/2o

圓的半徑或直徑?jīng)Q定圓的大小，圓心決定圓的位置。

圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，用字母C表示。

圓的周長與直徑的比值叫做圓周率。

圓的周長除以直徑的商是一個固定的數(shù)，把它叫做圓周率，它

是一個無限不循環(huán)小數(shù)(無理數(shù))，用字母n表示。計算時，通常取

它的近似值，3T^3.14o

直徑所對的圓周角是直角。90°的圓周角所對的弦是直徑。

圓的面積公式：圓所占平面的大小叫做圓的面積。nr,用字母

S表示。

一條弧所對的圓周角是圓心角的二分之一。

在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等,

所對的弦心距也相等。

在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么他們所對的圓心角相

等，所對的弦相等，所對的弦心距也相等。

2024年初中數(shù)學研修總結(jié)篇16

平方根表示法：

一個非負數(shù)a的平方根記作，讀作正負根號a。a叫被開方數(shù)。

中被開方數(shù)的取值范圍：

被開方數(shù)a20

平方根性質(zhì)：

①一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)。

②0的平方根是它本身0。

③負數(shù)沒有平方根開平方；求一個數(shù)的平方根的運算，叫做開平

方。

平方根與算術平方根區(qū)別：

1、定義不同。

2表示方法不同。

3、個數(shù)不同。

4、取值范圍不同。

聯(lián)系：

1、二者之間存在著從屬關系。

2、存在條件相同。

3、0的算術平方根與平方根都是0

含根號式子的意義：表示a的平方根，表示a的算術平方根，

表示a的負的平方根。

求正數(shù)a的算術平方根的方法；

完全平方數(shù)類型：

①想誰的平方是數(shù)a。

②所以a的平方根是多少。

③用式子表示C

求正數(shù)a的算術平方根，只需找出平方后等于a的正數(shù)。

2024年初中數(shù)學研修總結(jié)篇17

橢圓知識：平面內(nèi)與兩定點Fl、F2的距離的和等于常數(shù)

2a(2a|FlF2|)的動點P的軌跡叫做橢圓。

橢圓的第一定義

即：|PF1|+|PF2|二2a

其中兩定點Fl、F2叫做橢圓的焦點，兩焦點的距離

IF1F2|=2c2a叫做橢圓的焦距。P為橢圓的動點。

長軸為2a；短軸為2b。

橢圓的第二定義

平面內(nèi)到定點F的距離與到定直線的距離之比為常數(shù)e(即橢圓

的離心率，-c/a）的點的集合（定點F不在定直線上，該常數(shù)為小于

1的正數(shù)）其中定點F為橢圓的焦點，定直線稱為橢圓的準線（該定

直線的方程是—二土a'2/c［焦點在一軸上］；或者尸土a'2/c［焦點在Y

軸上］）。

橢圓的其他定義

根據(jù)橢圓的一條重要性質(zhì)，也就是橢圓上的點與橢圓短軸兩端

點連線的斜率之積是定值定值為e'2-l可以得出：平面內(nèi)與兩定

點的連線的斜率之積是常數(shù)k的動點的軌跡是橢圓，此時k應滿足

一定的條件，也就是排除斜率不存在的情況，還有K應滿足0且不

等于-1。

簡單幾何性質(zhì)

1、范圍

2、對稱性：關于一軸對稱，Y軸對稱，關于原點中心對稱。

3、頂點:（當中心為原點時）（a,0）（-a,0）（0,b）（0,-b）

4、離心率：e=c/a

5、離心率范圍0

知識歸納：離心率越大橢圓就越扁，越小則越接近于圓。

初中數(shù)學知識點總結(jié)：平面直角坐標系

平面直角坐標系

平面直角坐標系：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸,

組成平面直角坐標系。

水平的數(shù)軸稱為一軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐

標軸的交點為平面直角坐標系的原點。

平面直角坐標系的要素：①在同一平面②兩條數(shù)軸③互相垂直

④原點重合

三個規(guī)定：

①正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向

②單位長度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實

際有時也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。

③象限的規(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第

三象限、右下為第四象限。

初中數(shù)學知識點：平面直角坐標系的構成

平面直角坐標系的構成

在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數(shù)軸構成平面直

角坐標系，簡稱為直角坐標系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置

與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平

的數(shù)軸叫做一軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做Y軸或縱軸，一軸或Y軸統(tǒng)

稱為坐標軸，它們的公共原點。稱為直角坐標系的原點。

初中數(shù)學知識點：點的坐標的性質(zhì)

點的坐標的性質(zhì)

建立了平面直角坐標系后，對于坐標系平面內(nèi)的任何一點，我

們可以確定它的坐標。反過來，對于任何一個坐標，我們可以在坐

標平面內(nèi)確定它所表示的一個點。

對于平面內(nèi)任意一點C,過點C分別向一軸、Y軸作垂線，垂足

在一軸、Y軸上的對應點a,b分別叫做點C的橫坐標、縱坐標，有

序?qū)崝?shù)對(a,b)叫做點C的坐標。

一個點在不同的象限或坐標軸上，點的坐標不一樣。

希望上面對點的坐標的性質(zhì)知識講解學習，同學們都能很好的

掌握，相信同學們會在考試中取得優(yōu)異成績的二

初中數(shù)學知識點：因式分解的一般步驟

因式分解的一般步驟

如果多項式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項式就考

慮運用公式法；若是四項或四項以上的多項式，

通常采用分組分解法，最后運用十字相乘法分解因式。因此，

可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。

注意：因式分解一定要分解到每一個因式都不能再分解為止，

否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個范圍內(nèi)因

式分解，應該是指在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解，因此分解因式的結(jié)果,

必須是幾個整式的積的形式。

初中數(shù)學知識點：因式分解

因式分解

因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形

叫把這個多項式因式分解。

因式分解要素：①結(jié)果必須是整式②結(jié)果必須是積的形式③結(jié)

果是等式④

因式分解與整式乘法的關系：m(a+b+c)

公因式：一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項

式各項的公因式。

公因式確定方法：①系數(shù)是整數(shù)時取各項最大公約數(shù)

②相同字母取最低次累

③系數(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次嘉的積就是這個多項式

各項的公因式。

提取公因式步驟：

①確定公因式c②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。

分解因式注意；

①不準丟字母

②不準丟常數(shù)項注意查項數(shù)

③雙重括號化成單括號

④結(jié)果按數(shù)單字母單項式多項式順序排列

⑤相同因式寫成嘉的形式

⑥首項負號放括號外

⑦括號內(nèi)同類項合并。

2024年初中數(shù)學研修總結(jié)篇18

同位角知識：兩條直線a,b被第三條直線。所截會出現(xiàn)“三線

八角”。

同位角的特征識別：

1.在截線的同旁；

2.在被截兩直線的同方向；

3.同位角截取圖呈“F”型。

平行線的性質(zhì)與判定

平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等。

知識歸納：平行線的判定：同位角相等，兩直線平行。

2024年初中數(shù)學研修總結(jié)篇19

一、數(shù)與代數(shù)A：數(shù)與式：

1：有理數(shù)

有理數(shù)：

①整數(shù)一正整數(shù)/0/負整數(shù)

②分數(shù)f正分數(shù)/負分數(shù)

數(shù)軸：

①畫一條水平直線，在直線上取一點表示0（原點），選取某

一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向為正方向，就得到數(shù)

軸

②任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。

③如果兩個數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個數(shù)為另外一

個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。

在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，位于原點的兩側(cè)，并且

與原點距離相等。

④數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。正數(shù)大于0,

負數(shù)小于0,正數(shù)大于負數(shù)。

絕對值:

①在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應的點與原點的距離叫做該數(shù)的絕對

值。

②正數(shù)的絕對值是他本身/負數(shù)的絕對值是他的相反數(shù)/0的絕

對值是0。兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。

有理數(shù)的運算：加法：

①同號相加，取相同的符號，把絕對值相加。

②異號相加，絕對值相等時和為0;絕對值不等時，取絕對值

較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。③一個數(shù)

與0相加不變。

減法：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

乘法：①兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。

②任何數(shù)與0相乘得0。

③乘積為1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。

除法：

①除以一個數(shù)等于乘以一個數(shù)的倒數(shù)。

②0不能作除數(shù)。

乘方：求N個相同因數(shù)A的積的運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫

A叫底數(shù)，N叫次數(shù)。

混合順序：先算乘法，再算乘除，最后算加減，有括號要先算

括號里的。

2：實數(shù)

無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)

平方根：

①如果一個正數(shù)—的平方等于A,那么這個正數(shù)_就叫做A的算

術平方根。

②如果一個數(shù)一的平方等于A,那么這個數(shù)—就叫做A的平方根。

③一個正數(shù)有2個平方根/0的平方根為0/負數(shù)沒有平方根。

④求一個數(shù)A的平方根運算，叫做開平方，其中A叫做被開方

數(shù)。

立方根：

①如果一個數(shù)—的立方等于A,那么這個數(shù)—就叫做A的立方根。

②正數(shù)的立方根是正數(shù)/0的立方根是0/負數(shù)的立方根是負數(shù)。

③求一個數(shù)A的立方根的運算叫開立方，其中A叫做被開方數(shù)。

實數(shù)：

①實數(shù)分有理數(shù)和無理數(shù)。

②在實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義和有理數(shù)范圍

內(nèi)的相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義完全一樣。

③每一個實數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個點來表示。

3：代數(shù)式

代數(shù)式：單獨一個數(shù)或者一個字母也是代數(shù)式。

合并同類項：

①所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類

項。

②把同類項合并成一項就叫做合并同類項。

③在合并同類項時，我們把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的

指數(shù)不變。

4：整式與分式

整式：

①數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項式，幾個單項式的.和叫多項

式，單項式和多項式統(tǒng)稱整式。

②一個單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)。

③一個多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)。

整式運算：加減運算時，如果遇到括號先去括號，再合并同類

項。

黑的運算：AMCAN=A(M+N)(AM)N=AMN(AB)N=AN。BN除

法一樣。

AO=1,A-P=1/AP

整式的乘法：

①單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母的寨分別相

乘，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式。

②單項式與多項式相乘，就是根據(jù)分配律用單項式去乘多項式

的每一項，再把所得的積相加。

③多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個

多項式的每一項，再把所得的積相加。

公式兩條：平方差公式/完全平方公式

整式的除法：

①單項式相除，把系數(shù)，同底數(shù)嘉分別相除后，作為商的因式;

對于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個

因式。

②多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項

式，再把所得的商相加。

分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變化

叫做把這個多項式分解因式

方法：提公因式法/運用公式法/分組分解法/十字相乘法

分式：

①整式A除以整式B,如果除式B中含有分母，那么這個就是

分式，對于任何一個分式，分母不為0。

②分式的分子與分母同乘以或除以同一個不等于0的整式，分

式的值不變。

分式的運算：乘法：把分子相乘的積作為積的分子，把分母相

乘的積作為積的分母。

除法：除以一個分式等于乘以這個分式的倒數(shù)。

加減法：

①同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。

②異分母的分式先通分，化為同分母的分式，再加減。

分式方程：

①分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程。

②使方程的分母為0的解稱為原方程的增根。

B：方程與不等式

1:方程與方程組

一元一次方程：

①在一個方程中，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1,

這樣的方程叫一元一次方程。

②等式兩邊同時加上或減去或乘以或除以（不為0）一個代數(shù)

式，所得結(jié)果仍是等式。

解一元一次方程的步驟：去分母，移項，合并同類項，未知數(shù)

系數(shù)化為lo

二元一次方程：含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)

都是1的方程叫做二元一次方程。

二元一次方程組：兩個二元一次方程組成的方程組叫做二元一

次方程組。

適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個二元一次

方程的一個解。

二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程

的解。

解二元一次方程組的方法：代入消元法/加減消元法。

2：不等式與不等式組

不等式：

①用符號〉，二，〈號連接的式子叫不等式。

②不等式的兩邊都加上或減去同一個整式，不等號的方向不變。

③不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數(shù)，不等號方向不變。

④不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)，不等號方向相反。

不等式的解集：

①能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。

②一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。

③求不等式解集的過程叫做解不等式。

一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，且

未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式叫一元一次不等式。

一元一次不等式組：

①關于同一個未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成

了一元一次不等式組。

②一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這

個一元一次不等式組的解集。

③求不等式組解集的過程，叫做解不等式組。

3：函數(shù)

變量：因變量，自變量。

在用圖象表示變量之間的關系時，通常用水平方向的數(shù)軸上的

點自變量，用豎直方向的數(shù)軸上的點表示因變量。

一次函數(shù)：

①若兩個變量Y間的關系式可以表示成Y=K_+B（B為常數(shù)，

K不等于0）的形式，則稱丫是_的一次函數(shù)。

②當B二。時，稱Y是—的正比例函數(shù)。

一次函數(shù)的圖象：

①把一個函數(shù)的自變量—與對應的因變量Y的值分別作為點的橫

坐標與縱坐標，在直角坐標系內(nèi)描出它的對應點，所有這些點組成

的圖形叫做該函數(shù)的圖象。

②正比例函數(shù)Y=K_的圖象是經(jīng)過原點的一條直線。

③在一次函數(shù)中，當K〈0,B<0,則經(jīng)234象限；當K<0,B)

。時，則經(jīng)124象限；當K〉0,B〈0時，則經(jīng)134象限；當K〉0,

B)0時,則經(jīng)123象限。

④當K〉0時，Y的值隨—值的增大而增大，當—〈0時，Y的值

隨—值的增大而減少。

二、空間與圖形

A：圖形的認識，：

1：點，線，面

點，線，面：

①圖形是由點，線，面構成的。

②面與面相交得線，線與線相交得點。

③點動成線，線動成面，面動成體。

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